Modulationsverfahren

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1 Funktions- und Fehleranalyse Herr Rößger Modulationsverfahren Definition: Modulation ist die Beeinflussung einer Trägerschwingung durch eine Information. Trägerschwingung: Informationsparameter: Signalträger (z.b. Elektrische Größen, Licht) Amplitude, Frequenz, Phasenlage, Tastgrad, Mittelwert, Impulsbreite- höhe Übersicht über Modulationsverfahren Modulationsverfahren Analoge Information Digitale Information Träger - Sinus Träger - Puls Träger - Sinus AM - FM - PM - Amplitudenmodulation Frequenzmodulation Pulsmodulation Ohne Quantisierung Mit Quantisierung ASK - FSK - PSK - Amplitude Shift keying Frequence Shift keying Phase Shift keying PAM - Pulsamplitudenmodulation PCM - Pulscodemodulation 1

2 Amplitudenmodulation (AM) Prinzip: Modulator Us Information (NF) U AM U T Träger (HF) Ein Modulator ist eine Schaltung, bei der die Amplitude einer Trägerschwingung durch eine Information verändert wird. Signale der Amplitudenmodulation: Kenngröße: Modulationsgrad m Analyse des AM-Signals: Nicht sinusförmig Neben der Grundschwingung des Trägers, müssen andere Schwingungen vorhanden sein. U T Träger f T Untere Seitenschwingung f u Obere Seitenschwingung f o 2

3 Frequenzspektrum (Darstellung) B f u f o f s = 10kHz f T = 100kHz f B = Bandbreite Lautstärke ist abhängig vom Modulationsgrad. Frequenz ist abhängig von der Seitenfrequenz (Seitenband). Übung: Ein Träger von 860kHz wird mit einem NF-Spektrum von 50Hz 3kHz Amplitudenmoduliert. a) Wie groß muss die Bandbreite des Empfängers sein? b) Skizzieren sie das Frequenzspektrum. f T Träger B Unteres Seitenband Oberes Seitenband 0, f in khz B = 6kHz Beispiele: Radio: KW Kurzwelle / MW Mittelwelle / LW Langwelle B = 9kHz (2 * 4,5kHz) Frequenzspektrum Sprache /Musik B = 30kHz ( 2 * 16kHz) 3

4 Ergebnisse zum Arbeitsblatt Übungsaufgaben Modulationsverfahren Formeln: Kenngrößen: U S U T m U AM B Û SB f smax f smin f T = Informationsspannung (NF) = Trägerspannung (HF) = Modulationsgrad = Amplitudenmodulierte Spannung = Bandbreite = Amplitude der Seitenbandfrequenz = höchste Informationsfrequenz = tiefste Informationsfrequenz = Trägerfrequenz Aufgabe 1.1 Aufgabe 1.2 Aufgabe 1.3 Aufgabe 1.4 4

5 Aufgabe 1.5 Aufgabe 1.6 Aufgabe 1.7 Unteres SB Oberes SB 188,6 khz 191,7kHz 192,3kHz 195,4kHz 5

6 Frequenzmodulation (FM) Frequenzmodulation ist die Beeinflussung der Frequenz einer Trägerschwingung durch eine Information. Kenngrößen: Bei der FM liegt alle Information in der Frequenz der HF. Die Amplitude der HF bleibt konstant. Die Amplitude der NF ist in der Größe der Frequenzänderung der HF enthalten (Frequenzhub +/- f) Die Frequenz der NF ist in der Häufigkeit der Frequenzänderungen der HF enthalten. Das Spektrum der FM bildet sich symmetrisch um die Bandmittelfrequenz f mit Spektrallinien im Abstand der NF aus. Bandbreite: n = Anzahl der Seitenfrequenzen 6

7 Ergebnisse zum Arbeitsblatt Modulationsverfahren Wdh. 1. Erläutern sie den Begriff Modulation Modulation ist die Beeinflussung einer Trägerschwingung durch eine Information. 2. Unterscheiden Sie eine Informationsübertragung im Basisband und eine Informationsübertragung durch Modulation. Nenn Sie je ein Beispiel Basisband bezeichnet denjenigen Frequenzbereich, in dem sich das zu übertragende Nutzsignal befindet. Modulation ist ein Vorgang, bei dem ein zu übertragendes Nutzsignal (Musik, Sprache, Daten) ein sogenanntes Trägersignal verändert (moduliert). 3. Erklären Sie den Begriff Signal Ein Signal ist eine physikalische Größe. 4. Erklären Sie den Begriff Signalparameter ( Informationsparameter ) Ein Signalparameter ist die physikalische Darstellungsgröße eines Signals. 5. Nennen Sie 3 Beispiele für Signalparameter Amplitude, Phase, Frequenz 6. Erläutern Sie den Begriff Amplitudenmodulation Dabei wird die Amplitude einer hochfrequenten Trägerwelle, abhängig vom zu übertragenden, niederfrequenten (modulierenden) Nutzsignal verändert. 7. Nennen Sie ein Anwendungsbeispiel für AM Radio Kurz-, Mittel-, Langwelle 8. Nennen Sie den Signalparameter bei AM Amplitude 9. Was versteht man unter dem Modulationsgrad Es handelt sich dabei um das Verhältnis der Amplitude des Modulationssignals zur Amplitude der Trägerfrequenz. (Wird von 0 bis 1 oder 0% bis 100% angegeben) 7

