Herzlich Willkommen Bienvenue Welcome. Beispiele zur Mathematik-/Logikfunktion. Manfred Schleicher

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1 Herzlich Willkommen Bienvenue Welcome Beispiele zur Mathematik-/Logikfunktion Manfred Schleicher

2 Hinweise zur Präsentation Diese Präsentation zeigt Beispiele zur Anwendung der Mathematikfunktion: Mittelwertbildung Bestimmung Minimum von zwei analogen Größen Abschaltung eines Reglerausganges bei kleinen Sollwerten HOLD-Funktion Sollwertumschaltung, nicht binärcodiert Sollwertveränderung über Binäreingänge Boostfunktion Integrator Zähler Pulsweitenmodulation eines stetigen Signals 2

3 1. Mittelwertbildung Mittelwert aus Signal an Analogeingang 1 (E1) und 2 (E2) Formel: (E1+E2)/2 Signal mit Analogausgang ausgeben (0 20mA entspricht 0 170): 3

4 2. Bestimmung Minimum Aus zwei Signalen soll das Minimum bestimmt werden Erläuterung: In einem thermischen Prozess sind zwei Messstellen (E1 und E2) vorhanden. An beiden Messstellen soll mindestens der Sollwert erreicht werden Der Minimalwert der beiden Messstellen wird als Istwert verwendet Bestimmung Minimum in Mathematik 1: MIN(E1,E2) Verwendung Ergebnis - Mathematik 1 als Istwert für den entsprechenden Regler: 4

5 3. Abschalten eines Reglerausgangs Abschaltung eines Reglerausgangs bei kleinen Sollwerten Erläuterung: Thermische Anlagen (beispielsweise Öfen) werden häufig in einem weiten Temperaturbereich betrieben. Problem: Bei kleinen Sollwerten ist die Heizung überdimensioniert und die Regelung schwierig. Der Regler steuert mit zwei Ausgängen entsprechend zwei Ausgänge an, bei kleinen Sollwerten (im Beispiel < 100 C) bleibt die zweite Heizung abgeschaltet. Reglerausgang Ausgang 1 zuweisen, dieser Ausgang wird im gesamten Temperaturbereich angesteuert: Ausgang 2 wird nur eingeschaltet, wenn Logik 1 aktiv ist: 5

6 3. Abschalten eines Reglerausgangs Abschaltung eines Reglerausgangs bei kleinen Sollwerten Limitkomparator 1 ist nur aktiv, wenn Sollwert > 100 ist: Logik 1 (und somit Ausgang 2/ Heizung 2) ist nur aktiv, wenn Reglerausgang und Limitkomparator aktiv sind: Erster schaltender Ausgang Regler 1 und Limitkomparator 1 R1B1 & LK1 6

7 4. HOLD-Funktion Erläuterung: Während der Zeit, in der ein Binäreingang (Beispiel Binäreingang 1) geschlossen ist, soll das Signal an einem Analogeingang (Beispiel Analogeingang 1) eingefroren werden. Diese Funktion wird beispielsweise zu Servicezwecken verwendet. Formel: Analogeingang 1 x ( 1 Binäreingang 1 ) + Mathematik 1 x Binäreingang 1 Ist Binäreingang 1 geöffnet (0), wird mit Mathematik 1 der Wert von Analogeingang 1 ausgegeben. Ist Binäreingang 1 geschlossen (1), wird mit Mathematik 1 der alte Wert von Mathematik 1 übernommen und somit nicht verändert. 7

8 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Erläuterung: Wird beispielsweise für die Binäreingänge (BE) die Binärfunktion Sollwertumschaltung gewählt, gilt folgende binärcodierte Zuordnung: Binäreingang 2: Binäreingang 1: Sollwert aktiv: Möglicherweise soll die Umschaltung zwischen den vier Sollwerten über 4 Eingänge (nicht binärcodiert) geschehen. Die Realisierung kann mit folgender Mathematikformel realisiert werden: M1=(R1W1*B1+R1W2*B2+R1W3*B3+R1W4*B4) (Regler1/Sollwert1*Binäreingang1+R1/Sollwert2*Binäreingang2+R1/Sollwert3*Binäreingang3+R1/Sollwert4*Binäreingang4) 8

