A t o m e u n t e r K o n t r o l l e

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1 EINSICHTEN 2010 N E W S L E T T E R 0 3 n a t u r w i s s e n s c h a f t e n C h r i s t i n e R ü t h A t o m e u n t e r K o n t r o l l e Der Quantenphysiker Professor Immanuel Bloch baut mit seinem Team aus ultrakalten Atomen und Laserlicht künstliche Kristalle, sogenannte optische Gitter. So können die Wissenschaftler Festkörpersysteme simulieren und auf eine Weise verändern, wie es in realen Materialien oft gar nicht geht. Mit den manipulierten Atomen lassen sich unter anderem die Mechanismen der Supraleitung und elementare Bausteine für Quantencomputer erforschen. Es ist der Traum eines Festkörperforschers: Eine fehlerfreie Probe, in der jedes Atom genau an seinem Platz im Kristallgitter sitzt, deren Material nicht durch Fremdatome verunreinigt ist, und in der keine ungewünschten Einflüsse das Experiment verfälschen. Dazu die Möglichkeit, den Kristall quasi auf Knopfdruck zu verändern die Atome weiter zusammen oder auseinander zu rücken oder die Kraft, die zwischen ihnen wirkt, einzustellen. Seit einigen Jahren machen Quantenphysiker solch perfekte Experimente, indem sie ein Gas fast bis auf den Nullpunkt abkühlen und die kalten Atome unter anderem mit Licht einfangen. Mit Laserstrahlen spannen sie ein sogenanntes optisches Gitter auf. An dessen Knotenpunkten platzieren sie die Atome und erzeugen die Struktur eines fehlerfreien Festkörpers. Kalte Atome sind heiße Kandidaten für Quantensimulationen, erklärt Professor Immanuel Bloch, Lehrstuhl für Experimentalphysik Quantenoptik an der LMU. Mit ihnen können wir Festkörpersysteme simulieren und auf eine Weise verändern, wie es in realen Materialien oft gar nicht geht. Um zum Beispiel die Gitterstruktur den Atomabstand zu ändern, müsste man einen neuen Kristall züchten, während man den gleichen Parameter im Quantenexperiment einstellen und sogar zwischen verschiedenen Geometrien hin- und herschalten kann. Immanuel Bloch erforscht unter anderem die Supraleitung, einen Effekt, bei dem bestimmte Metalle unterhalb sehr tiefer Temperaturen plötzlich verlustfrei Strom leiten, weil ihre Elektronen sich reibungslos bewegen. Diese superfluiden Zustände lassen sich in einem optischen Gitter gezielt erzeugen und direkt beobachten. Die theoretische Grundlage für solche Quantenexperimente wurde bereits vor vielen Jahrzehnten geschaffen. Im Jahr 1900 hatte Max Planck erstmals eine quantisierte, also in kleins- 01

2 Eine Vakuumkammer aus Glas, in der das Bose-Einstein-Kondensat in einer magnetischen Falle erstellt wird. Die magnetische Falle wird durch stromführende Spulen erzeugt, von denen eine auf dem Bild zu sehen ist. Quelle: Philipp Morris Stiftung te aber feste Einheiten unterteilte Größe eingeführt. Er wollte die Energieverteilung der Strahlung, die ein Körper mit einer bestimmten Temperatur ausstrahlt zum Beispiel ein glühender Draht korrekt beschreiben. Diese Lichtquanten nennt man heute Photonen. Sie sind kleinste Energiepakete des Lichts. Anfang der 1920iger Jahre erkannte man, dass sich diese Photonen auch wie Teilchen verhalten konnten, denn sie streuten an Elektronen wie Billardkugeln. Später wurde klar, dass umgekehrt auch Teilchen wie Elektronen oder Atome den Charakter einer Welle annehmen konnten. Der indische Physiker Satyendra Nath Bose griff diese Idee auf und leitete die Plancksche Strahlungsformel für ein Photonengas ab, indem er eine neue Art