Quanteninformation und mögliche Anwendungen in der Kommunikationstechnik
|
|
|
- Eduard Kranz
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Quanteninformation und mögliche Anwendungen in der Kommunikationstechnik David Hellmers, 14. Juni 2016
2 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 2
3 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 3
4 Die Idee der Quanteninformatik Computer mit quantenphysikalischen Eigenschaften: Superposition (Schrödingers Katze) Verschränkung 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 4
5 Die Idee der Quanteninformatik Computer mit quantenphysikalischen Eigenschaften: Superposition (Schrödingers Katze) Verschränkung Dadurch können Quantencomputer: Laufzeit klassischer Algorithmen bis zu exponentiell verbessern Lauschangriffe auf einen Kommunikationskanal erkennen 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 4
6 Aktuelle Forschung In den letzten Jahren ist viel passiert, allein im Jahr 2016: 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 5
7 Aktuelle Forschung In den letzten Jahren ist viel passiert, allein im Jahr 2016: Die ersten programmierbaren (universellen) Quantencomputer 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 5
8 Aktuelle Forschung In den letzten Jahren ist viel passiert, allein im Jahr 2016: Die ersten programmierbaren (universellen) Quantencomputer IBM stellt Quantencomputer zur Verfügung 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 5
9 Aktuelle Forschung In den letzten Jahren ist viel passiert, allein im Jahr 2016: Die ersten programmierbaren (universellen) Quantencomputer IBM stellt Quantencomputer zur Verfügung EU hat Forschungspaket für Quantencomputer vorgestellt 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 5
10 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 6
11 Vom Bit zum Qubit Klassische Informatik: Bit ist 0 oder Juni 2016 David Hellmers Seite 7
12 Vom Bit zum Qubit Klassische Informatik: Bit ist 0 oder 1 Quanteninformatik: [ ] 1 0 = und 1 = 0 ψ heißt Ket. [ ] Juni 2016 David Hellmers Seite 7
13 Spin und Superposition 0 und 1 sind reine Zustände eines Quantenteilchens. Beispiel Spin: Teilchen dreht sich im ( 0 ) oder gegen ( 1 ) den Uhrzeigersinn. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 8
14 Spin und Superposition 0 und 1 sind reine Zustände eines Quantenteilchens. Beispiel Spin: Teilchen dreht sich im ( 0 ) oder gegen ( 1 ) den Uhrzeigersinn. Superposition beides gleichzeitig (Schrödingers Katze). [ ] c0 ψ = = c c 1 1 mit c 0, c 1 C c Juni 2016 David Hellmers Seite 8
15 Definition Qubit Qubit ist normalisierter Ket ψ : ψ = c c 1 2 = Juni 2016 David Hellmers Seite 9
16 Definition Qubit Qubit ist normalisierter Ket ψ : ψ = c c 1 2 = 1 c 0 2 und c 1 2 ist Wahrscheinlichkeit 0 bzw. 1 zu messen. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 9
17 Systeme mit mehreren Qubits Kombination von Qubits mit dem Tensorprodukt: 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 10
18 Systeme mit mehreren Qubits Kombination von Qubits mit dem Tensorprodukt: 0 1 = 01 = [ ] T = Beispiel: 2 Qubits = Juni 2016 David Hellmers Seite 10
19 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 11
20 Bloch-Kugel Darstellung eines Qubits: Quanten-Gates sind Rotationsmatrizen auf der Bloch-Kugel. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 12
21 Bloch-Kugel Darstellung eines Qubits: Quanten-Gates sind Rotationsmatrizen auf der Bloch-Kugel. Jedes Quanten-Gate muss umkehrbar sein. Klassisches AND geht nicht! [ ] AND = Juni 2016 David Hellmers Seite 12
22 Pauli-Gates Pauli-Gates rotieren Bloch-Kugel um eine Achse [ ] 0 1 X = 1 0 [ ] 0 i Y = i 0 [ ] 1 0 Z = Juni 2016 David Hellmers Seite 13
23 Hadamard-Gate Hadamard erzeugt gleichverteilte Superposition H = 1 [ ] Juni 2016 David Hellmers Seite 14
24 Hadamard-Gate Hadamard erzeugt gleichverteilte Superposition H = 1 [ ] H 0 = 1 [ ] = H 1 = 1 [ ] = Juni 2016 David Hellmers Seite 14
25 CNOT-Gate (Controlled-NOT) CNOT ist 2-Qubit Operation. Oberer Input x unverändert. Unterer Input y wird zu y x C-NOT = x y x y x 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 15
26 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 16
27 Quantenkanal Alice Bob classic source m quantum encoder γ m quantum channel γ m measurement m Abbildung 1 : Modell eines rauschenden Quantenkanals Nachricht m wird in reine Zustände encoded. (z.b: 0 und 1 ). Bob decoded reine Zustände, erhält modifiziertes Signal m. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 17
28 Quantenkanal Alice Bob classic source m quantum encoder γ m quantum channel γ m measurement m Abbildung 1 : Modell eines rauschenden Quantenkanals Nachricht m wird in reine Zustände encoded. (z.b: 0 und 1 ). Bob decoded reine Zustände, erhält modifiziertes Signal m. Quantenzustände werden mittels Photonen verschickt. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 17
