Herzlich Willkommen. Beispiele zur Mathematik- und Logikfunktion. Dipl.-Ing. Manfred Schleicher

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1 Herzlich Willkommen Beispiele zur Mathematik- und Logikfunktion Dipl.-Ing. Manfred Schleicher

2 Inhalt Mittelwertbildung Bestimmung Minimum Abschalten eines Reglerausgangs HOLD-Funktion Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Sollwertveränderung über BE s Boostfunktion Integrator Zähler Pulsweitenmodulation Einsatz mehrerer Stellglieder 2

3 1. Mittelwertbildung

4 1. Mittelwertbildung Mittelwert aus Signal an Analogeingang 1 (E1) und 2 (E2) Formel: (E1+E2)/2 Signal mit Analogausgang ausgeben (0 20mA entspricht 0 170): 4

5 2. Bestimmung Minimum

6 2. Bestimmung Minimum Aus zwei Signalen soll das Minimum bestimmt werden Erläuterung: In einem thermischen Prozess sind zwei Messstellen (E1 und E2) Mittelwert vorhanden. aus An Signal beiden an Messstellen Analogeingang soll mindestens 1 (E1) und 2 der (E2) Sollwert erreicht werden Der Minimalwert der beiden Messstellen wird als Istwert verwendet Bestimmung Minimum in Mathematik 1: MIN(E1,E2) Verwendung Ergebnis - Mathematik 1 als Istwert für den entsprechenden Regler: 6

7 3. Abschalten eines Reglerausgangs

8 3. Abschalten eines Reglerausgangs Abschaltung eines Reglerausgangs bei kleinen Sollwerten Erläuterung: Thermische Anlagen (beispielsweise Öfen) werden häufig in einem Aus weiten zwei Temperaturbereich Signalen soll das betrieben. Minimum bestimmt Problem: werden Bei kleinen Sollwerten ist die Heizung überdimensioniert und die Regelung schwierig Mittelwert Der Regler aus steuert Signal an mit Analogeingang zwei Ausgängen 1 (E1) Heizungen und 2 (E2) an, bei kleinen Sollwerten (im Beispiel < 100 C) bleibt die zweite Heizung abgesc haltet Reglerausgang Ausgang 1 zuweisen, dieser Ausgang wird im gesamten Temperaturbereich angesteuert: Ausgang 2 wird nur eingeschaltet, wenn Logik 1 aktiv ist: 8

9 3. Abschalten eines Reglerausgangs Abschaltung eines Reglerausgangs bei kleinen Sollwerten Mittelwert Limitkomparator aus Signal 1 ist an nur Analogeingang aktiv, wenn Sollwert 1 (E1) > und ist: (E2) Logik 1 (und somit Ausgang 2/ Heizung 2) ist nur aktiv, wenn Reglerausgang und Limitkomparator aktiv sind: Erster schaltender Ausgang Regler 1 und Limitkomparator 1 R1B1 & LK1 9

10 4. HOLD-Funktion

11 4. HOLD-Funktion Erläuterung: Während der Zeit, in der ein Binäreingang (Beispiel Binäreingang 1) geschlossen ist, soll das Signal an einem Analogeingang (Beispiel Analogeingang 1) eingefroren werden. Diese Funktion wird beispielsweise zu Servicezwecken verwendet Formel: Analogeingang 1 x ( 1 Binäreingang 1 ) + Mathematik 1 x Binäreingang 1 Ist Binäreingang 1 geöffnet (0), wird mit Mathematik 1 der Wert von Analogeingang 1 ausgegeben Ist Binäreingang 1 geschlossen (1), wird mit Mathematik 1 der alte Wert von Mathematik 1 übernommen und somit nicht verändert 11

