Hilfsblätter zu Industrieelektronik, Teil B

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1 Hilfsblätter zu Industrieelektronik, Teil B Empfohlene Literatur:. Halbleiter-Schaltungstechnik von: U. Tietze und Ch. Schenk Springer Verlag ISBN Operationsverstärker Lehr- und Arbeitsbuch zu angewandten Grundschaltungen von: Joachim Federau Viewegs Fachbücher ISBN Analoge Schaltungen von: Manfred Seifart Verlag Technik Berlin ISBN Elektronik für Ingenieure; Analoge und digitale integrierte Schaltungen von: Laszlo Palotas Viewegs Fachbücher ISBN Linear-IC Taschenbuch ; Operationsverstärker mitp-verlag Bonn 2004 ISBN ie empfohlene Literatur ist in der Bibliothek der FH vorhanden. ie Literaturangaben und 2 unterstützen besonders die Vorlesung Industrieelektronik, Teil B. Inhalt. Operationsverstärker 2. Übersicht und Operationsverstärker-Typen 2.2 Aufbau und Funktion des normalen Operationsverstärkers 5.3 Frequenzgang-Korrektur 8.4 Parameter von Operationsverstärkern 0.5 Ermittlung von Kenndaten 6 2. Lineare und nichtlineare Analogrechenschaltungen 9 2. Addierer und Subtrahierer Integratoren ifferentiatoren Multiplizierer, ividierer und Radizierer Gleichrichter und Maximalwert Tote Zone und Begrenzer Gesteuerte Quellen Spannungsquellen Stromquellen Kippschaltungen mit Komparatoren Komparatoren Schmitt-Trigger Multivibratoren und Univibratoren 4 5. Aktive Filter Theoretische Grundlagen von Tiefpassfiltern Realisierung von Tief- und Hochpassfiltern Bandpassfilter 60 5,4 Sperrfilter Allpässe Einfluss der ifferenzverstärkung auf Filterschaltungen mit Operationsverstärkern 72 G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I

2 . Operationsverstärker Ein Operationsverstärker ist ein mehrstufiger Gleichspannungsverstärker mit hoher Verstärkung, der als integrierte Schaltung hergestellt wird. amit keine zusätzlichen Maßnahmen zur Arbeitspunkteinstellung erforderlich werden, verlangt man ein Eingangs- und Ausgangsruhepotential von 0V. eshalb sind in der Regel eine positive und eine negative Betriebsspannungsquelle erforderlich. erartige Verstärker wurden früher - auch bereits als Röhrenverstärker - ausschließlich in Analogrechnern und zur urchführung mathematischer Operationen wie Addition und Integration eingesetzt. aher stammt der Name Operationsverstärker. Anschlüsse eines Operationsverstärkers nichtinvertierender Eingang invertierender Eingang altes Schaltzeichen Ausgang neues Schaltzeichen Schaltbild eines Operationsverstärkers. Übersicht und Operationsverstärker-Typen as Schaltbild des Operationsverstärkers zeigt sowohl im alten wie im neuen Schaltzeichen die zwei Eingänge, den invertierenden Eingang (-) und den nichtinvertierenden Eingang (+) und einen Ausgang. In diesen Hilfsblättern wird das alte OP-Schaltzeichen verwendet. Operationsverstärker sind in großer Vielfalt als monolithisch integrierte Schaltungen erhältlich. Sie unterscheiden sich in Größe und Preis häufig kaum von einem Einzeltransistor. Aufgrund ihrer in vieler Hinsicht idealen Eigenschaften ist ihr Einsatz in Schaltungen jedoch einfacher als der von Einzeltransistoren. ie Stärke des klassischen Operationsverstärkers ist seine hohe Genauigkeit bei niedrigen Frequenzen. Er ist jedoch für viele Anwendungen zu langsam. Aus diesem Grund wurden Varianten entwickelt, die aufgrund einer modifizierten Architektur gute Hochfrequenzeigenschaften besitzen. Heute gibt es praktisch keinen Bereich mehr, in dem Einzeltransistoren Vorteile bieten. Zur Berechnung von Schaltungen verwendet man Modelle, die in Zusammenhang mit dem inneren Aufbau erklärt werden. Natürlich kann man dabei nicht jeden einzelnen Transistor berücksichtigen, denn dadurch würde die Schaltungsanalyse viel zu kompliziert. Man verwendet Makromodelle, die das Verhalten der ganzen Schaltung möglichst einfach beschreiben. Je nachdem, welchen Effekt man untersuchen möchte, modelliert man nur den betreffenden Teil der Schaltung genauer. In vielen Fällen ist die Berechnung von Operationsverstärker-Schaltungen so einfach, dass man sie am schnellsten von Hand durchführt. Mit Hilfe der Makromodelle lässt sich das Verhalten einer Schaltung mit Simulationsprogrammen wie PSpice genauer studieren. Auf diese Weise erhält man schon in der V + I Entwurfsphase Hinweise auf die Tauglichkeit einer Schaltung. Man baut die a U Schaltung erst dann in Hardware auf, V - wenn die Simulationsergebnisse zufriedenstellend sind. U P U N G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 2

3 Operationsverstärker besitzen zwei Eingänge - einen invertierenden und einen nicht invertierenden - und einen Ausgang. Verstärkt wird beim idealen Operationsverstärker nur die zwischen den Eingängen angelegte ifferenzspannung U = U P - U N. Man bezeichnet den nicht invertierenden Eingang als P-Eingang und kennzeichnet ihn im Schaltsymbol mit einem + Zeichen. Entsprechend ist der invertierende Eingang der N-Eingang und er erhält ein - Zeichen. Zur Stromversorgung besitzt der Operationsverstärker zwei Betriebsspannungsanschlüsse, an die eine gegen Masse positive und negative Betriebsspannung angelegt wird, um Eingangs- und Ausgangsruhepotentiale von 0 V zu ermöglichen. Operationsverstärker besitzen selbst keinen Masseanschluss, obwohl die Eingangs- und Ausgangsspannungen darauf bezogen werden. Übliche Betriebsspannungen sind ± 5 V für Universalanwendungen; heute werden vermehrt Spannungen von ± 5 V eingesetzt und der Trend geht zu weiterer Reduktion. a man häufig mehrere Operationsverstärker in einer Schaltung benötigt, werden auch 2- und 4-fach-Operationsverstärker angeboten, mit denen man Platz und Geld sparen kann. ie häufigste Gehäuseform von Operationsverstärkern ist das dual-inline-gehäuse mit einer üblichen Anschlussbelegung. 8 A 8 V + N 2 3 N N 2 7 V + N 2 7 A P 3 2 P P 3 6 A P 3 6 N V + 4 V - V V P P 5 0 P N 6 9 N Pinbelegung von -, 2- und 4-fach-Operationsverstärkern im dual - inline - Gehäuse von oben gesehen A 7 8 A Es gibt heute ein großes Angebot an Operationsverstärkern; sie unterscheiden sich nicht nur durch ihre aten, sondern auch in ihrem prinzipiellen Aufbau. ie vier OP-Familien unterscheiden sich durch hoch- bzw. niederohmige Ein- und Ausgänge. er nicht invertierende Eingang ist bei allen vier Typen hochohmig. Beim normalen Operationsverstärker (Voltage Feedback Operational Amplifier) ist auch der invertierende Eingang hochohmig, also spannungsgesteuert. Sein Ausgang verhält sich wie eine Spannungsquelle mit kleinem Innenwiderstand, er ist also niederohmig. Aus diesem Grund bezeichnet man den normalen Operationsverstärker auch als VV-OPV, dabei steht das erste V für die Spannungssteuerung am (invertierenden) Eingang, das zweite V für die Spannungsquelle am Ausgang. Früher gab es nur diese Ausführung; sie hat auch heute noch den größten Marktanteil und die größte Bedeutung. ie Ausgangsspannung ist gleich der um A verstärkten Eingangsspannungsdifferenz U : U = A U = A (U - U ) (.) a P N Um die Schaltung stark gegenkoppeln zu können, strebt man Werte von A = l an. ie ifferenzverstärkung A stellt in der Übertragungskennlinie die Steigung im linearen Arbeitsbereich,,min < <,max, dar. Sie wird im Arbeitspunkt AP wie folgt bestimmt. dua A = (.2) du AP Wenn die Grenze der Ausgangsaussteuerbarkeit erreicht ist, steigt bei weiterer Vergrößerung von U nicht weiter an; der Verstärker wird übersteuert. A 4 A G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 3

