Umwandlung elektrischer Energie mit Leistungselektronik

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1 Umwandlung elektrischer Energie mit Leistungselektronik Félix Rojas Technische Universität München Prof. Dr. Ing. Ralph Kennel. Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Übung 3

2 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

3 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

4 Grundlagen Umrichterausgangsspannung U d /2 S a S b S c U d 0 U a0 a b c U d /2 S a S b S c Wir nehmen U d als konstant an. U a0,u b0,u c0 { U d /2, U d /2}

5 Grundlagen Mittelwertbildung U d 2 U ref U a0 Mittelwert U d 2 t(s) t 1 t 2 T s Durch geeignete Wahl von t 1 und t 2, können wir einen Mittelwert zwischen -U d /2 und U d /2 erzeugen.

6 Ü3: 3/23 Grundlagen Mittelwertbildung U d 2 U ref U a0 Mittelwert t(s) U d 2 t 1 t 2 Für einen bestimmten Referenzwert und vorgegebenem T s, können wir folgendermaßen t 1 und t 2 berechnen: T s t 1 Ud 2 t 2 Ud 2 =T s U ref t 1 + t 2 =T s

7 Grundlagen Mittelwertbildung U d 2 U ref U a0 Mittelwert t(s) U d 2 t 1 t 2 Für einen bestimmten Referenzwert und vorgegebenem T s, können wir folgendermaßen t 1 und t 2 berechnen: T s t 1 Ud 2 t 2 Ud 2 =T s U ref t 1 + t 2 =T s Wenn U ref = α U d 2, α [ 1, 1] t 1 = Ts 2 (1 + α) Ü3: 3/23

8 Grundlagen Mittelwertbildung durch Vergleich mit Sägezahnsignal U d 2 U ref = U d 4 U a0 t(s) U d 2 U d 2 U a0 Mittelwert t(s) U d 2 T s Die Gerade schneidet den Referenzwert im Punkt: U d Ts t 1 U d 2 =U ref t 1 = Ts 2 (1 + α)

9 Grundlagen Mittelwertbildung durch Vergleich mit Sägezahnsignal U U d a0 2 U ref = U d 4 t(s) U d 2 U U a0 d 2 Mittelwert U d 2 t(s) T s T s Damit erhalten wir über eine Periode im Mittel U ref

10 Grundlagen Mittelwertbildung durch Vergleich mit Dreieckssignal U U d a0 2 U ref = U d 4 t(s) U d 2 U U a0 d 2 Mittelwert t(s) U d 2 T s ˆT s Durch Spiegel des Pulsmusters erhält man mit weniger Schaltvorgängen denselben Mittelwert. Dazu erfolgt der Vergleich der Referenzspannung mit einem Dreieckssignal.

11 Ü3: 7/23 Grundlagen Mittelwertbildung durch Vergleich mit Sägezahn- und Dreieckssignal U d 2 U a0 U ref = U d 4 Sägenzahn Dreiecke U d 2 T s t(s) U d 2 U a0 ˆT s Mittelwert U d 2 U d 2 t(s) Mittelwert U d 2 T s t(s) ˆT s Die Schaltfrequenz ist deutlich geringer.

12 Grundlagen Mittelwertbildung einer nicht-konstanten Referenz durch Vergleich mit Dreieckssignal U d 2 U a0 U ref (t) Sägenzahn Dreiecke U d 2 T s t(s) U d 2 U a0 ˆT s Mittelwert1 Mittelwert 2 Mittelwert 2 U d 2 U d 2 t(s) U d 2 T s t(s) ˆT s Der Mittelwert des modulierten Signals ändert sich in jeder Periode.

13 Grundlagen Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex 1 U a0ref U b0ref U c0ref Û ref Û cr U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d U a0 U b0 U c0. Das Verhältnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wird Frequenzmodulationsindex genannt: m f = fcr f. Dabei stellt f ref cr die Frequenz des Dreiecksignals dar und f ref die Frequenz des Referenzsignals.