12 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert

13 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Erläuterung: Wird beispielsweise für die Binäreingänge (BE) die Binärfunktion Sollwertumschaltung gewählt, gilt folgende binärcodierte Zuordnung: Binäreingang 2: Binäreingang 1: Sollwert aktiv: Möglicherweise soll die Umschaltung zwischen den vier Sollwerten über 4 Eingänge (nicht binärcodiert) geschehen. Die Realisierung kann mit folgender Mathematikformel realisiert werden: R1W1*B1+R1W2*B2+R1W3*B3+R1W4*B4 (Regler1/Sollwert1*Binäreingang1+R1/Sollwert2*Binäreingang2+R1/Sollwert3*Binäreingang3+R1/Sollwert4*Binäreingang4) 13

14 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Sind mehr als ein Binäreingang (Beispiel 1+2) aktiv, wird durch vorherige Formel die Summe aus zwei Sollwerten (Sollwert 1+2) gebildet. Aus diesem Grund ermittelt Mathematik 2 die Anzahl der aktivierten Binäreingänge: M2=B1 + B2 + B3 + B4 Limitkomparator 1 ist nur aktv, wenn die Anzahl der aktivierten Binäreingänge 1 oder 0 beträgt: 14

15 5. 5. Sollwertumschaltung nicht binärcodiert Wenn mehr als 1 BE aktiv, ist vorgegebener Sollwert 0 Ist Limitkomparator 1 aktiv (mehr als ein Binäreingang ist aktiv) gibt Mathematik 1 einen Sollwert von 0 vor : M1=(R1W1*B1+R1W2*B2+R1W3*B3+R1W4*B4)*LK1 Bisherige Formel wird mit Ergebnis von LK 1 multipliziert (sind zwei oder mehr Binäreingänge geschlossen, ist Ergebnis 0) Als externe Sollwertvorgabe muss Mathematik 1 gewählt werden: 15

16 6. Sollwertveränderung über BE s

17 6. Sollwertveränderung über BE s Vergrößern und Verkleinern des Sollwert mit Binäreingängen Erläuterung: Der Sollwert soll über zwei Binäreingänge verändert werden: Ist Binäreingang 1 geschlossen, Wenn mehr wird als der 1 BE Sollwert aktiv, vergrößert. ist vorgegebener Während Sollwert Binäreingang 0 2 geschlossen ist, erfolgt eine Sollwertreduzierung Mathematik 1 als Sollwert zuweisen: Die Variable Abtastzeit (meist mit ATZ abgekürzt) beinhaltet die Zeit, die das Gerät zwischen dem Einlesen der Eingänge (oder für eine Programmschleife) benötigt Wird M1=M1+ATZ definiert, wird bei jeder Programmschleife (oder ATZ, typisch alle 0,21s) die Abtastzeit (ATZ) aufaddiert. Wir erhalten einen Sekundenzähler Soll nur bei geschlossenem Binäreingang 1 der Wert vergrößert werden, lautet die Formel: M1=M1+B1*ATZ Soll weiterhin bei Binäreingang 2 der Wert verkleinert werden, ergibt sich: M1=M1+(B1-B2)*ATZ 17

18 6. Sollwertveränderung über BE s Vergrößern und Verkleinern des Sollwert mit Binäreingängen Bei der bisherigen Gleichung können zu große Werte erreicht werden (positiv und negativ) aus diesem Grund ist eine Begrenzung sinnvoll! Soll der Wert beispielsweise nicht kleiner als 0 werden, lautet die Gleichung: M1=MAX(M1+(B1-B2)*ATZ,0) Soll der Wert weiterhin nicht größer 100 werden ergibt sich schließlich: M1=MIN(MAX(M1+(B1-B2)*ATZ,0),100) 18

19 7. Boostfunktion

20 7. Boostfunktion Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes Erläuterung: Zum frei fahren von Kunststoffmaschinen wird zeitlich begrenzt der Sollwert (Beispiel 5 min) um einen bestimmten Prozentsatz (Beispiel 20 %) erhöht. Die Sollwerterhöhung soll mit Binäreingang 1 aktiviert werden Mathematik 1 als Sollwert zuweisen: Ein Timer mit einer Zeit von 5 min wird definiert, das Startsignal ist Binäreingang 1: Timer 1, 5min Binäreingang 1 startet Timer 1 20

