Vorlesung ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE an der TUCh im WS 2006/07 8. Standardmodell Strahlungskosmos und Ruhmassekosmos Teilchengeschichte Restprobleme

Transkript

1 8. Standardmodell Strahlungskosmos und Ruhmassekosmos Teilchengeschichte Restprobleme

2 8.1 Strahlungskosmos und Ruhmassekosmos

3 Zeitablauf der Temperatur Der Temperaturverlauf der Strahlung folgt grundsätzlich der Beziehung 20 T T = H(t) = q 8πG 3c 2 η. Unterschiedliche Lösungen T(t) entstehen durch die besonderen Temperaturabhängigkeiten der Energiedichten in den beiden Entwicklungsphasen des Universums. Strahlungskosmos: η T 4 Ruhmassekosmos: η R 3 T 3 log(t/k) t 1/2 Strahlungskosmos Ruhmassekosmos t 2/3. Der Übergangsbereich liegt vor der Rekombination bei Temperaturen um 9000 K log(t/s)) = = CMB heute

4 8.2 Teilchengeschichte

5 Teilchen-Erzeugung findet vor der Ruhmasse-Ära statt = Ruhmassekosmos

6 Phasenübergänge

7 Feldquanten der Grundkräfte Wechselwirkung Feldquant mc 2 /GeV Stärke Reichweite/m wirkt auf (Boson) Ladungstyp gravitative Graviton 0 (?) Masse schwache W +, W, Z o 80, 80, schwache Ldg. elektromagnet. Photon Ladung starke Gluon Farbladung

8 Grundkräfte und Vereinheitlichungen Stärke der Wechselwirkung Planck GUT elektro-schwach Hadronen Leptonen Kerne Atome ր Inflation Standardtheorie stark elektromagn. schwach gravit Zeit t/s Energie k B T/eV Temperatur T/K

9 Rekombinationen

10 Teilchenumwandlungen ab t 10 6 s log(kbt/ev) k B T 1.3 MeV t/s 9 10 ν ν q q p n pdαe Atome 1.9 K baryon. Mat. e /e + γ QHT T γ 1.4 T ν 2.7 K REK

11 Primordiale Nukleosynthese: MeV 10 MeV, 0.1 s: p-n-gleichgewicht, Umwandlungen p + e n + ν e p + ν e n + e + 1 MeV, 1 s: Neutrinos fallen aus, Neutronen zerfallen, entstehendes D (Bindungsenergie 2.2 MeV) zerfällt noch durch Photodissoziation 80 kev, min: D stabil, Start Nukleosynthese n+p D+γ, D+D 3 He+n, D+p 3 He+γ, 3 He + D 4 He + p, 4 He + 3 H 7 Li

12 Primordiale Nukleosynthese Streifen waagerecht: gemessene Anteile 4 He, D, 3 He, 7 Li Kurven: berechnete Anteile nach Vorgabe von Ω B empfindlich sind D und 7 Li wright/cosmolog

13 Planck-Skala

14 Planck-Skala: Quantenphysik und Gravitation gleichrangig Die Compton-Wellenlänge, hm/c, und der Scwarzschild-Radius, 2Gm/c 2, sind einander annähernd gleich. Planck-Masse m P, Planck-Länge l P, Planck-Zeit t P, Planck-Energie W P Temperatur T P und Planck- r c m P = G kg r G l P = c m t P = l r P G c = c s s W P = m P c 2 c 5 = aus m P c = Gm P c 2 G 1019 GeV, (100 t, 700 km h 1 ) T P = W P k B K

15 Planck-Skala: Weg zur Quantenphysik Schwarzer Löcher Aus Sicht des fernen Beobachters wirkt ein Schwarzes Loch als Planck-Strahler mit der Hawking-Temperatur, T H. Diese Strahlung folgt nach dem Äquivalenzprinzip aus der Unruh-Strahlung am Horizont (Schwerebeschleunigung κ) und einer zusätzlichen Rotverschiebung auf dem Weg zum Beobachter. T H = 2π κ k B c = 1 8π c 2 c/g k B c/g M = 1 8π T P m P M Quantenmechanisch besteht so die Möglichkeit der Zerstrahlung Schwarzer Löcher. Als Referenzsystem erkennt man M = m P /8π. Thermodynamische Anlogien führen zur Entropie, S, eines Schwarzen Lochs (Flächeninhalt des Horizonts, A). S = k B ( c 3 G ) A = k B 1 4 A (l P ) 2 So bestimmt die Entropie den Flächeninhalt des Horizonts als Vielfaches der Planck- Fläche (l P ) 2.