Experimentelle und numerische Untersuchung der dreidimensionalen Umströmung einer 100µm hohen Stufe in einem Mikrokanal

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1 Fachtagung Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik September 2006, Braunschweig Eperimentelle und numerische Untersuchung der dreidimensionalen Umströmung einer 100µm hohen Stufe in einem Mikrokanal M. Brede, M. Witte und A. Leder Universität Rostock, Lehrstuhl Strömungsmechanik, Albert-Einstein-Str. 2, Rostock Zusammenfassung Es werden erste Messungen vorgestellt, die mit dem neuen Stereo-PIV-Stem für Mikroströmungen durchgeführt wurden. Das Sstem ermöglicht es, alle drei Geschwindigkeitskomponenten (3C) instantan in einer mikroskopischen zweidimensionalen Ebene zu ermitteln. Gegenstand der Versuche ist die Strömung über eine quer liegende Stufe mit quadratischem Querschnitt. Es ist die erste Anwendung des Messsstems, in dem die Prinzipien der Stereo-Mikroskopie und der PIV kombiniert wurden um Messungen in instationären, dreidimensionalen Mikroströmungen durchführen zu können. Das Messsstem wurde für ein breites Anwendungsspektrum konzipiert. Anwendungen sind vorgesehen im Bereich der Medizintechnik (Durchströmung von Stents), in biologischen Sstemen (organisch erzeugte Strömungen) und an MEMS Strukturen (lab on a chip). Hierbei ist besonders die Untersuchung des dreidimensionalen und instationären Charakters der Strömung von Bedeutung. Einleitung Mikroskopische Strömungen sind weit verbreitet in Natur- und Ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Aktuelle Bespiele sind die Durchströmung von Stents in der Medizin, Mischer bzw. Wärmetauscher in den Ingenieurwissenschaften oder bionische Mikrosensoren in der Biologie. Um eine detaillierte Strömungsuntersuchung an solchen Konfigurationen zu ermöglichen, die ein tpisches Beobachtungsfeld von 1 mm 1 mm aufweisen, wurde das Stereo-Mikro PIV Sstem entwickelt. Mit diesem Sstem ist es möglich, den vollständigen Geschwindigkeitsvektor als Feld in der gesamten Beobachtungsebene instantan zu erfassen. Eine zeitliche Mittelung ist dabei zur Messung des 2D-3C Geschwindigkeitsfeldes nicht notwendig, im Gegensatz zu früheren Verfahren (Klank 2001). Dies ist besonders interessant für die Untersuchung instationärer Mikroströmungen in Mischern oder in biologischen Sstemen. Das Messprinzip basiert auf der particle image velocimetr (PIV) die bereits mit großem Erfolg auf Mikroströmungen angewendet wird (Meinhardt et al. 1999, Santiago et al. 1998, Lindken et al. 2004). Im vorliegenden Versuchsaufbau wurde PIV auf ein Stereo-Mikroskop aufgebaut, so dass die Möglichkeit entsteht, nach der Stereo-PIV Methode instantane 2D-3C Geschwindigkeitsfelder in der Mikroströmung zu messen. Zur Entwicklung des Versuchsaufbaus siehe Oschatz et al (2004) und Klasen et al. (2005). Im folgenden Abschnitt wird der aktuelle Aufbau beschrieben.