29 Encoding von Nachrichten Binäres Encoding von m: Eine beliebige Basis in der Bloch- Kugel. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 18
30 Encoding von Nachrichten Binäres Encoding von m: Eine beliebige Basis in der Bloch- Kugel. Unterschiedliche Basen bei En- und Decoding: großer Fehler beim Decodieren. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 18
31 Encoding von Nachrichten Binäres Encoding von m: Eine beliebige Basis in der Bloch- Kugel. Unterschiedliche Basen bei En- und Decoding: großer Fehler beim Decodieren. Erkennung von Lauschangriffen. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 18
32 Eve im Quantenkanal Alice Bob classic source m quantum encoder γ m quantum channel γ m measurement m γ m measurement Eve Gleiche Basis kein Problem. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 19
33 BB84 Protokoll - Konzept Alice und Bob einigen sich auf 2 Basen. z.b. {, } und {, } 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 20
34 BB84 Protokoll - Konzept Alice und Bob einigen sich auf 2 Basen. z.b. {, } und {, } Alice schickt zufällige Bitfolge. Beim Encoding und Decoding für jedes Bit zufällige Basis. Hinterher Ergebnisse vergleichen. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 20
35 BB84 Protokoll quantum encoder τ quantum channel τ measurement m A m B A B 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 21
36 BB84 Protokoll quantum encoder τ quantum channel measurement τ m A measurement τ e m B m E A E B 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 21
37 BB84 Protokoll quantum encoder τ quantum channel measurement τ m A measurement τ e m B C A A n m A classic processing E m E classic processing C B n m B B C A, C B, n classic channel C A, C B, n 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 21
38 BB84 Protokoll quantum encoder τ quantum channel τ measurement m A m B A K A classic processing classic processing K B B C A, C B, n classic channel C A, C B, n 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 21
39 Exkurs: Verschränkung Quantenzuständen können korreliert sein. Beispiel Spin: Ein Teilchen im, anderes gegen den Uhrzeigersinn. Gesamtspin Juni 2016 David Hellmers Seite 22
40 BBM92 Protokoll - Konzept Gemeinsame Quelle von zufällig verschränkten Zuständen. Messung hebt Verschränkung auf. Eve wird entdeckt. Rest wie beim BB Juni 2016 David Hellmers Seite 23
41 BBM92 Protokoll quantum encoder τ quantum source τ measurement m A m B A B 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 24
42 BBM92 Protokoll quantum encoder τ quantum source measurement τ m A measurement τ e m B m E A E B 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 24
43 BBM92 Protokoll quantum encoder τ quantum source measurement τ m A measurement τ e m B C A A n m A classic processing E m E classic processing C B n m B B C A, C B, n classic channel C A, C B, n 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 24
44 BBM92 Protokoll quantum encoder τ quantum source τ measurement m A m B A K A classic processing classic processing K B B C A, C B, n classic channel C A, C B, n 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 24
45 Probleme klassischer Kanal Infrastruktur (Router, ISP, etc.) praktische Umsetzung 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 25
46 Übersicht Motivation Quanteninformatik Qubits Quanten-Gates Quantenkommunikation Quantenkanal Quantenkryptographie Fazit 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 26
47 Fazit Quanteninformatik verspricht großen Fortschritt, 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 27
48 Fazit Quanteninformatik verspricht großen Fortschritt, aber: Technische Hürden IBM Quantencomputer hat nur 5 Qubits 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 27
49 Fazit Quanteninformatik verspricht großen Fortschritt, aber: Technische Hürden IBM Quantencomputer hat nur 5 Qubits Struktur des Internets (Router, ISP) unerwünschte Messungen 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 27
50 Fazit Quanteninformatik verspricht großen Fortschritt, aber: Technische Hürden IBM Quantencomputer hat nur 5 Qubits Struktur des Internets (Router, ISP) unerwünschte Messungen Theoretische Hürden Bisher sehr wenig praktische Algorithmen 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 27
51 Fazit Quanteninformatik verspricht großen Fortschritt, aber: Technische Hürden IBM Quantencomputer hat nur 5 Qubits Struktur des Internets (Router, ISP) unerwünschte Messungen Theoretische Hürden Bisher sehr wenig praktische Algorithmen Quanteninformatik noch sehr jung (ca. 30 Jahre) noch viel zu erforschen! 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 27
52 Deutsch-Jozsa - Problemstellung Eine Funktion f : {0, 1} n {0, 1} heißt konstant wenn x {0, 1} n : f(x) = c, c {0, 1}, 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 28
