Verstärkertechnik. Roland Küng, 2014

Transkript

1 Verstärkertechnik Roland Küng, 04

2 Motivation

3 Dynamik von Signalen Dynamik analoger Signale oft bis 50 db ADC /DAC Dynamik 6 Bit: 96 db Darstellung Signal: 8 Bit Grenzen analoge Schaltungstechnik: nach oben Verzerrungen typ. 3 V nach unten Eigenrauschen typ. nv/hz / Gap! used ADC Signal Mögliche Dynamik: 90 db -0 log (Bandbreite) Signalumwandlung, Signalverstärkung unumgänglich, möglichst ohne Verschlechterung des Rauschabstandes! 3

4 Dynamik von Signalen MEMS based Accelerometer C 00 ff/g Z 0 -Systeme nicht immer vorteilhaft (hoher Stromkonsum, kleines Gain) Z 0 nützlich auf Makroebene Funktionsblock Innerhalb eines Elektronikblock aber bevorzugt: BJT-, FET-, OpAmp- Verstärker, meist mehrstufig OpAmp als Wandler C V, V I, etc. für Sensoren Optimierbar v.a. hinsichtlich Noise, Stromverbrauch und Anzahl Stufen Bsp. MEMS Accelerometer 00 femtofarad Volt 4

5 Review: Einfache Verstärker NIV IV R R R R Avo v v out in R + R R Avo v v out in R R R i R o 0 R i R R o 0 5

6 Review: Reale Verstärker Frage der Anzahl und Typ Verstärker: Gain und Bandbreite Verstärker haben auch Frequenzgänge! Je mehr Gain desto weniger Bandbreite Gilt für OpAmp wie für Emitterstufen 6

7 Review: Reale Verstärker Gain Bandwidth Product/ Transit Frequency: GBP f T A cl f cl Audio Bsp f T.5 MHz A cl 0000 f cl 50 Hz Bei n identischen Stufen reduziert sich die Bandbreite : f cln f cl / n Note: cl closed loop, ol open loop, cln bei n Stufen 7

8 Review: Mehrfach - Verstärker Gleiches Beispiel, jedoch Verstärker in Kette Verstärkung pro Stufe: A cl 00 f cl 5 khz f cln 9.7 khz Neue Frage bei Kopplung von Stufen: Verluste? Frequenzbereich? RL 8

9 Kopplung in Bandmitte Stufenverstärkung Av tot Avo Avo...Avo n k S k... k L C i sind in Bandmitte als Signal Kurzschluss zu betrachten Verluste durch Kopplungen k i Rii Ro + Ri i i bzw k S Ri Rs + Ri und k L RL Ro + RL n Amp Gain Avo Amp Gain Avo RL Note: Avo: Gain Stufe mit idealer Quelle und ohne Last 9

10 Kopplung kreiert untere Bandgrenze Designziel: Gewünschte untere Grenzkreisfrequenz ω L des gesamten Verstärkers (Vorstufe, Quelle) Grenzfrequenz i-te Kopplung: τ i ω ci (Ro i + Ri ) C i i (Nachstufe, Last) Strategie : Für jedes Koppel-C i dieselbe Grenzfrequenz ω ci wählen: ω ci ω c Damit wird bei n Kopplungen: ω cn ω c / n ω cn > ω c wobei ω c π f c untere 3 db Grenzkreisfrequenz jeder Kopplung und ω cn ω L untere 3 db Grenzkreisfrequenz gesamter Verstärker Note: engl. Bez ω c für corner frequency, ω L für lower cutoff frequency 0

11 Wahl der Koppel-C s Strategie : Dominanter Pol ω dom ω L Vorteile: Genauigkeit der Bandgrenze Kleinstes Bauvolumen für C Anleitung Strategie :. Bestimme R s für alle Zeitkonstanten. Wähle die Zeitkonstante mit dem kleinsten Widerstand als dominant 3. Setze den zugehörigen Pol ω dom auf die spezifizierte untere Grenzfrequenz ω L 4. Berechne C 5. Wähle übrige Pole Dekade tiefer 6. Berechne übrige C s

12 Wahl der Koppel-C s Beispiel: Stufen / ω L 000 rad/s Rs k Ω, R i 9 kω R o 0 Ω, R i 00 kω C / (000 0k) 00 n C /(00 00k) 00 n Anleitung:. Bestimme R s für alle Zeitkonstanten. Wähle die Zeitkonstante mit dem kleinsten Widerstand als dominant 3. Setze den zugehörigen Pol ω dom auf die spezifizierte untere Grenzfrequenz ω L 4. Berechne C 5. Wähle übrige Pole Dekade tiefer 6. Berechne übrige C s vgl. umgekehrte Wahl: C 000 n, C 0 n vgl. Doppelpol: C 60 n, C 6 n

