Programmierung. Rückblick. VWA - Programmierung Winter Algorithmus. Programmiersprache. Variable. Zuweisung. Bedingung.

Transkript

1 Programmierung 1 Rückblick Algorithmus Programmiersprache Variable Zuweisung Bedingung Schleife (c) Peter Sturm, University of Trier 1

2 3 Aufgabe: Viele, viele bunte Smarties Rechengeschwindigkeit CPU 5 Milliarden Instruktionen pro Sekunde pro Kern Jede Instruktion sei ein Smartie 1cm x 1cm x 0.5cm Tennisfeld 8 Meter x 23 Meter Wie hoch ist der Smarties-Berg? (c) Peter Sturm, University of Trier 2

3 ... und der schnellste Rechner der Welt? Aufgabe: 1x1-Trainer by VWA (c) Peter Sturm, University of Trier 3

4 Auswertung Statistiken Anzahl der Fragen Anzahl der richtigen Antworten Erfolgsquote (Prozentsatz) Abweichung vom Ergebnis Maximal Mittlere Antwortzeit Bestimmen Sie die Zeit für die Antwort Errechnen Sie die mittlere Antwortzeit (c) Peter Sturm, University of Trier 4

5 Zeit in Java Aktuelle Zeit in Millisekunden System.currentTimeMillis(); Eigene Klasse Date (java.util) Array (c) Peter Sturm, University of Trier 5

6 Array (Feld) f Das Array Platz für mehrere Werte Zugriff über den Index f[5] oder f[i] Es beginnt bei 0 und endet bei f.length (c) Peter Sturm, University of Trier 6

7 f Übung macht den Meister (1) int f[] = new int[8]; for (int i=0; i<f.length; i++) f[i] = i; Übung macht den Meister (1) f int f[] = new int[8]; for (int i=0; i<f.length; i++) f[i] = i; (c) Peter Sturm, University of Trier 7

8 Übung macht den Meister (2) f f[6] = f[4]/2; Übung macht den Meister (2) f f[6] = f[4]/2; (c) Peter Sturm, University of Trier 8

9 Übung macht den Meister (3) f int k=f[3]; int m=f[6]; f[f.length-1] = f[k]+f[m]+1; f[0] = f[7]; Übung macht den Meister (3) f int k=f[3]; int m=f[6]; f[f.length-1] = f[k]+f[m]+1; f[0] = f[7]; (c) Peter Sturm, University of Trier 9

10 Übung macht den Meister (4) f for (int i=f.length-1; i>0; i--) { if (f[0]>f[i]) { } int h=f[0]; f[0]=f[i]; f[i]=h; } Übung macht den Meister (4) f for (int i=f.length-1; f>0; f--) { if (f[0]>f[i]) { } int h=f[0]; f[0]=f[i]; f[i]=h; } (c) Peter Sturm, University of Trier 10

11 Aufgabe: Häufigstes Zeichen Strings sind eigentlich auch Arrays statt [] Zugriff über charat() Ermitteln Sie das Zeichen, das in einem eingegebenen String am häufigsten vorkommt! 2 häufigsten Zeichen Häufigstes? Zweithäufigstes? (c) Peter Sturm, University of Trier 11

12 3 häufigsten Zeichen Häufigstes? Zweithäufigstes? Dritthäufigstes? Häufigkeit aller Zeichen Hängt aber davon ab, wie gut Sie mitarbeiten J (c) Peter Sturm, University of Trier 12

13 Aufgabe: n Zahlen Sortieren f Bytes in 1057 Sekunden sortiert Ordnung auch in der größten Unordnung (1999) (c) Peter Sturm, University of Trier 13

14 Die Aufgabe 10 Milliarden Datensätze Datensatz 10 Byte Schlüssel (zufällig verteilt) 90 Byte Zusatzdaten (Erhöhen E/A-Anforderung) Gesamtgröße: 1 Terabyte (1613 randvolle CD-ROM) Eingabe und Ergebnis auf Externspeicher Zeit inkl. Programmstart etc. Na und? Enorme Speichermenge 1 Tbyte = 69 Platten zu 15 Gbyte DM bei 260 DM pro 15 G-Platte (November 1999) Viele Platten!!! Bandbreite zur Platte kritisch Einmal 1 Tbyte lesen: 29 Stunden und 7 Minuten Annahme: 1 Platte, 10 Mbyte/s Durchsatz 1 Tbyte in 17 Minuten lesen: 102 Platten parallel Bandbreitenbegrenzung Platte-Rechner (Bus) Viele Platten parallel an vielen Rechnern!!! (c) Peter Sturm, University of Trier 14

