Springer. Berlin Heidelberg New York Barcelona Hongkong London Mailand Paris Singapur Tokio

Transkript

1 Fertigungsplanung

2 Springer Berlin Heidelberg New York Barcelona Hongkong London Mailand Paris Singapur Tokio

3 Wilhelm Dangelmaier Fertigu ngsplanung Planung von Aufbau und Ablauf der Fertigung Grundlagen, Algorithmen und Beispiele Mit 555 Abbildungen i Springer

4 Professor Dr.-lng. habil. Wilhelm Dangelmaier UniversWit-GH Paderborn Heinz Nixdorf lnstitut Fiirstenallee Paderborn ISBN-13: 97B-: Bo4tH> e-isbn-13: 97B-J-642-9B04s-9 001: ]/g]8-3-6.p.-9B04S-9 Die deutsche Bibliothek - cip-saufnahme Dangelmaier, Wilhelm: Fertigungsplanung: Planung von Aufbau und Ablauf der Fertigung ; Grundlagen, Algorithmen und Beispiele 1 Wilhelm Dangelmaier. - Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong ; London; Mailand ; Paris; Singapur ; Tokio: Springer, 1999 (vdi-buch) ISBN Dieses Werk ist urheberrechtiich geschutzt. Die dadurch begrundeten Rechte, insbesondere die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Verviemiltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland yom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zuliissig. Sie ist grundsatzlich vergutungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1999 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dab solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden durften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.b. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewiihr fur die Richtigkeit oder Aktualitat ubernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fur die eigenen Arbeiten die vollstandigen Vorschriften oder RichtIinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuzuziehen. Einbandgestaltung: Struve & Partner, Heidelberg Satz: reproduktionsfertige Vorlage des Autors 68/ Gedruckt auf saurefreiem Papier

5 Vorwort Die Zeiten sind turbulent, der Wandel dramatisch, die Konkurrenz erbarmungslos und weltweit. Dies wird allgemein beklagt. Ich vermute jedoch, dab die Zeiten immer so waren und sich lediglich die Vergangenheit mit groberem zeitlichen Abstand zur Idylle verkuirt. Immer ist derjenige yom Markt verschwunden, der sich nicht an veranderte Bedingungen anpassen konnte, und immer hat derjenige Schiftbruch erlitten, der geglaubt hat, eine momentan giinstige Situation wlirde fiir alle Zeiten so bestehen bleiben. Die Planung der Fertigung wird damit zu einer Aufgabe mit Permanenzcharakter, die kontinuierliche Verbesserung ist unerlabliche Pflicht. Dies darf aber nach meiner festen Uberzeugung nicht dazu fuhren, dab man mit dem Hinweis, dab morgen schon alles anders sein kann, auf den bestmoglichen FertigungsprozeB verzichtet und sich mit einer weniger guten Losung zufrieden gibt. Damit wiirde man lediglich die Reagibilitat, die man morgen ganz dringend braucht, heute schon aufs Spiel setzen. Notwendig ist daher eine grundlegende Kenntnis der mit der Planung der Fertigung verbundenen Fragestellungen, Zusammenhange und Methoden, die Fahigkeit, komplexe Sachverhalte strukturiert angehen zu konnen und in angemessener Zeit Konzepte in die Realitat umsetzen zu konnen. Nur dieses Potential kann ein langer andauerndes und vor allem wiederverwendbares Gut sein. Das vorliegende Buch soli dazu ein fundiertes Rlistzeug liefern, ohne allzu sehr auf modische Trends einzugehen. Das Buch stiitzt sich in seinen Anwendungsbeispielen vor allem, aber nicht nur auf Arbeiten ab, die in den vergangenen Jahren am Fraunhofer-Institut flir Produktionstechnik und Automatisierung (IPA), Stuttgart sowie am Fachgebiet Wirtschaftsinformatik des HEINZ NIXDORF INSTITUT (HNI), Paderborn durchgefiihrt wurden. Allen an diesen Projekten beteiligten Unternehmen und Mitarbeitern sei an dieser Stelle gedankt. Frau Annette Steffens hat - neben ihrer taglichen Arbeit - das Manuskript mit allen Texten und Bildern in der fur mich unvorstellbar kurzen Zeit von weniger als einem Jahr fertiggestellt. Wer diese Leistung werten kann, weib, was ich an ihr habe und wie sehr ich sie schatze. Paderborn im November 1998 Wilhelm Dangelmaier