4 Spannungs-Ausgang Strom-Ausgang Spannungs-Eingang U Normaler OPV VV-OPV Transkonduktanz-Verstärker VC-OPV U I a Strom-Eingang Transimpedanz-Verstärker CV-OPV U I N U Strom-Verstärker CC-OPV I N I a Schaltsymbole der vier Operationsverstärker-Typen er Transkonduktanz-Verstärker (Operational Transconductance Amplifier) besitzt hochohmige Eingänge wie der normale Operationsverstärker; im Gegensatz dazu ist der Ausgang jedoch ebenfalls hochohmig. er Ausgang verhält sich wie eine Stromquelle, deren Strom durch die Eingangsspannungsdifferenz U gesteuert wird. eshalb besitzt sein Schaltsymbol ein Stromquellensymbol am Ausgang. Es handelt sich hier also um einen Operationsverstärker, dessen invertierender Eingang spannungsgesteuert und dessen Ausgang wie eine Stromquelle wirkt, deshalb wird der Transkonduktanz-Verstärker auch als VC-Operationsverstärker (VC-OPV) bezeichnet. er Ausgangsstrom I a ist proportional zur Eingangsspannungsdifferenz. Ia = S U = S (UP - U N ) (.3) ie ifferenzsteilheit gibt an, wie stark der Ausgangsstrom mit der Eingangsspannung ansteigt. dia S = (.4) du AP ie ifferenzsteilheit ist verwandt mit der Steilheit eines Transistors und wird hier auch durch einen Transistor bestimmt. ie Bezeichnung Transkonduktanz-Verstärker kommt daher, dass die Transkonduktanz (Übertragungssteilheit) das Verhalten dieses Verstärkers bestimmt. Beim VC- OPV reichen sehr kleine ifferenzspannungen aus, um Vollaussteuerung zu erreichen. Bei den beiden Operationsverstärkern mit Strom-Eingang ist der invertierende Eingang niederohmig, also stromgesteuert. ies erscheint zunächst als Nachteil, für hohe Frequenzen ergeben sich aber große Vorteile, weil dadurch der interne Signalpfad verkürzt und die Schwingneigung reduziert wird, die Verstärkung des OPV an den jeweiligen Bedarf angepasst werden kann. er Transimpedanz-Verstärker (Current Feedback Amplifier) besitzt einen stromgesteuerten invertierenden Eingang und eine Spannungsquelle am Ausgang; deshalb handelt es sich um einen CV-Operationsverstärker (CV-OPV). ie Ausgangsspannung kann man entweder - wie beim normalen OPV - aus der ifferenzverstärkung berechnen oder aus dem Eingangsstrom I N und einer internen Impedanz Z, die im Megaohm-Bereich liegt. Ua = A U = I N Z (.5) Wegen dieser charakteristischen Impedanz Z wird der CV-OPV auch Transimpedanz-Verstärker bezeichnet. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 4

5 er Strom-Verstärker (iamond Transistor, rive-r-amplifier) besitzt einen stromgesteuerten Eingang wie der CV-OPV und einen stromgesteuerten Ausgang wie der VC-OPV. eshalb handelt es sich hier um einen CC-Operationsverstärker (CC-OPV). as Übertragungsverhalten wird durch die Steilheit bestimmt. Ia = S U = k I I N (.6) Einfacher ist es jedoch meist, mit dem Stromübertragungsfaktor zu rechnen, der je nach Typ zwischen k I =... 0 liegt. k I = dia di N AP (.7) er Strom-Verstärker wird auch als iamond-transistor (Markenname von Burr Brown) bezeichnet, weil er sich weitgehend wie ein idealer Transistor verhält..2 Aufbau und Funktion des normalen Operationsverstärkers ie Forderungen an ideale normale Operationsverstärker (VV-OPV) sind: ie Leerlaufverstärkung /U e ist unendlich groß. er Eingangswiderstand ist unendlich groß. Es fließt kein Strom in den Operationsverstärker. er Ausgangswiderstand ist 0 Ω. Bei beliebigen Belastungen am Ausgang bleibt stabil. ie Übertragungsbandbreite liegt zwischen 0 Hz und Unendlich. Es findet keine Phasendrehung statt. Für alle OPV-Typen gelten die Forderungen: Gleichspannungskopplung, ifferenzeingang, Eingangs- und Ausgangsruhepotential Null. Operationsverstärker werden mit Bipolartransistoren, Feldeffekttransistoren bzw. MOS-FETs oder einer Kombination von beiden aufgebaut. In diesen Hilfsblättern werden bevorzugt Bipolartransistoren verwendet. Als Eingangsstufe wird meist ein ifferenzverstärker eingesetzt, weil sich dabei die Basis-Emitterspannungen und die Temperaturabhängigkeit kompensieren. Normale VV-Operationsverstärker sollen nachfolgende Bedingungen erfüllen: Gleichtaktaussteuerbarkeit U Gl bis dicht an die Betriebsspannungen, Ausgangsaussteuerbarkeit bis dicht an die Betriebsspannungen, ifferenzverstärkung möglichst groß: A = Verstärkungen bei Operationsverstärkern: A ifferenzverstärkung des Verstärkers, Leerlaufverstärkung (open loop gain), A Verstärkung der gegengekoppelten Schaltung (closed loop gain), g Schleifenverstärkung g = A /A (loop gain), k r Rückkoppelfaktor k r = g/a = /A (feedback factor β). Bei Operationsverstärkern der 74-Klasse wird der Eingangs-ifferenzverstärker mit einem Verbund von npn- und pnp-transistoren realisiert, die sich zusammen wie ein pnp-ifferenzverstärker verhalten. ie Kollektorströme des ifferenzverstärkers betragen nur 0 µa. ie zweite Stufe zur Potentialverschiebung muss mit einem npn-transistor ausgeführt werden. ie Endstufe wird bei integrierten Operationsverstärkern immer als komplementärer Emitterfolger ausgeführt, um positive und negative Ausgangsströme zu erhalten, die groß gegenüber dem Ruhestrom sind. ie folgende Schaltung gibt nur das Schaltungsprinzip eines Operationsverstärkers der 74- Klasse wieder; wegen der technologischen Einschränkungen besteht der ifferenzverstärker aus einem Verbund mehrerer Transistoren. er Kondensator C k dient zur Frequenzgangkorrektur. er Strom 2I q ist nicht der Basisstrom von T 5, sondern der Signalstrom, der die Spannungsverstärkung an diesem Punkt bestimmt. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 5

