Vorlesung Statistik SS 2006

Transkript

1 Vorlesung Statistik SS

2 Formales Schein Aufgaben Lösungen Abgabe 50% der Übungspunkte Präsentation mind. einer Aufgabe Umgang mit Daten Darstellung, Analyse, Kommentar R (Statistikpaket) Figuren als pdf mit kurzem erklärenden Text KEINEN CODE! an henning@math.uni-frankfurt.de Do --> Mo (10 Tage Bearbeitungszeit) R Herunterladen: - Google: R - download (ca. 25 MB) Installieren: - R win32.exe (Doppelklick & Anweisungen folgen) Starten Einführung - help.start() - cran.r-project.org/doc/manuals/r-intro.html!

3 Das Musterprogramm Musteraufgabe.r Herztoene.txt! auf der Webseite erhältlich Öffnen der Dateien: z.b. mit Word Pad Daten-Datei Anschauen Variablen (Namen, Erklärung auf dem Übungsblatt)! Daten einlesen Wo? C://Statistik (Alle Datendateien müssen in diesem Ordner sein!!) setwd("c:/statistik") Lies! attach(a<-read.table("herztoene.txt",header=t))

4 Programm starten R Menüleiste: Datei! Lese R Code ein! Codedatei auswählen (Musteraufgabe.r)! Öffnen (Programm startet selbstständig)! Orientierungshilfen 1. Kommentare: starten mit Zeichen: # #Variablen: Geburtsgewichtsklasse: 1 = < 3000g # 2 = g # 3 = > 3500 # Behandlung: 0 = Kontrolle # 1 = Tonband mit Herztönen # Gewichtszunahme: (Gewicht am Tag 5 - Gewicht am Tag 2) (g) 2. Der Befehl readline : unterbricht die Ausgabe, Fortsetzen durch RETURN 3. Möglichkeit: Programm zeilenweise ausführen lassen!!

5 Nützliches! objects()! Variablenname eintippen! Variablen werden ausgegeben! dim(matrix) Anzahl Zeilen und Spalten einer Matrix length(vektor) Anzahl der Elemente eines Vektors Zuweisungen mit <- ( kleiner + minus )! Ansprechen von Elementen eines Vektors: Vektor[5] Fünftes Element! Ansprechen von Zeilen oder Spalten einer Matrix: Matrix[1, ] erste Zeile Matrix[,1] erste Spalte Matrix[1:3, ] erste drei Zeilen! Befehle mit vielen Parametern kann man untersuchen durch sukzessives Löschen der Parameter - oder durch:! Fragezeichen + Anweisung öffnet Hilfe-Fenster mit Erklärung zur Anweisung:?plot,?par,?lines,?wilcox.test,... Figuren speichern! Auf Graphik-Fenster klicken, wenn die Figur angezeigt wird! Menüleiste: Datei! Speichern als! PDF! Dateiname wählen, z.b. Aufg1_GabySchneider.pdf! Speichern! ODER: dev.print(device=pdf,file= Dateiname.pdf )! Figur an eine anhängen! Wichtig: Ergebnis/Analyse erklären!!! Abschicken an henning@math.uni-frankfurt.de

6 Präsentation von Lösungen - Zeitplan Do Mo Do Mo Do Ausgabe Übungsblatt Festlegung, wer welche Aufgabe vorführt reguläre Abgabe per Präsentation Vorbesprechung nach der Übung Präsentation von Lösungen Idee: Statistische Beratung. Was würde man einem Kunden erzählen? Erklärung/Wiederholung der Aufgabenstellung Präsentation der Figuren warum diese Figuren? was stellen sie dar? was kann man aus ihnen schließen? Beantwortung der Fragestellung Beispielpräsentation der Musteraufgabe: nächsten Donnerstag

7 Tips: Aufgaben 2 & 3 Aufgabe 2: Figuren und Analyse wie bei Musteraufgabe Andere Auswahl der Daten h<-geburtsgewichtsklasse[behandlung==0 & Geburtsgewichtsklasse!=2] z<-gewichtszunahme[behandlung==0 & Geburtsgewichtsklasse!=2] Achtung! Auch Achsenbeschriftungen ändern! h hat jetzt Werte 1 und 3 (statt vorher 0 und 1) wilcox.test?wilcox.test Vergleich 2 Gruppen: wilcox.test(datengruppe1,datengruppe2) Aufgabe 3: Analog. h<-geburtsgewichtsklasse[behandlung==1 & Geburtsgewichtsklasse!=2] Tips: Aufgabe 4 Man führe die Musteraufgabe mehrmals aus. Der p-wert (Anteil Permutationen mit größerer Differenz) variiert um den echten p-wert p hat Varianz p(1-p)/n genaue Verteilung: 1/n Bi(n,p) Frage: In welchem Intervall liegen 95% aller Permutations-p-Werte? - Wo ist die untere Grenze, die nur von 2.5% unterschritten wird? Quantil - Wo ist die obere Grenze, die nur von 2.5% überschritten wird? Quantil

8 Tips: Aufgabe 4 Was ist ein Quantil? Formale Def. siehe Skript S. 14 Erinnerung: Beispiel: Verteilungsfunktion F(x) F(x) = P(X " x) Standardnormalverteilung: "(1.96) = P(X #1.96) = Quantilfunktion Q ist Inverse der Verteilungsfunktion: Beispiel: Q( p) = q, wenn F(q) = p Standardnormalverteilung: Q(0.975) = 1.96