53 Deutsch-Jozsa - Problemstellung Eine Funktion f : {0, 1} n {0, 1} heißt konstant wenn x {0, 1} n : f(x) = c, c {0, 1}, oder balanciert wenn {x {0, 1} n : f(x) = 0} = {y {0, 1} n : f(y) = 1} 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 28
54 Deutsch-Jozsa - Problemstellung Eine Funktion f : {0, 1} n {0, 1} heißt konstant wenn x {0, 1} n : f(x) = c, c {0, 1}, oder balanciert wenn {x {0, 1} n : f(x) = 0} = {y {0, 1} n : f(y) = 1} Klassische Vorgehensweise: 2 n mal evaluieren. Quanteninformatik: Eine Evaluation! 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 28
55 Deutsch Algorithmus 0 1 H H U f H M Vereinfachte Version des Deutsch-Jozsa Algorithmus, f : {0, 1} {0, 1} 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 29
56 Deutsch Algorithmus 0 1 H H U f H M Vereinfachte Version des Deutsch-Jozsa Algorithmus, f : {0, 1} {0, 1} U f ist modifiziertes CNOT-Gate: Oberer Input x unverändert, unterer Input y wird zu y f(x) 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 29
57 Deutsch - Schritt H H U f H M Erzeuge Superposition mit H. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 30
58 Deutsch - Schritt H H U f H M Erzeuge Superposition mit H. ψ = (H 0 ) (H 1 ) ( ) ( ) = 2 2 = Juni 2016 David Hellmers Seite 30
59 Deutsch - Schritt H H U f H M ( 0 ( 1) f(0) + 1 ( 1) f(1)) ( 0 1 ) Juni 2016 David Hellmers Seite 31
60 Deutsch - Schritt H H U f H M ( 0 ( 1) f(0) + 1 ( 1) f(1)) ( 0 1 ) 2 f(x) verändert nur Vorzeichen Vorzeichen in den oberen Qubit gezogen 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 31
61 Deutsch - Schritt H H U f H M H ( 0 ( 1) f(0) + 1 ( 1) f(1)) Juni 2016 David Hellmers Seite 32
62 Deutsch - Schritt H H U f H M H f konst.: ( 1) f(0) = ( 1) f(1) H ± = ± 0 ( 0 ( 1) f(0) + 1 ( 1) f(1)) Juni 2016 David Hellmers Seite 32
63 Deutsch - Schritt H H U f H M H ( 0 ( 1) f(0) + 1 ( 1) f(1)) 2 f konst.: ( 1) f(0) = ( 1) f(1) H ± = ± 0 f balanciert: ( 1) f(0)! = ( 1) f(1) H ± = ± Juni 2016 David Hellmers Seite 32
64 Deutsch-Jozsa - Ergebnis 0 n 1 H n H U f H n M Deutsch-Jozsa funktioniert analog mit n Qubits. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 33
65 Deutsch-Jozsa - Ergebnis 0 n 1 H n H U f H n M Deutsch-Jozsa funktioniert analog mit n Qubits. Problem zwar sehr künstlich, aber Grundlage für viele Quantenalgorithmen. (Shor, Grover) Das Entscheidende ist die Nutzung des Phasenunterschieds. 14. Juni 2016 David Hellmers Seite 33
Kryptoanalyse (1) Problem: Primfaktorzerlegung großer Zahlen. Beispiel. Zahl mit 100 Dezimalstellen ( 333 Binärstellen [bit])
![Kryptoanalyse (1) Problem: Primfaktorzerlegung großer Zahlen. Beispiel. Zahl mit 100 Dezimalstellen ( 333 Binärstellen [bit])](/thumbs/94/120647372.jpg "Kryptoanalyse (1) Problem: Primfaktorzerlegung großer Zahlen. Beispiel. Zahl mit 100 Dezimalstellen ( 333 Binärstellen [bit])")
Kryptoanalyse (1) Problem: Primfaktorzerlegung großer Zahlen 53 127 = 6731 Standardverfahren: Ausprobieren. Aber: Laufzeit wächst exponentiell zur Zahlenlänge! Beispiel Zahl mit 100 Dezimalstellen ( 333
Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße I
Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße I Bernd Kübler Bernd Kübler Kohärenz, Verschränkung und Verschränkungsmaße 1 Motivation Theoretische Werkzeuge zur Handhabung von Qubits sind unerlässlich
Proseminar CiS November Quantencomputer. Tom Petersen
Proseminar CiS November 2011 Quantencomputer Tom Petersen Die Idee des Quantencomputers - Fortschreitende Miniaturisierung - Es existieren technische Grenzen, auch wenn sie durch neue Verfahren immer weiter
Abhörsichere Kommunikation über Quanten-Repeater
Abhörsichere Kommunikation über Quanten-Repeater Christian Deppe November 2017 C. Deppe (Universität Bielefeld) Quantenkommunikation Bielefeld 1 / 25 Outline 1 Historischer Überblick C. Deppe (Universität
Quantenkryptographie
Quantenkryptographie Tobias Mühlbauer Technische Universität München Hauptseminar Kryptographische Protokolle 2009 Outline 1 Motivation Klassische Kryptographie Alternativen zur klassischen Kryptographie
Quantum Computing verstehen
Computational Intelligence Quantum Computing verstehen Grundlagen - Anwendungen - Perspektiven Bearbeitet von Matthias Homeister 4. Auflage 2015. Buch. XI, 311 S. Kartoniert ISBN 978 3 658 10454 2 Format
Simulating Physics with Computers
Simulating Physics with Computers Richard P. Feynman Streckenzugverfahren nach Euler Feynman will über Computer nachdenken, die die Natur nicht nur imitieren sondern sie exakt nachahmen/emulieren. Da die
Einführung in Quantenalgorithmen
Einführung in Quantenalgorithmen Inhalt: 1. Einleitung 2. Einteilung der Quantenalgorithmen 3. Vorteile von Quantenalgorithmen 4. Funktionsweise bzw. Aufbau von Quantenalgorithmen 5. Erste Beispiele: a.