6 +5 V +5 V +5 V +5 V I 0 0 µa I q I 0 0 µa I 300 µa T T 2 T 6 U N U P C k 30 pf I 0 + I q I 0 - I q T 7-3,8 V T 5 2 I q T 3 T 4 4,4 V -5 V -5 V -5 V -5 V Prinzipschaltung eines Operationsverstärkers der 74-Klasse ie ifferenzverstärkung des Operationsverstärkers lässt sich mit einem Modell berechnen. ie Transistoren T und T 2 des Eingangsdifferenzverstärkers werden durch die Spannungsfolger repräsentiert. ie Verbindung der Emitter erfolgt über die Steilheitswiderstände r S = l/s. er Strom I q gibt an, wie stark sich der Strom durch den einen Transistor bei Aussteuerung erhöht bzw. durch den anderen erniedrigt. er Strom I q = U /2r S gelangt über den Stromspiegel an den Ausgang des ifferenzverstärkers und bewirkt dort am Innenwiderstand die Spannung U. U P T r S T 3, T 4 T 5 T 6, T 7 U r S I q 2Iq R U S 2 U R 2 U 2 U N U T 2 Modell eines Operationsverstärkers der 74-Klasse U = 2 Iq R = - 2 R (.8) 2 r S er ifferenzverstärker besitzt also eine Spannungsverstärkung von A 2 = U /U. ie arlingtonschaltung T5 verstärkt die Spannung U und liefert den Ausgangsstrom S 2 U, der am Innenwiderstand R 2 den Spannungsfall U 2 erzeugt. U 2 = S2 U R 2 (.9) ie zweite Verstärkerstufe besitzt also die Verstärkung A 5 = U 2 /U. Wenn man davon ausgeht, dass der Emitterfolger am Ausgang die Spannungsverstärkung besitzt, erhält man für das Modell insgesamt eine Verstärkung von: - R A 2 A 5 ( 2 R 2 ) r = A = S (.0) S Mit r S = 2,5 kω, R = 0,5 MΩ, S 2 = 5 ma/v und R 2 = 00 kω beträgt die Gesamtverstärkung des Operationsverstärkers A = 0 5. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 6

7 Normale Operationsverstärker werden, wie bisher betrachtet, mit einer symmetrischen Betriebsspannung von ±l5 V betrieben. Sie besitzen dann eine Gleichtakt- und Ausgangsaussteuerbarkeit von ca. ±3 V. abei ist die Begrenzung durch eine bestimmte Spannungsdifferenz zu den Betriebsspannungen gegeben, die rd. 2 V beträgt. Man kann natürlich zu beiden Betriebsspannungen 5 V addieren, ohne dass der Operationsverstärker etwas davon merkt, da er keinen Masseanschluss besitzt. er Operationsverstärker lässt sich dann aus einer einzigen Spannungsquelle betreiben. Allerdings verschieben sich dadurch auch die Gleichtakt- und Ausgangsaussteuerbarkeit um 5 V nach Plus, sodass ein Eingangs- und Ausgangsruhepotential von 0 V nicht mehr erreichbar ist; es gilt nun 2 V < U Gl, < 28 V. adurch verliert man eine wichtige Eigenschaft der Operationsverstärker, die den Einsatz so einfach macht: Eingangs- und Ausgangsruhepotential Null. +5 V +3 V Einfluss der Betriebsspannungen auf die Gleichtaktund Ausgangsaussteuerbarkeit Operationsverstärker, die für eine nominelle Betriebsspannung von ±5 V vorgesehen sind, lassen sich meist auch mit ±5 V betreiben. Allerdings reduziert sich dadurch die Aussteuerbarkeit auf ±3 V, wenn man wieder von einem minimalen Spannungsfall von 2 V ausgeht. Zunehmend besteht der Wunsch, einen Operationsverstärker aus einer einzigen Betriebsspannung von nur +5 V oder gar +3,3 V zu betreiben, weil diese Spannungen zur Versorgung digitaler Schaltungen in den meisten Fällen ohnehin vorhanden sind. Bei so niedrigen Betriebsspannungen sind die Universalverstärker meist nicht mehr spezifiziert. Selbst wenn sie noch bei +5 V funktionieren würden, hätte man wenig Nutzen davon, weil sich die Aussteuerbarkeit dann auf 2 V < U Gl, < 3 V reduzieren würde. eshalb hat man für diesen Zweck Single-Supply-Operationsverstärker entwickelt, deren Gleichtakt- und Ausgangsaussteuerbarkeit die negative Betriebsspannung einschließt. Hier sind selbst bei 0 V am Anschluss für die negative Betriebsspannung noch Eingangs- und Ausgangsruhepotentiale bis 0 V zulässig. Es gibt sogar Operationsverstärker, die eine Gleichtakt- und Ausgangsaussteuerbarkeit besitzen, die sowohl bis zur negativen als auch positiven Betriebsspannung reicht. Solche Verstärker werden als Rail-to-Rail-Operationsverstärker bezeichnet. ±5-V-Betriebsspannung +5 V 0 V 0 V -3 V -5 V Normalbetrieb +30 V +28 V +5 V Aussteuerbarkeit Aussteuerbarkeit +2 V 0 V Betrieb mit einer Betriebsspannung nur eine einzige positive Betriebsspannung von +5 V normaler OPV Single-Supply OPV Rail-to-Rail OPV -5 V Normalbetrieb Aussteuerbarkeit beim Betrieb von Operationsverstärkern aus niedrigen Betriebsspannungen er klassische Single-Supply-OPV ist der LM324, der mit dem Universal-Operationsverstärker der Klasse 74 verwandt ist. Er besitzt jedoch einige Modifikationen, um eine Aussteuerbarkeit bis zur negativen Betriebsspannung zu ermöglichen. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 7

