Adiabatisches Quantencomputing

Transkript

1 DLR.de Folie > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Adiabatisches Quantencomputing Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk Simulations- und Softwaretechnik HPCN Workshop, Braunschweig

2 DLR.de Folie 2 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Inhalt Einführung adiabatischer Quantencomputer Netzwerkoptimierung und Cliquenproblem Demonstration am Simulator

3 DLR.de Folie 3 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Motivation: Quanten-Speed-Up Diskrete Optimierung ist die Grundlage für viele Probleme: Packungen Partitionen Zuordnungen NP-schwere Probleme! Scheduling Vermutung: Quantencomputer löst diese schneller als klassische Rechner

4 DLR.de Folie 4 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Unterschiede zum klassischen Computer Klassische Bits Quantenbits (Qubits) Elektrische Spannung Zustand ist Superposition aus 0 und 0 Messung verändert Zustand 0 Messen 0 mit Wahrscheinlichkeit 0 Messen mit Wahrscheinlichkeit

5 DLR.de Folie 5 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Was ist ein adiabatischer Quantencomputer? Kommerzieller Hersteller: D-Wave Systems Inc., Kanada Simulator- und Programmierschnittstelle Quantum Apprentice Nicht zu verwechseln mit konventionellem Quantencomputer

6 DLR.de Folie 6 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Adiabatischer Quantencomputer löst diskrete Optimierungsprobleme Zielfunktion:,, 0,, für Schalter aus für Schalter an Gewichte Quelle: D-Wave Systems,,

7 DLR.de Folie 7 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Adiabatischer Quantencomputer löst QUBOs Quadratic Unconstrained Binary Optimization Zielfunktion:,,, 0,, für Schalter aus für Schalter an Gewichte Quelle: D-Wave Systems,,, Stärken der Kopplungen

8 DLR.de Folie 8 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Funktionsweise des adiabatischen Quantencomputers Kodiere Zielfunktion in niedrigstem Energiezustand eines Quantensystems Energieniveaus Energie Anfangssystem schnelle Änderung Zielsystem Zeit

9 DLR.de Folie 9 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Funktionsweise des adiabatischen Quantencomputers Hinreichend langsame Überführung in Zielsystem Energieniveaus Energie Δ bestimmt Laufzeit Anfangssystem Langsame Änderung Zielsystem Zeit

10 DLR.de Folie 0 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Funktionsweise des adiabatischen Quantencomputers 0 0 Energieprogramm Alle Qubits in einem Zustand zwischen 0 und

11 DLR.de Folie > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Funktionsweise des adiabatischen Quantencomputers Beste Lösung

12 DLR.de Folie 2 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Abbildung der Hardware im Simulator Einheitszelle aus 8 Qubits mit 2 Partitionen Insgesamt 4x4 Einheitszellen in Simulationssoftware 28 Qubits zur Zeit 8x8 Einheitszellen auf D-Wave-Chip 52 Qubits! " #$ Gewichte! und Stärken" #$ sind jeweils einstellbar

13 DLR.de Folie 3 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Simulator Quantum Apprentice Darstellung im D-Wave-Simulator Quantum Apprentice

14 DLR.de Folie 4 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Einschränkungen durch Chipstruktur Nicht alle Qubits %!,% # koppeln untereinander Lösung: Verbindung über andere Qubits Verteilen der Stärke über Strang Darstellung eines logischen Qubits durch mehrere echte Qubits Verteilen des Gewichts

15 DLR.de Folie 5 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Darstellung vollständiger Graphen Beispiel für 67 Knoten:

16 DLR.de Folie 6 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Beispielgraph

17 DLR.de Folie 7 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Beispielgraph

18 DLR.de Folie 8 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Beispiel: Cliquenproblem Finde größten vollständigen Teilgraph (Clique) Eigenschaften und Strukturen erkennen Anwendung: z.b. soziale Netzwerke: Finde maximale Gruppe von Freunden

19 DLR.de Folie 9 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Cliquenproblem auf Quantencomputer als quadratisches 0/-Minimierungsproblem formulieren: - Maximale Knotenzahl - Kanten des Graphs ohne Einschränkungen aktivierbar - Alle anderen Kanten dürfen nie benutzt werden Knotengewichte negativ, z.b. - Stärke 0 Hohe Strafe: Stärke +0

20 DLR.de Folie 20 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Cliquenproblem auf Quantencomputer Komplementgraph

21 DLR.de Folie 2 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Cliquenproblem auf Quantencomputer Realisierung auf D-Wave-Hardware Bei 0 Knoten: logischer Knoten = 4 Qubits Gewicht des logischen Knoten = - = Summe über allen Gewichten und Stärken im Qubitstrang Kopplung zwischen den Qubits ist wichtig negative Stärken

22 DLR.de Folie 22 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Cliquenproblem auf Quantencomputer

23 DLR.de Folie 23 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Cliquenproblem auf Quantencomputer nächstkleinere Cliquen finden: gefundene Kanten entfernen (nur solche, deren Knoten keinen gemeinsamen Nachbarn haben)

24 DLR.de Folie 24 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Nutzen der Lösung für Netzwerkoptimierung Implementierung mit weniger Qubits möglich! 5 Qubits

25 DLR.de Folie 25 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Netzwerkminimierung

26 DLR.de Folie 26 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Ausblick Scheduling-Probleme für Satellitenaufgabenplanung lösen Partitionieren des Cliquen-Problems zum Lösen komplexerer Probleme in Kombination mit klassischen Rechnern Machine Learning, Pattern Matching

27 DLR.de Folie 27 > Adiabatisches Quantencomputing > Elisabeth Lobe, Tobias Stollenwerk > Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit! Fragen? Tobias Stollenwerk Elisabeth Lobe Simulations- und Softwaretechnik Abt. Verteilte Systeme und Komponentensoftware