Vortrag über QUANTENCOMPUTER. gehalten von Marcus HARRINGER, Gregor KÖNIG, Michael POBER, Klaus WERDENICH
Vortrag über QUANTENCOMPUTER gehalten von Marcus HARRINGER, Gregor KÖNIG, Michael POBER, Klaus WERDENICH 24.01.2002 Einleitung massive Parallelrechner und absolut sichere Kodierungssyteme Erweiterung der
Grundlagen des Quantencomputers
Grundlagen des Quantencomputers KIT Karlsruher Institut für Technologie Christian Tesch Gliederung 1. Qubit und Quantenregister 2. Quantengatter 3. Mögliche Anwendungen für Quantencomputer 4. Praktische
Quanteninformation/ Quantencomputer
Quanteninformation/ Quantencomputer Jonas Heinze Proseminar SS 2013 Jonas Heinze (University of Bielefeld) Quanteninformation/ Quantencomputer 2013 1 / 20 Übersicht 1 Kurzer Einstieg in die Informatik
Quantencomputing II. Hecke Schrobsdorff. Oberseminar Theoretische Informatik SS Max Planck Institute for Dynamite and Cell-Phonisation
Quantencomputing II Hecke Schrobsdorff Max Planck Institute for Dynamite and Cell-Phonisation Oberseminar Theoretische Informatik SS 2005 Inhalt 1 Zusammenfassung 2 Verschränkung 3 No Cloning 4 Quantenkryptographie
Algorithmen für Quantencomputer I
1. Institut für Theoretische Physik Universität Stuttgart 19. Juli 2011 1 Grundlagen (Wiederholung) QuBit Register Gatter 2 3 Bit-Flip-Fehler Phasen-Flip-Fehler 4 Prinzip eines Quantenalgorithmus QuBit
Jürgen Audretsch. Verschränkte Systeme. Die Quantenphysik auf neuen Wegen WILEY- VCH. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
Jürgen Audretsch Verschränkte Systeme Die Quantenphysik auf neuen Wegen WILEY- VCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA Vorwort XI 1 Der mathematische Rahmen 1 1.1 Hilbert-Raum der Vektoren 2 1.1.1 Skalarprodukt,
Quanteninformationstheorie
Quanteninformationstheorie Quanteninformationstheorie Die Quanteninformationstheorie nutzt quantenphysikalische Eigenschaften zur Manipulation von Information. Die dabei grundlegend verwendeten Eigenschaften
Seminar zur Nanoelektronik 2008: Quantencomputer. Jan-Philip Gehrcke. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. 17. Juli 2008
Seminar zur Nanoelektronik 2008: Quantencomputer Jan-Philip Gehrcke Julius-Maximilians-Universität Würzburg 17. Juli 2008 Übersicht 1 Motivation Quantencomputer 2 Logische Operationen 3 Anforderungen bei
Quantum Computing. Seminar: Informatikanwendungen in Nanotechnologien. Wladislaw Debus
Seminar: Informatikanwendungen in Nanotechnologien 20.06.2006 Inhalt 1 Einführung 2 Aufbau eines Quantencomputers Qubits Quantenregister Schaltkreise 3 Komplexitätsklassen 4 Quantenalgorithmen Faktorisierung
Simulation eines Quantencomputers
Simulation eines Quantencomputers J. Metzner, M. Schmittfull Simulation eines Quantencomputers p.1/34 Ziele des Projekts Entwicklung einer leistungsfähigen und effizienten Simulation eines Quantencomputers
Vorlesungsmitschrift. Quantencomputer. 2002/2003 Prof. Dr. Grädel. Jan Möbius,David Bommes. 9. Dezember 2002
Vorlesungsmitschrift Quantencomputer WS /3 Prof. Dr. Grädel Jan Möbius,David Bommes 9. Dezember Inhaltsverzeichnis Einleitung. Historischer Überblick......................................... Experiment................................................
Quantenkommunikation mit Licht
Quantenkommunikation mit Licht Christine Silberhorn IQO-Gruppe Max-Planck-Forschungsgruppe für Optik, Information und Photonik Universität Erlangen-Nürnberg 10. Oktober 2008 Gliederung 1 Einführung 2 Quanteneigenschaften
Teleportation mit Photonen und Ionen
Hauptseminar: Schlüsselexperimente der Quantenphysik und ihre Interpretation Teleportation mit Photonen und Ionen Stephan Kleinert Teleportation mit Photonen und Ionen - Allgemeines Prinzip der Teleportation
Einführung in Quantencomputer
Einführung in Quantencomputer Literatur M. Homeister, (jetzt FB Informatik und Medien an der Fachhochschule Brandenburg) Quantum Computing verstehen, Springer Vieweg Verlag (25) E. Rieffel und W. Polak,
Vortrag zur. Quantenteleportation. Sebastian Knauer Institut für Physik Humboldt-Universität zu Berlin. S.Knauer. Einleitung.
Vortrag zur Sebastian Knauer Institut für Physik Humboldt-Universität zu Berlin 07.01.2008 1 / 27 Inhaltsverzeichnis 1 2 Protokoll nach 3 Experiment nach 4 5 6 2 / 27 Qubit keine Realisierung der allg.
Zur Idee der Quantenkryptographie: Abhörsicher kommunizieren?!
Zur Idee der Quantenkryptographie: Abhörsicher kommunizieren?! Institut für Theoretische Physik Universität Wien Quantenphysik: beschreibt das Verhalten von Teilchen, wie Elektronen, Protonen, Neutronen,
Authentifizierungsverfahren in der Quantenkryptographie Carolin Lunemann
10. Mai 2006 Zwischenstand Authentifizierungsverfahren in der Quantenkryptographie Carolin Lunemann Universität Potsdam SoSe 2006 Grundlagen der Quantenkryptographie Dirac Notation: 0 = 1 0, 1 = 0 1 Zustand
Universelle Quantengatter
Universelle Quantengatter Physik des Quantencomputers Alexander Jakub Kwiatkowski Fakultät für Physik, KIT 24. April 2012 A.J.Kwiatkowski (Fakultät für Physik, KIT) Universelle Quantengatter 24.04.12 1
Eine Einführung zum Thema Quantencomputer
quantencomputer.de Eine Einführung zum Thema Quantencomputer Matthias Bezold. 6. Februar 2007 Vorwort 2 Einführung in die Quantenphysik 2 Anwendungen der Quantenmechanik 3 Ein Computer 5 Quantenalgorithmen
Cryptanalytic Attacks on RSA
Seminararbeit Cryptanalytic Attacks on RSA Quantum Computing Attack Eingereicht am: 5. Juni 2016 Eingereicht von: Rimbert Fischer Matrikelnummer: inf100606 E-Mail: inf100606 (at) fh-wedel.de Referent:
Verschränkung. Kay-Sebastian Nikolaus
Verschränkung Kay-Sebastian Nikolaus 24.10.2014 Überblick 1. Definition und Allgemeines 2. Historische Hintergründe, Probleme 2.1 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon 2.2 Erklärung, Bell sche Ungleichungen
Kryptografie und Quantenphysik. Messungen können Quantenzustände beeinflussen!