8 Rail-to-Rail-OPV sind spezielle Operationsverstärker, bei denen eine Gleichtaktaussteuerbarkeit bis zur negativen und bis zur positiven Betriebsspannung möglich ist. Erreicht wird diese Schaltungstechnik durch MOS-FETs, die an der negativen Aussteuerungsgrenze selbstsperrend und an der positiven Aussteuerungsgrenze selbstleitend sind. er LMC6484 arbeitet nach diesem Prinzip. Breitband-Operationsverstärker erreichen mit einer einzigen Verstärkerstufe die ganze Spannungsverstärkung. Eine Frequenzgangkorrektur ist dann im Allgemeinen nicht erforderlich. er A797 von Analog evices ist ein Breitbandverstärker mit komplementärem Kaskode-ifferenzverstärker. Andere Breitband-Operationsverstärker arbeiten mit einem Gegentakt-ifferenzverstärker im AB-Betrieb. Nach diesem Prinzip arbeitet z.b. der LM77 von National..3 Frequenzgang-Korrektur Wenn man einen Operationsverstärker als Verstärker betreibt, muss die Rückkopplung vom Ausgang zum invertierenden Eingang führen, damit sich eine Gegenkopplung ergibt. Mitkopplungen sind hier unerwünscht weil sich dabei Oszillatoren oder Kippschaltungen ergeben. R N U e U R N R U e U R Nicht-invertierender Verstärker Invertierender Verstärker Gegenüberstellung von nicht-invertierendem und invertierendem Verstärker Für den nicht-invertierenden Verstärker beträgt die Verstärkung A unter Vernachlässigung der ifferenzspannung U : Ua R N A = = + = (.) U R k e Für den invertierenden Verstärker beträgt die Verstärkung A unter Vernachlässigung der ifferenzspannung U : U R A = a = - N = - (.2) Ue R k Für U e = 0 sind beide Schaltungen identisch. Für die ifferenzspannung U gilt dann: R U = - Ua = - k Ua (.3) R + R N Operationsverstärker der Klasse 74 sind mehrstufige Verstärker, wobei jede Stufe Tiefpassverhalten darstellt. ie niedrigste Grenzfrequenz mit f g = 0 khz besitzt der ifferenzverstärker, weil er mit sehr kleinen Strömen betrieben wird und weil der effektive Widerstand am Kollektor sehr hoch ist. ie Grenzfrequenz der zweiten Verstärkerstufe ist wegen der größeren Ströme deutlich höher und beträgt f g2 = 00 khz. In billigen Technologien sind die pnp-transistoren viel schlechter als die npn-typen; deshalb bewirken die pnp-transistoren einen 3. Tiefpass mit einer Grenzfrequenz von f g3 = l MHz. Mit jedem Tiefpass ist oberhalb der Grenzfrequenz eine Abnahme der Verstärkung um 20 db je ekade und eine zusätzliche G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 8

9 Phasennacheilung verbunden, die bei der Grenzfrequenz 45 beträgt und darüber bis auf 90 anwächst. A ϕ A 0 A (ω) g 0 A = 0 4 g g = (für A ) A 2 = 0 3 g = (für A 2 ) A 0 = /k f g f g2 f g f/hz Bodediagramm eines unkorrigierten Operationsverstärkers der 74-Klasse Im Bodediagramm des unkorrigierten Operationsverstärkers erkennt man bei f g den Beginn der Verstärkungsabnahme um 20 db je ekade und eine Phasenverschiebung von 45. Ab der Frequenz f g2 sinkt der Betrag um 40 db je ekade und die Phasenverschiebung beträgt bereits 35, die sich aus 90 vom. Tiefpass und 45 vom 2. Tiefpass zusammensetzt. urch den 3. Tiefpass nimmt die Verstärkung oberhalb von f g3 mit 60 db je ekade ab und die Phasenverschiebung wächst asymptotisch auf 270. Bei der Frequenz f 80 (300 khz) durchläuft sie den Wert 80. Hier vertauscht sich die Funktion der Eingänge und die Gegenkopplung wird zur Mitkopplung. Ob die Schaltung bei dieser Frequenz schwingt, hängt davon ab, ob die Schwingbedingung erfüllt ist. Sie besteht aus der Amplituden- und der Phasenbedingung. Nur, wenn beide erfüllt sind, gibt es eine Schwingung mit konstanter Amplitude. Amplitudenbedingung : g = k A = (.4) Phasenbedingung : ϕ = 0, 360,... ieser Fall ergibt sich im Bodediagramm, wenn man den Operationsverstärker auf die Verstärkung A 2 = 000 gegenkoppelt. ann ist bei der Frequenz f 80 die Schleifenverstärkung k A =. Wegen g = k A = A /A ist in der logarithmischen arstellung lg g = lg A - lg A, die (logarithmische) Schleifenverstärkung also gleich dem Abstand zwischen der ifferenzverstärkung und der gegengekoppelten Verstärkung. Mit zunehmender Frequenz nimmt dieser Abstand ab. Am Schnittpunkt mit der eingestellten Verstärkung Null wird g =. Bei erfüllter Phasenbedingung und k A > entsteht eine Schwingung mit ansteigender Amplitude. ie Schwingungsamplitude wächst in diesem Fall bis der Verstärker übersteuert wird. Ist bei erfüllter Phasenbedingung k A <, erhält man eine gedämpfte Schwingung. ies ist der einzig interessante Fall für einen Verstärker. Er tritt im dargestellten Bodediagramm ein, wenn die durch Gegenkopplung eingestellte Verstärkung größer als 000 ist z.b. A = Bei der Frequenz f 80 ist dann g = k A = /0. ie Schleifenverstärkung liegt dann um den Faktor 0 unter dem Schwingfall. Man spricht deshalb auch von einer Verstärkungsreserve von 0. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 9 α f 80