15 Sequentielles Sortieren 1 Millisekunden n Daten im Speicher Zugriffszeit Nanosekunden Beispiel: Quicksort Messung Pentium II, 450 MHz Genügend Hauptspeicher 83 Jahre (linear) (1 Prozessor) 15 Tage (2000 Prozessoren) Komplexität: O ( n log n) Sequentielles Sortieren 2 Hauptspeicher zu klein Daten befinden sich auf Platten Zugriffszeit Millisekunden Daten möglichst selten bewegen Beispiel: Mergesort Parallelitätsgrad sinkt gegen Ende (c) Peter Sturm, University of Trier 15

16 Der Weltrekordrechner Node 32 Bit PCI (33 MHz) / SCSI 9 GByte Platte 332 Mhz 604e 332 Mhz 604e 332 Mhz 604e 332 Mhz 604e 1.5 GByte Hauptspeicher 150 MByte/s Kommunikation (c) Peter Sturm, University of Trier 16

17 Compute Rack Node 8 Node 7 Node 6 Node 5 Node 4 Node 3 Node 2 Node 1 Node 16 Node 15 Node 14 Node 13 Node 12 Node 11 Node 10 Node 9 9 GByte 9 GByte 604e 604e 604e 604e 604e 604e 604e 604e 1.5 GByte Hauptspeicher 1.5 GByte Hauptspeicher 16 mal 150 MBye/s = 2.4 GByte/s Compute Racks Rack 19 Rack 20 Rack 21 Rack 22 Rack 23 Rack 24 Rack 25 Rack 26 Rack 27 Rack 10 Rack 11 Rack 12 Rack 13 Rack 14 Rack 15 Rack 16 Rack 17 Rack 18 Rack 1 Rack 2 Rack 3 Rack 4 Rack 5 Rack 6 Rack 7 Rack 8 Rack 9 (c) Peter Sturm, University of Trier 17

18 Storage Node Node 9 GByte 604e 604e 604e 604e 1.5 GByte Hauptspeicher 4.5 GByte Platten RAID 5 4 Datenplatten 1 Redundante Platte zur Fehlerkorrektur 56 Storage Nodes... zu den Compute Racks (c) Peter Sturm, University of Trier 18

19 In Zahlen Prozessoren 27 mal 16 mal 4 = 1728 Arbeitsprozessoren 56 mal 4 = 224 E/A-Prozessoren 1952 Prozessoren insgesamt Hauptspeicher (27 mal ) mal 1.5 GByte = 732 GByte 1.7 Millionen DM bei 300 DM pro 128 MByte Lokale Platten (27 mal ) mal 9 GByte = 4.2 TByte DM bei 250 DM pro 9 GByte Platte RAID-System 56 mal 6 mal 5 Platten = 1680 Platten 4.5 GByte pro Platte = 7.38 TByte Ergebnis bzgl. E/A-Leistung (c) Peter Sturm, University of Trier 19

20 Wozu? Verarbeitung extrem großer Datenmengen z.b. Indizierung von WWW-Seiten, Statistiken, etc. Streßtest für kommerzielle Hard- und Software Skalierbarkeit, Performance, Zuverlässigkeit,... Wozu? Neue Kenntnisse für zukünftige Produkte Neue Algorithmen, Techniken, Hardware Wissenschaftlicher Wettstreit Mehrere Forschergruppen weltweit (High Performance Computing) Herausforderung, Spaß, Fortschritt (c) Peter Sturm, University of Trier 20

21 2 Dimensionen Bekannt?! (c) Peter Sturm, University of Trier 21

22 Leicht andere Schreibweise int[][] schachbrett = new int[8][8]; Zugriff benötigt 2 Indizes schachbrett[i][j] 7 Beispiel: schachbrett[3][4] Aufgabe: Game of Life Zellulärer Automat (J.H. Conway, 1970) Felder sind leer oder bewohnt Simulationsschritt Lebende Zelle mit weniger als 2 Nachbarn stirbt (Vereinsamung) Lebende Zelle mit 2 oder 3 Nachbarn überlebt Lebende Zelle mit mehr als 3 Nachbarn stirbt (Übervölkerung) Leere Zelle mit genau 3 lebenden Nachbarn wird lebendig (Geburt) (c) Peter Sturm, University of Trier 22

23 Ansatz Hunger? Donut! (c) Peter Sturm, University of Trier 23

24 Matrix Zylinder - Torus (c) Peter Sturm, University of Trier 24