Die Entstehung der leichten Elemente
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- Klaus Willi Braun
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1 15. Mai 2009
2 Inhaltsverzeichnis 1 2 Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall 3 Reaktionen Massenanteil Y p Überblick 4 4 He Deuterium Lithium 3 He 5
3 Big Bang
4 3 Grundpfeiler 1 Kosmologisches Prinzip Homogenität und Isotropie Hinreichend große Skalen (100 Mpc) 2 Einsteins Feldgleichungen (ART) G µν + g µν Λ = 8πG T µν 3 Hubble Expansion (Edwin Hubble 1929) Hubblebeziehung v = H 0 r
5 Skalenfaktor Übergang zu mitbewegten Koordinaten: r(t) = a(t) x (1) v(t) = ȧ(t) x (2) Dynamik wird durch Skalenfaktor a(t) beschrieben. Hubblefunktion: H(t) = ȧ(t) a(t)
6 Einsteins Feldgleichungen Feldgleichungen G µν + g µν Λ = 8πG T µν (3) G µν : Einstein-Tensor (Raumeigenschaften Metrik und Krümmung) T µν : Energie-Impuls-Tensor (Energie- und Materiefelder)
7 Metrik Abstand zwischen zwei Punkten der Raumzeit Allgemein: ds 2 = g µν dx µ dx ν Kosmologisches Prinzip RW-Metrik: Robertson-Walker-Metrik [ ] dr ds 2 = c 2 dt 2 a 2 2 (t) 1 kr 2 + r 2 (dθ 2 + sin 2 Θdφ 2 ) (4)
8 Krümmung Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
9 Friedmann-Lemaitre-Gleichungen Mit RW-Metrik reduzieren sich die Einstein-Gleichungen auf die 2 FL-Gleichungen: 1. FL-Gleichung [ȧ(t) ] 2 H 2 (t) = = 8 a(t) 3 πgρ(t) k a 2 (t) + Λ 3 (5) 2. FL-Gleichung ä(t) [ρ(t) a(t) = 4πG + 3 Pc ] Λ 3 (6)
10 Lösungen Λ = 0 Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
11 Dichteparameter
12 Dichteparameter
13 Überblick Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Die Leichten Elemente: D, 3 He, 4 He, 7 Li Zeitraum: 0,01s bis 3min Temperaturbereich: 10 9 K bis K ATP Skript, Guido Drexlin Q
14 Phase I: Gleichgewicht Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Protonen und Neutronen im Gleichgewicht p + e n + ν e (7) p + ν e n + e + (8) n p + e + ν e (9) E=10 MeV T=10 11 K t=0,01 s Reaktionen der schwachen WW!
15 Gleichgewicht Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Alle Teilchen sind im thermodynamischen Gleichgewicht n/p Verhältnis ergibt sich aus der Boltzmann-Verteilung Boltzmann-Verteilung Q: Massendiffernez n p = e Q/T (10) Q = 1, 293MeV (11)
16 n/p Verhältnis Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel
17 Parameter Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall 1 Wechselwirkungsrate: Γ n p T 5 2 Hubble Expansionsrate: H T 2 Expansion Abkühlung Γ fällt schneller als H
18 Ausfrieren Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall E=1 MeV T=10 10 K t=1 s Schwache Wechselwirkung nimmt ab Neutronen frieren aus Neutrinos entkoppeln Kein thermisches Gleichgewicht mehr n/p Verhältnis stellt sich ein n p = 1 6
19 n/p Verhältnis Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel
20 n/p Verhältnis Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel
21 Neutronzerfall Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Nur noch β -Zerfall von Neutronen in Protonen Halbwertszeit τ = 887s β -Zerfall n = p + e + ν e (12)
22 n/p Verhältnis Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall E > 0,1 MeV T > 10 9 K t=1s - 1min Verhältnis verschiebt sich zu: n p = 1 7
23 n/p Verhältnis Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel
24 Deuterium? Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall 0,1 MeV < E < 1 MeV Bindungsenergie 2,2 MeV Allerdings noch keine Bildung von Deuterium! Warum?