9 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Sind mehr als ein Binäreingang (Beispiel 1+2) aktiv, wird durch vorherige Formel die Summe aus zwei Sollwerten (Sollwert 1+2) gebildet. Aus diesem Grund ermittelt Mathematik 2 die Anzahl der aktivierten Binäreingänge: M2=B1 + B2 + B3 + B4 Limitkomparator 1 ist nur aktv, wenn die Anzahl der aktivierten Binäreingänge 1 oder 0 beträgt: 9

10 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Wenn mehr als 1 BE aktiv, ist vorgegebener Sollwert 0 Ist Limitkomparator 1 aktiv (mehr als ein Binäreingang ist aktiv) gibt Mathematik 1 einen Sollwert von 0 vor : M1=(R1W1*B1+R1W2*B2+R1W3*B3+R1W4*B4)*LK1 Bisherige Formel wird mit Ergebnis von LK 1 multipliziert (sind zwei oder mehr Binäreingänge geschlossen, ist Ergebnis 0) Als externe Sollwertvorgabe muss Mathematik 1 gewählt werden: 10

11 6. Sollwertveränderung über BE s Vergrößern und Verkleinern des Sollwert mit Binäreingängen Erläuterung: Der Sollwert soll über zwei Binäreingänge verändert werden: Ist Binäreingang 1 geschlossen, wird der Sollwert vergrößert. Während Binäreingang 2 geschlossen ist, erfolgt eine Sollwertreduzierung. Mathematik 1 als Sollwert zuweisen: Die Variable Abtastzeit (meist mit ATZ abgekürzt) beinhaltet die Zeit, die das Gerät zwischen dem Einlesen der Eingänge (oder für eine Programmschleife) benötigt. Wird M1=M1+ATZ definiert, wird bei jeder Programmschleife (oder ATZ, typisch alle 0,21s) die Abtastzeit (ATZ) aufaddiert. Wir erhalten einen Sekundenzähler. Soll nur bei Binäreingang 1 geschlossen der Wert vergrößert werden, lautet die Formel: M1=M1+B1*ATZ Soll weiterhin bei Binäreingang 2 der Wert verkleinert werden, ergibt sich: M1=M1+(B1-B2)*ATZ 11

12 6. Sollwertveränderung über BE s Vergrößern und Verkleinern des Sollwert mit Binäreingängen Bei der bisherigen Gleichung können zu große Werte erreicht werden (positiv und negativ) aus diesem Grund ist eine Begrenzung sinnvoll! Soll der Wert beispielsweise nicht kleiner als 0 werden, lautet die Gleichung: M1=MAX(M1+(B1-B2)*ATZ,0) Soll der Wert weiterhin nicht größer 100 werden ergibt sich schließlich: M1=MIN(MAX(M1+(B1-B2)*ATZ,0),100) 12

13 7. Boostfunktion Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes Erläuterung: Zur Reinigung von Kunststoffmaschinen wird zeitlich begrenzt der Sollwert (Beispiel 5 min) um einen bestimmten Prozentsatz (Beispiel 20 %) erhöht. Die Sollwerterhöhung soll mit Binäreingang 1 aktiviert werden Mathematik 1 als Sollwert zuweisen: Ein Timer mit einer Zeit von 5 min wird definiert, das Startsignal ist Binäreingang 1: Timer 1, 5min Binäreingang 1 startet Timer 1 13

14 7. Boostfunktion Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes Als Sollwert wird Mathematik1 verwendet, diese greift auf Regler1, Sollwert 1 zurück: M1=R1W1 (Regler1,Sollwert1) Während Timer 1 aktiv ist, soll Mathematik1 (und damit der Sollwert des Regler 1) um 20 % erhöht werden. Mathematik 1 ergibt sich zu: M1= R1W1 * ( 1 + TI1*0.2) (Regler1, Sollwert1*(1+Timersignal1*0,2) Ist Timersignal 0, beträgt die Klammer 1. Bei aktivem Timersignal ist Klammer 1.2 der Sollwert wird um 20 % angehoben! 14

