1 Vorschule MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Aufgabe Edward Franz, Vorschule

Transkript

1 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Vorschule Aufgabe Edward Franz, Vorschule Auf einem Parkplatz standen 9 Autos. Ein Wagen ist zum Einsatz gefahren. Wie viele Autos stehen jetzt noch da? Aufgabe Edward Franz, 5 Jahre, Vorschule: Drei Schweinchen möchten ein Wettrennen machen. Jedes Schweinchen bekommt eine Startnummer. Das mittlere Schweinchen hat die Nummer 2. Die Startnummern der anderen Schweinchen sind die Nachbarzahlen von 2. Welche Startnummern haben die beiden anderen Schweinchen? Aufgabe Der Osterhase hat im Garten Süßigkeiten versteckt. Mia findet 5 Verstecke. Leon findet 3 Verstecke und Emma findet 4 Verstecke. Wie viele Verstecke sind das insgesamt?

2 2 Heike Winkelvoß, Aufgabe Beantworte folgende Fragen: a) Wer ist der schwerste der drei Jungen? b) Ist Tim leichter als Benni? c) Wo müssten Anton und Tim auf der dritten Wippe sitzen, damit die gezeichnete Stellung stimmt? Aufgabe Welche Lampe ist mit der Steckdose verbunden? Hinweis: Wenn sich zwei Kabel kreuzen, geht es immer geradeaus weiter.

3 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Klassen 1 und 2 Aufgabe Sascha hat zum Kuchenbacken Eier aufgeschlagen. Ein Schalenstück (grau) ist dabei herunter gefallen. Welches der weißen Stücke gehört zu dem herunter gefallenen Stück? Aufgabe Maximilian Krahn, 7 Jahre, Klasse 2: Das Sternzeichen Widder fängt am 21. März an und dauert genau 31 Tage. Welches Datum hat der letzte Tag im Sternzeichen Widder? Aufgabe links rechts In den 3 Körben sitzen insgesamt 7 Kätzchen. Im mittleren Korb sitzen die wenigsten Kätzchen. Im rechten Korb sitzen doppelt so viele Kätzchen wie im linken Korb. Wie viele Kätzchen sitzen in jedem Korb? Aufgabe Kira, Charlie und Anna suchen zusammen Osternester. Ein Mädchen findet 5 Osternester, ein Mädchen findet 7 Osternester, ein Mädchen findet 8 Osternester. Das Mädchen, das 8 Osternester gefunden hat und Anna gehen in die gleiche Klasse. Das Mädchen, das 5 Osternester gefunden hat und Charlie sind zusammen im Schulchor. Anna hat nicht die wenigsten Osternester gefunden. Welches Mädchen hat wie viele Osternester gefunden? Schreibe die Namen richtig unter die Anzahl Osternester:

4 4 Heike Winkelvoß, 5 Osternester 7 Osternester 8 Osternester Aufgabe Setze alle folgenden Zahlen so in die Felder ein, dass die Summe in jeder Zeile gleich 18 ist! 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8 Aufgabe Maria und Berenike, 10 Jahre, Klasse 5: Max hat eine kleine Schwester. Max ist doppelt so alt wie sie. Seine Großmutter ist 10 mal so alt wie Max. Das Alter der Großmutter liegt zwischen 78 und 83 Jahren. Wie alt ist Max, wie alt seine Großmutter, wie alt seine Schwester? Aufgabe Marvin Freser, 6 Jahre, Klasse 2: Anne geht auf den Markt. Sie kauft 5 Äpfel für je 0,60 e 4 Bananen für je 0,50 e 8 Tomaten für je 0,20 e 12 Kartoffeln für je 0,10 e Anne bezahlt mit einem 10 e -Schein. Von dem Restgeld darf Anne Bonbons kaufen, die 0,10 e das Stück kosten. Beantworte diese Fragen: a) Wieviel muss Anne für das Obst und Gemüse bezahlen?