25 Planck-Verteilung Phase I: Gleichgewicht Phase II: Ausfrieren Phase III: Neutronzerfall η = n B nγ Grund: Materie- Antimaterie-Zerstrahlung Wichtigster und einziger freier Parameter der BBN Quelle: ATP-Skript, Guido Drexlin E=0,1 MeV T=10 9 K muss erreicht werden
26 Reaktionen Reaktionen Massenanteil Y p Überblick Deuterium n + p d + γ (13) weitere Reaktionen p + d 3 He + γ (14) n + d 3 H + γ (15) 4 He 3 H + p; 3 He + n; d + d 4 He (16)
27 Reaktionen Reaktionen Massenanteil Y p Überblick Leichten Elemente werden auf über 100 Reaktionspfaden gebildet 12 sind dominierend Alle enden bei 4 He, D, 3 He und 7 Li nur in Spuren Quelle: ATP-Skript, Guido Drexlin
28 4 He Reaktionen Massenanteil Y p Überblick Ausgangssituation vor : n p = 1 7 Massenanteil von 4 He: Y p Y p = 2n n n n + n p = 2 n p n 0, 25 (17) p + 1
29 Überblick Reaktionen Massenanteil Y p Überblick 25% 4 He und 75% H D H, 3 He H Li H Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
30 Elementhäufigkeiten Reaktionen Massenanteil Y p Überblick Quelle: Particle Data Group, Review BBN
31 Elementhäufigkeiten Reaktionen Massenanteil Y p Überblick η D entsteht früher, da weniger γ weniger n zerfallen D und 3 He können besser zu 4 He reagieren Folge: mehr 4 He, weniger D und 3 He Quelle: Particle Data Group, Review BBN
32 Theorie Experiment 4 He Deuterium Lithium 3 He η + Reaktionsnetzwerke Erwartung an Häufigkeiten Quelle: Particle Data Group, Review BBN
33 4 He Deuterium Lithium 3 He Ziel: η bestimmen Übereinstimmung der Elemente Konsistenz Probleme: Stellare Schwere Elemente Chemische Evolution Beobachtung in Gebieten mit niedrigem Metallvorkommen
34 4 He Deuterium Lithium 3 He Ziel: η bestimmen Übereinstimmung der Elemente Konsistenz Probleme: Stellare Schwere Elemente Chemische Evolution Beobachtung in Gebieten mit niedrigem Metallvorkommen
35 4 He 4 He Deuterium Lithium 3 He Beobachtung in Blue Compact Dwarf Galaxien (geringe Metallizität) H II Regionen (heiß, ionisierter Wasserstoff) Rekombinationslinien von He-Ionen bei 587,6 nm Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
36 0-Extrapolation 4 He Deuterium Lithium 3 He Problem: Verschmutzung nicht primordiales He Abhängigkeit von Metallizität Auftragung über O/H und Extrapolation zu O/H=0 Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
37 Ergebnis 4 He Deuterium Lithium 3 He 4 He Y p =0,249± 0,009
38 Deuterium 4 He Deuterium Lithium 3 He keine Quellen für Deuterium D wird in Sternen fusioniert (D + p 3 He + γ) Messung liefert Untergrenze für primordiale Häufigkeit und Obergrenze für η Messung in QAS (quasar absorbtion sytems)
39 QAS 4 He Deuterium Lithium 3 He Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
40 QAS 4 He Deuterium Lithium 3 He Lyman α-absorptionslinie in Wasserstoffwolken Beobachtung gegen ferne Quasare mit hoher Rotverschiebung z Lyman α λ = 121, 6 (1 + z)nm
41 Probleme 4 He Deuterium Lithium 3 He Trennung der Linien von H und D ( E/E=2, ) Linien dopplerverbreitert (Rotation in den Wolken) grosse Intensitätsunterschiede (10 5 :1)
42 Spektrum 4 He Deuterium Lithium 3 He
43 Spektrum 4 He Deuterium Lithium 3 He Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel
44 Ergebnis 4 He Deuterium Lithium 3 He Durchschnitt aus den 6 genauesten QAS Messungen Deuterium D H p = (2, 84 ± 0, 26) 10 5
45 Lithium 4 He Deuterium Lithium 3 He Metallarme Pop II Sterne im galaktischen Halo T > 5500 K dünne Konvektionszone Spektroskopische Messung der Sternatmosphäre Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
46 Li-Verbrennung 4 He Deuterium Lithium 3 He Im Stern bei T > 2, K wird Li verbrannt Kleine Konvektionszone näher an primordialer Häufigkeit 7 Li + p = 2 4 He Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin
47 Ergebnis 4 He Deuterium Lithium 3 He Abhängigkeiten zwischen Li und Fe Zu null extrapolieren Lithium Li H p = (1, 7 ± 0, 02 +1,1 0 ) 10 10
48 3 He 4 He Deuterium Lithium 3 He Daten nur aus Sonnensystem und H II Regionen der Galaxie (hohe Metallizität) Modelle für stellare von 3 He widersprechen Beobachtungen 3 He Häufigkeit wird nicht mehr als Messgröße verwendet Poblemumkehr: Stellare Astrophysik durch vorhergesagte Häufigkeiten einschränken
49 Messergebnisse 4 He Deuterium Lithium 3 He Quelle: Particle Data Group, Review BBN
50 Aus gemessenen Häufigkeiten lässt sich auf η rückschließen BBN: 4, 7 η 10 6, 5 Quelle: Particle Data Group, Review BBN
51 CMB Baryonendichte kann aus CMB-Messungen bestimmt werden (WMAP) Andere Physik Andere Epoche ( Jahre) Ergebnisse sind konsistent!!!
52 CMB Quelle: Particle Data Group, Review BBN
53 Baryonendichte Dunkle Materie
54 Baryonendichte Dunkle Materie
55 Baryonendichte Dunkle Materie Quelle:
56 Baryonendichte Dunkle Materie Quelle:
57 Fazit Thermodynamik und Kernphysik Zurück bis 1/100 s Vorhersagen über 10 Größenordnungen Unabhängige Bestätigung Stütze der BB-Theorie Existenz Dunkler Materie
58 Schluss Vielen Dank für die Aufmeksamkeit!
59 Quellen A. Liddle, Einführung in die moderne Kosmologie H. V. Klapdor-Kleingrothaus/ K. Zuber, Teilchenastrophysik A. Unsöld/ B. Baschek, Der neue Kosmos Povh/ Rith/ Scholz/ Zetsche, Teilchen und Kerne ATP Skript, Prof. Dr. G. Drexlin Particle Data Group (
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