Kryptografie und Quantenphysik Messungen können Quantenzustände beeinflussen! Kryptografie und Quantenphysik Quantenkryptografie löst das Schlüsselverteilungsproblem Ch. Bennett 1984 G. Brassard Klassische
QU Darstellung durch 1-Partikel-System mit zwei Eigenzuständen 0 und 1. (z.b. Spin, Polarisierung, Grund- und erregter Zustand eines
1 Klassische vs. Quantencomputer 1.1 Bits und Qubits KL Darstellung durch gemeinsamen Zustand vieler Elektronen. Diskretisierung durch Schwellwert bezüglich einer Observablen. (z.b. Spannung am Kondensator).
Quanten Computing - was erwartet uns: Big Bang oder Flaute?
Quanten Computing - was erwartet uns: Big Bang oder Flaute? Peter Schwab Mai 2014 1 / 43 Abstract Quantenphysikalische Systeme sind oft nur mit grossem Rechenaufwand nachzubilden. Umgekehrt können quantenphysikalische
Quantencomputer. Der Shor-Algorithmus. Präsentation von Oleg Yuschuk
Quantencomputer Der Shor-Algorithmus Präsentation von Oleg Yuschuk Der Shor Algorithmus Peter W. Shor (* 14. August 1959 in New York) Algorithmus zum Faktorisieren von Zahlen auf dem Quantencomputer Besonderheit:
Stichworte zur Quantentheorie
Stichworte zur Quantentheorie Franz Embacher 1 und Beatrix Hiesmayr Unterlagen zum Workshop Quantenkryptographie und Quantencomputer im Rahmen der 58. Fortbildungswoche Physik/Chemie Institut für Theoretische
Wie programmiert man einen Quantencomputer?
Wie programmiert man einen Quantencomputer? Eine Sendung mit der Quantenmaus... Marc Pouly marc.pouly@hslu.ch Am Anfang schuf der Elektroingenieur... Grundlage eines Computers Funktionsweise beschreiben
9.2 Die Klassen QP und BQP
Definition (r-universell): sei R eine Menge von reversieblen booleschen Funktionen, die auf einer konstanten Anzahl von Bits operieren. R heißt r-universell, falls jede reversible Funktion als Verknüpfung
Quantencomputer. Tobias Tyborski HU Berlin
Quantencomputer Tobias Tyborski HU Berlin Quantencomputer Vortragsübersicht 1. allgemeine Informationen - Stand der Technik, Definitionen 2. Wie rechnet der QC? - single-qubit-gate, two-qubit-gate 3. physikalische
Wie wirklich ist die (Quanten-)Wirklichkeit?
Wie wirklich ist die (Quanten-)Wirklichkeit? Franz Embacher http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ franz.embacher@univie.ac.at Fakultät für Physik Universität Wien Vortrag im Rahmen von physics:science@school
Quantencomputer: Einführung
Quantencomputer: Einführung Martin Lange Institut für Informatik Ludwig-Maximilians-Universität München Quantencomputer: Einführung p.1/29 Einleitung Quantencomputer: Einführung p.2/29 Geschichte Computer
Quanten Fourier Transformation & Shors Faktorisierungs Algorithmus
Quanten Fourier Transformation & Shors Faktorisierungs Algorithmus Universität Siegen 4. Juli 2006 Inhaltsverzeichnis Quantenfouriertransformation 1 Quantenfouriertransformation Rechnen mit Qubits diskrete
Einführung in Quantencomputing
Einführung in Quantencomputing Proseminar v. F. Saphir..003 Zusammenfassung Dieser Teil der Einführung in Quantencomputing stellt die Vorteile gegenüber klassichen Computern vor, behandelt eine Reihe einfacher
von Kay-Sebastian Nikolaus, Seminar Quantenmechanik am 24. Oktober 2014 bei Prof. Dr. Wolschin 1 Definition und Allgemeines 2
Verschränkung von Kay-Sebastian Nikolaus, Seminar Quantenmechanik am 4. Oktober 014 bei Prof. Dr. Wolschin Inhaltsverzeichnis 1 Definition und Allgemeines Historische Hintergründe, Probleme 3.1 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon..............
Dekohärenz und Grundprinzip der Quantenfehlerkorrektur
Dekohärenz und Grundprinzip der Quantenfehlerkorrektur Bachelorarbeit Gregor Wurm, Betreuer: Prof. E. Arrigoni Institut für Theoretische Physik der Technischen Universiät Graz 24. Sept. 2010 Übersicht
Quantenrechner. Ideen der Informatik Kurt Mehlhorn
Quantenrechner Ideen der Informatik Kurt Mehlhorn Übersicht Vorteile von Quantenrechnern Qbits und Überlagerungen Quantenrechner Grovers Algorithmus Technische Realisierung Zusammenfassung Quantenrechner
Quantentechnologien. Perspektiven und Möglichkeiten. für Österreich
Quantentechnologien Perspektiven und Möglichkeiten für Österreich Das Quanten-Manifest Das Quantum Manifest wurde formuliert wir wollen mit Überlagerung und Verschränkung! kommerzielle Anwendungen realisieren
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich. nicht
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich Gott würfelt Gott würfelt nicht Quanten Teilchen und klassische Teilchen Quanten Teilchen klassische Teilchen Teilchen-Welle Dualität Unschärfe
Quanteninformation für die Schule
Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Quanteninformation für die Schule Torsten Franz,
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten Unterschiede zwischen Quantenphysik und klassischen Wahrscheinlichkeiten Quanten Teilchen und klassische Teilchen Quanten Teilchen klassische Teilchen
Quantenteleportation
Unbekannter Zustand, Alice, EPR Paar, Bob (v.l.n.r.) Alices Bell Measurement Quantenteleportation Klassische Kommunikation Bobs unitäre Transformation Eine Arbeit verfasst von: E. Angerer, J. Kröpfl, V.