5 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL b) Wieviel Restgeld hat sie noch für Bonbons übrig? c) Wie viele Bonbons bekommt Anne, wenn sie alle mit ihrem Bruder gerecht teilt? Aufgabe Die Buchstaben O, S, T, E, R, N stehen für verschiedene Ziffern, also Zahlen von 0 bis 9. Jeder Buchstabe steht für eine andere Ziffer. Wie groß ist wenn du folgendes weißt: O + S + T + E + R + N = O + R = 15 S = 2 T E = 17 R R = 18 : 2 S + T + N = 13 3 Klassen 3 und 4 Aufgabe Philina Bürger, 6 Jahre, Klasse 1 Ich habe Antolin. Da kann man gelesene Bücher eingeben und bekommt dafür Punkte. Für ein 1. Klasse-Buch bekommt man immer einen Punkt für eine richtige Antwort, und es gibt 10 Fragen. Bei einem 2. Klasse-Buch gibt es 15 Fragen, und für jede richtige Antwort erhält man 2 Punkte. Bei einem 3. Klasse-Buch bekommt man 15 Fragen und jeweils 3 Punkte pro richtiger Antwort. Ich habe bei Antolin gerade ein 2.Klasse-Buch eingegeben und hatte alle Antworten richtig. Jetzt habe ich 6175 Punkte. Wie viele Punkte hatte ich vorher? Aufgabe Felix hat 2 Schwestern mehr als Brüder. Wie viele Töchter mehr als Söhne haben Felix Eltern? Aufgabe Die Krautgartenschule hilft in diesem Jahr wieder bei der Apfelernte. Saras Klasse erntet insgesamt 123 kg Äpfel, Lars Klasse g, Leonies Klasse übertrifft die 100- kg- Marke um 2500 g und Julians Klasse hätte noch 25 kg ernten müssen, um ihr Ergebnis von g vom vergangenen Jahr zu übertreffen. Wieviel kg hat jede Klasse geerntet? Sortiere die Mengen der Größe nach, beginnend mit der kleinsten.

6 6 Heike Winkelvoß, Aufgabe Die 16 Busse eines Verkehrsbetriebes haben insgesamt 512 Plätze. Es sollen 180 Personen befördert werden. Wieviel Busse werden benötigt? Aufgabe Frau Heinzchen schüttet jeden Tag Futter für die Vögel in ihr Futterhäuschen, setzt sich dann auf die Terasse und beobachtet die Amseln, Spatzen und Kohlmeisen beim Picken. Natürlich zählt sie dabei, wie viele Vögel ihr Futterhäuschen besuchen. Diesmal sind es alles Amseln bis auf sechs. Es sind alles Kohlmeisen bis auf 6. Es sind alles Spatzen bis auf 6. Wie viele Vögel hat sie denn nun insgesamt gezählt? Aufgabe In einem Kaufhaus kauften 3 Kunden von dem gleichen Stoff. Der erste kaufte 3 Meter, der zweite 5 Meter und der dritte 9 Meter. Der zweite Kunde bezahlte 20 e mehr als der erste Kunde. Wieviel Euro musste jeder der drei Kunden zahlen? Aufgabe Ein Floh hüpft entlang einer Geraden vor und zurück mit verschieden langen Sprüngen. Die langen Sprünge sind alle 12 cm lang, die kurzen 7 cm. Zeige, wie der Floh vom Punkt A aus den 3 cm entfernten Punkt B erreichen kann, wenn er so wenig wie möglich Sprünge machen möchte. Aufgabe Die Lebewesen auf dem fremden Planeten Bromelia haben alle 5 Füße. In Honks Schublade liegen je 5 rote, 5 blaue, 5 grüne und 5 weiße Socken. Auch Bromelianer ziehen immer farblich passende Socken zusammen an. In Honks Zimmer ist es heute ganz dunkel (Stromausfall). Wie viele Socken muss Honk mindestens herausholen, damit er auch an diesem Tag auf alle Fälle 5 passende anziehen kann?

7 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Klassen 5 und 6 Aufgabe Die Zeichnung zeigt 11 Zahnräder, die einen Ring bilden, so dass jedes Zahnrad in die Zähne seiner 2 benachbarten Zahnräder greift. Können sich alle Zahnräder gleichzeitig drehen? Aufgabe Die vier Freundinnen Andrea, Beate, Christine und Doris haben (nicht notwendig in dieser Reihenfolge) die Familiennamen Fischer, Grohmann, Hofmann und Ilgen. Von ihnen ist folgendes bekannt: (1) Andrea, Beate und das Mädchen mit dem Familiennamen Hofmann betreiben gemeinsam Leichtathletik. (2) Christine und das Mädchen mit dem Familiennamen Hofmann trafen sich kürzlich im Schwimmbad. (3) Andrea, Christine und das Mädchen mit dem Familiennamen Ilgen sind Leseratten. (4) Andrea und das Mädchen mit dem Familiennamen Grohmann nehmen an einer AG Basteln teil. Ordne jedem Vornamen den richtigen Familiennamen zu! Aufgabe Ein Wanderer läuft mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit von 5 Kilometern in der Stunde vom Jagdschloss zu einem Waldsee. Unterwegs macht er insgesamt zwei Stunden Pause. Sechs Stunden nach dem Fußgänger startet ein Radfahrer beim Jagdschloss und nimmt den gleichen Weg wie der Fußgänger. Bis zum Waldsee braucht er zwei Stunden und trifft gleichzeitig mit dem Fußgänger dort ein. Wie weit ist der Waldsee vom Jagdschloss entfernt und mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit fährt der Radfahrer?

