Quantifizierung der Unsicherheit von Netzmessungen in einer Venturi-Düse bei unsicheren Zuströmbedingungen

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1 Quantifizierung der Unsicherheit von Netzmessungen in einer Venturi-Düse bei unsicheren Zuströmbedingungen, Jonas Steinbock, André Fiebach, Thomas Lederer Erfahrungsaustausch zum Thema Flow am siehe auch: Fachtagung Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik September 2015, Dresden

2 Laseroptisches Durchflussnormal Venturi-Kontur zur Strömungskonditionierung Rückführung des Volumenstromes von Wasser bei hohentemperaturen (<230 C) Flow LDV-Messung im engen Querschnitt optischer Zugang Punktmessungen mit LDA Rekonstruktion des Volumenstroms (Integration) 2

3 Laseroptisches Durchflussnormal Aspekte der Messunsicherheit Geschwindigkeit Kalibrierung Messvolumen Statistik Position Positionierung Geometrie Strahlverfolgung Volumenstrom Berechnung Integrationsmethode Interpolation Strömungsprofil Netzmessung bei unsicheren Zuströmbedingungen 3

4 Netzmessungen (Velocity Area Methods) Rekonstruktion des Volumenstroms aus Punktmessungen Volumenstrom: Kenntnis des erwarteten Profils bei der Integration nutzen Unterteilung des Querschnitts in N Flächengleiche Ringzonen Messpunktanordnung an Stellen an denen die mittlere Geschwindigkeit der jeweiligen Ringzone erwartet wird Messung von M gleichverteilten Pfaden Mittelwert mal Fläche ergibt den Volumenstrom Q siehe auch: VDI 2640, ISO 3966, ISO

5 Theoretisches Profil Herleitung eines theoretischen Profils*: Parameter und werden an die Messwerte bzw. Simulationen angepasst LDA-System (ILA GmbH) Nennleistung 200 mw Wellenlänge 532 nm 36 Messpfade je 20 radiale Messpunkte Messpunktanordnung auf Grundlage der theoretischen Tanh-Funktion *siehe auch J. Steinbock, A. Weissenbrunnera, et al., 2016, Uncertainty evaluation for velocity-area methods, Flow Measurement and Instrumentation, Strunck, V., Mickan, B. et al., Durchflussmessung am optischen Normal für Erdgas unter Hoch-druck. Fachtagung Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik 19 5

6 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Venturi-Düse mit gestörtem Zuströmbedingungen Zuström Profile flow Messebene Raumkrümmer vor Venturi Düse mit variablem Abstand (5 bis 100 Durchmesser) Stark gestörtes Profil (asymmetrisch) hohe sekundär Komponenten (Drall) Auswirkung auf Profil in der Messebene Auswirkung auf die Volumenstrom Bestimmung 6

7 Unsicherheitsquantifizierung mit Polynomial Chaos Geht zurück auf Wiener 1938 Zerlegung der zufälligen Größe in eine Reihe von orthogonalen Polynomen bessere Konvergenz als mit Monte-Carlo-Ansatz zu erwarten Approximation von abhängig von Ort x und der Zufallsgröße ξ, durch die Summe Dabei ist i ein Element aus einer Familie von orthogonalen Polynomen und ûi sind die dazugehörigen Moden. Der Erwartungswert, sowie die Varianz ergeben sich aus Bei gleichverteilung von : Legendre-Polynome 7

8 Numerical setup: Out of plane double bend mean Velocity: w 4.19 m/s Reynoldszahl: Raumkrümmer Solver: Ansys CFX κ-ω Turbulenzmodel Wall: no slip wall hydraulisch glatt Venturi-Düse 1.5 D 100 D Geometrie: Durchmesser: D = 53.6 mm Krümmungsradius: 1.5 D Geometrie: Durchmesser Gross: D = 53.6 mm Kontraktionsverhältnis: 2 Inlet: Voll ausgebildetes Profil eine Simulation 20 Simulationen Inlet: Profil einer Ebene hinter dem Raumkrümmer Gitter: O-Gitter, Hexaeder 5.2 millionen Elemente y 1 Gitter: O-Gitter, Hexaeder 3.7 millionen Elemente y 1 8

9 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Strömungsprofil in der Messebene bei zufälliger Anströmung nach einem Raumkrümmer Erwartungswert (normiert) Standardabweichung (in % bez. auf vol. Geschwindigkeit) 9

10 Definition der zweiten Zufallsvariable Beispiel 4 Pfade: φ = 45 Variation des Winkels der Messpfade Feste Anzahl von 5 radialen Messpunkten φ φ = 0 Definition einer zweiten gleichverteilten Zufallsvariable 10

11 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Verteilung der Standardabweichung bei einem Messpfad Variation des Abstandes zum Raumkrümmer und des Winkels ϕ 11

12 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Auswirkung auf die Volumenstrom-Bestimmung Verlauf des Erwartungswerts, der Standardabweichung und der maximalen Abweichung durch Variation des Winkels ϕ, über den Abstand des Raumkrümmers 2 Pfade 6 Pfade 12

13 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Auswirkung auf die Volumenstrom-Bestimmung Verlauf des Erwartungswerts, der Standardabweichung und der maximalen Abweichung durch Variation des Winkels ϕ, über den Abstand des Raumkrümmers 2 Pfade 6 Pfade Wie viele Messpfade werden benötigt? 13

14 Sensitivität des Strömungsprofils in der Venturi-Düse Fehler in der Volumenstrom Bestimmung über die Anzahl der Messpfade Der erwartete Fehler der Volumenstrommessung (blau, x) Die Standardabweichung (rot, o) % 14

15 Zusammenfassung Gestörte Strömungsprofile wurden durch CFD-Simulation eines Raumkrümmers erzeugt Sensitivität des Strömungsprofils in einer Venturi-Düse bei gestörter Zuströmung quantifiziert Unsicherheit der Volumenstrombestimmung mit Netzmessungen quantifiziert Ab sieben Messpfaden liegt die Standardabweichung unter 0.05 % 15

16 Ausblick Messtechnische Validierung der Ergebnisse Aufstellen eines Unsicherheitsbudgets mit Berücksichtigung aller Unsicherheiten Weitere Integrationsverfahren / Interpolationsverfahren testen Variation der Anzahl der Messpunkte 16

17 Mittelpunktverfahren Korrelation der Geschwindigkeit am Mittelpunkt der Messebene mit dem Volumenstrom: Q k(re) u z (0,0) Erwarteter Fehler: -0.2 % Standardabweichung: 0.2% 17

18 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Abbestr Berlin M. Sc. New Methods for Thermal Energy Measurement Phone: