Sonneneinfallswinkel (Elevation)

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1 Sonneneinfallswinkel (Elevation) Vergleich zwischen NASA-Tabelle und Formelberechnung Elevation geordnet nach Breitengrad Diagramme für spezielle Regionen Ermittlung des geeigneten Neigungswinkels für Module Empfohlene Modulabstände

2 Inhalt 1. Vergleich zwischen NASA-Tabelle und Formelberechnung 1. NASA-Tabelle 1. Veranschaulichung von Sommersonnenwende, Wintersonnenwende und Tagundnachtgleiche sowie Diagramme zu den jeweiligen Zeitpunkten für spezielle Städte 2. Berechnung der Elevation nach Formel 1. Einzelne Diagramme für Sommersonnenwende, Wintersonnenwende und Tagundnachtgleiche sowie Vergleichsdiagramm für einzelne Breitengrade 2. Bezug von Elevation und Breitengrad 1. Elevation geordnet nach Breitengrad, Veranschaulichung durch Diagramm 3. Diagramme für spezielle Regionen 1. Einzelne Diagramme für europäische, nordafrikanische und arabische Regionen 4. Ermittlung des geeigneten Neigungswinkels für Module 1. Diagramm nach NASA-Werten für Städte: Stockholm Dubai (Wendekreis) 2. Diagramm nach Formel-Werten für einzelne Breitengrade: Empfohlene Modulabstände

3 Sonneneinfallswinkel für Städte, nach NASA-Tabelle

4 Sommersonnenwende Sonne steht über Nord (Wendekreis) im Zenit Sommer auf Nordhalbkugel, Winter auf Südhalbkugel München 9 23 N 66,5 Äquator Längster Tag des Jahres für Nordhalbkugel Elevation: 63 in Frankfurt/Main

5 10 Sonneneinfallswinkel, Sommersonnenwende 54, 57,5 57,7 59,1 59,1 60, 60,8 60,9 61,1 62, 62,5 62,6 63, 63,3 63,3 64,5 65,2 65,3 65,3 66, 66,1 66,5 67,4 67,7 67,9 69,1 69,6 69,7 70,1 70,7 70,9 72,1 72,4 72,8 73, 73,4 74,7 75,3 75,4 76, 76,7 79,9 80,5 82, 83,4 84,3 87,2 87,8 87,8 90, Stockholm Edinburgh Kopenhagen Kiel Danzig Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Calais Brüssel Kiew Frankfurt Prag Paris Wien München Bratislava Budapest Zürich Äquator Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Barcelona Istanbul Neapel Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Khartum Kairo Kuwait Manama Doha Dubai Wendekreis Sonneneinfallswinkel [ ] Städte, sortiert nach Sonneneinfallswinkel

6 Tagundnachtgleiche 23 N 67 Äquator 9 Sonne steht über Nord/Süd (Äquator) im Zenit Frühling/Herbst im März und September Tag und Nacht gleich lang Elevation: in Frankfurt/Main

7 Sonneneinfallswinkel, Tagundnachtgleiche (Äquinoktien) 31,1 34,5 34,8 36,1 36,1 37,1 37,9 38, 38,1 39, 39,5 39,6 40, 40,4 40,4 41,6 42,3 42,3 42,3 43, 43,1 44,4 44,8 45, 46,1 46,6 46,7 47,2 47,7 47,9 49,2 49,4 49,8 50, 50,4 51,8 52,4 52,5 53, 53,8 56,9 57,6 60,5 61,4 64,4 65,1 65,1 67, 74,9 90, Stockholm Edinburgh Kopenhagen Kiel Danzig Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Calais Brüssel Kiew Frankfurt Prag Paris Wien München Bratislava Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Barcelona Istanbul Neapel Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kairo Kuwait Manama Doha Dubai Wendekreis Khartum Äquator Städte, sortiert nach Sonneneinfallswinkel Sonneneinfallswinkel [ ]

8 Wintersonnenwende 43,5 66,5 23 N Äquator 23 S 9 Sonne steht über Süd (Wendekreis) im Zenit Winter auf Nordhalbkugel, Sommer auf Südhalbkugel Längster Tag des Jahres für Südhalbkugel Elevation: 16 in Frankfurt/Main

9 Sonneneinfallswinkel, Wintersonnenwende 7,1 10,6 10,9 12,2 13,1 14, 14,1 14,2 15,1 15,6 12,2 15,7 16,1 16,4 16,5 17,7 18,3 18,4 18,4 19,1 19,2 20,5 20,8 21,1 22,2 22,7 22,8 23,2 23,8 24, 25,2 25,5 25,9 26,1 26,5 27,8 28,4 28,5 29,1 29,9 33, 33,7 36,5 37,5 40,5 41,3 41,3 43,1 50,9 66, Stockholm Edinburgh Kopenhagen Kiel Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Calais Danzig Brüssel Kiew Frankfurt Prag Paris Wien München Bratislava Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Barcelona Istanbul Neapel Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kairo Kuwait Manama Doha Dubai Wendekreis Khartum Äquator Städte, sortiert nach Sonneneinfallswinkel Sonneneinfallswinkel [ ]

