Kenngrößen von Transistoren und Eintransistorschaltungen. Protokoll. Von Jan Oertlin und Julian Winter. 7. Dezember 2012.

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1 Kenngrößen von Transistoren und Eintransistorschaltungen Protokoll Von Jan Oertlin und Julian Winter 7. Dezember 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Transistorkenngrößen Schaltung Messwerte Simulation Vergleich von Experiment und Simulation Kenngrößen von Eintransistorschaltungen Schaltung Dimensionierung Messwerte Simulation Vergleich von Experiment und Simulation

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3 Abbildung 1: Schaltbild zur Bestimmung der Transistorkennlinien (Quelle: Aufgabenblatt). 1 Einleitung In diesem Versuch untersuchen wir die Eigenschaften eines Transistors und einer Schaltung mit Transistor. Der Transistor ist deswegen so interessant, weil er das wichtigste und am häufigsten produzierte Bauteil ist. 2 Transistorkenngrößen Im ersten Versuchsteil werden die Transistorkenngrößen im Experiment und in einer Simulation bestimmt. 2.1 Schaltung Um die Kenngrößen des Transistors zu bestimmen, haben wir die Schaltung nach Abb. 1 aufgebaut. Als Kollektor-Emitter-Spannung U CE wird eine Sinus-Wechselspannung verwendet, wobei durch die Diode nur die positive Halbwelle benutzt wird. Mit dem Schalter S ist es uns möglich, zwei unterschiedliedliche Ausgangskennlinien gleichzeitig mit dem Oszilloskop darzustellen. Der Schalter S schaltet zwischen zwei positiven Sinus-Halbwellen einen weiteren 100 kω-widerstand hinzu (oder weg). Dadurch erhalten wir zwei unterschiedliche Basisströme. Mit der Spannung u x messen wir die Kollektor-Emitter-Spannung U CE ; mit u y können wir den Kollektorstrom I C bestimmen. 3

4 Tabelle 1: Die abgeschätzen Werte für den Basisstrom und den dynamischen Widerstand r B. Basiswiderstand I B in µa r B in Ω 100 kω 112,64 221, kω 56,35 443, Messwerte Aus den angegebenen Werten für die Widerstände in Abb. 1 lässt sich der Basisstrom I B berechnen. Dabei gehen wir vom Ohmschen Gesetz aus und erhalten: I B = U ein U T 0, 7 V R ges (1) Dabei ist U ein die Eingangsspannung, die hier bei 12 V liegt. U T ist hier gegeben mit: U T = kt e 25 mv (2) Wobei die 25 mv für Raumtemperatur gelten. Der Gesamtwiderstand R ges setzt sich aus dem Emitterwiderstand R E und dem Basiswiderstand zusammen. R ges ist damit also entweder ca. 100 kω oder ca. 200 kω. Die im Zähler auftauchenden 0,7 V sind der Spannungsabfall am Transistor. Außerdem können wir den dynamischen Widerstand r B mit der folgenden Formel aus der Versuchsbeschreibung abschätzen: r B = 1 = du BE di B I S U T 1 e U U T U T I B (3) Die berechneten Werte sind in der Tabelle 1 angegeben. Um die Basisstrom zu bestimmen, wurde der Spannungsabfall am 100 kω bzw. 200 kω Basiswiderstand gemessen. Über das Ohmsche Gesetz ist dann I B bestimmbar. Zur Messung der Stromverstärkung β wurde bei U CE = 2 V der Kollektorstrom I C bestimmt mit I C = U C R E. U CE wurde gewählt, da dies ungefähr in der Mitte des linearen Bereichs liegt und somit die Verstärkung für kleine Abweichungen nach unten bzw. oben nahezu gleich bleibt. Das Messergebnis von β ist um eine Größenordnung kleiner als erwartet. Trotz wiederholten Prüfen der Schaltung, konnte der Fehler nicht gefunden werden. Der um Hilfe gebetene Betreuer konnte auch nach wiederholter Überprüfung der Schaltung und der Einstellungen am Oszilloskop den Fehler nicht finden. Um den dynamischen Kollektor-Emitter-Widerstand r C zu bestimmen, wurde die Steigung im Arbeitsbereich (in dem Bereich, in dem die Stromverstärkung konstant ist) näherungsweise bestimmt. Das Inverse der Steigung ist r C. 4