2 Die ersten Messreihen wurden zur Validierung des Sstems durchgeführt. Dabei wurden Messungen an zwei Konfigurationen vorgenommen. Dies sind zum einen die Strömung in einem geraden Kanal mit rechteckigem Querschnitt, sowie die Strömung über eine quer liegende Schwelle, die im gleichen Kanal platziert wurde. Beide Messungen wurden zum Vergleich begleitet durch numerische Simulationen dieser Strömungen. Zusätzlich standen eperimentelle Daten von Heinzel (2005) zur Verfügung, die darauf hinweisen, dass die Haftbedingung an der Wand bei diesen Konfigurationen nicht erfüllt wird (slip conditions). Die numerische Simulation, durchgeführt mit Anss CFX 10 für verschiedene Renoldszahlen, wurde deshalb mit einem Modell ergänzt, das die Gleitlänge (slip length) berücksichtigt und dazugehörige Gleitgeschwindigkeiten (slip velocit) bestimmt. Die besten Übereinstimmungen mit den Eperimenten wurden in der numerischen Simulation unter Berücksichtigung der Gleitlänge erzielt. Ein Ergebnis für die slip velocit ist in Abbildung 1 dargestellt. Im dritten Abschnitte werden eperimentelle Ergebnisse im Vergleich mit numerischen Resultaten dargestellt. Eine Diskussion der Ergebnisse und ein Ausblick folgen im letzten Abschnitt. 80 mm/s Abb. 1: Geschwindigkeitsfeld nahe der Schwelle, Farbe: numerische Simulation der slip velocit Aufbau des Stereo Mikro-PIV Sstems Das Stereo-Mikro PIV-Sstem, gezeigt in Abbildung 2, besteht aus zwei PIV-Kameras, einer Filterkassette, dem Stereo-Mikroskop-Grundkörper und einem Objektiv. Als Kameras werden Dantec Hi-Sense PIV-Kameras mit 1280 Piel 1024 Piel Auflösung verwendet. Diese sitzen auf dem Stereo-Kopf eines Zeiss Stemi 11 Mikroskops. Die darunter liegende Filterkassette erlaubt die Verwendung von Filtersätzen zur Lichteinkopplung und -trennung bei der Epifluoreszenzmikroskopie. Das Objektiv ist ein Leica planapo 2 mit einem kurzen Objektabstand von 15 mm. Das Objektiv erlaubt einen Stereowinkel zwischen den Beobachtungrichtungen von etwa 31. Die zwei CCD-Kameras erzeugen ein Paar Doppelbilder des in der Strömung aufleuchtenden Streuteilchenbildes. Jedes Doppelbild wird kreuzkorrelliert mit einer Abtastfleckengröße von 32 Piel 32 Piel. Die dritte Geschwindigkeitskomponente (senkrecht zur Beobachtungsebene) ergibt sich aus der konventionellen Stereo-PIV Vektor-

3 verarbeitung (Prasad und Adrian 1993). Mit diesem Aufbau können Geschwindigkeitsfelder bis zu einer minimalen Größe von 600µm 600µm mit einer Abtastfleckengröße bis zu minimal 12 µm 12 µm verarbeitet werden. Die zwei Beleuchtungsoptionen werden in Abbildung 3 dargestellt. Im linken Aufbau wird das Licht aus einer grünen 5W LED im Durchlichtverfahren verwendet. Da keine optische Filterung notwendig ist, wird eine ausreichende Partikelsichtbarkeit erzielt. Diese Beleuchtungsart stellt das Standardverfahren für die geplanten Untersuchungen an Mikroorganismen dar, für die eine Beleuchtung mit Pulsen von etwa 0,5 mj Energie verträglich ist. Die zweite Beleuchtungsoption erlaubt eine koaiale Auflichtbeleuchtung von Fluoreszenzpartikeln und verwendet eine Filterkassette aus dichroitischen Spiegeln zur Trennung von Anregungs- und Fluoreszenzlicht. Die vorliegenden Messungen wurden mit orange fluoreszierenden, monodispersen Silikatpartikeln mit 1µm Durchmesser von Micromod durchgeführt. Das Testobjekt, dargestellt in Abbildung 4, ist ein Mikrokanal mit einem Querschnitt