Kapitel 1.5: Simulation

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1 Kapitel 1.5: Kapitel 1.1: Einführung Kapitel 1.2: Grundlagen Kapitel 1.3: Problemstellung und Anforderungsanalyse Kapitel 1.4: bildung Kapitel 1.5: 1.5.1: Grundlagen 1.5.2: Implementierung 1.5.3: Verifikation und Validierung 1.5.4: Experimentieren 1.5.5: stechnologien 2005 itm 1 77

2 1.5.1 Grundlagen Grundlagen 2005 itm 1 78

3 Wiederholung Verifikation des s ieren Verifikation des smodells Implementieren Experimentieren smodell Validierung des smodells Experimentieren Implementierung 2005 itm

4 Wiederholung Experimentieren Implementierung : umfasst die Implementierung und das Experimentieren mit smodellen, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind itm

5 Klassifikation von smodellen smodell dynamisch (deterministisch) stochastisch statisch kontinuierlich diskret analytisch numerisch zeitdiskret ereignisorientiert 2005 itm

6 statische smodelle Darstellung eines Systems zu genau einem Zeitpunkt oder wenn das System in einem stabilen Gleichgewichtszustand ist statisches Finite Elemente e Architektursimulation mit Zoom- und Schwenkfunktionalität Beispiel für eine statische ist ein Fahrzeug im Windkanal, bei dem Lage, Windgeschwindigkeit und richtung zeitunabhängig ist itm

7 Stochastische Methode zum Lösen deterministischer mathematischer Probleme mit Hilfe der Stochastik Zur Berechnung einer Größe wird diese in einem wahrscheinlichkeitstheoretischem beschrieben. Die Größe wird mit Hilfe wiederholter Zufallsexperimente angenähert. Randbedingungen der stochastischen Methoden: die Zeit spielt keine Rolle das Problem ist deterministisch, Stochastik wird künstlich überlagert nicht alle Systemvariablen und Systemwerte sind deterministisch zu einem Input des Systems gibt es (zufallsbedingt) verschiedene Outputs 2005 itm

8 Beispiel: Bestimmung der Kreiszahl π mit Hilfe der Monte Carlo Es gilt: x 2 + y 2 = 1 Für beliebige Werte von x i, y i gilt: Wertepaar auf oder innerhalb des Einheitskreises wenn x i 2 + y i 2 1 Wertepaar außerhalb des Einheitskreises wenn x i 2 + y i 2 > 1 Bezeichnet man als T die Anzahl der Treffer (x i 2 + y i 2 1) und V die Anzahl der Versuche dann gilt bei gleichmäßiger statistischer Verteilung der Größen x i, y i aus dem Intervall [0,1]: T V 2 Π r = 4 Π = 2 r 4 Π = 4 T ist der Anzahl der Treffer im Teil des Einheitsquadrates, der zum Kreis gehört T V 2005 itm

9 Abgrenzung kontinuierliche gegen diskrete Unterscheidung der dynamischen en bezüglich... zeitlicher Ablauf Zeitkontinuierlich: beliebige Zeitpunkte werden simuliert Zeitdiskret: nur bestimmte Zeitpunkte werden simuliert Anzahl der Systemzustände Zustandskontinuierlich: Zustandsvariablen können beliebige Werte annehmen unendliche Anzahl an Zuständen Zustandsdiskret: es wird nur endliche Anzahl an Systemzuständen simuliert z.b. Zustandsvariable diskret ereignisorientierte kontinuierlich numerische bzw. analytische (DGLs) kontinuierlich zeitdiskrete diskret Zeit 2005 itm

10 kontinuierliche mit diskreten Rechnersystemen zu simulierendes System ist zeit- und wertkontinuierlich Bei der Abbildung eines kontinuierlichen Systems durch einen Rechner entstehen Abweichungen Genauigkeit Funktionsweise eines (digitalen) Rechners ist sowohl zeit- als auch wertediskret saufwand (Rechenzeit, Rechnerleistung) 2005 itm

11 Numerische Schritt für Schritt Lösungen mit iterativ genäherten Werten Vorteile: Keine vereinfachenden Annahmen über Verteilung, Zufälligkeit und Unabhängigkeit notwendig Sensitivitätsuntersuchungen sind möglich Numerische mathematisch leichter als analytische Lösung smodelle sind anschaulicher Es lassen sich mit einem smodell meist mehrere alternative Systemstrukturen untersuchen Nachteile: Kein Auffinden der optimalen Lösung garantiert Hoher Konstruktions- und Kostenaufwand Großer Daten- und Rechenbedarf Fehler können sich in einem numerisch instabilen System aufschaukeln 2005 itm

12 Beispiel: Numerische eines Integrals A= , , ,55 1 = 1,93 1 A= 0 0,5 + 0,75 0, ,55 0,5 + 0,72 0,5 = 2, A= 0 0,25+ 0,43 0, ,72 0,25+ 0,77 0,25= 2, itm

