Standort und Standortermittlung
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- Steffen Morgenstern
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1 Standort und Standortermittlung Arten von Standorten (Locations): Physical Location: Position eines Objekts der realen Welt Die Position kann auf verschiedene Weise beschrieben werden. Virtual Location: z. B. Web-Präsenz, Chat Room, Feld in einem Multiplayer-Spiel Mit wenigen Ausnahmen (Mobile Gaming, Augmented Reality) geht es bei Location-Based Services ausschließlich um Physical Locations. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 187
2 Unterscheidung von Physical Locations Descriptive Location: Steht in Bezug zu einem geographischen Objekt, z.b. einem Berg, See, Straße, Gebäude, Räume Die Positionsangabe erfolgt durch Namensnennung und einer optionalen näheren Beschreibung, für das tägliche Leben von zentraler Bedeutung Beispiel: Raum C058, Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, Sankt Augustin Spatial Location: Positionsangabe durch Koordinaten in einem (euklidschen) Raum. Für technische Systeme von zentraler Bedeutung. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 188
3 Network Location: Bezug zur Topologie eines Kommunikationsnetzwerks, z. B. Internet, GSM, UMTS Location-based Services können alle Arten an Physical Locations nutzen! Daher: Abbildung zwischen diesen Arten ist wichtig, siehe z. B. Geocoding Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 189
4 Spatial Location Spatial Locations basieren auf Bezugs- bzw. Referenzsystemen. Ein Bezugssystem besteht aus: einem Koordinatensystem einem geodätischem Datum (Referenzellipsoid) einer Projektionsmethode (nur für die Repräsentation von Standorten auf einer Karte) Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 190
5 Geodäsie und Kartographie Geodäsie: Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche geometrische Ausmessung, Form Ermittlung des Gravitationsfeldes Kartographie: Darstellung der Erdoberfläche in topographischen und thematischen Karten Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 191
6 Koordinatensysteme Ein Koordinatensystem wird definiert durch: einen Ursprung (origin) als Durchschnitt der Achsen, einen Maßstab (scale) zur Unterteilung der Achsen und die Ausrichtung (orientation) der Achsen in der Ebene bzw. dem Raum. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 192
7 Kartesisches Koordinatensystem Positionsangaben durch Abstände zu den Achsen X-, Y-Achse im einem zweidimensionalen, X-, Y-, Z-Achse in einem dreidimensionalem Raum Achsen sind paarweise orthogonal Je zwei Achsen spannen eine Ebene auf, z.b. die XY-Ebene Schnittpunkt der Achsen im Ursprung Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 193
8 ECEF-Koordinatensystem Beispiel für ein kartesisches Koordinatensystem: Earth-Centered, Earth-Fixed (ECEF) Wird von GPS als Basissystem für Berechnungen genutzt. Earth-Centered: Der Ursprung des Koordinatensystems liegt im Schwerpunkt der Erde (Erdmittelpunkt, Geozentrum). Earth-Fixed: Die Achsen rotieren mit der Erde. Z-Achse: Rotationsachse der Erde Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 194
9 X-Achse: Vom Geozentrum durch den Schnittpunkt des Null- Meridians mit dem Äquator Y-Achse: Orthogonal zu X- und Z-Achse nach Rechter-Hand-Regel Die XY-Ebene ist die Äquatorialebene. Maßstab: Meter Beispielposition: (X, Y,Z) = m, m, m Sehr gut geeignet zur Berechnung einer Sichtlinienentfernung, z.b. einem Satellit und einem Objekt auf der Erdoberfläche. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 195
10 Wenig aussagekräftig bzw. zu kompliziert für die Angabe von Positionen auf der Erdoberfläche. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 196
11 Polarkoordinatensystem Referenzellipsoid als Bezugssystem, definiert durch einen Äquatorialradius und einen Polarradius. Koordinatensystem durch zwei orthogonale Referenzebenen, die Äquatorialebene und die Ebene, die durch die Rotationsachse und den Nullmeridian bestimmt ist (Vertikalebene). Positionsangabe auf der Erdoberfläche durch Winkel zwischen den Referenzebenen Breitengrad (latitude): Winkel zur Äquatorialebene Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 197