13 Diskrete BJT- und FET- Amps Gleiches Verfahren! Achtung auf Bypass- C! ω E (RE i (re i + Re )) CE i i BJT: Formeln Ri, Ro, Av siehe Skript Anhang FET? Don t worry! Einziger Unterschied im Kleinsignalbild/Formeln: re /gm β FET Note: ω E ist bei Strategie oft die dominante Frequenz 3

14 Mehrfachstufen obere Bandgrenze Designziel: Gewünschte obere Grenzkreisfrequenz ω U des gesamten Verstärker Obere Grenzfrequenz meist durch Halbleiter gegeben Wahl Halbleiter so, dass dessen Bandbreite deutlich über der Applikation liegt Im Design ω U begrenzen durch Integrator-C oder RC- Tiefpass ω ci R C ω ci R C Strategie : Für jede Stufe dieselbe Grenzfrequenz ω ci wählen: ω ci ω c Damit wird bei n Stufen: ω cn ω c / n ω cn < ω c wobei ω c π f c obere 3 db Grenzkreisfrequenz der Einzelstufe und ω cn ω U obere Grenzkreisfrequenz gesamter Verstärker Note: ω c corner frequency, ω U upper cutoff frequency 4

15 Mehrfachstufen obere Bandgrenze Alternative Strategie : Dominanter Pol ω dom ω U Vorteile: grösste C-Werte (reduziert Einfluss Streu-C s) höhere Genauigkeit der Bandgrenze Anleitung:. Bestimme R s für alle Zeitkonstanten. Wähle die Zeitkonstante mit dem grössten Widerstand als dominant 3. Setze den zugehörigen Pol ω dom auf die obere Grenzfrequenz ω U 4. Berechne C 5. Wähle übrige Pole Dekade höher 6. Berechne übrige C s HF-Technik: Dominanter Pol oft durch breitbandigsten Halbleiter gegeben Note: ω U upper cutoff frequency 5

16 Begrenzung OpAmp Bandbreite Sinnvolles Design: Der Anwender definierte diese Begrenzung und nicht der Opamp (f T streut bis Faktor ) Inv ω Non-Inv ω Bsp. OpAmp Kette 6

17 Stabilität OpAmp Model Ideal: Real: OpAmp interner Phasengang: φ ol Problem wenn φ ol 80 0 und β A β: ideal rein ohmsch, d.h. Phasengang 0 0 7

18 Open-Loop Frequenzgang Modell A ol OpAmp enthält meist 3 Teilstufen: 3 stage OpAmp Model φ tot bis 70 0 Drehung potentielles Stabilitätsproblem 8 8

19 Stabilität durch Kompensation Verstärkung für hohe Frequenzen reduzieren! B partially z.b. durch Integrator-C Kompensation Garantierte Stabilität auf Kosten der Bandbreite! B fully 9

20 Stabilität wenn unkompensiert theor. stabil Frequenzgang von A: A ol, φ ol Verstärker: A cl /β Stabilitätsregel für unkompensierter OpAmps: A cl muss grösser gewählt werden als der Wert von A cl bei dem der Phasengang φ ol 80 Grad erreicht Praxis: Bevorzugt wird statt mit 80 Grad mit einer Phasenmarge gearbeitet, typ. 45 Grad (im Bsp. 7 0 ) 0

21 OpAmp mit Kompensation Frequenzgang eines allg. OpAmp kompensieren, so dass garantiert stabil wird durch Einbau eines dominanten Pols Miller-C: C intern (Hersteller) oder C extern (user) A ol Kompensiert stabil: max. Phasendrehung 90 Grad bis Transitfrequenz, verursacht durch dominanten Pol bei ω Nachteil: Bandbreite geringer! 0 db ω

22 Unkompensiert - Kompensiert * AD89 C LEAD 5p, C COMP 5p Gain 0 Gain *Note: Im Datenblatt ist mit Phase ist oft Phasenmarge gemeint

23 Unkompensiert - Kompensiert MAX455 Single-Supply, Low-Noise, Low-Distortion, Rail-to-Rail Op Amp Key Features 400µA Quiescent Supply Current per Amplifier Single-Supply Operation from.4v to 5.5V Input Common-Mode Voltage Range Includes Ground Outputs Swing Within 8mV of Rails with a 0kΩ Load 8 MHz GBW Product, Stable with AV 0V/V) Kompensation mit Integrator C Z MHz GBW 3