6 In haltsverzeichn is Verzeichnis der Abkiirzungen, Formelzeichen und en... XV 1 Einleitung 1 Literatur Grundlagen Planungsaufgabe und -verfahren Modell des Fertigungsprozesses Zeit Ereignisse Restriktionen Die Beschreibung der F-Elemente Erzeugnis, Material und Betriebsmittel Strukturierungsaufgabe - Festlegung der Zuordnungen Dimensionierungsaufgabe - Festlegung von Fliissen und Bestanden Literatur Planung des Fertigungsprogramms Strategische Planung Analyse der Erzeugnisse Analyse der Marktposition Konkurrenzanalyse Analyse der Marktentwicklung Definition einer Untemehmensstrategie Taktische Planung Operative Planung Literatur... 74

7 VIII 4 Inhaltsverzeichnis Gliederung der Fertigungsaufgabe - Organ isationskonzepte Aufgabenanalyse und Aufgabensynthese Unternehmenszielsetzung und Fertigungsaufgabe Beispiele fur Organisationskonzepte Das Konzept "Focused Factory" Das Konzept der "Fabrik in der Fabrik" (Plant-within-a-Plant) Das Konzept der "Fraktalen Fabrik" Integration in iiberbetriebliche Fertigungsnetze Beispiel Erwartete Entwicklungen Fertigungsstatten Strukturalternativen Vergleich der vorgeschlagenen Losungen Literatur Planung uberbetrieblicher Strukturen - betriebliche Standorte Standortsuche mittels Nutzwertanalyse Ermitteln eines transportkostenoptimalen Standorts Ermitteln eines transportkostenoptimalen Standorts bei gegebenen Kunden und/oder Lieferanen (Steiner-Weber-Problem) Ermitteln eines zusatzlichen Standorts bei minimalen Transportkosten (Transportproblem) Ermitteln mehrerer Standorte in Fertigungs-/Transportnetzen Verfahren auf der Basis des Steiner-Weber-Problems Verfahren auf der Basis des Transportproblems Fixed-Charge Probleme Literatur

8 Inhaltsverzeichnis IX 6 Planung innerbetrieblicher Strukturen Bebauungsplan: Zuordnung von Funktionsbereichen und Gebliuden Fllichenbedarf der Funktionsbereiche Gestaltungsaspekte Bebauungsplan Fallstudie Anordnungsplanung: EinfluBgroBen Erfassung von Material- und Informationsfliissen Schritte der Anordnungsplanung Beispiele Verfahren fur die Anordnungsplanung BestimmungsgroBen des Anordnungsproblems Darstellung der Planungsflliche Abbildung von OE-Grundrissen in der Planungsflliche Beziehungen zwischen den Organisationseinheiten Bewertungsfunktionen Restriktionen fur die Anordnung Anordnung in der Planungsflliche Algorithmen fur konstruktive Verfahren Algorithmen fiir verbessemde Verfahren Literatur Planung von Fertigungssystemen - Ablaufe und Dimensionen Identifikation und Klassifikation Materialplanung RohteilmaBbestimmung Verschnittoptimierung Eindimensionales Verschnittproblem Zweidimensionales Verschnittproblem Fertigungsgerechte Erzeugnisgestaltung Eigen- oder Fremdfertigung Arbeitsplanerstellung Verfahren der rechnerunterstiitzten Arbeitsplanerstellung Ermittlung der Vorgabezeit Arbeitsbewertung

9 X Inhaltsverzeichnis Priifplanung Planung von Arbeitssystemen Bildung von Reprasentanten HalbzeugmaB- und -sortenbestimmung Definition maglicher Fertigungsstrategien tiber reprasentative Ablaufstrukturen Fertigungsprinzip Festlegung der qualitativen/quantitativen Kapazitat Integration von Arbeitssystemen in den Fertigungsablauf Technische Integration Organisatorische Integration Fertigungslenkung Architektur Fertigungslenkung von Fertigungssystemen 2. Ordnung: Beispiel SICOMP Numerische Steuerungen Dimensionierung von Fertigungssystemen Der Aufbau von Bedienungssystemen Fertigungssysteme als stochastische Systeme Analytische Modellierung und Untersuchung von Fertigungssystemen Bedienungssystem mit parallelen Bedienungskanalen Bedienungssystem mit seriellen Bedienungskanalen Simulation von Fertigungssystemen Beispiel StelleniTransitionsnetze als Basis von Simulationsmodellen Systeme ftir die Simulation von Fertigungssystemen Planen von zyklischen Reihenfolgen Problemformulierung Traveling Salesman Problem Das Multiple Traveling Salesman Problem Fahrzeug-Tourenplanung Multi-Depot-Fahrzeug-Tourenplanung Verfahren zur Lasung des Traveling Salesman Problems Exakte Verfahren Heuristische Verfahren Verfahren zur Lasung des Multiplen Traveling Salesman Problems Verfahren fur die Fahrzeug-Routenplanung Verfahren von Clarke und Wright