5 Tabelle 2: Die Messwerte zu den Transistorkenngrößen. Basiswiderstand U C in mv I C in ma I B in µa β r C in kω 100 kω 266 2,66 111,2 23,9 62,5 200 kω 134 1,34 56,0 23,9 70,0 Tabelle 3: Die bestimmten Werte der Transistorkenngrößen in der Simulation. Basiswiderstand U C in V I C in ma I B in µa β r C in kω 100 kω 1,97 19,7 103,99 174,90 6, kω 1,10 11,0 54,14 195,22 10,80 Die gemessenen Werte sind in Tabelle 2 angegeben. Leider konnten wir die aufgenommenen Transistorkennlinien nicht vom Oszilloskop auf die mitgebrachten USB-Sticks kopieren, da das Oszilloskop diese nicht erkannte. Deshalb ist in Abb. 2 ein schematisches Schaubild abgebildet Simulation Zum Vergleich der Messwerte wurde dieser Versuch mit Multisim simuliert. Zu Beachten ist, dass in der Simulation nicht der Transistor 2N2219 verwendet wurde, sondern der Transistor 2N2222A. Dies liegt daran, dass der 2N2219 nicht in der Datenbank von Multisim vorhanden ist und dieser auch nicht mit der Beschreibung hinzugefügt werden konnte. Deshalb ist zu erwarten, dass die Kenngrößen von Messung und Simulation abweichen. In Abb. 3 ist der Screenshoot der simulierten Schaltung. Mit dem Multimeter XMM1 wurde der Basisstrom bestimmt. Hier ist zu sehen, wie dieser für einen Basiswiderstand von 100 kω bestimmt wird. Die ermittelten Kenntrößen bei der Simulation sind in Tabelle 3 aufgelistet. Hier ist im Gegensatz zum Experiment die Stromverstärkung in der erwarteten Größenordnung. Ein Bild der Ausgangskennlinien ist in Abb. 4 zu sehen. 2.4 Vergleich von Experiment und Simulation Die Basisströme stimmen von Experiment und Simulation überein (vgl. Werte aus den Tabellen 2 und 3). Vergleicht man allerdings den dynamischen Kollektor-Emitter-Widerstand r C, stellt man Abweichungen bis zu einer Größenordnung fest. Ebenso verhält es sich bei der Stromverstärkung. Allerdings ist der Vergleich bei der Stromverstärkung nur beschränkt aussagekräftig, da wie in Abschnitt 2.2 erwähnt, beim Experiment uns ein Fehler unterlaufen sein muss. Um die Abweichnung bei r C zu erklären, ist es wharscheinlich nicht ausreichend, dass in der Simulation ein anderer Transistor verwendet wurde. Diese Annahme beruht allerdings auf dem Vergleich mit 1 Nach Kennlinienfeld Transistor 2.svg&filetimestamp=

6 Abbildung 2: Schematisches Schaubild der gemessenen Transistorkennlinien (Quelle: Siehe Fußnote 1). Hier sind verschiedene Ausgangskennlinien bei unterschiedlichen Basisströmen zu sehen. Würde der lineare Bereich verlängert werden, würden sich allen Linien in einem Punkt treffen. Abbildung 3: Screenshoot der simulierten Schaltung zur bestimmung der Transistorkenngrößen. 6

7 anderen Praktikumsgruppen. Es könnte allerdings sein, dass die äußeren Einflüsse wie Temperatur, verwendete Kabel und andere Störungen einen starken Einfluss auf die Transistorkennlinien haben. 3 Kenngrößen von Eintransistorschaltungen Wir haben den stromgegengekoppelten Verstärker aufgebaut. Bei gegengekoppelten Verstärkern wird zwar die Verstärkung verringert, aber es wird u.a. der Arbeitspunkt gegen z.b. die Temperatur oder Herstellungstoleranzen stabilisiert. Außerdem lassen sich Verzerrungen durch Gegenkopplung vermindern. 3.1 Schaltung Wir haben die Schaltung nach Abb. 5 aufgebaut. Dabei wurde die Schaltung noch mit einem 10 µf Kondensator entkoppelt. Das Signal hatte eine Frequenz von 1 khz. 3.2 Dimensionierung Bei der Dimensionierung mussten die Widerstände R 1, R 2, R E und R C bestimmt werden. Dabei haben wir versucht, den Arbeitspunkt auf ca. 6 V zu setzen, um sowohl positive als auch negative Signale möglichst gleich zu verstärken. Wir haben I C = 10 ma und U RE = 1 V gesetzt, wobei U RE der Spannungsabfall am Emitterwiderstand ist. Aus I C I E folgt für den Emitterwiderstand R E = 100 Ω. Für den Spannungsabfall am Transitor planen wir in etwa 1 V ein; damit ist die Kollektor-Emitter-Spannung gegeben durch U CE = 1 V. Daraus ergibt sich dann ein maximaler Spannungsabfall U RC am Kollektorwiderstand von: Ū RC = 12 V (U RE + U CE ) 10 V (4) Da wir aber einen Arbeitspunkt bei ca. 6 V haben wollen, setzen wir U RC = ŪRC/2. Damit ergibt sich für den Kollektorwiderstand R C : R C = 500 Ω. (Damit ist übrigens auch die Bedingung erfüllt, dass wir eine Leistung von weniger als 0,8 W haben.) Da wir nun R C haben, können wir auch die Spannungsverstärkung V u mit der angegebenen Formel vom Aufgabenblatt berechnen: Nun müssen noch R 1 und R 2 bestimmt werden: V u = R C R E = 5 (5) R 1 = 12 V U BE U RE I 2 + I B 10, 3 kω (6) R 2 = U BE + U RE I 2 1, 7 kω (7) Dabei ist U BE die Basis-Emitter-Spannung, welche wir zu 0,7 V annehmen; desweiteren setzen wir I 2 10 I B. 7