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich. nicht
Quantenphysik aus klassischen Wahrscheinlichkeiten C. Wetterich Gott würfelt Gott würfelt nicht Quanten Teilchen und klassische Teilchen Quanten Teilchen klassische Teilchen Teilchen-Welle Dualität Unschärfe
Die ziemlich verrückte Welt der Quantencomputer
Die ziemlich verrückte Welt der Quantencomputer Ein Einblick Bernd Däne TU Ilmenau, Fakultät I/A Tel.: 3677-69-433 Bernd.Daene@TU-Ilmenau.de Gliederung. Quanteneffekte sind überall 2. Quantenbits und weiteres
Der Quantencomputer. Unterschiede zum Digitalrechner und Nutzungsmöglichkeiten. Dresden, Simon Willeke
Fakultät Informatik Institut für Technische Informatik, Professur für VLSI-Entwurfssysteme, Diagnostik und Architketur Der Quantencomputer Unterschiede zum Digitalrechner und Nutzungsmöglichkeiten Simon
Quantenfehlerkorrektur
korrektur korrektur 14. Juli 2005 Seminar: Quantencomputing korrektur Einleitung Ideales (fehlerfreies) Quantencomputing liefert schnelle Algorithmen Ideales Quantencomputing ohne Bedeutung für die Praxis
Seminar zu Quantum-Computing, Quantenkryptographie
Seminar zu Quantum-Computing, Jim Kallarackal, RWTH-Aachen 21. Juni 2005 Seminar zu Quantum-Computing, BB84 Fehlerrate und Korrektur Alternative zu BB84 Praktische Realisierung Seminar zu Quantum-Computing,
Quantentheorie. Über Rätsel, die uns die Natur aufgibt. Franz Embacher.
Quantentheorie Über Rätsel, die uns die Natur aufgibt Franz Embacher http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ franz.embacher@univie.ac.at Fakultät für Physik Universität Wien VHS Science, Planetarium
Quanten-Kryptographie
Universität Stuttgart Hauptseminar in Theoretischer Physik SS2011 Quanten-Kryptographie Robert Bob Wulfert 26.07.2011 1 Inhalt 1. Klassische Kryptographie 2. Quantenkryptographie 3. Quantum-Key-Distribution
AG Theoretische Quantenoptik
AG Theoretische Quantenoptik Klassische Physik vs. Quantenphysik Prof. Werner Vogel und Team: Dr. Jan Sperling, Dr. Dmytro Vasylyev, M. Sc. Elizabeth Agudelo, M. Sc. Martin Bohmann, M. Sc. Stefan Gerke,
Dekohärenz und die Entstehung klassischer Eigenschaften aus der Quantenmechanik
Dekohärenz und die Entstehung klassischer Eigenschaften aus der Quantenmechanik G. Mahler Spezialvorlesung SS 006 7. 4. 006 Einführung und Übersicht Warum und in welchem Sinn ist Kohärenz»untypisch«? 04.
Seminar: Quantenmechanik und Quantencomputer Vortrag 9: Optische Photonen Inhaltsverzeichnis
Seminar: Quantenmechanik und Quantencomputer Vortrag 9: Optische Photonen Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1.1 Vorteile der Photonen als Träger des Qubits: 1. Qubit Repräsentation 1. Erzeugung und Messung
Quantenteleportation
Quantenteleportation Tim Robert Würfel Fakultät für Physik Universität Bielefeld Physikalisches Proseminar 2013 1 von 34 Würfel, Tim Robert Quantenteleportation Gliederung Motivation 1 Motivation 2 Physikalische
Neue Technologien im Internet
Neue Technologien im Internet und WWW Grundlagen und Verfahren der starken Kryptographie Eike Kettner spider@minet.uni-jena.de FSU Jena Grundlagen und Verfahren der starken Kryptographie p.1/51 Gliederung
Quantencomputer und Quantenkryptographie demnächst auch in Ihrem Laptop?
Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften Quantencomputer und Quantenkryptographie demnächst auch in Ihrem Laptop?
Grundlage unseres physikalischen Weltbildes!