10 Inhaltsverzeichnis XI Verfahren von Gillett und Miller Verfahren zur Losung des Multiplen Fahrzeug- Tourenproblems Beurteilung der Wirtschaftlichkeit Statische Verfahren derwirtschaftlichkeits-rechnung Dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeits-Rechnung Nutzwert-Analyse Kostenrechnung Literatur Arbeitssysteme Forderhilfsmittel Klassifikation der Aufgabe des Forderhilfsmittels Klassifikation der Forderhilfsmittel Zuordnung von Fordergut und Forderhilfsmittel Festlegung der quantitativen Kapazitiit Integration in den Fertigungsablauf Lenkung des Forderhilfsrnittel-Einsatzes Beispiel Hochvakuumpumpenfertigung Fordem Klassifikation der Forderaufgabe (Forderstrategie) Klassifikation des Forderguts Klassifizierung der Dynarnik des Forderprozesses Klassifizierung des Forderwege Festlegung der repriisentativen Forderaufgabe Klassifikation von Forderrnitteln fur Stiickgut Zuordnung von Forderaufgabe und Forderrnittel (Forderprinzip) Elementare Forderaufgaben Synthese des Fordersystems Quantitative Kapazitiit Integration in den Fertigungsablauf Lenkung des Forderrnitteleinsatzes Beispiel einer Wirtschaftlichkeitsrechnung Beispiel fur die Planung eines Fordersystems Aufgabenstellung und Zielsetzung Basisdaten Forderkurs Transportablauf Geriiteberechnung

11 XII Inhaltsverzeichnis Anlageninstallation Lagern Klassifikation der Lageraufgabe (Lagerstrategie) Einlagerung Auslagerung Festlegung der reprasentativen Lageraufgabe Klassifikation von Lagern ftir Stuckguter Lagermittel Fordermittel im Lager Kommissionieren / Handhaben im Lager Zuordnung von Lageraufgabe und Lagerhilfsmittel, Lager- und Fordermittel (Lagerprinzip) Elementare Lageraufgabe Synthese des Lagersystems Quantitative Kapazitat Integration in den Fertigungsablauf Lenkung des Lagermittel-Einsatzes Beispiel fur die Planung eines Lagersystems Rohmateriallager Leergutlager Lager ftir Kaufteile und Halbzeuge (Werkstuck-) Handhabung Klassifikation der Handhabungsaufgabe Klassifikation der Handhabungsmittel Beispiel Hochvakuumpumpenfertigung Fertigungshilfsmittel Klassifikation der Aufgaben von Fertigungshilfsmitteln Klassifikation der Fertigungshilfsmittel Zuordnung von Fertigungsaufgabe und Fertigungshilfsmittel Quantitative Kapazitat Integration in den betrieblichen Ablauf Lenkung des Werkzeug-Einsatzes Beispiel Fertigung Klassifikation der Fertigungsaufgabe (Fertigungsstrategie) Klassifikation der Betriebsmittel Zuordnung von Fertigungsaufgaben und Fertigungsmitteln (Fertigungsprinzip) Quantitative Kapazitat Integration in den Arbeitsablauf Beispiel ftir die Planung einer Blechteilefertigung Beispiel Hochvakuumpumpenfertigung

12 Inhaltsverzeichnis XIII (Beispiel fiir die Planung einer spanenden Fertigung) Beispiel Wehrtechnik (Beispiel fiir die Planung einer spanenden Fertigung) Literatur Indexverzeichnis Literatur Sachverzeichnis

13 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en [ ] a A AcB AuB AnB A-B AxB AGi Ai,a(Si) M Aij AP A: = {a} aab aat aax aay ME/ /2 /2 I2 I2 Attribut Angebot Parameter mit 0 ::; a ::; 1, der ausdriickt, wie wichtig eine Ahnlichkeit bezuglich der Marktanforderungen eingeschiitzt wird. Symbol fur die Verteilung der Zwischenankunftszeit Menge A ist Teilmenge von B Menge aller Elemente, die entweder aus A oder aus B sind Menge aller Elemente, die gleichzeitig in A und B enthalten sind Menge aller Elemente aus A, die nicht gleichzeitig in B enthalten sind Kartesisches Produkt Menge der altemativen Grundrisse einer Organisationseinheit i von einem OE-GrundriB i belegte Flache Ahnlichkeit zweier Erzeugnisse hinsichtiich des M Marktes M;O ::;A ij ::; 1 Planungsflache Menge der Transitionen; A n P = 0 Beschleunigung beladen Beschleunigung leer Beschleunigung horizontal Beschleunigung vertikal