10 Im Allgemeinen wird bei erfüllter Amplitudenbedingung g = k A = der Abstand der Phasenverschiebung zu -80 angegeben. iesen Abstand bezeichnet man als die Phasenreserve oder Phasenspielraum α. α = 80 - ϕ{f k} (.5) ie Phasenreserve α gibt an, um welchen Winkel die Phasenverschiebung noch zunehmen darf, bevor eine ungedämpfte Schwingung einsetzt. arin ist f k die kritische Frequenz, bei der die Amplitudenbedingung erfüllt ist. ie Phasenreserve ist eine besonders nützliche Größe, um die ämpfung und die Schwingneigung eines Systems zu beurteilen. Bei 90 Phasenreserve liegt der aperiodische Grenzfall vor. Hier gibt es kein Überschwingen, die Anstiegszeit ist jedoch groß und die Bandbreite ist stark reduziert. Bei einer Phasenreserve von α = 60 ergibt sich sowohl im Zeitals auch im Frequenzbereich ein besonders günstiges Verhalten. Zur Erklärung der Frequenzgangkorrektur kann man vom einfachen Fall α = 45 ausgehen. ann fällt nämlich die kritische Frequenz f k, bei der die Amplitudenbedingung g = erfüllt ist, mit der zweiten Grenzfrequenz, bei der die Phasenreserve 45 beträgt, zusammen. ie Verstärkung des Operationsverstärkers ist im Frequenzbereich zwischen f g, und f g2 umgekehrt proportional zur Frequenz. fg2 f g = (.6) g0 araus folgt die Regel für die Frequenzgangkorrektur: ie erste Grenzfrequenz muss um die Schleifenverstärkung g 0 unter der zweiten Grenzfrequenz liegen. Um einen Phasenspielraum von α = 60 zu erhalten, muss man die erste Grenzfrequenz noch mal halbieren. Im Bodediagramm des unkorrigierten Verstärkers ergibt sich eine Phasenreserve von 45 bei einer Verstärkung von A = Bei stärkerer Gegenkopplung reduziert sich die Phasenreserve. Wenn man die Verstärkung bis auf A 2 =.000 reduziert, schwingt der Verstärker von selbst, da dann die Phasenreserve α = 0 ist. Ein unkorrigierter Verstärker lässt sich nur schwach gegenkoppeln, da er sonst schwingt. A ϕ g 0kor f gkor A 3 = A (ω) korrigiert g korrigiert f g α = 45 unkorrigiert f g2 f k unkorrigiert f g3 f/hz Bodediagramm eines Operationsverstärkers der 74-Klasse mit universeller Frequenzgangkorrektur G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 0

11 Bei der universellen Frequenzgang-Korrektur modifiziert man den Frequenzgang so, dass der Verstärker selbst bei voller Gegenkopplung A 3 = noch stabil ist. amit sich eine Phasenreserve von 45 ergibt, muss die Verstärkung bei f g2 auf A = abgefallen sein. In diesem Fall ist die zweite Grenzfrequenz also gleich der Transitfrequenz, die durch A = definiert ist. as Verstärkungs-Bandbreite-Produkt ist hier konstant, d.h. die Bandbreite nimmt mit zunehmender Verstärkung ab. Für die korrigierte Grenzfrequenz f gkor gilt: fg2 ft 00 khz fg kor = = = = Hz (.7) g A 5 0kor 0 0 Um die Grenzfrequenz f von l0 khz auf Hz zu erniedrigen, muss man die frequenzbestimmende Kapazität um den Faktor 0 4 auf rd. 50 nf erhöhen. Eine so große Kapazität lässt sich in integrierten Schaltungen nicht realisieren; man muss sie entweder extern anschließen oder ihren Wert durch schaltungstechnische Maßnahmen, das sogenannte Pole- Splitting, so weit reduzieren, dass eine Integration möglich wird. urch das Pole-Splitting-Verfahren wird die erste Grenzfrequenz f g von 0 khz auf 0 Hz reduziert und gleichzeitig die zweite Grenzfrequenz f g2 von 00 khz auf 0 MHz erhöht; sie liegt jetzt oberhalb der dritten Grenzfrequenz f g3 = MHz. urch das Pole-Splitting- Verfahren kann die erste Grenzfrequenz gegenüber der normalen Frequenzgang-Korrektur bei gleicher Phasenreserve von Hz auf 0 Hz erhöht werden. Neben der universellen Frequenzgang-Korrektur, die sehr bequem ist, finden manchmal auch Operationsverstärker mit einer angepassten Frequenzgang-Korrektur Anwendung. Mit diesen Verstärkern können Verstärkungen größer auch bei höheren Frequenzen realisiert werden. Teilkorrigierte Typen sind für eine minimale Verstärkung von z.b. A min = 2, 5, 0 korrigiert. Neben der Reduzierung der Bandbreite und der Schleifenverstärkung führt die notwendige Frequenzgangkorrektur zu einer reduzierten maximalen Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung, die man Slew-Rate nennt. Sie wird bei Operationsverstärkern der 74-Klasse auf einen verhältnismäßig niedrigen Wert von SR = 0,6 V/µs begrenzt. ie Ursache dafür ist die Korrekturkapazität C k und der geringe maximale Ausgangsstrom ±2I 0 des ifferenzverstärkers entsprechend der Prinzipschaltung eines Operationsverstärkers der 74-Klasse. dua Imax 2I0 20 µ A V SR = = = = = 0,6 (.8) dt C C 30 pf µ s max k k ie Ausgangsspannung kann sich also in µs höchstens um 0,6 V ändern. Ein rechteckförmiges Signal mit einer Ausgangsamplitude von ±0 V besitzt daher eine Anstiegszeit von: dua 20 V t = = = 33 µ s (.9) SR 0,6 V/ µ s Bei sinusförmiger Aussteuerungen kann sich die Ausgangsspannung an keiner Stelle schneller ändern als es die Slew-Rate zulässt. Wenn man von einer Ausgangsspannung u a = û a sin(ωt) ausgeht, erhält man für die maximale Steigung, die im Nulldurchgang auftritt: dua SR = = û a ω = û a 2π f (.20) dt Aus Gl..20 lässt sich die Frequenz f p berechnen, bis zu der eine unverzerrte sinusförmige Vollaussteuerung möglich ist. SR 0,6 V/ µ s f p = = = 0 khz (.2) 2π û a 2π 0 V ie Größe f p bezeichnet man als die Leistungsbandbreite (Power-Bandwidth), weil bis zu dieser Frequenz die volle Ausgangsleistung erhältlich ist. Man sieht, dass bei Verstärkern der G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I

