13 Öffentliche Güter

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1 1 13ÖffentlicheGüter Deregriffdes"öffentlichenGutes"hateinigespekte,dieÄhnlichkeitenzuderDiskussion vonexterneneffektenaufweisen.einsolchergemeinsamerspektist,daßnichtmehralle EntscheidungsträgerunabhängigvoneinanderüberdasNiveaueinesdesKonsumsoderdes Faktoreinsatzesentscheidenkönnen.eidenexternenEffektengeschahdiesdadurch,daßder Verursacher des externen Effektes dieses Niveau für den Geschädigten festlegte. Ohne begleitende neue Institutionen führte dies dazu, daß in einem Marktsystem bei negativen externeneffekteneinzuhohesniveaugewähltwurde.hättenwirpositiveexterneeffekte betrachtet, hätten wir entsprechend zu niedrige Niveaus vorgefunden. Während es bei der ProblematikschwerpunktmäßigumeineuseinandersetzungmitdemVerhältniszwischen Verursacherundetroffenemgeht,gehtesbeiderProblematikdesöffentlichenGuteseher umeineufteilungderlastenunterdenetroffenen.wirwerdenindemerstenbschnittder Fragenachgehen,wieeinePareto-optimaleereitstellungeinesöffentlichenGutesaussehen würde. Danach werden wir uns mit den Schwierigkeiten beschäftigen, mit denen eine ereitstellung durch einen Markt verbunden ist. Schließlich werden wir auf Probleme eingehen,diesichbeiderdurchführungvongesellschaftlichenentscheidungsmechanismen ergeben,dienichtaufmarktaktivitätenaufbauen. Zuvor wollen wir aber die zentralen Eigenschaften eines öffentlichen Gutes angeben. Wir sprechendannvoneinemöffentlichengut,wennderkonsumdesgutesdurcheinenkteur diekonsummöglichkeitendurcheinenkteurnichtreduziert.ineinemsolchenkontextsind verschiedene kteure bei dem Konsum des Gutes keine Rivalen. Daher nennt man diese EigenschaftauchoftdieEigenschaftderNichtrivalitätimKonsum.Wennnuneinöffentliches Gut in einer bestimmten Menge bereitgestellt wird (Qualität eines nationalen Verteidigungssystems,QualitäteinesDeichesusw.),hatdieszurFolge,daßjederKonsument diesemengekonsumierenkann,solangemanihnnichtexplizitvondernutzungausschließen kann.diefehlendemöglichkeitdesusschlussesvondernutzungistdiezweiteeigenschaft, dievieleutorenvoneinemöffentlichengutverlangen.diesertraditionwerdenwirhier folgen.dieseeigenschafthabenz..dieebenaufgeführteneispielefüröffentlichegüter. Diese haben außerdem noch die Eigenschaft, daß ein Konsument keine geringere Menge konsumieren kann, als die Menge, die bereitgestellt wird. Ein öffentliches Gut, das die EigenschaftderNichtrivalitätundderfehlendenMöglichkeitdesusschlussesaufweist,nicht jedoch die letztgenannte Eigenschaft, ist ein Fernsehprogramm, das z.. über ntennenempfangkonsumiertwerdenkann.konsumentenkönnenzwarnichtmehrkonsumieren,als angebotenwird,siekönnenjedochwenigerkonsumieren.wirwerdenunsindiesemkapitel auföffentlichegüterkonzentrieren,diealledreieigenschaftenhaben.eineispielistdie QualitäteinesnationalenVerteidigungssystems.MancheutorennenneneinöffentlichesGut mitden drei genannten Eigenschaften einreines öffentliches Gut. In Sprechweise dieser

2 2 utorenwerdenwirimfolgendendemnachreineöffentlichegüterbetrachten.wirwerden jedochdasdjektiv"rein"imfolgendenweglassen. 13.1DiePareto-optimaleereitstellungmiteinemöffentlichenGut Wie angekündigt, werden wir in diesem bschnitt untersuchen, wieviel von einem öffentlichengutbereitgestelltwerdensollte.dieswerdenwirinzweischrittentun.zunächst betrachtenwireineispielfürdeneinfachstenfall:einöffentlichesgutkannnurunteilbarin dermenge1oder0bereitgestelltwerden.nhanddieseseispielswerdenwirdiewichtigsten CharakteristikaeinerPareto-optimalenereitstellungkennenlernen.Danachwerdenwirdie gefundenenergebnisseineinemallgemeinerenkontextübertragen. Stellen wir uns vor, daß in einer Wohngemeinschaft zwei Personen leben, Person und Person.InderWohnungbefindetsichzurZeitkeinFernsehgerät.eidePersonenwürden gerneeinfernsehgerätbenutzen.gehenwirdavonaus,daßdernatürlicheufstellplatzfür ein solches Gerät so beschaffen ist, daß keine der beiden Personen von seiner Nutzung ausgeschlossen werden kann, wenn es erst einmal in der Wohnung steht. Unter diesen UmständenhatdasFernsehgerätalleEigenschafteneinesöffentlichenGutes.Esgehtnunum diefrage,unterwelchenumständendiebeidenpersoneneingerätanschaffensollten.daes sichumeinunteilbaresguthandelt,könnenwirdiemaximalezahlungsbereitschaftoderden ReservationspreisfürdasGutfürbeidePeronenbestimmen.Diesistnaheliegend,daeine Pareto-optimaleereitstellungvondemInteressederbeidenPersonenaneinemsolchenGerät abhängensollteunddiesesichteilweiseindenreservationspreisenwiderspiegeln. etrachtenwirdereinfachheithalberwiederzweigüter:dasöffentlichegut,fernsehgerät, das nur in den Niveaus 1 oder 0 konsumiert werden kann, und ein zweites Gut, das den Konsumalleranderen(nichtöffentlichen)Güterrepräsentiert.UnterdiesenUmständenläßt sichderreservationspreis,r,derpersonüberihrenutzenfunktionwiefolgtdefinieren: u ( w r, 1) = u ( w, 0) Dabeiseiw dieerstausstattungderpersonmitdemzweitenkonsumgut.manbeachte,daß wirhierdieseszweitegutalserstekomponenteindienutzenfunktiongeschriebenhaben. FürdiePersonergibtsichanalog u ( w r, 1) = u ( w, 0 ). Stellenwirunsnunvor,daßdiebeidenPersonenjeweilsg i,i=,,fürdieereitstellung desfernsehgerätesgeben.dannbleibtfürdenkonsumdesanderengutes