14 XVI Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en am aha' ahv a Kaa, a Kav a Kra, a Krv asa' asv a vb a vl a vx a vy b b b. I B /2 /ZP /2 /2 /2 /2 /2 /ZP /ZP ME/ ME/ ME/ ME/ ME/ mittlere Beschleunigung aus Beschleunigen und Verzogem (beladen und leer) Hubbeschleunigung, Hubverzogerung Katzbeschleunigung, Katzverzogerung Kranbeschleunigung, Kranverzogerung Senkbeschleunigung, Senkverzogerung Verzogerung beladen Verzogerung leer Verzogerung horizontal in Verzogerung vertikal Bedarf Breite eines OE-Grundrisses Nachfrage am Ort i (b I : = 0) Menge mit nach absteigendem Betrag geordneten Elementen Symbol fur die Verteilung der Bedienungszeit Menge der speziellen Marktanforderungen an Erzeugnis i Fertigungskapazitat geschatzte jahrliche Kapazitat eines Betriebsmittels m, das zur Herstellung von Erzeugnis i benotigt wird Skalenwert fur die Beziehung einer Organisationseinheit i zu einer Organisationseinheitj Pufferleistung Umschlagleistung Lagerkapazitat

15 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XVII c T C V k C:={c} D D D2(x) d.. I] d.. I] dij e E EB EDi EFi EG EI E. I maximale Kapazitlit, die bei Kosten von k~ GE am Lagerstandort o~ bereitgestellt werden kann. Transportkapazitlit Kapazitlit des Fahrzeugs k Menge der Markenfarben Bewertungsfunktion Deterministische Verteilung Varianz Wegstrecke zwischen zwei Punkten i undj Entfemung auf der Kante [OiOj] kiirzeste Entfemung vom Ort i zum Ortj Indexvariable (k-) Erfassung Verteilung nach der Menge B geordnete Indexmenge der Organisationseinheiten Indexmenge der zu einem OE-GrundriB i dekkungsgleichen OE-Grundrisse Indexmenge der zu einem OE-GrundriB i fllichengleichen OE-Grundrisse Indexmenge der Organisationseinheiten ausschlieblich der bei der jeweiligen Operation betrachteten Indexmenge der noch nicht angeordneten Organisationseinheiten, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexmenge der einem Standort i zugeordneten Bedarfs-/ Angebotsorte (,,Einzugsgebiet")

16 XVIII Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en EO ER EU. I EV E(x) F GE GE GE GE entsprechend der Anordnung der OE-Grundrisse geordnete Indexmenge der Organisationseinheiten, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexmenge der Organisationseinheiten, die von oben oder von links an eine Wandachse grenzen Indexmenge der Organisationseinheiten, die von unten oder von rechts an eine Wandachse grenzen Indexmenge der Organisationseinheiten aus der Menge EDi bzw. EFi, bei deren Tausch keine Restriktion verletzt wird Indexmenge der an einer Verschiebung beteiligten Organisationseinheiten Erwartungswert Menge der OE-Grundrisse Auszahlung Kapitalwert des Betriebes bei Zuordnung zu q tern Standort FHicheneinheit Einzahlung Restwert F(x) F: (PxA) n (AxP) ~ {O, I} I(S) f(s) f:a ->B g G GE g. I kumulative Verteilungsfunktion FluBrelation Anordnungsplan GrundriB einer Organisationseinheit i Abbildung der Menge A in die Menge B EinfluBparameter allgemeine Verteilung Geldeinheit Durchschnittsgewicht (in Kilogramm) pro von Erzeugnis i

