MTV-Klausurvorbereitung, TFH Berlin, Cornelius Bradter

Transkript

1 Modulation Die Modulation ist ein technischer Vorgang, bei dem ein oder mehrere Merkmale einer Trägerschwingung entsprechend dem Signal einer zu modulierenden Schwingung verändert werden. Mathematisch gesehen handelt es sich um eine Mischung beider Schwingungen nach den Additionstheoremen für Winkelfunktionen. Man unterscheidet analoge und digitale Modulationsarten. Oder einfacher ausgedrückt: Wenn man ein Signal X hat und es auf eine Trägerschwingung Y aufmodulieren möchte, kann man dies tun, indem man bestimmte Merkmal von Y entsprechend diesen Merkmalen von X verändert. Ein (weit hergeholtes) Beispiel zur Verdeutlichung: Beim Kochen möchte man einen bestimmten Geschmack (Merkmal A) eines Gewürzes (Signal X) auf den bisherigen Geschmack (Merkmal A) des Essens (Trägerschwingung Y) aufmodulieren. Also würzt man Y mit A von X. A von Y enthält dann neben den bisher schon vorhandenen Geschmäckern noch den Geschmack A von X. Oder kurz: Wenn das Essen nach Pfeffer schmecken soll, muss man es mit Pfeffer würzen. Dadurch wird die Eigenschaft Geschmack des Essens durch die Eigenschaft Geschmack des Pfeffers verändert/moduliert. (Ich hab doch gesagt, dass es weit hergeholt ist ) Wir unterscheiden verschiedene Arten der Modulation: 1. Die Frequenzmodulation (FM) Hierbei handelt es sich um ein Modulationsverfahren, bei dem die Trägerfrequenz durch das zu übertragende Signal beeinflusst wird. Zusätzlich wird der Phasenwinkel ϕ T beeinflusst. Die Frequenzmodulation ist eine Winkelmodulation und verwandt mit der Phasenmodulation. Sie ermöglicht gegenüber der Amplitudenmodulation einen höheren Dynamikumfang des Informationssignals und ist weniger störanfällig. Bei der Frequenzmodulation ändert sich die Trägerfrequenz und der Phasenwinkel. Beispiel (ohne Gewähr, aus den Abbildungen abgleitet): Ein Signal soll auf eine Trägerfrequenz mittels der Frequenzmodulation aufmoduliert werden: Wir erkennen, dass die Eigenschaften des modulierenden Signals (Tonfrequenzsignal) auf die Frequenz des Sinusträgers übertragen wurden: Wo das Tonfrequenzsignal eine große Amplitude hat, ist die Frequenz des Sinusträgers erhöht, wo die Amplitude niedrig ist, die Frequenz verringert. 1

2 2. Die Amplitudenmodulation Bei der Amplitudenmodulation wird der Amplitudenverlauf des modulierenden Signals auf die Hüllkurve des Trägersignals übertragen: Man kann deutlich erkennen, dass der Verlauf des modulierenden Signals in der Hüllkurve des modulierten Signals wiederzufinden ist. 3. Die Phasenmodulation Wie der Name schon sagt, handelt es sich hierbei um die Modulation der Phase des Trägersignals durch das modulierende Signal. Hier kann man erkennen, dass die Phase des Trägersignals in Abhängigkeit zur modulierenden Schwingung verändert wird/wurde. Alles toll, aber was bringt mir das? Über die Modulation kann man einem Trägersignal bestimmte Informationen mitgeben, bevor man es durch eine Leitung überträgt. Kennt der Empfänger des Signals das Trägersignal, kann er über eine Demodulation diesen Träger entfernen und somit das aufmodulierte Signal erhalten. Die Modulation/Demodulation findet sehr häufig im Alltag statt: Beim Radio sind die Inhalte, also die hörbaren Signale des Radioprogramms auf die Trägerfrequenz aufmoduliert. Am Radio selbst stellt man die Trägerfrequenz ein, die dann aus dem empfangenen Signal demoduliert wird. Übrig bleibt das Radioprogramm. Man kann somit mehrere Signale über ein Frequenzband bzw. einen Kanal senden, was beispielsweise auch bei Telefonie Verwendung findet. Hohe Trägerfrequenzen sind zudem weniger anfällig für Störungen. 4. Die Quadraturamplitudenmodulation Ein sehr langes Wort, aber eigentlich weniger schlimm, als man meinen könnte. 2