von 200 µm 200 µm und einer optionalen quer liegenden Schwelle mit einer Höhe von 100 µm und einer Länge von 100 µm. Der Kanal wurde im Etrusionsverfahren aus transparentem Polstrol von Greiner BioOne hergestellt. Die Oberflächenrauhigkeit der Wände liegt unter 0,05 µm. Der Kanal wird von einem Deckel aus Polstrol verschlossen, der mit dem Kanalträger chemisch verschweißt wurde, um eine vollständige Dichtigkeit zu erreichen. Als Strömungsantrieb dient eine medizinische Spritzenpumpe. Der Testkanal wird von einer Mikro- Dreiachsentraverse bewegt, die eine minimale Schrittweite von 0,2 µm erlauben. Die Vertikalbewegung der Anordnung wird außerdem zur Bewegung eines Punktmusters zur Kalibrierung des Stereo-PIV-Algorithmusses verwendet. 2 HiSense PIV Kamera Zeiss Stereo Mikroskopkopf Fluoreszenzfilterbo z-mikrotraverse Messbereich Abb. 2: Eperimenteller Aufbau des Stereo-Mikro-PIV Sstems

4 PIV-Kamera PIV- Kamera PIV-Kamera 1/2 Mikroskop objektiv direktes und gestreutes Licht optical path Filterkassette mit dichroitischen Spiegeln PS-block with microchannel rote Rückstreuung; λ=575nm koaiales Auflicht oranges Fluoreszenz-licht Licht aus einer 5W LED, λ ~ 530 nm PS-Träger mit Mikrokanal und Fluoreszenzpartikeln Abb. 3: Beleuchtungsoptionen: links: direkte Beleuchtung, rechts: koaiale Auflichtbeleuchtung zur Verwendung mit Fluoreszenzpartikeln H=W z 300W W=200µm z 200W w=w h=0.5h l=0.5w 100W H=W W=200µm Abb. 4: Geometrie und Abmessungen des Testkanals (oben) und des Kanals mit Schwelle (unten) Ergebnisse In der ersten Messreihe wurde die Strömung im geraden Kanal mit einem rechteckigen Querschnitt von 200 µm 200 µm untersucht. Die hier gezeigten Ergebnisse wurden bei einer auf den Kanaldurchmesser bezogenen Renoldszahl von Re = 10 aufgenommen. In Abbildung 5 wird als Farbdarstellung die dritte Geschwindigkeitskomponente quer zur Beobachtungsebene gezeigt, zusätzlich ist die Hauptströmung in Form von Geschwindigkeitsvektoren dargestellt. Das obere Bild in Abb. 5 zeigt die Strömung dicht über dem Kanalboden bei z = 25 µm, das Bild darunter die Strömung bei z = 50 µm auf halber Stufenhöhe. Beide Felder entstanden aus einer Mittelung von 100 instantanen Feldern.

5 80 mm/s Abb. 5: Eperimentelle Ergebnisse für die Strömung in einem Kanal mit rechteckigem Querschnitt 200 µm 200 µm, farbig: Geschwindigkeitskomponente w, oben: Ebene z = 25 µm, unten: Ebene z = 50 µm Das Geschwindigkeitsfeld für die Hauptströmung zeigt ein parabolisches Geschwindigkeitsprofil, der Geschwindigkeitsbetrag in der Ebene näher am Kanalboden ist dabei deutlich kleiner. Die Geschwindigkeitskomponente quer zur Ebene ist eine Größenordnung kleiner als die Hauptströmung auf der Mittelachse, außerdem ist die Variation der w-komponente in größerem Wandabstand, bei z = 50 µm, größer als bei dem Feld in geringerem Wandabstand bei z = 25 µm. 80 mm/s Abb. 6: Strömung im Kanal aus Abb. 5, Ebene z = 50 µm, farbig: Geschwindigkeitskomponente w, oben: Stereo-µ PIV Ergebnis, unten: numerische Simulation mit Anss CFX 10