17 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XIX h H. lp I 0' 1 l' 1 1* Gewichtung der speziellen Marktanforderung b fur Erzeugnis i, so dab sich 2, G ib = 1 be BjUB j ergibt Anzahl der EinfluBparameter durchschnittliche (wochentliche) Stundenzahl, die Erzeugnis i einen Potentialfaktor p in Anspruch nimmt Indexmenge der Organisationseinheiten Indexvariable Indexmenge, die aile p enthalt, fur die 0 ~ fur die erste Phase endgiiltig auf den Wert 0 gesetzt wird Indexmenge, die aile p enthalt, fur die 0 ~ filr die erste Phase endgiiltig auf den Wert 1 gesetzt wird Indexmenge, die aile p enthalt, tiber die noch nicht endgiiltig entschieden wurde cr : = 1 ' U/I') Indexmenge, die aile p (innerhalb und auberhalb 1*) enthalt, fur die o~ probeweise auf den Wert o gesetzt wird. Indexmenge, die aile p (aus 1*) enthalt, ftir die o ~ probeweise auf den Wert 1 gesetzt wird Indexmenge, die aile p enthalt, fur die 0 ~ auf der jeweiligen Iterationsstufe probeweise auf den Wert 1 gesetzt werden soli Indexmenge, die aile p enthalt, fur die sich im ersten Verfahrensabschnitt keine Verbesserung des Zielwerts eingestellt hat

18 XX Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en j GE GE/ GE GE/ GE GE GE/ GE/ L Indexmenge, die aile p enthalt fur die 0 p im zweiten Verfahrensschritt probeweise auf den Wert 0 gesetzt wird. Indexmenge, die aile p enthalt fur die 0 ~ im zweiten Verfahrensschritt probeweise auf den Wert I gesetzt wird. Indexvariable Kosten der Gebaudeerstellung einschlieblich der laufenden Raumkosten Fertigungskosten Zusatzkosten, die anfallen, wenn die Organisationseinheiten k, 1 = 1,..., m nicht raumlich konzentriert werden konnen Lagerkosten jahrliche Kosten eines Betriebsmittels m, verteilt auf seine festgelegte Lebensdauer, bzw. die jahrlichen Kosten fur Arbeitskrafte mit einer Fachkenntnis m; Zusatzkosten, die anfallen, wenn eine Organisationseinheit k = 1,..., m nicht an einem bestimmten Standort plaziert werden kann Zusatzkosten, die anfallen, wenn die Organisationseinheiten k, 1 = 1,..., m raumlich nicht getrennt werden konnen Transport -/Forderkosten Versorgungskosten ME / maximaler Zuwachs des Teilforderaufwands KD. min KDF ME / minimaler Zuwachs des TeilfOrderaufwands Menge aller Differenzen zwischen maximal em und minimalem Zuwachs des Teilaufwands

19 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XXI KF KFmax KFM'k KFMk KFM'kip KFSi KT.. IJ KTmax K: (PxC) ~N k kf ME. / Differenz zwischen maximalem und minimalem Zuwachs des Teilforderaufwands einer Organisationseinheit i ME / Forderaufwand ME / TeilfOrderaufwand (Forderaufwand nach dem k ten Anordnungschritt) ME. / Maximum aus 0 und dem grobten bisher gefundenen spezifischen Forderaufwand Forderaufwandsmatrix der noch nicht zugeordneten Organisationseinheiten, nach dem k-ten Anordnungsschritt Matrix des Forderaufwandes zum bestehenden Anordnungskem, nach dem k-ten Anordnungsschritt ME. / Forderaufwand einer Organisationseinheit i zu den noch nicht zugeordneten Organisationseinheiten, ausgehend yom Standort p, nach dem k ten Anordnungsschritt ME ME / / ME. / GEl spezifischer Forderaufwand einer Organisationseinheit i durch den Tausch der Organisationseinheiten i undj eingesparter Forderaufwand Maximum aus 0 und der grobten bisher filr die aktuelle Anordnung gefundenen Einsparung des Forderaufwands Platzkapazitlit Zlihlvariable Kostenfaktor filr die Kostenartlden Parameter F kb kf kl GEI2 GEIME GEIME Kostenfaktor filr die Gebliudeerstellung und Raumnutzung Kostenfaktor flir die Fertigung ("Fertigungskostensatz") Kostenfaktor filr die Lagerung ("Lagerkostensatz")