8 10. Frequenzspektrum ist gegeben Welche Frequenz hat das Nutzsignal? Us= 10kHz Welche Frequenz hat der Träger? UT = 160kHz Wie groß ist die untere Seitenfrequenz? fu = 150kHz Wie groß ist die obere Seitenfrequenz? fo = 170kHz Wie groß ist die Bandbreite? B = 20kHz 11. Ein Mittelwellensender sendet mit einer Bandbreite von 9kHz. Wie groß ist die größtmögliche Nutzfrequenz, die mit AM übertragen werden kann? = 4,5kHz 12. Frequenzspektrum ist gegeben Wie groß ist die maximale Nutzsignalfrequenz? = 1MHz 0,99MHz = 0,01MHz Wie groß ist die minimale Nutzsignalfrequenz? = 1MHz 0,999MHz = 0,001MHz Wie groß ist die erforderliche Bandbreite? = 1,01MHz 0,99MHz = 0,02MHz 13. Was versteht man unter Fourier Zerlegung? Viele elektrische Wechselgrößen weichen mehr oder weniger stark von der idealen Sinusform ab. Um diese Größen trotzdem mathematisch beschreiben zu können, werden sie in eine Summe von sinusförmigen Einzelgrößen zerlegt. Addiert man zu jedem Zeitpunkt die Einzelgrößen, so erhält man wieder die ursprüngliche Größe. Das mathematische Verfahren, das diese Zerlegung ermöglicht, wird Fourier Zerlegung genannt. 8

9 Ergebnisse zum Arbeitsblatt Modulationsverfahren Frequenzmodulation Aufgabe 2.1 Aufgabe 2.2 Aufgabe 2.3 Aufgabe 2.4 Aufgabe 2.5 Aufgabe 2.6 9

10 Pulsamplitudenmodulation Informationsparameter: Signalträger: Ausgangssignal: Amplitude Pulsförmig Analog Schaltzeichen nach DIN40900 # = werden digital Signale gekennzeichnet = werden analoge Signale gekennzeichnet Trägerfrequenz muss mind. Doppelt so groß sein wie die Informationsfrequenz Bei der PAM tastet ein Rechtecks Impuls die Information ab. Daraus ergeben sich Impulse unterschiedlicher Impulshöhe bei konstanter Impulsdauer. PCM Pulscodemodulation Prinzip: Umwandeln eines analogen Signals (PAM) in ein digitales Signal (binärcodierte Zahl) Verfahren: 1. Schritt Abtasten eines analogen Signals (PAM) 2. Schritt Quantisieren des PAM-Signals (Zerlegen der Spannung in Teilbereiche) 3. Schritt Darstellung (Codieren) der Teilbereiche durch ein Binäres Bitmuster (Codewort) 10

11 Differenz Puls Code Modulation (DPCM) Differenzsignal Übertragung der Differenz zweier aufeinander folgenden Signalwerten. Kodierung mit geringerer Bitanzahl Lösungen zum Arbeitsblatt Wiederholungsaufgaben Modulation 1. Amplitude 2. Radio (MW, UKW, FM) 3. M = Amplitude Signal/Amplitude Träger 4. Trägerschwingung, obere und untere Seitenschwingung 5. Seitenschwingung: Seitenband: 6. Trägerfrequenz Seitenfrequenz 7. Trägerfrequenz + Seitenfrequenz 8. Doppelt so groß wie die maximale Seitenfrequenz 9. Frequenz 10. Die Änderung der Trägerfrequenz durch Modulation 11. Von der Änderung des Signals 12. Verhältnis zwischen den Spitzenspannungen des NF- und HF-Signales 13. UKW-Radio, Fernsehton 14. Die Amplitude des Signals wird in bestimmten Zeitabständen abgetastet, ist Zeit-diskret 15. Modulieren eines Informationssignals 16. Analoges Signal 17. Analoges Signal (Zeit-diskret, PAM) 18. C 19. A 20. Doppelt so groß 21. a. 4kHz b. D3, 125µs 22. Digitalisieren eines analogen Signals 23. Abtasten, Quantisieren, Codieren 24. PAM AD Wandler Parallel-/ Seriell Wandler 11

12 25. 6Bit kbit/s 28. a. Lineare Quantisierung: Absolute Fehlerkonstanz b. Nichtlineare Quantisierung: Relative Fehlerkonstanz 29. Zeitdiskretes Signal wird in ein zeit- und wertdiskretes digitales Signal umgewandelt. Der Differenzbetrag von zwei aufeinander folgenden Abtastwerten wird codiert. Es werden nur die Bits übertrage die sich ändern. Höhere Kompression, kleinere Datenlast 30. 6,8kHz µs 32. Rechtecke = Bereiche der Information, (8kHz, 16kHz, ) = Träger (Das Frequenzspektrum enthält ganzzahlige Werte des Trägers), unteres und oberes Seitenband symmetrisch zum Träger f1 (8 3,4) = 4,6kHz f2 (8 0,3) = 7,7kHz f3 (8 + 0,3) = 8,3kHz f4 (8 + 3,4) = 11,4kHz f5 = 12,6kHz f6 = 15,7kHz f7 = 16,3kHz f8 = 19,4kHz 33. Tastgrad ist Impulsdauer Ti durch Periodendauer T 34. (125µs * 3,128%) / 100% = 3,91µs 12

13 Filterschaltungen Werden eingesetzt, um die Amplitude von elektrischen Signalen in Abhängigkeit von ihrer Frequenz zu verändern. Realisierung: Passive Vierpole A B = Tiefpass = Hochpass Zeigerdiagramm 13

14 Tiefpass Schaltung R-C Grenzfrequenz Siehe AB Oszillogramm Berechnung Grenzfrequenz C R = 10nF = 8,2kΩ Ges.: fg 14