6 In Abbildung 6 wird ein Vergleich der Ergebnisse für die u-komponente zwischen den eperimentellen Ergebnissen mit Mikro-Stereo-PIV und der numerischen Simulation gezeigt. Obwohl in beiden Fällen parabolische Profile bestimmt wurden, ergibt sich in der numerischen Simulation eine höhere Geschwindigkeit auf der Mittelachse. Alle eperimentellen Ergebnisse zeigen zu geringe Maimalgeschwindigkeiten. Diese Eigenschaft ergibt sich vermutlich aus der großen Tiefenschärfe von ca. 40µm bei der PIV-Messung, die bei der räumlichen Mittelung zu einer zu geringen maimalen Geschwindigkeit führt. In einer zweiten Messreihe wurde die Strömung über eine quer liegende Schwelle im Kanal mit einem Querschnitt von 100 µm 100 µm. Die Renoldszahl beträgt wieder Re = 10. Abb. 7: Eperimentelles Ergebnis aus dem Kanal in Abb. 6 mit zusätzlicher 100 µm langer und 100 µm hoher Schwelle, farbig: Geschwindigkeitskomponente u, oben: Ebene z = 25 µm, unten: Ebene z = 50 µm (Schwelle grau dargestellt) In Abbildung 7 wird die Größe der Geschwindigkeit in Hauptströmungsrichtung (u- Komponente) als Farbgrafik für zwei Abstände vom Kanalboden, z = 25 µm und z = 50 µm dargestellt. Zwei Strömungsregionen können deutlich voneinander unterschieden werden. Stromauf der Schwelle erfolgt ein abruptes Absinken der Strömungsgeschwindigkeit in - Richtung kurz vor der Schwelle aufgrund der Ausweichbewegung nach oben. Die Werte kurz vor der Schwelle deuten sogar ein kleines Ablösegebiet an (Rückströmung). Im Nachlauf der Schwelle erstreckt sich das Gebiet geringer u-geschwindigkeiten wesentlich weiter von der Schwelle weg, auch hier legen die Geschwindigkeitswerte die Eistenz eines Rezirkulationsgebietes aufgrund zuvor erfolgter Ablösung an der Schwelle nahe. Die Ausdehnung des Nachlaufgebiets in Strömungsrichtung ist deutlich größer, je näher die gewählte Beobachtungsebene in Bodennähe liegt (oberes Bild). Abschließend wird in Abbildung 8 die Vertikalgeschwindigkeit senkrecht zur Beobachtungsebene (w-komponente) als Farbgrafik dargestellt. Oben gezeigt ist das eperimentelle Ergebnis, unten die numerische Simulation, beide für die Ebene z = 50 µm. Zusätzlich werden die Geschwindigkeitsvektoren der Komponenten in der Ebene (u,v) gezeigt. Wieder sind die zwei Regionen, die bereits in Abb. 7 eingeführt wurden, klar zu erkennen. Beide Bereiche sind Regionen starker Vertikalbewegung. Vor der Schwelle liegt in geringem Abstand ein

7 Bereich mit Aufwärtsbewegung und nach der Schwelle mit größerem Abstand ein Bereich mit Abwärtsbewegung auf, so dass der Bereich nach der Schwelle klar als ablösungsbedingter Nachlauf identifiziert werden kann. Obwohl das deutliche Maß an Ungleichmäßigkeiten im eperimentellen Ergebnis auf ein erhebliches Rauschen im Messvorgang hinweist, ist doch festzuhalten, dass die Ausdehnung und Lage der Gebiete mit Vertikalbewegung gut mit dem numerischen Resultat übereinstimmen. 80 mm/s Abb. 8: Eperimentelle und numerische Ergebnisse für die Strömung im Kanal mit Schwelle aus Abb. 7, Ebene z = 50 µm, farbig: Geschwindigkeitskomponente w, Vektorfeld: Geschwindigkeitskomponenten u und v, oben: Stereo-µ PIV, unten: numerische Simulation mit Anss CFX 10 (Schwelle grau dargestellt) Diskussion Erste Messungen wurden mit dem neuen Stereo-Mikro PIV-Sstem durchgeführt um die Möglichkeiten dieses Aufbaus zu demonstrieren. In diesen Versuchen wurde die Strömung durch einen geraden Mikrokanal mit rechteckigem Querschnitt untersucht. Die Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Resultaten der numerischen Simulation, die auf der Lösung der Renolds-gemittelten Navier-Stokes Gleichungen (RANS) beruht (siehe Abb. 6). In dieser Simulation wurde zusätzlich ein neu entwickelter Algorithmus zur Berücksichtigung von Wandschlupf