12 Längengrad (longitude): Winkel zur Vertikalebene Geodätische Höhe (geodetic height): Abstand eines Punktes zum Referenzellipsoid Abstände zwischen Breitengraden ist konstant, 1 sind ca. 30 Meter Abstände zwischen Längengraden variieren, 1 sind ca. 30 Meter am Äquator, ca. 22 Meter bei 45 Grad und an den Polen 0 Meter. Festlegung des Nullmeridian: 1884, International Meridian Conference, Royal Greenwich Observatory Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 198
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14 Notationen zur Angabe der Winkeln Grad, Minuten, Dezimalsekunden: hddd mm ss.s Beispiel: N; E Grad, Dezimalminuten: hddd mm.mmm Beispiel: N; W Dezimalgrad: N; E Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 200
15 Geodätisches Datum Ein geodätisches Datum definiert die Größe und den Umriss der Erde, Erdmittelpunkt (Geozentrum) und die Ausrichtung eines zugehörigen Koordinatensystems. Man unterscheidet: Horizontal Datum: Geometrische Beschreibung der Erde durch einen Referenzellipsod Vertical Datum: Beschreibung des Schwerefeldes der Erde, insbesondere zur Ermittlung von Höhen über Normalnull (NN). Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 201
16 Horizontal Datum Ein Referenzellipsoid ist eine geometrische Appriximation der Erdoberfläche. Definiert durch einen Äquatorialradius a und einen Polarradius b. Abplattung F: F = a b a Statt a und b werden in der Regel a und die inverse Abplattung 1/F angegeben. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 202
17 Bekannte Referenzellipsoide Ellipsoid Jahr Äquatorialradius a Meter Inverse Abplattung Bessel Clarke Clarke International Hayford WGS WGS Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 203
18 Local Datums Die aktuelle Form der Erde stimmt nicht mit einem Ellipsoid überein. Konsequenz: Ein Referenzellipsoid ist nur eine grobe Approximation. Oberfläche der Erde weist Unregelmäßigkeiten auf (Berge, Täler). Selbst die Meeresoberfläche weist Unregelmäßigkeiten auf (durch Gravitationskräfte) Ein lokales geodätisches Datum approximiert die Erdoberfläche für eine begrenzte Region durch einen verschobenen Referenzellipsoid. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 204
19 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 205
20 Wichtige Local Datums Datum Ellipsoid Shift ( x, y, z) NAD-27 (Zentralamerika) Clarke 1866 (0 m, 125 m, 194 m) NAD-27 (Alaska) Clarke 1866 (-5 m, 135 m, 194 m) European 1950 Hayford (-87 m, -98 m, -121 m) Tokyo Bessel 1841 (-148 m, 507 m, 685 m) Deutschland: Datum Potsdam, basierend auf Bessel 1841, Verschiebung um 606 m, 23 m und 413 m Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 206
21 WGS-84 World Geodetic System of 1984 globales horizontales Datum plus vertikales Datum WGS-84 ist die geodätische Grundlage von GPS. Momentan (Stand 2000) sind 123 lokale Daten an das WGS-84- Ellipsoid angebunden. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 207
22 Vertikales Datum physikales Modell der Erdoberfläche Geoid entspricht dem Erdschwerefeld, Bestimmung durch Messung der Schwerkraft. insbesondere für Höhenangaben über NN, Geoid entspricht im Mittel der Meersoberfläche globales Referenzellipsoid ungeeignet, da Meersoberfläche nicht regelmäßig (Gravitation, unterschiedliche Massenverteilung) Geoidundulation: Schwerevariation, Abweichung vom Referenzellipsoid Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 208
23 Ursachen für die Geoidundulation: Dichteanomalien im Erdmantel aufgrund von Mantelkonvektion und mit ihnen verbundenen Topografievariationen sind die Ursache für den Hauptteil der beobachteten Geoidundulationen. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 209
24 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 210
25 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 211
26 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 212
27 Höhen Mit Festlegung eines Referenzellipsoids und Geoids können die folgenden Höhen unterschieden werden: Normalhöhe: Höhe einer Position relativ zum Geoid, entspricht der Höhe über NN. Ellipsoidische Höhe: Höhe einer Position relativ zum Referenzellipsoid. Geoidhöhe: Höhe des Geoids relativ zum Referenzellipsoid Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 213
28 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 214