3 3 x = w g x = w g übrig.damitkönnenwirnuneinfachfeststellen,obdieereitstellungdesfernsehgeräteseine Paretoverbesserungdarstellt.DiesistdannderFall,wenn oderäquivalentausgedrückt,wenn u ( w r, 1) = u ( w, 0) < u ( w g, 1) u ( w r, 1) = u ( w, 0) < u ( w g, 1) r r > g > g erfüllt ist, wenn also der Reservationspreis (die maximale Zahlungsbereitschaft) über den tatsächlicheneiträgenzudemfernsehgerätliegt. Welchenedingungenmüssendieeiträgenunaußerdemgenügen?Dieeiträgezusammen müssendiekostendesfernsehgerätescdecken: g + g c r + r c Damit haben wir für dieses eispiel eine allgemeine Charakterisierung einer Pareto- VerbesserungdurchdieereitstellungdesFernsehgerätes:DieResevationspreisemüssenfür beidepersonenüberdeneiträgenliegenunddiesummederreservationspreisemußreichen, umdiekostenzudecken: JedeVerteilungderbenötigteneiträgeaufdiebeidenPersonen,diediesendreiedingungen genügt,führtzueinerpareto-verbesserungdersituationohnefernsehgerät.indiesemfall solltedasfernsehgerätausgesellschaftlicherperspektivedemnachangeschafftwerden. ndieserstellewirdschoneinwesentlicherunterschiedbeidereschreibungvonparetooptimalen llokationen offensichtlich. ei privaten Gütern (Rivalität, usschließbarkeit, individuellewahldeskonsumniveaus)sindwirinzwischendarangewöhnt,daßeineparetoverbesserndeereitstellungmiteinemgutsoerfolgenmuß,daßderreservationspreisbeider Personen mindestens so hoch ist, wie die Kosten der ereitstellung. Im Kontext eines öffentlichen Gutes ändert sich die nforderung dahingehend, daß die Summe der ReservationspreisemindestenssohochwiedieKostenderereitstellungseinmuß.

4 4 Diese Eigenschaft ist recht allgemein, wie wir nun für den Fall eines teilbaren Gutes feststellenkönnen.diemodellierungdurcheinteilbaresgutistjanichtsanderesalseine vereinfachende Modellierung der Tatsache, daß von einem Gut mehr oder weniger zur Verfügungstehenkann.DieQualitätdernationalenVerteidigungkannbeispielsweiseviele verschiedeneniveausannehmen.ezeichnenwirnundiemengedesöffentlichengutesmit G. nsonsten bleiben wir der Einfachheit halber bei der etrachtung von einem weiteren (privaten)gutundzweipersonen.stellenwirunsvor,daßdieereitstellungdesöffentlichen GutesinderMengeGdiegesellschaftlichenKostenc(G)erzeugt.Dannsindnurllokationen durchführbar,die x + x + c( G) = w + w erfüllen.einepareto-optimalellokationistdannwiederdadurchcharakterisiert,daßder NutzeneinerPersonmaximiertwirdunterderNebenbedingung,daßdieanderePersonein MindestniveauanNutzenerreicht: max u ( x, G) u. d. N. u ( x, G) u, x + x + c( G) = w + w x, x, G usderzweitennebenbedingungkannmanx inbhängigkeitvonx schreibenundinu einsetzen.dannkannmanmithilfederlagrangefunktion dielösungwiefolgtcharakterisieren: u ( x, G) + λ( u ( w + w c( G) x, G) u ) λ u = λ u c λ u = DurchUmstellenundZusammenfassenerhältmanausdiesenbeidenGleichungen c + =. CharakteristikumeinerPareto-optimalenllokationisthier demnach, daß diesumme der marginalen Zahlungsbereitschaften den Grenzkosten entspricht. Dies verallgemeinert den obigenefundfüreinunteilbaresöffentlichesgut.imallgemeinenfallwirddiesegleichung nicht das Pareto-optimale Niveau für die ereitstellung des öffentlichen Gutes

5 5 charakterisieren.dieseeigenschaftteiltdiecharakterisierungpareto-optimalerllokationbei VorliegeneinesöffentlichenGutesmitderSituationohnesolcheGüter.Nurunterbestimmten VoraussetzungenlegtdieobigeGleichungdiesesNiveaueindeutigfest.Diesistwiederumder Fall,wenndiePräferenzenquasilinearsindundnurPareto-optimalellokationenbetrachtet werden,indenendasöffentlichegutineinerpositivenmengebereitgestelltwird.diessollten Sieunmittelbareinsehenkönnen.

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