24 Moderne Breitband OpAmp sind komplizierter * (A V >00) 0 db dB/Dek for GBW *Note: Lead-lag Kompensation Im Datenblatt ist mit Phase ist oft Phasenmarge gemeint 4

25 Rauschen im OpAmp Datenblatt: Units: V/ Hz, A/ Hz e n, i n : Effektivwerte e n, i n : Ω Noiseless OpAmp Zusammengefasst Ursachen: Halbleiter im OpAmp Widerstände im OpAmp White Noise: i n q I DC A Hz e n 4kTR V Hz Note: k [Ws/K]. T absolut [K] 5

26 Berechnung Rauschen Ziel: Summe aller Rauschquellen am Ort der Signalquelle kennen. Erinnerung an den ÜBERLAGERUNGSATZ: Anteil jeder Quelle einzeln berechnen, als wäre sie ein Nutzsignal Entscheid ob alle Terme auf Signal Ein- oder Ausgang bezogen sein sollen: Unterschied: Signal-Gain der Schaltung, üblich: Signal-Eingang Beispiel invertierender Amp: IV R R Avo v v out in R R 6

27 Rauschen am Beispiel IV. Div durch Signal-Gain OpAmp-Quelle e n e en R + R R e n R R R + R en R Signalspannung. Ausgangswert berechnen 7

28 Rauschen am Beispiel IV Think yourself a while! OpAmp Quellen i nn, i np : e inn R i nn R /R [ R i ] nn e inp 0 8

29 Rauschen am Beispiel IV IV e 4 ktr e 4kTR R R R 4kT R Überlagerungssatz ja, aber Vorsicht bei Rauschen! Quadrate der Effektivwerte summieren! weil Rauschbeiträge unkorreliert sind e tot e + e + e inn + e en V Hz Für System mit Bandbreite B (schmalstes Filter): Gesamtrauschen: V e tot tot B [ V ] rms V tot V in S/N für Signal V in : S/N 0 log V in /V tot [db] 9

30 Bsp. Photodioden-Empfänger R v i o p R Annahmen: PD ideale Stromquelle ip Rauschen PD 0 Gesucht: Auf PD bezogene Ströme, d.h. v o /R : open i en e R n open i inn i nn open i 4kTR R i i + i + i tot I i tot tot inn B en [ A ] rms 30

31 /f -Rauschen Dichtefunktion integrieren: v n fc ewhite fc f L df f e white f C f ln f C L Total von f L bis f H 3

32 Rauschen Messen mit Scope Praxis-Tipp Oszilloskop: V peak-peak einfacher abzulesen als V rms V peak-peak Für weisses, gauss ches Rauschen*: 99.7% of the time below cursor V peak-peak 6 V rms Note: Scope RMS Funktion: Bandbreite checken 99.9% of the time below cursor V peak-peak 6.6 V rms * Note: n V rms n σ-wert 3

33 Rauschen Messen mit Spec-Analyzer Praxis-Tipp Spec: 50 Ohm oder Spezialsonde hochohmig Funktion Noise Marker benützen: Rauschleistungsdichte [dbm/hz] Noise Marker Level dbm +0 log(b) für System Bandbreite B Sonst: Level Mittelwert ablesen [dbm] Korrekturfaktor: + db (wegen Peak Detektor, log Darstellung, Messfilter) RWB korrigieren auf Hz Dichte -0 log(rwb) +0 log(b) für System Bandbreite B 33

34 Best in Class OpAmps Note: Google search: Ultra low noise OpAmp LTC649 LTC08 9 pa/ Hz input Noise Density Stable with appropriate C F Lowest e n : 0.69 nv/ Hz: LMH669, 900 MHz OpAmp Lowest i n : 0. fa/ Hz: OPA9, LMC77, MHz OpAmp FEATURES Current noise:.6 fa/ Hz at khz 34

35 Current Feedback Amp Wunsch: Bandbreiten bis GHz Bereich und kaum abhängig von Gain Lösung: Current Feedback Amplifier, Miller Effekt austricksen (Basisstufe am inv, Eingang erlaubt hohes Av) hoch-ω G B G OUT V INV V NON - I Z B V out I Z mit Z B 0 und Z nieder-ω V INV V NON wie VFA! Nachteile: Nur Nicht-Inv. Anwendungen sinnvoll (Z B 0) nur niederohmige Gegenkopplung (Z B 0) 35

36 Vergleich VFA - CFA Z 0 Block R F, R G on chip A v RG + R R G F 36

37 Anwendungsbeispiel: GHz Verstärker/Buffer R F, R G internal Tipp: Read Datasheet carefully! Follow Reference Design! 37