Grundlage unseres physikalischen Weltbildes! Grundlage für künftige Schlüsseltechnologien Miniaturisierung & Nanotechnologie Kommunikation & Informationsverarbeitung Materialwissenschaften Präzisionsspektroskopie
Jürgen Audretsch (Hrsg.) Verschränkte Welt. Faszination der Quanten WILEY-VCH
Jürgen Audretsch (Hrsg.) Verschränkte Welt Faszination der Quanten WILEY-VCH Die Autoren Vorwort XI XIII 1 Blick in die Quantenwelt I: Grundlegende Phänomene und Konzepte 1 Jürgen Audretsch 1-1 Einleitung
Inhalt. Quantenbits, -gatter, -register. Einleitung. Seminar über Quantencomputer. Klassische Betrachtungsweise. Klassisches Modell
Quantenbits -gatter -register Seminar über Quantencomputer Jörg Meltzer & Axel Steinacker Inhalt Klassisches Modell Vektorielle Zustandsbeschreibung klassischer Register Einfache Gatter Was sind Qubits
Mit Quanten kann gerechnet werden
Christina KRAUS Max-Planck-Institut für Quantentechnik 1 Einleitung Quantenmechanik ist ein Meilenstein der modernen Physik. Die Theorie, die in den letzten hundert Jahren unter anderem von Dirac und Heisenberg
QUANTENCOMPUTER. Eine Einführung. Enrico Arrigoni WS 2009/10. Herzlichen Dank an den Herren Roland Peckl und Stefan Rossegger
QUANTENCOMPUTER Eine Einführung Enrico Arrigoni WS 29/ Herzlichen Dank an den Herren Roland Peckl und Stefan Rossegger für die Hilfe bei der Verfassung des Textes. Inhalt Inhaltsverzeichnis Einführung
Adiabatisches Quantencomputing
DLR.de Folie > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > 5.5.205 Adiabatisches Quantencomputing Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk Simulations- und Softwaretechnik HPCN Workshop,
Quantencomputer in Theorie und Praxis. Enrico Thomae Dagstuhl,
Quantencomputer in Theorie und Praxis Enrico Thomae Dagstuhl, 13.12.2012 1 Warum die Aufregung? RSA Verschlüsselung 2 Die wunderliche Welt der Quantenmechanik 3 Quantencomputer in der Praxis 4 Quantencomputer
Quantenfehlerkorrekturcodes
Quantenfehlerkorrekturcodes Christian Hartler 2. Dezember 2009 Übersicht Unterschiede zwischen klassischem Computer und Quantencomputer Christian Hartler () Quantenfehlerkorrekturcodes Dezember 2009 2
Quantenschaltkreise. Seminar: Quantenrechner ~ Sommersemester Dozenten: Prof. Johannes Köbler und Olaf Beyersdorff
Quantenschaltkreise Seminar: Quantenrechner ~ Sommersemester 24 Dozenten: Prof. Johannes Köbler und Olaf Beyersdorff Vortrag: Jens Kleine ~ jkleine@informatik.hu-berlin.de Vortag vom 12.5.24 ~ Humboldt
Über die Welt der Quantentheorie
Über die Welt der Quantentheorie Franz Embacher http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ franz.embacher@univie.ac.at Fakultät für Physik Universität Wien Vortrag am Veranstaltungstag im Rahmen der
Quanteninformation als Zugang zur Quantenphysik in der Schule
Fakultät Physik, Professur Didaktik der Physik Quanteninformation als Zugang zur Quantenphysik in der Schule Gesche Pospiech, TU Dresden Motivation Quanteninformation ist aktuelles Thema Wesentliche Fakten
Qubits Interferenz Verschränkung Messung
Vortrag Nr. Qubits Interferenz Verschränkung Messung 4. November 00 Referent: Christoph Mühlich (muehlich@in.tum.de) Betreuer: Hanjo Täubig (taeubig@in.tum.de) Christoph Mühlich 4. November 00 Folie Einführung
Quantenrechner und Grovers Algorithmus
Quantenrechner und Grovers Algorithmus Dirk Winkler Informatik Technische Universität Chemnitz. Januar 005 Inhalt Hintergrund Einführung Quanteninformation Grovers Algorithmus Verallgemeinerungen Literatur
Physikalische Realisierung von Quantencomputern
Physikalische Realisierung von Quantencomputern 1. Institut für Theoretische Physik 26. 07. 2011 Übersicht Motivation Voraussetzungen Herausforderungen/Fehler/Dekohärenz Realisierungsmöglichkeiten Beispiel
Advanced Physics of Nanosystems
Ein optisch definiertes Quantenbit wird in D. Press et al., Nature 456, 218 (2008) vorgestellt. Es wird in einem InAs Quantenpunkt realisiert, und basiert auf einem doppelten Lambda-System. Ein typisches
Quantenkryptographie. Referent: Thomas Boschütz Referent: Thomas Boschütz. Datum:
Quantenkryptographie Referent: Thomas Boschütz Referent: Thomas Boschütz Datum: 21.06.2007 Inhaltsverzeichnis 1. Das One-Time-Pad 2. Klassische Kryptographie: Das RSA-Verschlüsselungssystem I. Besonderheiten
Untersuchungen zum Grover-Algorithmus
Untersuchungen zum Grover-Algorithmus Bachelorarbeit Fachbereich Physik 21. Juli 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Zusammenfassung 5 2 Abstract 6 3 Einleitung 7 4 Quantencomputer 9 4.1 Was ist ein Quantencomputer?.......................
Quantenkryptographie Vortrag von Georg Krause im Quantenmechanik-Seminar WS 2014/15 an der Universität Heidelberg/G.Wolschin
Quantenkryptographie Inhalt Anforderungen an Verschlüsselung Klassische Verfahren Theoretische Quantenkryptografie Ein Teilchen Verfahren (BB84) 2 Teilchen Verfahren (E91) Experimentelle Realisierung und
Visualisierungen ein Schlüssel zu moderner Quantenphysik
Visualisierungen ein Schlüssel zu moderner Quantenphysik Prof. Dr. Stefan Heusler, Institut für Didaktik der Physik, Universität Münster Schloß Lautrach, 12.7.2014 Prolog: Vergleich von Sprachebenen bei
Herausforderung an die Zukun0. der Quantencomputer. Renato Renner Ins9tut für Theore9sche Physik ETH Zürich
Herausforderung an die Zukun0 der Quantencomputer Renato Renner Ins9tut für Theore9sche Physik ETH Zürich Was ist ein Quantencomputer? Was können wir damit tun? Können wir ihn bauen? Was ist ein Quantencomputer?