21 7. Boostfunktion Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes Als Sollwert wird Mathematik1 verwendet, diese greift auf Regler1, Sollwert 1 zurück: M1=R1W1 (Regler1,Sollwert1) Während Timer 1 aktiv ist, soll Mathematik1 (und damit der Sollwert des Regler 1) um 20 % erhöht werden. Mathematik 1 ergibt sich zu: M1= R1W1 * ( 1 + TI1*0.2) (Regler1, Sollwert1*(1+Timersignal1*0,2) Ist Timersignal 0, beträgt die Klammer 1. Bei aktivem Timersignal ist Klammer 1.2 der Sollwert wird um 20 % angehoben! 21

22 8. Integrator

23 8. Integrator Bestimmung der Gesamtmenge auf Basis eines Signals (l/s). Erläuterung: Zeitlich begrenzte An Eingang Anhebung 1 (E1) des befindet Sollwertes sich ein Durchflusssensor, welcher ein Signal in l/s liefert, mit Mathematik 1 soll die Gesamtmenge ermittelt werden. Die Bildung der Gesamtmenge soll erfolgen, wenn Binäreingang 1 eingeschaltet ist. Ein Reset der Menge erfolgt, wenn Binäreingang 2 geschlossen ist Mathematik 1 bildet die Menge, wenn diese wie folgt gestaltet ist: M1=M1+E1*ATZ Liegt das Signal an E1 in l/h vor, lautet die Formel: M1=M1+E1/3600*ATZ Eine Integration soll nur erfolgen, während Binäreingang 1 (B1) geschlossen ist.: M1=M1+B1*E1*ATZ Weiterhin soll während einem geschlossenen Binäreingang 2 (B2) ein Reset erfolgen: M1=(M1+B1*E1*ATZ)*(1-B2) Bei Mathematik>9999 kommt es zum Overflow, aus diesem Grund erfolgt Begrenzung auf 9999: M1=MIN((M1+B1*E1*ATZ)*(1-B2),9999) 23

24 9. Zähler

25 9. Zähler Zählen der positiven Flanken an Binäreingang 1 Erläuterung: Bestimmung Die der positiven Gesamtmenge Flanken an auf Binäreingang Basis eines 1 Signals sollen mit (l/s). Mathematik 1 gezählt werden, die Maximalfrequenz liegt bei ca. 1-2 Hz. Ein Reset erfolgt mit Binäreingang 2 Nach Netzaus/-ein wird Zählerstand nicht gespeichert. Bei einigen Regelgeräten kann eine Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes Speicherung herbeigeführt werden Mit Logik 2= / B1 (/=positive Flanke) ist über die Zeit einer Programmabarbeitung Logik 2 = 1 Im Fall der positiven Flanke (B1 wird geschlossen, Logik 2 (L2)=1) soll zum Wert von Mathematik +1 addiert werden, Mathematik 1 gestaltet sich: M1 = M1 + L2 Der Zähler arbeitet bereits, um ihn mit B2 zurückzusetzen lautet M1: M1 = (M1 + L2)*(1-B2) Bei Mathematik>9999 kommt es zum Overflow, aus diesem Grund erfolgt Begrenzung auf 9999: M1=MIN((M1 + L2)*(1-B2),9999) 25

26 10. Pulsweitenmodulation

27 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Erläuterung: Zählen der positiven Proportional Flanken zum Signal an Binäreingang Analogeingang 1 1(0 100%) soll die Einschaltzeit eines binären Ausgangs verändert werden. Der Ausgang soll einmal in 100 Sekunden schalten. Beispiel: Bei einem Signal vom 65% soll der Ausgang 65s ein und 35s aus sein Bestimmung der Gesamtmenge auf Basis eines Signals (l/s). Mathematik1 ist ein Zeitzähler und wird bei Limitkomparator1=0 zurückgesetzt: Zeitlich begrenzte Anhebung des Sollwertes M1 = (M1 + ATZ)*LK1 Bei einer Zeit > 100s ist LK1 = 0 sein, es folgt ein Rücksetzen von M1. Konfiguration LK1: 27