29 In WGS-84 beträgt die Geoidhöhe maximal 100 Meter. GPS ermittelt ellipsoidische Höhe. Umrechnung in Normalhöhe: Nutzung der Geoidhöhen, die im WGS- 84 Geoid definiert sind Geoidhöhen für ein 10 mal 10 Grad Gitter, Zwischenwerte durch Interpolation, Interpolationsfehler sind klein relativ zum Höhenfehler durch GPS. Es gibt auch feinere Gitter für die geodätische Höhe, siehe National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) Digital Terrain Elevation Data (DTED), in DTED-0 betrgt die Zellenausdehnung 30 Bogensekunden, was etwa 1 km entspricht. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 215
30 DTED-0 ist frei verfügbar. Alternative: Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 216
31 Kartenprojektionen Abbildung der 3-dimensionalen Erdoberfläche auf eine 2-dimensionale Fläche Problem: Verzerrungen, die Abbildungen sind nie verzerrungsfrei Klassifikation der Projektionen: planar, konisch, zylindrisch Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 217
32 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 218
33 Unterscheidung nach Orientierung der Projektionsfläche in bezug auf die Rotationsachse der Erde: normal: Achse der Projektionsfläche stimmt mit der Rotationsachse überein. transversal: Die Achsen bilden einen rechten Winkel. oblique: beliebige andere Orientierung Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 219
34 Verzerrungen bei Kartenprojektionen Flächen: Regionen einer Karte haben keine proportionale tatsächliche Größe Winkel: Krmmung bei Formen Maßstab: Proportionen von Entfernungen bleiben nicht erhalten Verschiedene Projektionen weisen verschiedene Arten an Verzerrungen auf. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 220
35 Mercator-Projektion Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 221
36 Verzerrung der Flächengrößen bei der Mercator-Projektion: Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 222
37 Transversale Mercator-Projektion Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 223
38 Universal Transverse Mercator (UTM) Transversale Mercator-Projektionen für Streifen von 6 in Nord-Süd- Richtung Die Streifen sind die Zonen, insgesamt 60 Zonen Die Mittel- bzw. Hauptmeridiane jeder Zone liegen jeweils bei 3, 9, 15 usw. Alle Zonen werden beginned am 180. Längengrad nach Osten durchlaufen. Zone 1: 180 W bis 174 W, Mittelmeridian bei 177 W. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 224
39 Jede Zone wird zwischen 80 südlicher und 84 nördlicher Breite in 20 Breitenbänder (je 8 ) unterteilt. Bezeichnung von Süd nach Nord mit den Buchstaben C bis X, ohne I und O. Prinzipiell 1200 Zonenfelder, wegen Ausnahmen nur 1197 Jedes Zonenfeld ist durch Zonennummer und Breitenband- Buchstabe genau bestimmt. Deutschland liegt überwiegend in 32U und 33U. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 225
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41 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 227
42 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 228
43 UTM-Koordinaten Jede UTM-Zone hat ihren eigenen Ursrung: Der Schnittpunkt des Mittelmeridians mit dem Äquator. Rechtswert bzw. Ostwert: Abstand eines Punktes vom Mittelmeridian Hochwert bzw. Nordwert: Abstand von Äquator Werte werden nur in eine Richtung gezählt: von West nach Ost bzw. von Süd nach Nord. Dem Mittelmeridian wird der Wert mE zugeordnet, dadurch werden negative Werte vermieden. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 229
44 Nach Osten bedeutet mE, nach Westen mE Werte liegen am Äquator zwischen mE und mE Für die Nordhalbkugel ordnet man dem Äquator den Hochwert mN zu, Hochwerte liegen hier zwischen mN und mN bei 84 Nord. Für die Südhalbkugel ordnet man dem mN zu (rein rechnerisch). Äquator den Hochwert Hochwert erhält man hier, indem man die Entfernung eines Punktes vom Äquator von mN abzieht. Hochwerte liegen hier zwischen mN bei 80 Süd und mN am Äquator. Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 230
45 UTM Koordinaten: Zonenfeld Rechtswert Hochwert Beispiel: UTM Koordinaten der Zugspitze: 32T mE, mN UTM-Gitter in Karten: quadratisches Gitternetz mit einem Abstand von 1 km oder 10 km der Gitterlinien Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 231
46 Mobile Informationssysteme II Hochschule Bonn-Rhein-Sieg, WS 09/10 232
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