12 74-Klasse lediglich f p = l0 khz beträgt, obwohl die Kleinsignalbandbreite bei f T = MHz liegt. Oberhalb der Frequenz f p reduziert sich die Ausgangsaussteuerbarkeit gemäß Gl..22: SR û a = 2π f (.22) Bei einem Verstärker der 74-Klasse erhält man die Vollaussteuerung bis 0 khz, aber bei 00 khz lediglich eine Ausgangsamplitude von V und bei l MHz nur noch 0, V. Wenn das Ausgangssignal die Slew-Rate Begrenzung überschreitet, wird es durch Geradenstücke ersetzt, die der Steigung der Slew-Rate entsprechen. as Ausgangssignal wird bei nennenswerter Überschreitung der Slew-Rate dreieckförmig. Außer der Frequenz hat das Ausgangssignal nicht mehr viel mit dem unverzerrten Eingangssignal gemeinsam. Wenn man am Ausgang eines Operationsverstärkers eine kapazitive Last anschließt, entsteht zusammen mit dem Ausgangswiderstand ein zusätzlicher Tiefpass. Bei kleinen Lastkapazitäten (C L < 00 pf) liegt die zusätzliche Grenzfrequenz über der zweiten Grenzfrequenz des Operationsverstärkers, so dass sich der Phasenspielraum nur geringfügig verringert. Bei größeren kapazitiven Lasten kann bei starker Gegenkopplung die Schaltung schwingen..4 Parameter von Operationsverstärkern In der folgenden Tabelle sind vergleichend einige typische Parameter der Standardverstärker µa74 mit bipolarem Eingangsdifferenzverstärker und TL07 mit JFET-Eingangsdifferenzverstärker sowie Spezialverstärker wie der präzise OP77 mit besonders niedriger Offsetspannung, der rauscharme A797 für Audioanwendungen und der besonders schnelle LM 77 mit hoher Bandbreite und Slew-Rate dargestellt. Standardverstärker Spezialverstärker Parameter Symbol µa74 TL07 OP77 A797 LM77 ifferenzverstärkung A Gleichtaktunterdrückung G , Offsetspannung U 0 mv 3 mv 0 µv 25 µv mv Offsetspannungsdrift U 0 / ϑ 6 µv/ K 8 µv/ K 0, µv/ K 0,2 µv/ K 6 µv/ K Eingangsruhestrom I B 80 na 65 pa na 250 na 3 µa Offsetstrom I 0 20 na 5 pa 0,3 na 00 na 00 na Offsetstromdrift I 0 / ϑ 0,5 na/k - 3 na/k na/k µa/k ifferenzeingangswiderstand r MΩ TΩ 50 MΩ 7,5 kω 3 MΩ Max. Ausgangsstrom I a max ±20 ma ±20 ma ±20 ma ±20 ma ±00 ma Ausgangssteuerbarkeit max ±3 V ±3,5 V ±4 V ±3 V ±3 V Ausgangswiderstand r a kω 200 Ω 60 Ω 300 Ω 5 Ω 3 db-bandbreite f ga 0 Hz 30 Hz 0,06 Hz 5 Hz 0 khz Verstärkungs-Bandbreite-Produkt T MHz 3 MHz 0,6 MHz 0 MHz 200 MHz f Slew-Rate d /dt 0,6 V/µs 3 V/µs 0,3 V/µs 20 V/µs 3000V/µs Betriebsspannung U b ±5 V ±5 V ±5 V ±5 V ±5 V Betriebsstrom I b,7 ma,4 ma,6 ma 8 ma 7 ma Typische Parameter von normalen Operationsverstärkern G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 2

13 ifferenz- und Gleichtaktverstärkung ie Ausgangsspannung eines Operationsverstärker ist eine Funktion der ifferenz- und Gleichtaktspannung: = f {U, U GI }. araus folgt das totale ifferential mit den ifferentialquotienten für die ifferenzverstärkung A und die Gleichtaktverstärkung A Gl : Ua U a dua = du + dugl = A du + AGl dugl (.23) U U Gl Legt man an die Eingänge eines Operationsverstärkers eine Spannungsdifferenz U an, wird diese mit der ifferenzverstärkung verstärkt an den Ausgang übertragen. Wegen der hohen ifferenzverstärkung reichen ifferenzspannungen unter mv aus, um den Ausgang zu übersteuern. U A = a U für U Gl = 0, min Legt man an beide Eingänge dieselbe Spannung U Gl an, liegt reine Gleichtaktaussteuerung vor. Beim idealen Operationsverstärker müsste die Ausgangsspannung dabei Null bleiben. Beim realen Operationsverstärker gibt es eine Gleichtaktverstärkung, die meist in der Größenordnung von liegt und damit um mehrere Größenordnungen kleiner ist als die ifferenzverstärkung. ifferenzaussteuerung für einen Operationsverstärker der 74-Klasse Innerhalb der Aussteuerungsgrenzen verlaufen die Übertragungskennlinien näherungsweise linear, so dass auch großsignalmäßig gilt: Ua = A U + AGl UGl (.24) iese Gleichung lässt sich nach U auflösen; gleichzeitig kann man die Gleichtaktverstärkung durch die gebräuchlichere Gleichtaktunterdrückung G = A /A Gl ersetzen: Ua UGl U = - A G (.25) 0 V -00 µv 00 µv -0 V U, max U a A und G in der Regel sehr groß sind, ergeben sich im linearen Arbeitsbereich für U kleine Werte von einigen Millivolt oder weniger. Offsetspannung ie Übertragungskennlinie eines realen Operationsverstärkers geht nicht durch den Nullpunkt, sondern sie ist um die Offsetspannung (Input Offset Voltage) verschoben. ie Offsetspannung U 0 beträgt meist wenige Millivolt und bei guten Operationsverstärkern sogar nur einige Mikrovolt. Obwohl die Offsetspannung so klein ist, wird der Verstärker dadurch übersteuert, wenn man beide Eingänge auf Masse legt, also U = 0. ie Ursache ist die hohe ifferenzverstärkung A. Operationsverstärker werden jedoch meist nicht offen, sondern mit Gegenkopplung betrieben. er durch Offsetspannung bedingte Fehler wird dann wie das Eingangssignal verstärkt. Sie wirkt deshalb so, als ob sie mit der Signalspannungsquelle in Reihe geschaltet wäre. Falls dieser kleine Fehler stört, kann man die Offsetspannung auf Null abgleichen. Manche Operationsverstärker besitzen besondere Anschlüsse, an denen man ein Potentiometer zum Abgleich anschließen kann. Allerdings ist es meist zweckmäßiger einen Typ einzusetzen, bei dem die Offsetspannung so klein ist, dass sie nicht stört. er OP77 mit U 0 = 0 µv zeigt, wie niedrig die Offsetspannung sein kann. er Abgleich eines Operationsverstärkers beim Hersteller ist meist deutlich kostengünstiger als beim Anwender, denn der benötigt neben dem Einstellwiderstand (Trimmer) einen Messplatz mit Techniker und Abgleichanleitung. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 3