14 Grundlagen Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex 1 U a0ref U b0ref U c0ref Û ref Û cr U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d U a0 U b0 U c0. Das Verhältnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wird Frequenzmodulationsindex genannt: m f = fcr f. Dabei stellt f ref cr die Frequenz des Dreiecksignals dar und f ref die Frequenz des Referenzsignals. Für den Amplitudenmodulationsindex gilt:m = Ûref Û cr. Û ref ist die Amplitude des Sinussignals. Û cr stellt den Spitzenwert des Dreiecksignals (oder carrier ) dar. Für sinussförmige Referenz gilt m [0,1]. Normalerweise bleibt Û cr konstant (gleich 1) während Û ref mit der Zeit variiert.

15 Grundlagen Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex 1 U a0ref U b0ref U c0ref Û ref Û cr U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d U a0 U b0 U c0. Das Verhältnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wird Frequenzmodulationsindex genannt: m f = fcr f. Dabei stellt f ref cr die Frequenz des Dreiecksignals dar und f ref die Frequenz des Referenzsignals. Für den Amplitudenmodulationsindex gilt:m = Ûref Û cr. Û ref ist die Amplitude des Sinussignals. Û cr stellt den Spitzenwert des Dreiecksignals (oder carrier ) dar. Für sinussförmige Referenz gilt m [0,1]. Normalerweise bleibt Û cr konstant (gleich 1) während Û ref mit der Zeit variiert. Die Schaltfrequenz jedes Schalters beträgt: f sw =f cr =m f f ref

16 Ü3: 10/23 Grundlagen Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex 1 U a0ref U b0ref U c0ref Û ref Û cr U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d 0.5U d U a0 U b0 U c0. Um die Spitzenwerte des Dreieckssignals erhält man Nullzeiger. Die maximal mögliche Amplitude der Grundwelle der Phasenspannungen beträgt U d 2 =0.5U d. Im Vergleich dazu gilt für den Blockbetrieb 2U d π 0.636U d.

17 Grundlagen Phasenspannungen und Verkettete Spannungen 1 U a0ref U b0ref U c0ref Û ref Û cr U d -0.5U d 0.5U d -0.5U d U d. U a0 U b0 U ab -U d Die Grundwelle der Verketteten Spannung ergibt sich nun aus drei Spannungspegeln. Der Spitzenwert beträgt (U d /2) 3. U c0

18 Grundlagen Symmetrien der Verketteten Spannung U ab U bc U ca Die Verkettete Spannung ist halbwellensymmetrisch f(t)=-f(t+t/2), jedoch nicht viertelwellensymmetrisch f(t)=f(t/2-t).

19 Ü3: 13/23 Grundlagen Symmetrien der abgetasteten Phasenspannung Modulierte Signal U a0 Das abgetastete Signal ist halbwellensymmetrisch f(t)=-f(t+t/2), jedoch nicht viertelwellensymmetrisch f(t)=f(t/2-t).

20 Grundlagen Symmetrien der abgetasteten Phasenspannung Um sowohl halbwellen- als auch viertelwellensymmetrisch abgetastete Werte zu erhalten müssen die Spitzenwerte des Referenz- und Dreieckssignals zum selben Zeitpunkt auftreten. Zudem ist m f 9 und Vielfaches von 3.

21 Ü3: 15/23 Grundlagen Symmetrien der Verketteten Spannung U ab U bc U ca Die Verkettete Spannung ist halbwellensymmetrisch f(t)=-f(t+t/2) und viertelwellensymmetrisch f(t)=f(t/2-t). Der Anteil an niederfrequenten Harmonischen ist geringer und leichter zu filtern.

22 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

23 Synchrone und Asynchrone Synchronisierte f sin = 50Hz f cr = 450Hz m f = 9 f sin = 60Hz f cr = 480Hz m f = 8 Für synchrone Pulsmuster ist m f = fcr f eine ganze Zahl. Somit ändert sich f ref cr, wenn sich f ref ändert, damit m f eine ganze Zahl bleibt. Daher ist die Schaltfrequenz,f sw = f cr = m f f ref nicht konstant.