20 XXII Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en k. I k~ I GE/ME GEIME GE/(ME ) GE/(ME ) GE/(ME ) GE/( ) GE/ME GE/ME GEI Kapazitiitsabhiingige Kosten fi.ir ein Zwischenlagerp Transport-lDurchsatzabhiingige Kosten fi.ir ein Zwischenlager p Kostenfaktor fi.ir den Transport I fur das Fordem mit einer Transport-lFordermittelart i Kostenfaktor fur den Transport I fur das Fordem von einem Ort h zu einem Ort} ("Transportkostensatz") stransportkostensatz kilometrische Transportkosten des Orts i Transport-lForderkosten fur das Standortpaar [Op 0i] Kosten, die bei der Bewegung eines Kilogramms von Erzeugnis i zwischen zwei PWPs entstehen; entfemungsunabhiingige Kosten einer TransportlFordermittelart i fur Be- und Entladen, Rangieren usw. Kostenfaktor fur eine Leerfaht einer Transport-I Fordermittelart i Liinge eines OE-Grundrisses; als Index: links PWP-Index Liingeneinheit Anzahl gleichzeitig bedienter Objekte Anzahl freier Bedienstationen Anzahl der Forderungen im Bedienungssystem Menge der Lagen eines OE-Grundrisses i Menge alier Anordnungspliine

21 Verzeichnis der AbkOrzungen, Formelzeichen und en XXIII Lw Ib If 19 Iw M M* ME MF M:(PxC) ~N m m' m,n moem mik i MEt MEt ME MEt Anzahl der Forderungen in der Warteschlange mittlere Anzahl gleichzeitig bedienter Forderungen mittlere Anzahl freier Bedienkanale mittlere Anzahl von Forderungen im Bedienungssystem mittiere Warteschlangenliinge Matrix des Transport-lForderaufkommens ("MaterialfluBmatrix") Matrix des Transportaufkommen in einer (optimalen) Losung des Umladetransportproblems Mengeneinheit MaterialfluB zulassige Markierung Anzahl zu unterscheidender Forderungen Maximale Anderung im Transport-lTransportumladeproblem Betriebsmittelindizes: m, n : = 1,2,..., JI1 Anfangsmarkierung Giitermenge (in Masse, Volumen, Stiick), die wiihrend einer Zeiteinheit von einem Ort/einer Organisationseinheit i zu einem Ort/einer Organisationseinheitj transportiert/gefordert wird ("Transport-lForderaufkommen") Giitermenge, die wahrend mehrerer Zeiteinheiten insgesamt von einem Ort/einer Organisationseinheit i zu einem Ort/einer Organisationseinheitj transportiert/gefordert wird ("Transport-lFordermenge") Summe des Forderaufkommens aller Beziehungen, die von einer Organisationseinheitj ausgehen

22 XXIV Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en N ME. / Produkt aus Transportaufkommen zwischen zwei Orten i und k und der Entfemung ("Transportaufwand") maximal zulassige Lange der Warteschlange Anzahl betrachteter Angebotsorte Anzahl betrachteter Bedarfsorte Anzahl von Erzeugnissen Anzahl betrachteter Lagerorte N + N* n[p(i,j)] Anzahl der PWPt zugewiesenen Betriebsmittel vom Typm Anzahl der einem PWP zugewiesenen Erzeugnis Anzahl der im zweiten Verfahrensabschnitt betrachteten Kombinationen Machtigkeit der Indexmenge 1* (Anzahl der auf einer Iterationsstufe (normalerweise) zu betrachtenden Standortvariationen) Anzahl betrachteter Orte obere Grenze der Anzahl von PWP Anzahl potentielier Standorte Anzahl der von Erzeugnis i und} gemeinsam bentotigten Potentialfaktoren Anzahl von PWP Zeithorizont untere Grenze der Anzahl von PWP Anzahl der Bedarfsorte in einem Einzugsgebiet p n Anzahl der Fahrzeuge Anzahl der Organisationseinheiten

23 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XXV L n S n na I nb. I nc nd ne I nf ng n. I n. 10 n. lu berechnete Anzahl der belegten Lagerorte berechnete Anzahl von Einzugsgebieten/Zwischenlagem in einem Versorgungssystem Anzahl der altemativen Grundrisse einer Organisationseinheit i Anzahl der Beziehungen, die von einer Organisationseinheit i ausgehen Anzahl der OE-Grundrisse, die beim Anordnen urn den Anordnungskem kreisen Anzahl der Elemente in der Menge B Anzahl der Rastereinheiten Anzahl der Elemente in der Menge B Anzahl der Elemente in der MaterialfluBmatrix (abziiglich der Diagonalelemente) Anzahl der Hubabschnitte i-tes Fach horizontallvertikal Anzahl Facher horizontal von der oberen Grenzkurve aus Anzahl Facher horizontal von der unteren Grenzkurve aus Anzahl an Katzfahrabschnitten Anzahl der Kurven bei Lastfahrt Anzahl der Kurven bei Leerfahrt Anzahl der Kranfahrabschnitte Anzahl der Senkabschnitte Geschwindigkeitsverringerungsfaktor fiir Kurvenfahrt Gesamtanzahl Facher horizontal