14 ie Offsetspannung hat viele Ursachen. Neben Paarungstoleranzen der Eingangstransistoren gehen auch Unsymmetrien und Toleranzen des Eingangsverstärkers und der folgenden Schaltung ein. er Einfluss der Eingangsstufe ist am größten. Wenn man die Offsetspannung auf Null abgleicht, macht sich nur noch ihre Abhängigkeit von der Temperatur, der Zeit und der Betriebsspannung bemerkbar: U 0 U 0 U 0 du0 ( ϑ, t, U b ) = dϑ + dt + du b (.26) ϑ t U b arin ist U 0 / ϑ die Temperaturdrift; typische Werte sind µv/k. ie Langzeitdrift U 0 / t liegt in der Größenordnung von einigen µv je Monat. Man kann sie als niederfrequenten Anteil des Rauschens auffassen. er Betriebsspannungsdurchgriff (supply voltage rejection ratio) U 0 / U b charakterisiert den Einfluss von Betriebsspannungsschwankungen auf die Offsetspannung. Er beträgt µv/v. amit dieser Beitrag zur Offsetspannung klein bleibt, darf die Betriebsspannung höchstens um einige Millivolt schwanken. ie Übertragungskennlinie eines Operationsverstärkers mit Offsetspannung hat innerhalb des linearen Aussteuerungsbereichs die Form: Ua = A (U + U0 ) (.27) Um das Ausgangsruhepotential zu Null zu machen, muss man entweder die Offsetspannung auf Null abgleichen oder am Eingang eine Spannung U = U 0 anlegen. Eingangsströme er Eingangsruhestrom eines Operationsverstärkers entspricht dem Basis- oder Gatestrom der Eingangstransistoren. Wie groß er ist, hängt davon ab, mit welchem Strom die Eingangstransistoren betrieben werden. Bei Universalverstärken mit Bipolartransistoren am Eingang, die mit Kollektorströmen von 0 µa arbeiten, kann man mit Eingangsruheströmen von 0, µa rechnen. In Breitbandverstärkern mit Kollektorströme bis zu ma, betragen die Eingangsströme mehrere Mikroampere. Bei arlingtonschaltungen am Eingang liegt der Eingangsruhestrom im na-bereich. ie niedrigsten Eingangsruheströme besitzen Operationsverstärker mit Feldeffekttransistoren am Eingang. Hier betragen sie häufig nur wenige Picoampere. a die Eingangstransistoren mit konstanten Kollektorströmen betrieben werden, sind auch ihre Basisströme konstant; daher stellen die Eingänge Konstantstromquellen dar. In der Praxis sind die Eingangsströme zwar ähnlich, aber nicht exakt gleich. eshalb wird im atenblatt der mittlere Eingangsruhestrom I B (input bias current) und der Offsetstrom I 0 (input offset current) spezifiziert. I B = (IP + I N ) I0 = IP - I N (.28) 2 Aus diesen efinitionen lassen sich auch die Eingangsströme berechnen: I N = IB ± I0 2 IP = IB m I0 2 (.29) Zur Vereinfachung kann man den Offsetstrom einem der beiden Eingangsströme ganz zuschlagen, denn der dadurch bedingte Fehler ist meist klein, da in der Regel I 0 «I B ist. ie Auswirkung der Eingangsströme auf Verstärkerschaltungen können beispielhaft für den nichtinvertierenden und invertierenden Verstärker gezeigt werden. Für die Ausgangsspannung des nicht-invertierten Verstärkers erhält man unter Berücksichtigung der Eingangsströme I B und I 0 : R R (R R ) N g + N Ua = Ue IB R N I0 R N R + R (.30) G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 4

15 I B I B R N R g U P R U N 0 V U N ideal U e R N U e U P 0 V ideal I B I 0 R R B C B I B I 0 nicht-invertierender Verstärker invertierender Verstärker Wirkung der Eingangsströme beim nicht-invertierenden und invertierenden Verstärker Wenn die Eingangswiderstände gemäß Gl..3 abgeglichen sind, fällt die Wirkung vom Eingangsruhestrom I B heraus. R R N R g = (.3) R + R N Übrig bleibt also nur der Fehler des Offsetstroms, der meist klein gegenüber dem Eingangsruhestrom ist. Gl..30 vereinfacht sich zu: R N Ua = + U I R R e + 0 N (.32) ie Größe des Offsetstroms ist von Verstärker zu Verstärker verschieden, sein Vorzeichen liegt nicht fest. Man kann ihn im Prinzip wie die Offsetspannung abgleichen, es ist jedoch besser, die Schaltung so zu dimensionieren, dass er nicht stört. Außerdem ist der Offsetstrom genau wie die Offsetspannung temperaturabhängig; die Offsetstromdrift gibt an, wie stark er sich mit der Temperatur ändert. Beim invertierenden Verstärker liegt der nichtinvertierende Eingang in der Regel an Masse. aher bewirkt der Eingangsstrom einen Offset am Ausgang. ie Ausgangsspannung beträgt unter Berücksichtigung der Eingangsströme I B und I 0 näherungsweise: R N R R N Ua = Ue - IB R - - I R R B R R 0 B (.33) + N ieser Offsetfehler lässt sich auch hier dadurch kompensieren, dass man den nichtinvertierenden Eingang nicht direkt an Masse anschließt, sondern über den Widerstand R B, sodass die Gesamtwiderstände an beiden Eingängen gleich sind. Übrig bleibt dann lediglich der durch den Offsetstrom I 0 bedingte Fehler. R R N R B = (.34) R + R N amit der Widerstand R B kein zusätzliches Rauschen verursacht, schließt man ihn für Wechselspannungen mit dem Kondensator C B kurz. Eingangswiderstände Beim Operationsverstärker unterscheidet man zwischen dem ifferenz- und dem sehr viel größeren Gleichtakteingangswiderstand. Beim nichtinvertierenden Verstärker bewirkt der Gleichtaktwiderstand am nichtinvertierenden Eingang eine Abschwächung, der am invertierenden Eingang eine Erhöhung der Verstärkung. Wenn die Innenwiderstände an den beiden Eingängen entsprechend Gl..3 abgeglichen sind, kompensieren sich ihre Wirkungen vollständig. a sie sehr hochohmig sind, ist ihr Einfluss gering. er ifferenzwiderstand r wird durch die Gegenkopplung stark erhöht; er G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 5

