Einführung in die Robotik Analog-Digital und Digital-Analog Wandler

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1 Einführung in die Robotik Analog-Digital und Digital-Analog Wandler Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (+49) 73 /

2 Analog-Digital (A/D) Wandler Digital Analog (D/A) Wandler U A D D A U

3 Aufgabe Software (agent) Sensoren Aktoren Umwelt Roboter physical body

4 A/D & D/A Wandler Roboter Signalverarbeitungskette Software (agent) A/D Wandler D/A Wandler Sensoren physical body Aktoren Physikalische Größen Mechanische Energie (z.b. Bewegung)

5 Analog-Digital (A/D) Wandler U A D

6 A/D Wandler Analog Signal Abtastung Quantisierung Codierung Digital Signal

7 A/D Wandler I. Vorbearbeitung des Signals Amplitude man muss wissen, in welchem Amplitudenbereich sich das Signal maximal bewegt. Damit das Signal im digitalen verfügbaren Bereich möglichst gut ausgenutzt wird. Frequenz Man muss wissen, in welchem Frequenzbereich sich das Signal bewegt. Theorem von SHANNON (später an die Tafel!)

8 A/D Wandler II. Abtastung Nach der Vorbearbeitung wird das Signal mit Hilfe eines Abtasters zu bestimmten Zeitpunkten abgetastet. Eingangsignal Ausgangsignal Abtaster geöffnet (Halten) Abtaster Abtaster geschlossen (Folgen)

9 A/D Wandler Abtastung Eingangsignal Ausgangsignal Sampling- Takt T 2T 3T

10 A/D Wandler III. Quantisierung Die Spannungswerte im Moment der Abtastung werden in einen Zahlenwert (Stufen) umgewandelt. Spannung t

11 A/D Wandler IV. Codieren Zum Beispiel mit 3 Bits T 2T 3T

12 A/D Wandler Shannon-Abtasttheorem Ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Maximalfrequenz f max f abtast muss mit einer Frequenz abgetastet werden, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal, ohne Informationsverlust, rekonstruieren kann. wobei f abtast 2 f max

13 A/D Wandler Eigenschaften Die wichtigsten Eigenschaften sind: - Auflösung. - Geschwindigkeit. -Die Auflösung eines A/D-Wandlers sind die Anzahl der Bits, die er am Ausgang liefert. Beispiel 8 Bits 256 Spannungsstufen. 2 Bits 496 Spannungsstufen. 6 Bits Spannungsstufen. -Die Geschwindigkeit ist die Abtastfrequenz, i.e. die Anzahl Messungen pro Sekunde. Beispiel: Flash-Wandler sind die Schnellsten. Sie erreichen bis 3.5 Giga Samples (GS)/Sekunde.

14 Digital Analog (D/A) Wandler D A U

15 D/A Wandler Ein D/A-Wandler basiert auf dem sog. Operations-Verstärker (OV). (operational amplifier) +Vss U2 - + Us U -Vss

16 D/A Wandler Bit oder R2 R - U + Us Eine erste Konversion ein Bit D/A Wandler Bit= = R2 U Volt Bit= U s R U s = Volt

17 D/A Wandler B 2R R B R - U + Us ein 2 Bits D/A Wandler U s = U B + B 2 B B U s U 2 U 3 2 (Volt) U

18 D/A Wandler B 256R ein 8 Bits D/A Wandler B5 8R B, B,,B7 sind die Bits B6 4R R B7 2R - U + Us U s = U B + B + K + B5 + B6 + B

19 D/A Wandler Beispiel Analoges Signal eines D/A-Wandler Us Die maximale Auflösung eines D/A Wandlers ergibt sich durch die Anzahl der Bits, die der Wandler verarbeiten kann. 8 Bit Eingang eine maximale Auflösung von 256 darstellbaren Werten innerhalb eines Wertebereichs. t

20 Überblick High-Level Control - Selbstlokalisierung - Hindernisvermeidung - Steuerungsarchitekturen Roboter actual & desired positions Low-Level Control Was wir noch lernen werden - Kinematik -PID-Regler - Positionsregelung - Geschwindigkeitsregelung sensory data motor actions Physical Body sensory infos world actions

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