8 Abbildung 4: Screenshoot der beiden simulierten Ausgangskennlinien. Auf der x-achse ist U CE in Volt aufgetragen und auf der y-achse U C = R I C ebenfalls in Volt. Abbildung 5: Schaltskizze zum Stromgegengekoppelten Verstärker (Quelle: Aufgabenblatt). 8

9 3.3 Messwerte Wir haben durch erhöhen der Eingangsspannung überprüft, ab wann die Ausgangsspannung abflacht. Dies geschieht bei Ue abfl = 1, 82 V, wobei am Ausgang dann eine Spannung von Spitze zu Spitze von Ua abfl = 9, 12 V gemessen wurde. Damit ha ben wir eine Amplitude von etwa 4,5 V; dies entspricht ungefähr der hälfte der Versorgungsspannung von 12 V. Die maximale Ausgangsspannung beträgt Ua max = 10, 1 V. Die Spannungsverstärkung V u wurde zu V u = 5, 02 bestimmt. Dies entspricht ziemlich genau dem berechneten Wert. Gemessen wurde dabei eine Eingangsspannung von U e = 118 mv und eine Ausgangsspannung von U a = 592 mv. Für die Ausgangsimpedanz erwarten wir Z a = R C = 500 Ω. Zur Messung verwenden wir einen Lastwiderstand R L mit R L = 100 Ω, welcher über einen Kondensator mit C a = 10 µa angeschlossen wurde. Zur Bestimmung von Z a wurde Gleichung (9) verwendet. Wir erhalten für U 0 = 592, 0 mv und U = 96, 8 mv für die Ausgangsimpedanz Z a = 511, 6 Ω. Dieser wert stimmt mit dem erwarteten überein. R L U = U 0 (8) Z a + R ( L ) U0 (8) Z a = R L U 1 (9) Die Größe des Kondensators C a kann mit der Gleichung (10) abgeschätzt werden. Dabei ist T die Periodendauer des Eingangsignals und bei einer Frequenz von 1 khz mit T = 1 ms gegeben. C a = T ɛ (Z a + R L ) mit ɛ 0, 01 (10) Also ist C a 100 µf. Da dies nur ein ungefährer Wert ist und nicht zu großen Abweichungen kaum einen Effekt haben, haben wir einen Kondensator mit 10 µf eingebaut. 3.4 Simulation Zum Vergleich mit dem Experiment, haben wir diese Schaltung mit Multisim simuliert. Die aufgebaute Schaltung ist auch in Abb. 6 zu sehen. Es ist wieder zu anzumerken, dass wie in Abschnitt 2.3 ein anderer Transistor verwendet wurde. Dies kann einen Einfluss auf R 1 bzw. R 2 haben, da diese von der Basis-Emitter-Spannung abhängen. Wir haben in der Simulation folgende Werte bestimmt: Die Ausgangsspannung flacht ab bei einer Eingangsspannung von Ue abfl = 10, 5 V und einer Ausgangsspannung von Ua abfl = 9, 56 V. Eine Darstellung der Eingangs- und Ausgangsspannung bei deutlich abgeflachten Ausgangssignal ist in Abb. 7 zu sehen. Die maximale Ausgangsspannung beträgt Ua max = 12, 0 V. Die Spannungsverstärkung wurde zu V u = 4, 82 und die Ausgangsimpedanz zu Z a = 576, 6 Ω bestimmt. 9

10 Abbildung 6: Screenshoot der simulierten Schaltung. Abbildung 7: Screenshoot der simulierten Eingangs- und Ausgangsspannung bei deutlich abgeflachten Ausgangssignal. Auf der x-achse ist die Zeit in Millisekunden aufgetragen, auf der y- Achse die Amplitude in Volt. 10

11 Tabelle 4: Vergleich von Experiment und Simulation des Stromgegengekoppelten Verstärkers. Experiment Simulation U abfl U abfl U max e 1,82 V 1,05 V a 9,12 V 9,56 V a 10,1 V 12,0 V V U -5,02-4,82 Z a 511,6 Ω 576,6 Ω Da es sich um eine Simulation handelt, war es zu erwarten, dass die maximale Ausgangsspannung genau 12 V beträgt. Die Spannungsverstärkung und die Ausgangsimpedanz weichen jedoch vom erwarteten Wert ab. Dies könnte am u.a. am anderen verwendeten Transistor liegen. 3.5 Vergleich von Experiment und Simulation Aus Tabelle 4 ist zu erkennen, dass die Werte von Experiment und Simulation in guter Näherung übereinstimmen, obwohl in der Simulation ein anderer Transistor verwendet wurde. Dies lässt vermuten, dass die Transistoren nicht stark verschieden sind. Außerdem scheinen bei dieser Schaltung die Einflüsse von Temperatur, Kabel und anderen Störungen wenig Auswirkungen auf die Messergebnisse zu haben. 11