ൿ ψ ± = 01 ± Verschränkte Zustände. Fabio Di Pumpo ASQ Leibnitz und die Quantenphysik Verschränkte Zustände WS16/17
φ ± ൿ = 00 ± 11 2 ൿ ψ ± = 01 ± 10 2 Verschränkte Zustände Fabio Di Pumpo 01.03.2017 ASQ Leibnitz und die Quantenphysik Verschränkte Zustände WS16/17 Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 2. Hilbertraum
Quantenkryptographie
Quantenkryptographie Eine kurze Einführung --------------------------------------- (c) 2003 Johannes Tränkle Quelle: www.traenkle.org/texte/quanten.shtml Quantenkryptographie: Verschlüsselung: z.b. One-Time-
Motivation Phasenbestimmung
Motivation Phasenbestimmung Problem Spezialfall der Phasenbestimmung Gegeben: Zustand z = 1 n y {0,1} n( 1)x y y Gesucht: x F n Für n = 1 ist der Zustand z = 1 ( 0 + ( 1) x 1 ) = H x. Es gilt H z = x,
Quantenalgorithmen. Literatur. Alexander May 28. Oktober Mika Hirvensalo Quantum Computing
Quantenalgorithmen Alexander May 8. Oktober 0 Literatur Mika Hirvensalo Quantum Computing Chuang/Nielsen Quantum Computation and Quantum Information D. Aharanov Quantum Computation Warum Quantenalgorithmen.
Entanglement - Der charakteristische Zug der Quantenmechanik
Entanglement - Der charakteristische Zug der Quantenmechanik Philipp Fabritius - Pichtseminar Quantenmechanik Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Geschichte 2 3 Verschränkung 3 4 Erzeugung von verschränkten
Den Quanten auf der Spur
Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften Den Quanten auf der Spur Johannes Kofler Internationale Akademie Traunkirchen
Algorithmen für Quantencomputer II Der Shor Algorithmus
Der Shor Algorithmus Hauptseminar Theoretische Physik Universität Stuttgart, SS 2011 Inhalte des Vortrags Motivation: wie findet man Primfaktoren auf klassischem Wege? Zwei Sätze der Zahlentheorie und
Proseminar für Quanteninformation und Quantencomputer. Vorbesprechung
Proseminar für Quanteninformation und Quantencomputer Vorbesprechung Antonio Negretti Zentrum für Optische Quantentechnologien The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging Universität Hamburg anegrett@physnet.uni-hamburg.de
Seminar Quanten-Computing. Grundlagen der Quantenmechanik
Seminar Quanten-Computing RWTH-Aachen, SS 004/005 Seminar Quanten-Computing Grundlagen der Quantenmechanik. Juni 005 Grundlagen der Quantenmechanik Inhalt 1. Quantenmechanische Grundpostulate. Die Heisenberg
Seminarvortrag zur Quantenmechanik 2 Quantenteleportation
Seminarvortrag zur Quantenmechanik Quantenteleportation H. Prüser 13. Dezember 005 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problemstellung 3 Das Konzept der Quantenteleportation 3 3.1 -Zustandssystem................................
Gemischte Zustände, Verschränkungs-Reinigung
erschränkung, Gemischte Zustände, erschränkungs-reinigung ortrag von Gesine Jahnz am 9. Januar 004 erschränkungsreinigung 1. Teil: erschränkte Zustände. Teil: Gemische 3. Teil: erschränkungsreinigung 1
Dekohärenz Wolfgang Schweinberger. Michael Ramus, 1991 American Institute of Physics.
Dekohärenz 17.7.2006 Wolfgang Schweinberger Michael Ramus, 1991 American Institute of Physics. Gliederung Einleitung und Begriffsbildung Darstellungen von Dekohärenz Darstellungen von Zuständen Quantenmechanischer
Nichtlokalität das Rätsel der Verschränkung
Nichtlokalität das Rätsel der Verschränkung Spezielle Relativitätstheorie (A. Einstein, 1905) Wirkungen / Informationen können zwischen zwei Orten maximal mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit (~300000 km/s)
Vom Doppelspalt zum Quantencomputer
Vom Doppelspalt zum Quantencomputer Aktuelle Physik in der Schule Herbert Rubin Aufbau der Lerneinheit Vorstellungen von Licht Huygens Newton Young 1704 1678 1804 Linienspektren Äusserer Photoeffekt Hallwachs-Effekt
Mit umfangreichen Versuchsaufbauten,
Mit umfangreichen Versuchsaufbauten, wie hier an der Universität Bonn, entwickeln deutsche Wissenschaftler basierend auf Erkenntnissen der Quantenmechanik Technologien von morgen. 14 SECUVIEW 1 2018 GRUNDLAGENFORSCHUNG
Tomographie eines Zweiniveau-Systems
Tomographie eines Zweiniveau-Systems Martin Ibrügger 15.06.011 1 / 15 Übersicht Motivation Grundlagen Veranschaulichung mittels Bloch-Kugel Beispiel / 15 Motivation Warum Tomographie eines Zweiniveau-Systems?
20 2 Vom Bit zum Quantenregister
0 Vom Bit zum Quantenregister zweier Zustände. Wir können aber niemals erkennen, welchen Wert diese Anteile α und β genau haben. Wollen wir die Drehrichtung bestimmen, müssen wir sie messen. Dabei wird
Dompteure der Quanten Physik des Nobelpreises 2012
Dompteure der Quanten Physik des Nobelpreises 2012 Serge Haroche, ENS David Wineland, NIST Jürgen Eschner, UdS, 06.12.2012 Widmung Für "bahnbrechende experimentelle Methoden, die die Messung und die Manipulation