10 Sonneneinfallswinkel für Breitengrade, nach Formel berechnet

11 Sonneneinfallswinkel, Sommersonnenwende 56,4 57,4 58,4 59,4 60,4 61,4 62,4 63,4 64,4 65,4 66,4 67,4 68,4 69,4 70,4 71,4 72,4 73,4 74,4 75,4 76,4 77,4 78,4 79,4 80,4 81,4 82,4 83,4 84,4 85,4 86,4 87,4 88,4 89,4 90, Breitengrade Sonneneinfallswinkel [ ]

12 Sonneinfallswinkel, Tagundnachtgleiche (Äquinoktien) 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 66,6 57, Breitengrade Sonneinfallswinkel [ ]

13 Sonneinfallswinkel, Wintersonnenwende 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 41,5 42,5 43, Breitengrade Sonneinfallswinkel [ ]

14 Sonneneinfallswinkel WSW SSW Äquinoktien Breitengrade Sonneneinfallswinkel [ ]

15 Sonneneinfallswinkel, nach Breitengrad geordnet

16 10 Sonneneinfallswinkel, Juni (Sommersonnenwende) sortiert nach Breitengrad 54,0 57,5 57,7 59,1 59,1 60,0 60,8 60,9 61,1 62,0 62,6 62,5 63,0 63,3 63,3 64,5 65,2 65,3 65,3 66,0 66,1 67,4 67,7 67,9 69,1 69,6 69,7 70,1 70,7 70,9 72,8 72,1 72,4 73,0 73,4 74,7 75,3 75,4 76,0 76,7 79,9 80,5 83,4 84,3 87,2 87,8 87,8 90,0 82,0 66, Stockholm Edinburgh Kopenhagen Danzig Kiel Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Brüssel Calais Kiew Frankfurt Prag Paris Wien Bratislava München Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Neapel Barcelona Istanbul Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kairo Kuwait Manama Dubai Doha Wendekreis Khartum Äquator Städte, sortiert nach Breitengrad Sonne steht während SSW über Dubai steiler obwohl es weiter nördlich als z. Bsp. Khartum liegt weil sie über dem Wendekreis im Zenit steht und nicht über dem Äquator Sonneneinfallswinkel [ ]

17 Sonneneinfallswinkel, sortiert nach Breitengrad Sommersonnenwende Äquinoktien Wintersonnenwende 10 7,1 10,6 10,9 12,2 12,2 13,1 14, 14,1 14,2 15,1 15,6 15,7 16,1 16,4 16,5 17,7 18,3 18,4 18,4 19,1 19,2 20,5 20,8 21,1 22,2 22,7 22,8 23,2 23,8 24, 25,2 25,5 25,9 26,1 26,5 27,8 28,4 28,5 29,1 29,9 31,1 34,5 34,8 36,1 36,1 37,1 37,9 38,0 38,1 39,0 39,6 39,5 40,0 40,4 40,4 41,6 42,3 42,3 42,3 43,0 43,1 44,4 44,8 45,0 46,1 46,6 46,7 47,2 47,7 33, 33,7 36,5 37,5 40,5 41,3 41,3 43,1 54,0 57,5 57,7 59,1 59,1 60,0 60,8 60,9 61,1 62,0 62,6 62,5 63,0 63,3 63,3 64,5 65,2 65,3 65,3 66,0 66,1 67,4 67,7 67,9 69,1 69,6 69,7 70,1 70,7 47,9 49,8 49,2 49,4 50,0 50,4 51,8 52,4 52,5 53,0 53,8 56,9 57,6 60,5 61,4 64,4 65,1 50,9 65,1 67,0 66,5 70,9 72,8 72,1 72,4 73,0 73,4 74,7 75,3 75,4 76,0 76,7 79,9 80,5 83,4 84,3 87,2 87,8 74,9 82,0 87,8 90,0 90, Sonne steht während SSW über Dubai steiler obwohl es weiter nördlich als z. Bsp. Khartum liegt weil sie über dem Wendekreis im Zenit steht und nicht über dem Äquator Stockholm Edinburgh Kopenhagen Danzig Kiel Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Brüssel Calais Kiew Frankfurt Prag Paris Wien Bratislava München Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Neapel Barcelona Istanbul Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kairo Kuwait Manama Dubai Doha Wendekreis Khartum Äquator Städte, sortiert nach Breitengrad Sonneneinfallswinkel [ ]