24 Synchrone und Asynchrone Synchronisierte f sin = 50Hz f cr = 450Hz m f = 9 f sin = 60Hz f cr = 480Hz m f = 8 Für synchrone Pulsmuster ist m f = fcr f eine ganze Zahl. Somit ändert sich f ref cr, wenn sich f ref ändert, damit m f eine ganze Zahl bleibt. Daher ist die Schaltfrequenz,f sw = f cr = m f f ref nicht konstant. Bei synchronen Pulsmustern ist der Anteil an niederfrequenten Harmonischen geringer und leichter zu filtern. Synchrone Pulsmuster sind vor allem dann wichtig, wenn niedrige Schaltfrequenzen vorliegen.

25 Synchrone und Asynchrone Asynchrone f sin = 50Hz f cr = 450Hz m f = 9 f sin = 60Hz f cr = 450Hz m f = 7.5 Bei asynchronen Pulsmustern bleibt f cr konstant und m f = fcr f darf eine nicht-ganze ref Zahl sein. Der niederfrequente Harmonischengehalt ist höher als bei synchronen Pulsmustern. Zudem werden Zwischenharmonische erzeugt. Jedoch ist die Implementation einfacher und schneller. Für f cr > 1 2 khz benutzt man normalerweise asynchrone Pulsmuster.

26 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

27 Frequenzspektrum Den niedrigsten Harmonischengehalt erhält man unter folgenden Bedingungen: Symmetrische Abtastung der Referenz Synchrones Pulsmuster (m f ist ein ganze Zahl) m f ist ein Vielfaches von 3 und größer als 9.

28 Frequenzspektrum Den niedrigsten Harmonischengehalt erhält man unter folgenden Bedingungen: Symmetrische Abtastung der Referenz Synchrones Pulsmuster (m f ist ein ganze Zahl) m f ist ein Vielfaches von 3 und größer als 9. Somit: Die Harmonischen von V ab, V bc, V ca mit Frequenzen kleiner als (m f -2) fallen weg. Die Harmonischen befinden sich um m f und dessen Vielfache, also 2m f,3m f,...

29 Frequenzspektrum Den niedrigsten Harmonischengehalt erhält man unter folgenden Bedingungen: Symmetrische Abtastung der Referenz Synchrones Pulsmuster (m f ist ein ganze Zahl) m f ist ein Vielfaches von 3 und größer als 9. Somit: Die Harmonischen von V ab, V bc, V ca mit Frequenzen kleiner als (m f -2) fallen weg. Die Harmonischen befinden sich um m f und dessen Vielfache, also 2m f,3m f,... z.b. für m a =0.8, m f =15, f ref =60Hz und f sw =900Hz.[1]

30 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

31 Ü3: 19/23 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab.

32 Ü3: 19/23 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen.

33 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen:

34 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2.

35 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V

36 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3

37 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V

38 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V

39 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.8165;

40 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.8165; m f [ , ]

41 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.8165; m f [ , ] m f [41.6, 250]

42 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.8165; m f [ , ] m f [41.6, 250] 3. Bei Asynchron die Referenzsignal ist nicht Symmetrische abgeschaltet, deswegen die Phasenverschiebung nicht wichtig ist.

43 Beispiel 1: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann die Asynchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.8165; m f [ , ] m f [41.6, 250] 3. Bei Asynchron die Referenzsignal ist nicht Symmetrische abgeschaltet, deswegen die Phasenverschiebung nicht wichtig ist. 4. Simulation sehen.

44 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab.

45 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen.

46 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen:

47 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2.

48 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V

49 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3

50 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V

51 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.91; U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V

52 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.91; 3. Wenn f sin = 109Hz Die Frequenzmodulationsindex wäre m f = =11.09; aber m f muss eine ganz Zahl sein.