24 XXVI Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en ni ni' nk nl. I nr nu I nw nx ny nz o o Gesamtanzahl Hieher vertikal Anzahl der Iterationsschritte laufender Iterationszahler Anzahl der Knoten in einem Verkehrswegenetz Anzahl der moglichen Lagen eines OE-Grundrisses 1 Anzahl der Rastereinheiten in der Planungsflache Anzahl der mit einer Organisationseinheit i vertauschbaren Organisationseinheiten Anzahl der durch das Wegenetz belegten Rastereinheiten Anzahl der Rastereinheiten in der Planungsflache in x-richtung Anzahl der Rastereinheiten in der Planungsflache in y-richtung ZahlgroBe Menge aller Orte Indexvariable; als Index: oben Bedarfsort j Angebotsort k Abnahmeort j Lieferort k Organisationseinheit Fertigungsort potentieller Standort optimaler Standort

25 Verzeichnis der AbkOrzungen, Formelzeichen und en XXVII L o Vektor der vorgegebenen Werte flir die Primlir- " L L {L L L} vanablen 0p; 0 : = 01' 02' """' tf Potentielle Lagerorte; OL " _ A B [oi ok] P P(i,j) PA PB PC PF({q}) PP(PB) Primlirvariable, die den Wert 1 annimmt, wenn am Standort p ein Lager errichtet wird; o! : = {O, 1 } Kante zwischen Angebotsort i und Bedarfsort k Potenzmenge Menge der von Erzeugnis i und j gemeinsam benotigten Potentialfaktoren Indexmenge der Rastereinheiten in der PlanungsfHiche mit Ausnahme der bei der jeweiligen Operation betrachteten Rastereinheiten Indexmenge einer beliebigen Menge belegter Rastereinheiten Indexmenge einer belieigen Menge von Rastereinheiten Indexmenge der einer Rastereinheit q benachbarten Rastereinheiten Menge der Erzeugnisse, die eine Bearbeitung auf Betriebsmittel m benotigen entsprechend der Anordnung der OE-Grundrisse geordnete Indexmenge der Rastereinheiten in der Planungsflliche Indexmenge der Rastereinheiten im GrundriB einer Organisationseiheit i Indexmenge der am Rande von PB liegenden Paare von Rastereinheiten

26 XXVIII Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en PR PU. 1 Indexmene der Rastereinheiten in der Planungsthche Indexmenge der Rastereinheiten, denen die Schwerpunkte von OE-Grundrissen zugeordnet sind, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexmenge der Rastereinheiten im TeilgrundriB einer Organisationseinheit i nach dem j-ten Anordnungsschritt vorgegebener GrundriB einer Organisationseinheit i (Urbild) j-ter altemativer GrundriB einer Organisationseinheit i (Urbild) Indexmenge der durch das Wegenetz belegten Rastereinheiten, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexmenge der Rastereinheiten, denen MaterialfluBeingange zugeordnet sind, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexmenge der Rastereinheiten, denen MaterialfluBausgange zugeordnet sind, nach dem k-ten Anordnungsschritt Indexvariable; kalkulatorischer Zinssatz [l/] Wahrscheinlichkeit, dab sich ein stochastisches System zu einem Zeitpunkt t im Zustand x(t) = i befindet (Zustandswahrscheinlichkeit) Wahrscheinlichkeit dafiir, dab sich genau i Forderungen in einem Bedienungssystem befinden Gesamtanzahl an Fachem Wartewahrscheinlichkeit einer Forderung Wahrscheinlichkeit, dab ein Ereignis mit der Eigenschaft nj auftritt Horizontalfahrt -relevante Facheranzahl Indexvariable des MF-Eingangs einer Organisationseinheit i

27 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XXIX P: = {p} q q r R R + Vs S S sb sd sfb sfl sh si Vertikalfahrt -relevante Fiicheranzahl Indexvariable des MF-Ausgangs einer Organisationseinheit i Menge der Pliitze bzw. Stellen (Systemzustand, Systembedingungen) Indexvariable Index der potentiellen Standorte; q : = {1,2,...,!I' } Indexvariable; als Index: rechts Menge der reellen Zahlen positive reelle Zahlen Euklidischer Abstand zwischen dem Ort i und dem gesuchten Standort s Index, der die Austauschbarkeit des Betriebsmittel m und n kennzeichnet. 1st der Index grober als 1, ist m efffizienter als n; bei einem Index von 1 sind m und n genau gleich effizient; ein Index unter 1 besagt schlieblich, dab m weniger effizient als n ist Radiusvektor zum gesuchten Standort s von einem beliebig gewiihlten Koordinatenursprung Anzahl paralleler Bedienungskaniile Menge aller OE-Grundrisse (Urbild) (mittlere) Bogenlange einer Kurve Fahrzeug-Mittenabstand Fahrstrecke beladen Fahrstrecke leer gesamter Hubweg GrundriB einer Organisationseinheit i (Urbild)