3 Es handelt sich bei der QAM eigentlich nur um eine Kombination der Amplituden- und der Phasenmodulation. Dabei werden zwei voneinander unabhängige Signale derselben Trägerschwingung aufmoduliert. Das bedeutet: Man hat zwei Signale. Eins davon moduliert man auf den Träger auf, ohne weitere Schritte unternehmen zu müssen. Das zweite wird auf die gleiche Trägerfrequenz, allerdings bei einer Phasenverschiebung von 90 aufmoduliert. Anschließend werden die beiden modulierten Trägerschwingungen aufaddiert. Zur Demodulation einer QAM ist im Unterschied zu z.b. der beim Rundfunk auch verwendeten Amplitudenmodulation das Trägersignal beim Empfänger in gleicher Phase wie beim Sender erforderlich. Im Allgemeinen wird bei der Codierung der übertragenen Signale darauf geachtet, dass das Trägersignal aus dem Empfangssignal rekonstruierbar ist. Mathematisch betrachtet Aus mathematischer Sicht besteht die QAM aus drei Schritten: 1. Schritt Zwei zueinander um 90 phasenverschobene Sinuskurven (also eine Sinus- und eine Cosinus-Kurve) werden untereinander gezeichnet. Die vertikalen Linien besagen, dass dort, wo eine der Kurven ein Minimum oder ein Maximum hat, die jeweils andere bei Null liegt. 2. Schritt Die voneinander unabhängigen modulierenden Signale werden nun auf jeweils eine der oben gezeigten Trägerschwingungen mittels einer Amplitudenmodulation aufmoduliert, also wird die Hüllkurve der Amplitude der Trägerschwingungen dem Verlauf der modulierenden Signale angepasst. 3. Schritt Nun werden die zwei amplitudenmodulierten Signale (die 90 phasenverschoben sind) miteinander addiert. Die Summe (also die resultierende Schwingung) wirkt etwas komplizierter. Hierbei handelt es sich um das quadraturmodulierte Signal. Beispiel zur Anwendung Wenn man aus einem YUV-Signal ein Y/C-Signal machen möchte, tut man dies ebenfalls über eine QAM. Hier werden die Signale U und V als modulierende Signale auf den Farbträger bei 4,43 MHz aufmoduliert. So erhält man ein Signal, das quadraturmoduliert ist und später beim Empfänger wieder in seine ursprünglichen Bestandteile zerlegt werden kann. 3

4 Spektrale Verkämmung Spektrale Verkämmung bedeutet im Grunde nur, dass ein Signal in ein anderes eingekämmt wird. Oder anders gesagt, dass dort, wo im Spektrum des einen Signals noch Platz ist, das andere entsprechend eingefügt wird. Das hat den Vorteil, dass man zwei Signale zu einem zusammenfassen und über einen einzelnen Kanal übertragen kann, aber auch den Nachteil, dass man als Empfänger die Verkämmung wieder rückgängig machen muss, was oft zu Fehlern führt. Ergo leidet die Bildqualität. Ein Beispiel für die Anwendung der spektralen Verkämmung ist die Umwandlung eines Y/C-Signals in ein FBAS- bzw. Composite-Signal: Hier sehen wir links die sichtbaren Anteile im Frequenzspektrum. Die rechten schwarz gestrichelten Pyramiden sind nur Nebeneffekte. Ab ca. 4,43 MHz (siehe auch Quadraturamplitudenmodulation) sind diese Nebeneffekte so gering, dass das Chrominanz-Signal in das Luminanz-Signal eingearbeitet werden kann (Verkämmung). 4

5 Der Kellfaktor Beim Kellfaktor handelt es sich um einen experimentell ermittelten Wert, die die subjektiv empfundene Verminderung der Bildqualität durch das Zeilenraster des Fernsehbildes beschreiben soll. Ein Fernsehbild mit 576 Zeilen könnte theoretisch eine Vorlage mit 288 hellen und 288 dunklen Streifen wiedergeben jede ungerade Zeile wäre dann z.b. hell und jede gerade dunkel. Zur Ermittlung des Kellfaktors vergleichen Testpersonen Testbilder am Bildschirm mit der ungerasterten Vorlage und bestimmen, bis zu welcher Streifendichte die Darstellung am Bildschirm zufrieden stellend ist. Der gefundene Wert K liegt bei etwa 2 3 also kann eine Vorlage mit 192 hellen und 192 dunklen 2 Streifen noch zuverlässig wiedergegeben werden ( i 288 = ,66. ). Er Kellfaktor beträgt also in etwa Sinn und Zweck ist es, die horizontale Bildauflösung im selben Verhältnis zu verringern, um Bandbreite einzusparen. Umgerechnet auf ein Fernsehbild mit 576 Zeilen und einem Seitenverhältnis von 4:3 müssen nicht mehr wie sonst 768 Bildpunkte dargestellt werden, sondern nur ca Bei einer aktiven Zeilenlänge von 52μ s ergibt sich eine benötigte Bandbreite von 4,92 MHz (PAL überträgt mit 5 MHz). Aus diesen Überlegungen resultiert auch die Tatsache, dass Pixel bei einem Fernseher nicht quadratisch sind: Um 512 horizontale schwarze und weiße Linien darstellen zu können, werden etwa 666 (kann das ein Zufall sein?) horizontale Bildpunkte benötigt. Der horizontale Faktor liegt also bei 0,77. Kurzum: Der Kellfaktor ist dafür verantwortlich, dass das Fernsehen heute so ist, wie es eben ist. 5