16 beträgt näherungsweise r g r. Selbst bei Operationsverstärkern mit bipolaren Eingangstransistoren liegt er im GΩ-Bereich. Beim invertierenden Verstärker r R N ist der invertierende Eingang eine Gl R virtuelle Masse, da die ifferenzspannung U im Millivolt- U Bereich liegt. er Widerstand R e r U 0 V ideal ist der Eingangswiderstand der Schaltung, da er nahezu an Masse liegt. er Eingangswiderstand r U Gl wird praktisch nicht vom ifferenz- und Gleichtakteingangswiderstand des OPV beeinflusst. Eingangswiderstand beim invertierenden Verstärker Ausgangswiderstand Reale Operationsverstärker sind bezüglich ihres Ausgangswiderstands weit vom idealen Verhalten entfernt. er Ausgangswiderstand wird jedoch durch die Gegenkopplung verkleinert. er für die Schaltung wirksame Ausgangswiderstand r a kann näherungsweise aus dem Ausgangswiderstand r a des Operationsverstärkers, der frequenzabhängigen ifferenzverstärkung A und der gegengekoppelten Verstärkung A = /k bestimmt werden. as Verhältnis A /A ist die Schleifenverstärkung g des beschalteten Operationsverstärkers. Für den wirksame Ausgangswiderstand r a gilt: A ra ra = ra = (.35) A g Wird der µa74 in einer gegengekoppelten Schaltung mit A =0 bei niedrigen Frequenzen betrieben, dann beträgt der wirksame Ausgangswiderstand r a = kω 0/0 5 = 0, Ω. ie Ausgangsspannung wird durch Lastwiderstände dann kaum beeinflusst. Bandbreite Ein frequenzkorrigierter Operationsverstärker verhält sich näherungsweise wie ein Tiefpass. Ordnung. Sein Frequenzgang lässt sich angeben: A0 A = (.36) f + j f g ie ifferenzverstärkung des offenen Verstärkers ist mit A 0 = 0 5 sehr groß. ie Grenzfrequenz f g beträgt häufig nur 0 Hz, so dass bei gegengekoppelten Schaltungen der Frequenzgang des Operationsverstärkers Einfluss auf das Übertragungsverhalten der Verstärkerschaltung haben kann..5 Ermittlung von Kenndaten Wichtige Kenndaten eines Operationsverstärkers sind die ifferenzverstärkung A, auch Leerlaufverstärkung V U0 genannt, die Grenzfrequenz f G, die Transitfrequenz f T sie stellt das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt dar und die Slew-Rate (Anstiegsflanke) / t. ie Leerlaufverstärkung wird mit einem invertierenden Verstärker mit der Verstärkung ermittelt. urch die starke Gegenkopplung ist der Arbeitspunkt des OPV stabilisiert. Über einen Spannungsteiler wird die Eingangsspannung U e um den Faktor bzw..000 heruntergesetzt. ie Offsetspannung wird über ein Potentiometer R 7 und den hochohmigen G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 6

17 Widerstand R 6 kompensiert. Bei Operationsverstärkern mit Offsetabgleich entfallen R 6 und R 7. Bei U = 0 wird mit dem Potentiometer die Ausgangsspannung auf = 0 V eingestellt. R 0 kω R 3 R 2 0 kω M Ω(00 k Ω) U U e R 6 MΩ R 4 00 Ω U R 5 00 Ω +5 V -5 V 00 kω Messschaltung zur Bestimmung der Leerlaufverstärkung ie Leerlaufverstärkung wird mit zwei Gleichspannungsmessungen bestimmt (z.b. = 0 V und = 0 V). Jeweils wird die Eingangsspannung U e mit einem Vielfach-igitalvoltmeter gemessen und die ifferenz der beiden Messungen gebildet. ie ifferenzverstärkung (Leerlaufverstärkung) ergibt sich zu: Ua A0 = VU0 = (.37) R U 4 e R + R 3 4 er Frequenzgang des Operationsverstärkers wird mit einem Sinusgenerator mit der gleichen Schaltung im unteren Frequenzbereich aufgenommen (R 3 = MΩ bei f 00 Hz und R 3 = 00 kω bei 00 Hz < f < 300 khz). ie Spannungen U e und werden mit dem Oszilloskop ermittelt. er Amplitudengang wird entsprechend Gl..37 ermittelt. Beim Phasengang muss die Phasenverschiebung des invertierenden Verstärkers von 80 berücksichtigt werden. Bei hohen Frequenzen, insbesondere in der Nähe der Transitfrequenz f T wird als Messschaltung ein nichtinvertierender U R U 00 kω e Verstärker mit der Verstärkung von rd. 00 verwendet. Soll die Ausgangsspannung genau symmetrisch zur Nulllinie verlaufen, so muss die Eingangsspannung mit einem zusätzlichen C-Offset beaufschlagt werden, der den Eingangsoffset des Operationsverstärkers kompensiert. Messschaltung zur Bestimmung der Transitfrequenz ie Frequenzgangdarstellung im Bode-iagramm bezieht sich immer auf Sinusgrößen. er Amplitudengang ist die Verstärkung in db von der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung des Operationsverstärkers, der ifferenzspannung U. In der Nähe der Transitfrequenz kann die Rückkopplung des nichtinvertierenden Verstärkers vernachlässigt werden. Für die Verstärkung in db gilt näherungsweise in der Nähe der Transitfrequenz: U a R 2 kω R 7 A = VU0 = 20 log in der Nähe von ft (.38) Ue ie Phasenverschiebung sollte bei der Transitfrequenz (A = ) ungefähr 20 betragen; sie kann direkt im Oszillogramm bei anliegender Transitfrequenz abgelesen werden. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 7

18 ie Slew-Rate oder Anstiegsflanke / t ist sehr aussagekräftig für das Zeitverhalten eines Operationsverstärkers. Am Eingang eines invertierenden Verstärkers hoher Verstärkung wird ein Rechtecksignal von rd. ± V mit einer Frequenz von khz bis 00 khz (abhängig von der Slew-Rate des OPV) gelegt. ie Ausgangsspannung erreicht jeweils die Aussteuerungsgrenze. R kω R 2 00 kω U U e R 4 R 3 MΩ kω R 5 +5 V -5 V 00 kω Messschaltung zur Bestimmung der Slew-Rate (Anstiegsflanke) ie Anstiegsflanke der Ausgangsspannung wird im Oszillogramm ausgewertet. Vertikal: Kanal : u a = 5 V / IV Kanal 2: u e = 500 mv / IV Horizontal: links t = µs / IV rechts t = 50 µs / IV Oszillogramm zur Bestimmung der Slew-Rate beim TL074 (links) und LM324 (rechts) Slew-Rate des TL074: / t = 25 V /,8 µs = 3,9 V / µs Slew-Rate des LM324: / t = 20 V / 73 µs = 0,27 V / µs ie Versorgungsspannung beträgt jeweils ±5 V. Im linken Oszillogramm wird die Aussteuerungsgrenze (rd. ±3,5 V) symmetrisch erreicht, der TL074 ist ein normaler OPV. Im rechten Oszillogramm entspricht die negative Aussteuerungsgrenze nahezu der negativen Versorgungsspannung, der LM324 ist ein Single-Supply-OPV. Stromlaufpläne von den einfachen bipolaren Operationsverstärkern µa74 bzw. LM74 und ihre atenblätter können, wie die Hilfsblätter zur Vorlesung, unter atenblätter in den PF- ateien UA74.pdf bzw. LM74.pdf eingesehen werden. Vom 4fach Operationsverstärker LM324 sind der Ersatzschaltplan und die atenblätter unter LM324.pdf einsehbar. er Stromlaufplan des JFET-Operationsverstärkers TL07 ( OPV), bzw. TL072 (2 OPV) oder TL074 (4 OPV) und deren atenblätter können der PF-atei TL pdf entnommen werden. G. Schenke, Industrieelektronik FB Technik, Abt. E+I 8