28 XXX Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en SE s, s+ T ta Tb te tea tes tff tfx gesamter Katzfahrweg Kranfahrweg insgesamt repriisentative Wegliinge horizontal repriisentative Wegliinge vertikal gesamter Senkweg Entfemungsmatrix Indexvariable Entfernung zweier Rastereinheiten und q Zeitpunkt Zwischenankunftszeit Bedienzeit einer Forderung in einem Bedienungskanal Verweilzeit einer Forderung in der Bedienungsanlage maximale Zeit fur eine Tour des Fahrzeugs k Wartezeit einer Forderung in der Warteschlange Indexvariable Index der Zeitabschnitt t: = { 1,2,..., Nt } Zeit fur Lastaufnahme Lastspieldauer Zeit fur Lastabgabe Gabelspielzeit am Ein/Auslagerungsort Einzelspielzeit Feinfahrzeit bei Aufziigen Fahrzeit horizontal

29 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XXXI Fahrzeit vertikal kombinierte Spielzeit Gabelspielzeit am Regalfach Leerspieldauer Gesamtspieldauer TiirOffnungszeit TiirschlieBzeit zusatzliche Zwischen- und Feinfahrzeit horizontal zusatzliche Zwischen- und Feinfahrzeit vertikal mittlere Zwischenankunftszeit mittlere Bedienzeit eines Bedienkanals t. 1m k t. I mittlere Verweilzeit einer Forderung im Bedienungssystem Ben6tigete Zeit, wenn ein auf Betriebsmittel n geplantes Erzeugnis i durch Betriebsmittel m im PWPz hergestellt wird durchschnittliche Fertigungszeit einer von Erzeugnis i auf Betriebsmittel m Zeit, fur die das Fahrzeug k zur Auslieferung oder Sammlung am Ort i (t~ : = 0) braucht Reisezeit fur das Fahrzeug k vom Ort i zum Ort j k (tii: = 00 ) jlihrliche produktive Zeit, die auf einer vom Betriebsmitteltyp m zur Verfiigung steht; mittlere Wartezeit einer Forderung in der Warteschlange

30 XXXII Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en u uz VAM v / / / / / / / / als Index: unten Zuordnung einer Organisationseinheit zu einem Standort Vogelsche Approximationsmethoden Indexvariable Fordergeschwindigkeit Fahrgeschwindigkeit leer Hubgeschwindigkeit Katzfahrgeschwindigkeit Kranfahrgeschwindigkeit Senkgeschwindigkeit Fahr-Nenngeschwindigkeit horizontal Fahr-Nenngeschwindigkeit vertikal UA. I i = 1 w wa w IJ x x Vereinigung aller Mengen A 1 bis A I Indexvariable Wandachse Wahrscheinlichkeit, da ein stochastisches System yom Zustand x (t) = i in einer Zeiteinheit in den Zustand x (t) = j tibergeht NV Matrix mit den Komponenten xij == L x~, die k = 1 die Verbindungen ungeachtet des Fahrzeugtyps spezifiziert. Auswahlprinzip fur die nachste zu bedienende Forderung aus der Warteschlange Flachenschwerpunkt horizontal

31 Verzeichnis der Abkurzungen, Formelzeichen und en XXXIII XE A xe A X(t) y. I z z zu o l/ Koordinaten des Orts i im x-, y-koordinatensystem x ist Element der Menge A x ist kein Element der Menge A stochastischer ProzeB Ein-/ Auslagerungsfach vertikal i-tes Fach von der Nullinie vertikal FHichenschwerpunkt vertikal Menge der ganzen Zahlen Spielzahl Anordnungsplan Zeiteinheit Zuordnung eines Standorts zu einer Organisationseinheit Menge der positiven ganzen Zahlen mit der Null leere Menge Kronecker-Symbol Parameterraum Zustandsraum mittlere Ankunftsrate mittlere Bedienrate eines Bedienkanals Verkehrswert