53 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.91; 3. Wenn f sin = 109Hz Die Frequenzmodulationsindex wäre m f = =11.09; aber m f muss eine ganz Zahl sein. Dann m f = 11, f sw=f cr=m f f sin =11 109Hz=1199Hz

54 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.91; 3. Wenn f sin = 109Hz Die Frequenzmodulationsindex wäre m f = =11.09; aber m f muss eine ganz Zahl sein. Dann m f = 11, f sw=f cr=m f f sin =11 109Hz=1199Hz Ebenso: f sw=f cr=m f f sin =36 33Hz=1188Hz f sw=f cr=m f f sin =60 20Hz=1200Hz

55 Ü3: 20/23 Beispiel 2: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz. Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt. 1. Welches -Verfahren würden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone )? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex. 3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz für Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann die Synchrone wird benutzen. 2. Für die Grundwellen: U a0max = U d 2. Die Effektivwert ist: U a0effek max = U d 2 2 = = V Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist: U abeffek max = U d = V 3 U abeffek max =306.18V Die normalisierte Referenzspannung: U refnorm = Uref Umax m a= =0.91; 3. Wenn f sin = 109Hz Die Frequenzmodulationsindex wäre m f = =11.09; aber m f muss eine ganz Zahl sein. Dann m f = 11, f sw=f cr=m f f sin =11 109Hz=1199Hz Ebenso: f sw=f cr=m f f sin =36 33Hz=1188Hz f sw=f cr=m f f sin =60 20Hz=1200Hz 4. Simulation sehen.

56 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab.

57 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2.

58 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2. Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50.

59 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2. Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50. m f 2 < , dann: fcr 50 2 < 13

60 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2. Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50. m f 2 < , dann: fcr 50 2 < 13 f cr=15 50 = 750Hz

61 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f m a= =0.91; m f = =15 Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50. m f 2 < , dann: fcr 50 2 < 13 f cr=15 50 = 750Hz

62 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2. Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50. m f 2 < , dann: 2. m a= =0.91; m f = =15 3. Die Spitzenwerte des Referenz- und Dreieckssignals müssen zum selben Zeitpunkt auftreten. fcr 50 2 < 13 f cr=15 50 = 750Hz

63 Ü3: 21/23 Beispiel 3: U d beträgt 500V. Sie möchten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantem Effektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wählen Sie die niedrigstmögliche Schaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden. 1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals? 2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex. 3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig? 4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen U a0 und U b0 sowie die Verkettete Spannung U ab. 1. Für synchrone mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden und die niedrige Harmonische ist: m f 2. Wenn f sin = 50Hz; m f = fcr 50. m f 2 < , dann: fcr 50 2 < 13 f cr=15 50 = 750Hz 2. m a= =0.91; m f = =15 3. Die Spitzenwerte des Referenz- und Dreieckssignals müssen zum selben Zeitpunkt auftreten. 4. Simulation sehen.

64 Gliederung Grundlagen Synchrone und Asynchrone Frequenzspektrum Beispiele Zusammenfassung

65 Folgerung Bei Sinus-Dreieck- beträgt die maximal mögliche Amplitude der Grundwelle der Phasenspannungen U d 2 =0.5U d. Im Vergleich dazu gilt für den Blockbetrieb 2U d π 0.636U d. Bei Asynchroner liegt konstante Schaltfrequenz vor und sie ist einfacher zu implementieren Asynchrone hat einen hohen Gehalt an Harmonischen niedriger Frequenzen und erzeugt Zwischenharmonische Synchronisierte reduziert den Anteil Harmonischer niedriger Frequenz und wird bei niedrigen Schaltfrequenzen genutzt Bei synchroner variiert die Schaltfrequenz und sie ist schwieriger zu implementieren Für synchrone Pulsmuster mit m f größer als 9 und Vielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrum analytisch berechnet werden. Normalerweise nutzt man für Schaltfrequenzen größer als 1-2 khz asynchrone Pulsmuster. Für kleinere Schaltfrequenzen werden synchrone Pulsmuster bevorzugt eingesetzt.

66 Übung für Zuhause Ü3: 23/23

67 Fragen Nächste Übung am um 09:45 Uhr