18 Diagramme, nach Ländern und Regionen

19 Sonneneinfallswinkel, Deutschland, verschiedene Städte 7 Kiel Berlin Frankfurt München 6 59,1 60,9 63,3 65,3 Sonneneinfallswinkel [ ] 36,1 38, 40,3 42,3 2 12,2 14,1 16,4 18,4 1 SSW Tagundnachtgleiche WSW

20 Sonneneinfallswinkel, Nordeuropa, verschiedene Städte 7 Stockholm Edinburgh Kopenhagen Dublin London 6 57,5 57,7 60, 62, 54, Sonneneinfallswinkel [ ] 31,1 34,5 34,7 37, 38, ,1 10,6 10,9 13,1 15,1 SSW Tagundnachtgleiche WSW

21 Sonneneinfallswinkel, Osteuropa, verschiedene Städte Danzig Warschau Prag Bratislava Budapest Ljubljana Bukarest Sarajevo Dubrovnik ,1 60,8 63,3 65,3 66, 67,4 69,1 69,6 70,9 Sonneneinfallswinkel [ ] 2 36,1 37,9 40,4 42,3 43, 44,4 46,1 46,6 47,9 12,2 14, 16,5 18,4 19,1 20,5 22,2 22,7 24, 1 SSW Tagundnachtgleiche WSW

22 Sonneneinfallswinkel, Italien, verschiedene Städte 8 72,8 75,3 Mailand Florenz Neapel Palermo 7 67,9 69,7 6 Sonneneinfallswinkel [ ] 45, 46,7 49,8 52,4 25,9 28,4 21,1 22,8 2 1 SSW Tagundnachtgleich WSW

23 Sonneneinfallswinkel, Frankreich, verschiedene Städte 8 Calais Paris Lyon Marseille 7 67,7 70,1 62,5 64,5 6 Sonneneinfallswinkel [ ] 39,5 41,6 44,7 47,2 2 15,6 17,7 20,8 23,2 1 SSW Tagundnachtgleich WSW

24 Sonneneinfallswinkel, Afrika/Türkei, verschiedene Städte 9 Istanbul Algier Casablanca Tripolis Khartum Kairo 8 72,4 76,7 79,9 80,5 83,4 82, 74,9 7 Sonneneinfallswinkel [ ] 6 49,4 53,7 56,9 57,6 60,5 25,5 29,9 33, 33,7 50,9 36,5 2 1 SSW Tagundnachtgleiche WSW

25 Sonneneinfallswinkel, Arabien/Türkei, verschiedene Städte 10 Istanbul Ankara Kuwait Manama Dubai 9 84,3 87,2 87,8 8 72,4 73,4 Sonneneinfallswinkel [ ] ,4 50,4 61,4 64,4 65,1 37,5 40,5 41,3 25,5 26,5 2 1 Tagundnachtgleiche SSW WSW

26 geeignete Neigungswinkel für Module, nach NASA-Werten und Formel

27 geeignete Modulneigungswinkel geeignete Modulneigungswinkel SSW geeignete Modulneigungswinkel Tagundnachtgleiche geeigneter Neigungswinkelbereich Stockholm Edinburgh Kopenhagen Danzig Kiel Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Brüssel Calais Kiew Frankfurt Prag Paris Wien Bratislava München Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Neapel Barcelona Istanbul Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kario Kuwait Manama Dubai Doha Wendekreis Städte, sortiert nach Breitengrad Modulneigungswinkel [ ]

28 6 2 1 geeignete Modulneigungswinkel geeigneter Neigungswinkelbereich Breitengrade Modulneigungswinkel [ ]

29 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Empfohlene Modulabstände WSW (bei 80 cm Modulbreite) Distanz bei min. empfohlener Neigung Distanz bei max. empfohlener Neigung Stockholm Edinburgh Kopenhagen Danzig Kiel Dublin Warschau Berlin Amsterdam London Brüssel Calais Kiew Frankfurt Prag Paris Wien Bratislava München Budapest Zürich Ljubljana Lyon Mailand Bukarest Sarajevo Florenz Marseille Sofia Dubrovnik Neapel Barcelona Istanbul Madrid Ankara Lissabon Palermo Athen Sevilla Algier Casablanca Tripolis Kairo Kuwait Manama Dubai Doha Wendekreis Städte, nach Breitengrad geordnet Abstände [m]

30 Empfohlene Modulabstände WSW (bei 80 cm Modulbreite) Distanz bei min. empfohlener Neigung Distanz bei max. empfohlener Neigung 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 Modulabstand [m] 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Breitengrade

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