13 Zeitdiskrete Nachbildung von zeitgetakteten Systemen durch die Berechnung der Systemausgänge zu diskreten Zeitpunkten Anwendungsfelder: Regelkreisberechnungen (Abtastsysteme) Bahnberechnung (Interpolation) bei NC-Maschinen 2005 itm

14 Ereignisorientierte ssystem mit endlicher Anzahl von Zuständen, die durch das Auftreten von Ereignissen wechseln. Sie basiert auf der Abfolge von Ereignissen, die selbst keine Zeit verbrauchen. Die Ereignisse werden in einer Ereignisliste geführt und in der Reihenfolge ihrer Eintrittszeiten abgearbeitet. Ein Ereignis führt bei den assoziierten Objekten zu einer Reaktion, z.b. einer Zustandsänderung. Gegebenenfalls erzeugen diese Objekte weitere Ereignisse. Beispiel: Taschenlampe System besitzt die beiden Zustände Licht On und Licht Off. Der Initial-Zustand ist Licht Off. Durch das Ereignis einschalten geht das System in den Zustand Licht On über. Erst nachdem das Ereignis ausschalten eintritt, geht das System wieder in den Zustand Licht Off über itm

15 Hybride smodelle mit sowohl diskreten als auch kontinuierlichen Anteilen werden als hybride smodelle bezeichnet. Ereignisorientierte der Steuerung kontinuierliche der Anlage Praktikum stechnik Hybride 2005 itm

16 Begriffsdefinition ssystem ssystem (Syn.: Simulator, -werkzeug): Ein ssystem ist ein Softwareprogramm, mit dem ein zur Nachbildung des dynamischen Verhaltens eines Systems und seiner Prozesse erstellt und ausführbar gemacht werden kann. (VDI 3633) Matlab-Simulink Dymola ADAMS 2005 itm

17 Anforderung an ssysteme Anforderungen an moderne ssysteme: Umfangreiche und erweiterbare Bibliothek von bausteinen Mächtige Diagnose- und Statistikfunktionalitäten Schnittstellen zum Ex- und Import von Daten Visualisierung Automatisch generierte übersichtliche Ergebnisdarstellung 2005 itm

18 Aufbau eines ssystems Benutzeroberfläche Datenverwaltung Simulatorkern Schnittstelle zu externen Datenbeständen und Applikationen 2005 itm

19 Simulatorkern Simulatorkern Funktionen des Simulatorkerns: Bereitstellung des s und der elemente Automatische, chronologische Erzeugung und Verarbeitung von Ereignissen Durchführung der sberechnungen Verknüpfung der Komponenten des ssystems Zentrale Ablaufsteuerung 2005 itm

20 Datenverwaltung Zu verwalten sind: Interne daten: Feste parameter (z.b. Massen, Trägheitsmomente, Abmessungen, Viskositäten) Eingabedaten: Werden durch den nutzer bereitgestellt (z.b. Störungsdauern, Anfangswerte) Zustandsdaten: Ändern sich mit der laufzeit (z.b. Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Positionen) Resultatdaten: Werden während, bzw. nach slauf gespeichert ausgegeben (z.b. Durchlaufzeiten, Signalverläufe) bibliotheksverwaltung: Dient zur Verwaltung von Standard-elementen und -Subsystemen (Zweck: Wiederverwendung) Datenverwaltung 2005 itm

21 Benutzeroberfläche Benutzeroberfläche Funktionen der Benutzeroberfläche: Editierung des smodells Visualisierung des smodells Betrachtung des slaufs (On-Line und Off-Line) Darstellung der aufbereiteten sresultate Ermöglichen von Eingriffen während der 2005 itm

22 Schnittstellen zu externen Datenbeständen und Applikationen Schnittstelle zu externen Datenbeständen und Applikationen Schnittstellen zu: Visualisierungswerkzeug (online-ausleitung der Daten zu Visualisierungszwecken 3D Animation einer Maschine) Programme zur Datenauswertung und Darstellung (2D/3D- Diagramme in Excel) anderen ssystemen (Kopplung von en und sdaten) Import von externen Daten (Datenbanken, Excel) 2005 itm

23 Phasen der Problemspezifikation bildung Systemanalyse Verifikation Implementierung Verifikation Parametrierung Validierung Experimentieren Planung & Vorbereitung Durchführung von släufen Auswertung Gesamtauswertung und Präsentation 2005 itm

24 Kapitel 1.5: Kapitel 1.1: Einführung Kapitel 1.2: Grundlagen Kapitel 1.3: Problemstellung und Anforderungsanalyse Kapitel 1.4: bildung Kapitel 1.5: 1.5.1: Grundlagen 1.5.2: Implementierung 1.5.3: Verifikation und Validierung 1.5.4: Experimentieren 1.5.5: stechnologien 2005 itm 1 100

25 1.5.2 Implementierung Implementierung 2005 itm 1 101

26 Begriffswiederholung Implementierung" Das abstrakte ist nicht direkt experimentierbar. Um ein Experiment durchführen zu können, muss das abstrakte in eine ausführbare Form z.b. rechnerlesbare Programme überführt werden. Implementierung smodell Implementierung: Unter Implementierung in der sstudie versteht man die Umsetzung eines abstrakten bzw. gedanklichen s in ein auf einem Rechner ablauffähiges smodell (VDI 3633) itm

27 Implementierungsarten: konventionelle Programmiersprache Vollständige Programmierung in einer konventionellen Programmiersprache. Beispiele: Fortran, C/C++, Basic, Pascal Vorteile: Freie Auswahl der Programmiersprachen Maximale Flexibilität Fertige, kompilierte Simulatoren haben keine lizenzrechtlichen Probleme Nachteile: Erheblicher Implementierungs- bzw. Anpassungsaufwand Programmiererfahrung und Statistikkenntnisse erforderlich 2005 itm

28 Implementierungsarten: simulationsspezifische Sprache Programmierung mit speziellen Konstrukten der Sprache (z. B. Datenverwaltungs- und Graphikroutinenkonstrukte) Beispiele: CSSL, DESIRE, MATLAB CSSL: Vorteile: Flexibilität Einfachere Implementierung Nachteile: Programmiererfahrung ist erforderlich en sind nur im Rahmen der Entwicklungsumgebung durchführbar 2005 itm

29 Implementierungsarten: graphik-orientierte sentwicklungsumgebung Implementierung erfolgt durch graphisch-interaktive erstellungen und -änderungen unter Verwendung abstrakter bausteine. Das System analysiert die erzeugte Graphik und setzt sie in eine interne ablauffähige Form bzw. ein Softwareprogramm um. Vorteile: Breites Spektrum von Werkzeugen auf dem Markt Aufwandsarme Erstellung Leichte Wiederverwendung vorhandener e Nachteile: Hoher Preis für Lizenzen nur im Rahmen der Entwicklungsumgebung durchführbar Catia Simulink MaSiEd 2005 itm

30 Beispiel einer sumgebung smodell eines Montagesystems 2005 itm

31 1.5.3 Verifikation und Validierung Verifikation und Validierung 2005 itm 1 107

32 Wiederholung: Validation und Verifikation Verifikation = Sicherstellen, dass das von einer Form zur anderen wie beabsichtigt und mit ausreichender Genauigkeit transformiert wird. = Building the model right Habe ich es richtig gemacht? 2005 itm

33 Verifikation des smodells Ziel der Verifikation des smodells ist es, zu überprüfen, ob das konzeptionelle richtig in das smodell umgesetzt wurde. Verifikation ieren Validierung Experimentieren Implementieren Verifikation smodell Verifikation des smodells Bezüglich: Algorithmen, Syntax, Semantik Rundungseffekte 2005 itm

34 Methoden zur Verifikation I Vorgehensweise: isoliertes Verifizieren elementarer Module sukzessive Zusammenführung der Module Verifikation des Gesamtsystems Verifikation durch die formlose Analyse Review-Techniken (vgl. Verifikation des konzeptionellen s): - Schreibtischtest - Walkthrough 2005 itm

35 Methoden zur Verifikation II Verifikation durch die formale Analyse Ursache-Wirkungs-Graph: Untersuchung der Ursache-Wirkungs-Beziehung im System und deren Abbildung im. Syntaktische Analyse: Überprüfung der syntaktischen Korrektheit der beschreibung anhand der Sprachdefinition. Semantische Analyse: Überprüfung der semantischen Übereinstimmung zwischen konzeptuellem und smodell. Kontrollfluss-Analyse: Analyse der Aufrufstrukturen in den Programmen... bedingten Verzweigungen... Zustandsübergängen... Schnittstellen 2005 itm

36 Parametrierung Festlegung der Parameter Unterschiedliche Variationen der zu simulierenden Systeme können als Parameter in einem realisiert werden (Parametrisierungsprinzip) Unbestimmte Freiheitsgrade Bei konkreter Implementierung soll das smodell gleiches zweckorientiertes Verhalten wie die Variante des Originalsystems aufweisen. Identifikation der (Start-)Parameter: Messung am Originalsystem Expertenschätzung Statistische Schätzwerte Festlegung fester Umrechnungsvorschriften von Werten zwischen und Originalsystem Zeitbasis (Zeitlupe, Zeitraffer) Wertebereich (z.b. Wachstumsgesetze für Kräfte) 2005 itm

37 Wiederholung: Validierung Validierung = sicherstellen, dass sich das innerhalb seines Anwendungsrahmens mit ausreichender Genauigkeit konsistent mit dem zu untersuchenden System verhält. = Building the right model Habe ich das Richtige gemacht? Verifikation ieren smodell Validierung des smodells Validierung Experimentieren Implementieren Verifikation 2005 itm 1 113

38 Validierung Besondere Bedeutung haben die ersten släufe, die der Validierung des smodells dienen. Gewinn von sergebnissen Vergleich reales System smodell Eine vollständige Übereinstimmung des abzubildenden Systems und des smodells ist nicht möglich und auch nicht erforderlich itm 1 114