28 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Das Zählen Ergebnis der positiven der Mathematik Flanken läuft an von Binäreingang Ab 0 1 soll später der Ausgang eingeschaltet werden. Wird der Wert von Eingang 1 erreicht, folgt Abschaltung des Ausgangs. LK2 ist wie folgt zu definieren: Das Signal von Limitkomparator 2 ist einem Binärausgang zuzuweisen: 28

29 10. Pulsweitenmodulation Umwandlung stetiges Signal in Pulsweitenmodulation Der Ausgang schaltet im Beispiel alle 100s, durch einen Korrekturfaktor in Mathematik 1 kann die Zeit verändert werden: M1 = (M1 + ATZ*2)*LK1 (Ausgang schaltet 2 x so häufig = alle 50s) M1 = (M1 + ATZ*5)*LK1 (Ausgang schaltet 5 x so häufig = alle 20s) M1 = (M1 + ATZ*0.5)*LK1 (Ausgang schaltet 0.5 x so häufig = alle 200s) M1 = (M1 + ATZ*0.2)*LK1 (Ausgang schaltet 0.2 x so häufig = alle 500s) 29

30 11. Einsatz mehrerer Stellglieder

31 11. Einsatz mehrerer Stellglieder Aufteilung des Stellgrades auf mehrere Stellglieder Erläuterung: Im Beispiel wird der Stellgrad des Reglers über zwei binäre und ein stetiges Stellglied ausgegeben. Die schaltenden Stellglieder tragen jeweils 30 % zur Gesamtleistung bei. Das Stetige Stellglied liefert 40 % der Gesamtleistung. Die binären Stellglieder werden je nach Stellgrad fest ein- oder ausgeschaltet (keine Taktung): 0-40% 0 oder 30% 0 oder 30% 31

32 11. Einsatz mehrerer Stellglieder Aufteilung des Stellgrades auf mehrere Stellglieder Bei Stellgraden von 0 40 % wird das Ausgangssignal für das stetige Stellglied auf Zählen 0 10 der V positiven verändert. Flanken Mathematik an Binäreingang 1 übernimmt 1 den Stellgrad: RY1 (1. Reglerausgang) Dem stetigen Ausgang ist das Ergebnis von Mathematik 1 zuzuordnen und entsprechend zu skalieren (0 40% entspricht 0 10V): 0-40% 0-30% 0-30% 32

33 11. Einsatz mehrerer Stellglieder Aufteilung des Stellgrades auf mehrere Stellglieder Ab einem Stellgrad von 38% wird das erste binäre Stellglied zugeschaltet, dies wird durch einen Limitkomparator und die Zuordnung zu einem binären Ausgang realisiert: Zählen der positiven Flanken an Binäreingang 1 Sobald das Stellglied eingeschaltet ist, steigt die Gesamtleistung um 30%. Aus diesem Grund wird die Leistung des stetigen Stellgliedes durch die Mathematik um 30 % der Gesamtleistung reduziert: 0-40% 0 oder 30% 0 oder 30% 33

34 11. Einsatz mehrerer Stellglieder Aufteilung des Stellgrades auf mehrere Stellglieder Ab einem Stellgrad von 68% wird das zweite binäre Stellglied zugeschaltet, dies wird durch einen weiteren Limitkomparator und die Zuordnung zu einem binären Ausgang realisiert: Zählen der positiven Flanken an Binäreingang 1 Sobald das zweite binäre Stellglied eingeschaltet ist, steigt die Gesamtleistung um weitere 30%. Aus diesem Grund wird die Leistung des stetigen Stellgliedes durch die Mathematik erneut um 30 % der Gesamtleistung reduziert: 0-40% 0 oder 30% 0 oder 30% 34

35 Danke für Ihre Aufmerksamkeit.