einführte, die Lichtteilchen korrekt zu zählen: Er betrachtete sie als ununterscheidbar und deshalb beliebig austauschbar. Er schickte seine Arbeit an Albert Einstein und es entstand 1925 die Bose-Einstein-Statistik, die das Verhalten von Teilchen mit ganzzahligem Spin den Bosonen regelt. Der Spin oder Eigendrehimpuls ist eine der Quantenzahlen, die den quantenmechanischen Zustand eines Teilchens beschreiben. Zur Familie der Bosonen gehören neben Photonen unter anderem auch bestimmte Atome. Das Postulat von Bose und Einstein hat weitreichende Konsequenzen: Wegen ihrer Ununterscheidbarkeit können alle Bosonen ein und denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen. Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt von -273,15 Grad Celsius ( C) rotten sie sich im niedrigsten möglichen Energieniveau zusammen und bilden eine einzige Materiewelle, das sogenannte Bose-Einstein-Kondensat. Darin schwingen alle Atome im Gleichtakt. Weil keinerlei Reibung herrscht, verhält sich das Kondensat wie eine Superflüssigkeit, die einmal in Bewegung versetzt ohne Energieverlust für immer dahinströmt. Erst 1995 gelang es, ein Bose-Einstein-Kondensat im Labor herzustellen. Die Kunst dabei ist, eine große Zahl von Atomen gleichzeitig bis auf den Nullpunkt abzukühlen. Man nutzt aus, dass die Temperatur eines Gases von der Geschwindigkeit seiner Teilchen abhängt. Laserstrahlen, die aus allen sechs Raumrichtungen auf die Atome gerichtet sind, wirken auf die winzigen Teilchen wie Gegenwind und bringen sie fast zum Stehen. Weil nicht alle Atome gleich langsam sind, entfernt man die schnellsten von ihnen mit Hilfe von Radiofrequenzen, um die mittlere Geschwindigkeit im Gas weiter zu senken. Das Resultat: eine einen Zehntelmillimeter kleine Wolke von etwa einer Million Atome das Bose-Einstein- Kondensat. Laser halten die ultrakalte Wolke in einer Vakuumkammer in der Schwebe und 02

3 von den vergleichsweise heißen Wänden fern. Diese quasi unbeweglichen Atome nehmen Immanuel Bloch und sein Team mit Lasern an eine Art optische Leine und bauen künstliche Kristalle. Das funktioniert, weil sich Licht in Atomen bricht wie in einem Glas. Durch die Richtungsänderung des Lichts erfährt das einzelne Atom einen Impuls, der es im Fokus des Lasers festhält. Überlagern sich zwei entgegengesetzt gerichtete Laserstrahlen gleicher Wellenlänge und Stärke, so bilden deren elektromagnetische Wellen eine perfekt periodische Struktur wie eine Sinuskurve. Sie spannen eine Art Kraftfeld das Potentialgebirge auf, in dessen Tälern die Atome ebenso festsitzen wie im Fokus eines Laserstrahls. Der Atomabstand entspricht der halben Wellenlänge des Lasers und beträgt für Rubidium- Atome, die Immanuel Bloch verwendet, 420 Nanometer das ist etwas weniger als ein halber Millionstelmeter. Die Laserleistung legt die Höhe der Potentialbarriere zwischen den Atomen fest. Erweitert man die Konstruktion in alle drei Raumrichtungen, entsteht ein optisches Gitter oder künstlicher Lichtkristall. Der gesamte Vorgang von der Laserkühlung bis zum Kristall dauert etwa eine halbe Minute. Anfangs behalten die kalten Atome im optischen Gitter ihren korrelierten Zustand als Bose- Einstein-Kondensat. Erst wenn die Laserleistung steigt und die Potentialbarriere zwischen ihnen höher wird, geben sie ihren Gleichtakt auf. Dann sitzen sie sauber aufgereiht in dem Potentialgebirge wie in einem Eierkarton und bilden den sogenannten Mott-Isolator- Zustand. Der Clou ist, dass man durch