implementiert. Die Maimalgeschwindigkeiten in Kanalmitte werden derzeit noch zu gering gemessen aufgrund der großen Korrelationstiefe der Stereomikroskopoptik. Dieses Problem kann in Zukunft durch die Verwendung einer stärkeren Beleuchtung und kleinerer Partikel verringert werden. Eine weitere Reihe 2D-3C Geschwindigkeitsfelder wurde an einer Strömung über eine quer im Kanal liegende Schwelle aufgenommen. Diese Felder erlauben eine Analse des 3D- Strömungsfeldes und einen Vergleich der Strömung vor der Schwelle und im Nachlauf. Insbesondere kann das instationäre Verhalten mit dem Stereo-Mikro PIV beobachtet werden, weil die instantanen Felder des vollständigen Geschwindigkeitsvektors ermittelt werden kön-

8 nen. Der vorangegangene Vergleich zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen den eperimentellen und den numerischen Ergebnissen. Die eperimentelle Ermittlung der dritten Geschwindigkeitskomponente gibt korrekt die Strömungstopologie, hier insbesondere die Bereiche der Vertikalbewegung wieder (siehe Abb. 8). Auch die Komponenten in der Ebene geben das Geschwindigkeitsfeld passend zur Simulation wieder. Im nächsten Entwicklungsabschnitt wird das das Stereo-Mikro PIV Sstem mit einer stärkeren Beleuchtung ausgestattet. Das Sstem ist zum Einsatz in mehreren eperimentellen Projekten vorgesehen. Diese umfassen Untersuchungen zur Umströmung von bionischen Mikrosensoren, die Strömung an Mikroorganismen und Strömungen in medizinischentechnischen Konstruktionen. Literatur Heinzel, V.; Imke U.; Jianu, A.; Sauter, H (2004): Stud of the inlet flow from a flat channel into the micro channels of a heat-echanger using both µpiv and DNS. Proceedings of the 11th international smposium on flow visualization, Notre Dame, Indiana, USA Klank, H.; Goranovic, G.; Kutter, J.P.; Gjelstrup, H.; Michelsen, J.; Westergaard, C.H. (2001): Micro PIV measurements in micro cell sorters and miing structures with three-dimensional flow behaviour, Proceedings of the 4th International Smposium on Particle Image Velocimetr, Göttingen, German, Septermber 17-19, 2001 Klasen, L.-G., Leder, A. and Brede, M., (2005): Entwicklung und Aufbau eines Stereo-Mikro PIV Sstems zur instantanen Strömungsfeldmessung, in: C. Egbers, L. Jehring, Th. von Larcher, B. Ruck, A. Leder, D. Dopheide, (Hrsg.) Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik Fachtagung der GALA e.v. 2005, BTU Cottbus, p Lindken, R. ; Vennemann, P.; Kiger, K.; Hierck, BM; Ursem, N.; Stekelenburg- de Vos, S.; ten Hagen, T.L.M.; Poelman, R. Westerweel, J. (2004): In.vivo Micro Particle Image Velocimetr (µ-piv) Messungen in dem Herzen eines Hühnerembros, in: B. Ruck, A. Leder, D. Dopheide, (Hrsg.) Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik Fachtagung der GALA e.v. 2004, GALA Karlsruhe, paper 40 Meinhart, C. D., Werele, S. T., Santiago, J. G.; (1999); PIV measurement of a micro channel flow. Eperiments in Fluids 27; Meinhart, C.D.; Werele, S.T.; Gra M.H.B. (2000): Volume illumination for particle image velocimetr, Meas. Sc. Tech. 11, p Oschatz, L.-G., Brede, M., Delgado A., Leder, A. (2004): Untersuchung mikroskopischer Strömungsstrukturen mit Hilfe der Particle Image Velocimetr (PIV). Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik, 12. Fachtagung, Karlsruhe; Prasad, A.K.; Adrian, R.J. (1993): Stereoscopic particle image velocimetr applied to liquid fluid flows, Ep. Fluids, 15, p