15 8. Integrator Bestimmung der Gesamtmenge auf Basis eines Signals (l/s). Erläuterung: An Eingang 1 (E1) befindet sich ein Durchflusssensor, welcher ein Signal in l/s liefert, mit Mathematik 1 soll die Gesamtmenge ermittelt werden. Die Bildung der Gesamtmenge soll erfolgen, wenn Binäreingang 1 eingeschaltet ist. Ein Reset der Menge erfolgt, wenn Binäreingang 2 geschlossen ist. Mathematik 1 bildet die Menge, wenn diese wie folgt gestaltet ist: M1=M1+E1*ATZ Liegt das Signal an E1 in l/h vor, lautet die Formel: M1=M1+E1/3600*ATZ Eine Integration soll nur erfolgen, während Binäreingang 1 (B1) geschlossen ist.: M1=M1+B1*E1*ATZ Weiterhin soll während einem geschlossenen Binäreingang 2 (B2) ein Reset erfolgen: M1=(M1+B1*E1*ATZ)*(1-B2) Bei Mathematik>9999 kommt es zum Overflow, aus diesem Grund erfolgt Begrenzung auf 9999: M1=MIN((M1+B1*E1*ATZ)*(1-B2),9999) 15

16 9. Zähler Zählen der positiven Flanken an Binäreingang 1 Erläuterung: Die positiven Flanken an Binäreingang 1 sollen mit Mathematik 1 gezählt werden, die Maximalfrequenz liegt bei ca. 2 Hz. Ein Reset erfolgt mit Binäreingang 2. Mit Logik 2= / B1 (/=positive Flanke) wird eine positive Flanke an Binäreingang 1 erkannt. Wird B1 geschlossen, ist mit der Funktion bei einer Programmabarbeitung Logik 2 = 1 Im Fall der positiven Flanke (B1 wird geschlossen, Logik 2 (L2)=1) soll zum Wert von Mathematik +1 addiert werden, Mathematik 1 gestaltet sich: M1 = M1 + L2 Der Zähler arbeitet bereits, um ihn mit B2 zurückzusetzen lautet M1: M1 = (M1 + L2)*(1-B2) Bei Mathematik>9999 kommt es zum Overflow, aus diesem Grund erfolgt Begrenzung auf 9999: M1=MIN((M1 + L2)*(1-B2),9999) 16

17 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Erläuterung: Proportional zum Signal an Analogeingang 1(0 100%) soll die Einschaltzeit eines binären Ausgangs verändert werden. Der Ausgang soll einmal in 100 Sekunden schalten. Beispiel: Bei einem Signal vom 65% soll der Ausgang 65s ein und 35s aus sein. Mathematik1 ist ein Zeitzähler und wird bei Limitkomparator1=0 zurückgesetzt: M1 = (M1 + ATZ)*LK1 Bei einer Zeit > 100s soll Ergebnis von LK1 = 0 sein und damit M1 zurückgesetzt werden, Limitkomparator 1 ist wie folgt zu definieren: 17

18 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Das Ergebnis der Mathematik läuft von Ab 0 soll später der Ausgang eingeschaltet werden. Wird der Wert von Eingang 1 erreicht, folgt Abschaltung des Ausgangs. LK2 ist wie folgt zu definieren: Das Signal von Limitkomparator 2 ist einem Binärausgang zuzuweisen: 18

19 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Der Ausgang schaltet im Beispiel alle 100s, durch einen Korrekturfaktor in Mathematik 1 kann die Zeit verändert werden: M1 = (M1 + ATZ*2)*LK1 (Ausgang schaltet 2 x so häufig = alle 50s) M1 = (M1 + ATZ*5)*LK1 (Ausgang schaltet 5 x so häufig = alle 20s) M1 = (M1 + ATZ*0.5)*LK1 (Ausgang schaltet 0.5 x so häufig = alle 200s) M1 = (M1 + ATZ*0.2)*LK1 (Ausgang schaltet 0.2 x so häufig = alle 500s) 19