Änderung der Laserleistung zwischen beiden Zuständen beliebig hin- und herschalten kann. Dies ist Immanuel Bloch und seinen Kollegen in der Forschungsgruppe des späteren Nobelpreisträgers Theodor Hänsch an der LMU im Jahr 2002 erstmals gelungen. Drei Jahre später zeichnete die Deutsche Forschungsgemeinschaft Immanuel Bloch für seine Forschungen an optischen Gittern mit dem Leibnizpreis der Deutschen Forschungsgemeinschaft aus. D e r u n f e h l b a r e K r i s ta l l Der Phasenübergang zwischen dem superfluiden Bose-Einstein-Kondensat und dem Mott- Isolator-Zustand ist ausgesprochen interessant für die Untersuchung von Supraleitern. Viele solcher Materialien sind unter normalen Bedingungen Isolatoren, das heißt ihre Elektronen sind fest an die Atome gebunden und können sich nicht im Kristall bewegen. Darüber hinaus herrscht eine magnetische Ordnung, bei der die Elektronen benachbarter Atome entgegengesetzt ausgerichtete Spins aufweisen. Bei sehr tiefen Temperaturen aber bilden sich Elektronenpaare, die in einen supraleitenden Zustand übergehen und als widerstandsfreier elektrischer Strom fließen können. Eine zweite Voraussetzung für diesen Effekt ist die Existenz von Fehlstellen im Kristallgitter, die man durch das Einbringen von Fremdatomen, der sogenannten Dotierung, erzeugt. Supraleiter sind ideal für hohe Ströme, denn einmal angestoßen brauchen sie keine Energiezufuhr mehr. Sie erzeugen zum Beispiel die starken Magnetfelder in modernen Magnetresonanz-Tomographen. Die Sache hat nur einen Haken: Supraleiter müssen mit flüssigem Helium auf Temperaturen von unter -269 C gehalten werden, und das ist teuer. Man kennt zwar heute Materialien, die schon bei der Siedetemperatur von flüssigem Stickstoff (-196 C) supraleitend werden, aber noch versteht man 03

4 Beim Blick in die Vakuumkammer ist eine Wolke von lasergekühlten Rubidium-Atomen zu sehen (künstlich rot verstärkt). Quelle: Philipp Morris Stiftung die Ursache dieser hohen Sprungtemperaturen nicht vollständig. Das heißt, man kennt die Stellschrauben nicht, mit denen man solche Hochtemperatursupraleiter gezielt herstellen oder bekannte Materialien verbessern könnte. Nun ist die Untersuchung des Effekts im Labor kompliziert, denn die Elektronen lassen sich nicht direkt beobachten. Zudem sind reale Materialien verunreinigt oder haben Fehler in der Kristallstruktur. Oft weiß man nicht, ob ein beobachteter Effekt auf andere Einflüsse zurückgeht. Optische Kristalle dagegen sind perfekte Strukturen und ihre Atome können sich analog zu den Elektronenpaaren in einem Supraleiter verhalten mit dem Unterschied, dass man sie zum Beispiel beobachten kann, indem man sie mit Lasern bestrahlt und das Streulicht aufzeichnet. Außerdem kann man im künstlichen Kristall Größen wie die Gitterkonstante oder das Potential unabhängig voneinander verändern, was in realen Festkörpern oft unmöglich ist. So lässt sich untersuchen, welche Parameter mehr oder weniger stark für die Supraleitung verantwortlich sind. Optische Kristalle eignen sich wegen ihrer Perfektion auch zur Prüfung physikalischer Modelle, die das Verhalten eines Festkörpers simulieren. Solche Modelle arbeiten meistens mit Vereinfachungen, weil selbst die Rechenleistung von Supercomputern oft nicht ausreicht, um zum Beispiel alle Elektronen in einem Material vollständig zu beschreiben. Für das vereinfachte Modell stellt sich aber die Frage, ob es den gesuchten Effekt in diesem Fall die Supraleitung überhaupt beschreiben