THEORIE DER FIGUR DER ERDE

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Hermann Winter
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1 W.A.MAGNIZKI W.W.BROWAR B.P.SCHIMBIREW THEORIE DER FIGUR DER ERDE 16 VEB VERLAG FÜR BAUWESEN BERLIN 1964

INHALTSVERZEICHNIS ' 0. Einführung t 15 1. Arten und Eigenschaften der Gravitationspotentiale.. 19 1.1. Die Anziehungskraft 19 1.2. Die allgemeinen Eigenschaften der Potentiale 22 1.3.

2 INHALTSVERZEICHNIS ' 0. Einführung t Arten und Eigenschaften der Gravitationspotentiale Die Anziehungskraft Die allgemeinen Eigenschaften der Potentiale Hauptarten der Potentiale der Anziehungskraft Das Potential einer homogenen einfachen Kugelschicht und einige Schlußfolgerungen Potential der aus konzentrischen homogenen Schichten bestehenden Kugel Die Anziehung durch eine ebene, homogene, einfache Schicht Analytische Grundeigenschaften des Raumpotentials Grundeigenschaften des Potentials einer einfachen Schicht Grundeigenschaften des Potentials einer Doppelschicht Allgemeine Schlußfolgerungen über die Eigenschaften der Anziehungspotentiale Randwertprobleme der Potentialtheorie Die Formel von Ostrogradski und die Greenschen Formeln Die Stokesschen Konstanten Die Greensche Fundamentalformel Randwertprobleme der Potentialtheorie Die Aufgaben von Dirichlet für die Kugel und die unendliche Ebene Kugel- und Kugelflächenfunktionen Die Anwendung der Kugelflächenfunktionen bei der Lösung von Randwertaufgaben der Kugel. Die Stokessche Reihe Die Integralformel von Stokes Randwertaufgaben und Integralgleichungen. Die Integralgleichung der dritten Randwertaufgabe für die Kugel im Außenraum Die Schwerkraft und die Figur der Erde Die Schwerkraft und ihr Potential Die Kraftlinien und Niveauflächen des Schwerefeldes der Erde Das Stokessche Problem Das Problem von Molodenski. 82

Inhaltsverzeichnis 12 3.5. 3.6. Die Ausgangsdaten zur Bestimmung des äußeren Schwerepotentials und der Erdoberfläche Astronomisch-geodätische Messungen und die Schwerkraft 4.

3 Inhaltsverzeichnis Die Ausgangsdaten zur Bestimmung des äußeren Schwerepotentials und der Erdoberfläche Astronomisch-geodätische Messungen und die Schwerkraft 4. Das normale Schwerefeld der Erde Verfahren zur Auswahl des Normalpotentials der Erde Die Reihenentwicklung des äußeren Potentials der Erdanziehungskraft nach Kugelfunktionen Das Clairautsche Sphäroid '... Die Schwerkraft auf der Oberfläche/des Clairautschen Sphäroids. Der Zusammenhang zwischen den verschiedenen Parametern des Clairautschen Sphäroids Das normale Schwerepotential der Erde Der Vertikalgradient der Normalschwere. Die Krümmung der Kraftlinie im Normalfeld Koordinatensysteme 5. Theorie der Bestimmung des Außenpotentials und der Erdoberfläche Allgemeine Aufgabenstellung Die Normalhöhen und die Erdoberfläche in erster Näherung.... Der Zusammenhang zwischen dem Störpotential und den Korrektionen der Normalhöhen und astronomischen Koordinaten Eigenschäften des Störpotentials. Das mittlere Erdellipsoid 5.5. Die Randbedingung 5.6. Die Grundintegralgleichung und ihre Näherung 5.7. Die Bestimmung des Störpotentials auf der Erdoberfläche 5.8. Die Bedingungen für die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung 5.9. Die Bestimmung der Lotabweichungskomponenten an der Erdoberfläche Die Gradmessungsgleichungen Das Quasigeoid 6. Die Reduktion der Schwerkraft Die Freiluftreduktion und die Berücksichtigung des Einflusses der topographischen Massen Arten der topographischen Reduktion Arten von Schwereanomalien Methoden der indirekten Interpolation von Anomalien Die Hypothese der Isostasie und die isostatischen Reduktionen.. 7. Die regionale Erforschung der Figur der Erde Das Referenzellipsoid 181 Die Bestimmung der geodätischen Koordinaten von P u n k t e n der Erdoberfläche in bezug auf das Referenzellipsoid 182

I Inhaltsverzeichnis 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8.

4 I Inhaltsverzeichnis Die Projektion der gemessenen Elemente auf die Oberfläche des Referenzellipsoids Die Bestimmung der astronomisch-geodätischen Lotabweichungen Das astronomische Nivellement Das astronomisch-gravimetrische Nivellement Die Bestimmung der Ausmaße des für das astronomisch-gravimetrische Nivellement erforderlichen Gebietes der gravimetrischen Aufnahme ; Höhensysteme 8. Die Anlage örtlicher gravimetrischer Aufnahmen. Genauigkeitsabschätzung. Paletten Fehler bei der Bestimmung der Schwereanomalien Fehler des Repräsentationswertes Interpolationsfehler Die Genauigkeit der Bestimmung gravimetrischer Lotabweichungen Projektierung gravimetrischer Aufnahmen Die erforderliche Genauigkeit des astronomisch-gravimetrischen Nivellements. Die Palette von W. F. Jeremejew zur Berechnung der Lotabweichungskomponenten und der Höhenanomalien Paletten zur Berechnung der Quasigeoidhöhenunterschiede Die Erforschung des äußeren Gravitationsfeldes der Erde als Ganzes Die Verbesserung der Konvergenz der Stokesschen Reihe Die Abschätzung des Einflusses der Anomalien in den unberücksichtigten entfernten Zonen 9.3. Der Einfluß der Repräsentationsfehler der gravimetrischen Weltaufnahme 9.4. Der Einfluß der systematischen Fehler der gravimetrischen Weltaufnahme 9.5. Die Bestimmung der Parameter des Gravitationsfeldes der Erde an Hand der Daten der gravimetrischen Aufnahme 9.6. Bestimmung der grundlegenden Parameter des Gravitationsfeldes und der Figur der Erde auf Grund der gemeinsamen Anwendung gravimetrischen und astronomisch-geodätischen Materials 9.7. Grundsätze für die Anwendung künstlicher Satelliten bei der Erforschung des äußeren Gravitationsfeldes 9.8. Das Keplersche Problem 9.9. Die Satellitenbewegung im Felde des Erdellipsoids Formeln bis zur vierten Ordnung. Zahlenergebnisse Die Anwendung der Potentialtheorie auf die gravimetrische E r k u n d u n g Einführende Bemerkungen Prinzipielle Grundlage der Methode

14 Inhaltsverzeichnis 10.3. Direkte Lösungsmethoden der Umkehraufgabe der gravimetrischen Erkundung für die ebene Erdoberfläche 296 10.4. Die Lösung der Umkehraufgabe der gravimetrischen Erkundung für die reale Erde 300 10.

5 14 Inhaltsverzeichnis Direkte Lösungsmethoden der Umkehraufgabe der gravimetrischen Erkundung für die ebene Erdoberfläche Die Lösung der Umkehraufgabe der gravimetrischen Erkundung für die reale Erde Die Lösung der direkten Aufgabe der gravimetrischen Erkundung Die Lösung der Umkehraufgabe der gravimetrischen Erkundung nach Methoden, die auf den Lösungen der direkten Aufgabe beruhen Die Trennung der Gravitationsfelder 322 Namen- und Sachwörterverzeichnis 334 /

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