STRECKEN MESSEN IM UTM- KOORDINATENSYSTEM

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Justus Eberhardt
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1 STRECKEN MESSEN IM UTM- KOORDINATENSYSTEM GEOMEDIA DESKTOP UND GEOMEDIA SMART CLIENT Tipps & Tricks

2 INHALT Einleitung... 3 Messen in GeoMedia Desktop... 4 Beispieldaten... 4 Messverfahren Planar... 4 Messverfahren Sphäroid... 4 Messen in GeoMedia SmartClient

3 EINLEITUNG Zwischen dem in der Vergangenheit verwendeten Gauß-Krüger- und UTM (Universal Transverse Mercator) gibt es Unterschiede bezüglich der Längentreue, die beim Messen von Strecken (und bei der Bemaßung) beachtet werden sollten. Bei der von Gauß-Krüger genutzten Projektion wird die Erdoberfläche auf einen Zylinder abgebildet, der die als Kugel gedachte Erde umhüllt; der Zylinder berührt die Erdoberfläche am Mittelmeridian, die Abbildung ist dort längentreu. Links und rechts des Mittelmeridians ergibt sich durch die Projektion ein Fehler, der bis zum Rand der Zone auf 12 cm/1 km (0,012 %) anwächst und üblicherweise nicht korrigiert wird, da er im Bereich unterhalb der Katastergenauigkeit liegt. Bei der von UTM genutzten Projektion wird die Erdoberfläche auf einen Zylinder abgebildet, der die als Kugel gedachte Erde schneidet (durchdringt); der Zylinder berührt die Erdoberfläche an zwei Durchdringungskreisen, dort ist die Abbildung längentreu. Am Mittelmeridian ergibt sich eine Verkürzung um 40 cm/1 km (-0,04 %); außerhalb des Bereichs zwischen den Durchdringungskreisen ergibt sich eine Verlängerung, die bis zum Rand der Zone auf 15 cm/1 km (0,015 %) anwächst. Diese Verzerrungen erreichen den Bereich der Katastergenauigkeit, so dass sich die Frage nach einer Korrektur stellt. 3

MESSEN IN GEOMEDIA DESKTOP BEISPIELDATEN Als Beispiel werden hier zwei Punkte ( UTM; Zone 32) mit den folgenden Koordinaten betrachtet: 571400; 5952500 571500; 5952500 MESSVERFAHREN PLANAR Mit dem

4 MESSEN IN GEOMEDIA DESKTOP BEISPIELDATEN Als Beispiel werden hier zwei Punkte ( UTM; Zone 32) mit den folgenden Koordinaten betrachtet: ; ; MESSVERFAHREN PLANAR Mit dem Messverfahren Planar wird in der Rechenebene des aktuellen s gemessen und es ergibt sich wie auch nach Betrachten der Koordinatenwerte zu erwarten eine Länge von 100 m. MESSVERFAHREN SPHÄROID Mit dem Messverfahren Sphäroid wird auf der Erdoberfläche gemessen; das heißt, es wird die Verzerrung der Projektion ausgeglichen. Da die Punkte in einem Bereich liegen, in dem es bei der Projektion zu einer Streckenreduzierung kommt, ist die Länge der Strecke auf der Erdoberfläche durch den Ausgleich größer als bei der planaren Messung. (Damit der Unterschied ersichtlich wird, muss in den GeoMedia-Einstellungen die Anzeigegenauigkeit für Entfernungen auf mehr als eine Nachkommastelle eingestellt sein.) 4

5 Werden dagegen zwei Punkte mit den folgenden Koordinaten betrachtet ; ; ergibt sich mit dem Messverfahren Sphäroid also auf der Erdoberfläche gemessen ein Wert kleiner 100 m, weil die Punkte in dem Bereich liegen, in dem es bei der Projektion zu einer Streckenverlängerung kommt, die durch das Messverfahren nun ausgeglichen wird: 5

6 MESSEN IN GEOMEDIA SMARTCLIENT In GeoMedia SmartClient stehen Befehle zum Messen und Bemaßen zur Verfügung, die auf die Rechenebene zugreifen und so erwartungsgemäß das gleiche Ergebnis liefern, wie der GeoMedia Desktop-Messbefehl mit dem Messverfahren Planar : Es existiert jedoch ein Plugin, über das eine Messung und Bemaßung unter Berücksichtigung der UTM-Verzerrungen möglich ist: Im Einzelfall können gegenüber dem Messverfahren Sphäroid aus GeoMedia Desktop geringfügige Differenzen auftreten, da das Plugin mit einer (konfigurierbaren) durchschnittlichen Höhe arbeitet, während GeoMedia Desktop Höhen-Informationen über das Geoid aus der -Definition auswertet. Bei Interesse an diesem Plugin sprechen Sie uns bitte an. 6

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