kann. Aus Sicht von Immanuel Bloch ist das eine ideale Aufgabe für optische Gitter: Die Atome verhalten sich exakt nach den Gesetzen der Quantenmechanik. Ich muss nur über die Laserwellenlänge die Kristallstruktur einstellen und die Spielregeln vorgeben, nach denen die Atome im Gitter wechselwirken sollen. Damit habe ich ein fehlerfreies Experiment und kann prüfen, ob das theoretische Modell für die gesuchte Fragestellung geeignet ist. Ob der Lichtkristall supraleitende Eigenschaften aufweist, testen die Quantenphysiker indem sie zum Beispiel den Transport der Atome durch das Gitter beobachten oder die Ausdehnung der Atome im Gitter messen. Der optische Kristall ist also ein Quantensimulator, der quantenmechanische Prozesse perfekt wiedergibt. Wollte man diese Aufgabe rechnerisch bewältigen, stieße man schon bei wenigen Teilchen an die Grenzen der Rechenkapazität, so Immanuel Bloch: Ein Supercomputer kann heute vielleicht gerade mal ein Gitter mit zehn mal zehn Atomen exakt rechnen. Der benötigte Speicherplatz wächst exponentiell mit der Zahl der Teilchen, die man beschreiben will. Der Grund liegt in dem Umstand, dass die Quantenmechanik anders als die klas- 04

5 sische Physik nicht nur genau einen von mehreren möglichen Zuständen beispielsweise eine von zwei Magnetisierungsrichtungen erlaubt, sondern auch deren Überlagerung. Alle diese Zustände müssen dann gleichzeitig berechnet werden. K a lt e At o m e a l s Q u a n t e n b i t s Auf dieser Überlagerung von Zuständen beruht die Idee des Quantencomputers. Der rechnet nicht wie klassische Computer mit Bits, die entweder Zustand 0 oder 1 annehmen können, sondern mit sogenannten Qubits, die sich zusätzlich auch in einer Überlagerung der beiden Zustände 0 und 1 befinden dürfen. Quantencomputer hätten eine enorme Rechenkapazität: Während ein klassisches Register aus drei Bits in jedem Moment eine von acht möglichen Zahlen (111, 110, 101, usw.) darstellt, kann ein Quantenregister aus drei Qubits alle acht Zahlen gleichzeitig darstellen, mit denen ein Quantenprozessor parallel rechnet. Wie in einem Computer Logikgatter nach voreingestellten Regeln ein Eingangssignal in die Werte 0 oder 1 umwandeln, übernehmen in einem Quantencomputer sogenannte Quantengatter diese Rolle. In optischen Gittern aufgereihte Atome wären mögliche Qubits, denn sie lassen sich mit Hilfe von Lasern einzeln adressieren, um zum Beispiel ihre Magnetisierung einzustellen. Die für Logikgatter nötige Kopplung benachbarter Bits stellt man beispielsweise her, indem man die Atome miteinander in Kontakt bringt also die von den Lasern aufgebaute Potentialbarriere absenkt und wieder trennt. Damit erzeugt man sogenannte verschränkte Zustände, über die die getrennten Teilchen wechselwirken können. Mehrere aneinander gereihte Quantengatter ergäben einen Quantenprozessor. Heute werden verschiedenste physikalische Ansätze für Quantengatter verfolgt. Immanuel Bloch verspricht sich viel von optischen Gittern, weil man mit ihnen große Register aus Hunderttausenden Atomen bauen kann und so eine enorme Rechenkapazität erlangt. Bisher konnte seine Arbeitsgruppe ein Gatter zwischen einzelnen Atomen realisieren, demnächst wollen die Forscher mit einigen wenigen Atomen elementare Quantengatteroperationen durchführen. Prof. Dr. Immanuel Bloch ist seit 2009 Lehrstuhlinhaber für Experimentalphysik Quantenoptik. Zugleich ist er Direktor am Max-Planck-Institut für Quantenoptik. Immanuel.Bloch@physik.uni-muenchen.de 05