8 8 Heike Winkelvoß, Aufgabe In einer vierköpfigen Famile ist folgendes über die Lebensjahre der Familienmitglieder bekannt: a) Alle Lebensjahre haben die gleiche Quersumme. b) Die Summe aller Lebensjahre ist gleich der kleinsten dreistelligen Zahl, die ebenfalls diese Quersumme hat. c) Das Alter der Mutter ist sowohl durch das Alter des Sohnes, als auch das der Tochter teilbar. d) Das Alter des Vaters ist durch das des Sohnes, aber nicht das der Tochter teilbar. e) Mutter und Sohn haben zusammen das Alter des Vaters. f) Mutter und Tochter sind zusammen so alt wie Vater und Sohn zusammen. Wie alt sind die einzelnen Familienmitglieder? Aufgabe Rita, Sven und Toni rechnen um die Wette das Produkt aus. Rita erhält als Ergebnis , Sven und Toni Begründe, ohne jeweils das ganze Produkt auszurechnen, dass alle Ergebnisse falsch sind! Aufgabe Die Mutter bäckt Kartoffelpuffer während die Kinder essen. Die Anzahl der Kartoffelpuffer, die bereits auf dem Teller liegen, verdoppelt die Mutter. Die Kinder essen von dieser Menge 8 Stück. Jetzt verdoppelt die Mutter die Anzahl der Kartoffelpuffer, die nun auf dem Teller liegen erneut, und die Kinder essen davon wieder 8 Stück. Nachdem die Mutter die Anzahl der nun auf dem Teller liegenden Kartoffelpuffer noch einmal verdoppelt hat und die Kinder wieder 8 Kartoffelpuffer gegessen haben, sind die Kartoffelpuffer alle. Wie viele Kartoffelpuffer lagen zu Beginn auf dem Teller. Aufgabe Was kann man über 3 Punkte A, B und C in einer Ebene sagen, wenn bekannt ist, dass der Abstand jedes Punktes M dieser Ebene von A kleiner ist als der Abstand dieses Punktes M entweder von B oder von C?

9 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Aufgabe Als Herr Mathe nach seiner Telefonnummer gefragt wird, antwortet er: Die Vorwahl ist die Die Durchwahl ist eine ungerade fünfstellige Zahl, in der jede der Ziffern 1, 2, 3, 4 und 5 genau einmal vorkommt. Dabei stehen aufeinander folgende Ziffern nirgends unmittelbar nebeneinander. Außerdem ist es die größte solche fünfstellige Zahl, die nicht größer als ist. Findest Du Herrn Mathes Telefonnummer heraus? Wenn ja, beschreibe, wie du die gefunden hast. 5 Klassen 7 und 8 Aufgabe In dem Quadrat ABCD seien E, F, G und H die Mittelpunkte der Seiten. Ferner sei S der Mittelpunkt der Strecke KL. Beweise, dass die Dreiecke HAK und SN K kongruent sind. Aufgabe Beweise folgende Aussage: Für alle Zahlen z Z gilt z 3 ist durch 7 teilbar oder z ist durch 7 teilbar oder z 3 1 ist durch 7 teilbar. Aufgabe Konstruiere ein bei C rechtwinkliges Dreieck ABC aus den Strecken AC = b und d = c a. Dabei seien c = AB und a = BC. Aufgabe Ein Urlauberschiff hat Kabinen mit einem, mit zwei oder mit drei Betten. Der Fahrgast Müller behauptet, daß es insgesamt 100 Betten sind. Fahrgast Schmidt aber weiß, daß es 5 Dreierkabinen weniger sind als Einerkabinen. Er meint, daß Müllers Behauptung falsch sei. Hat Herr Schmidt recht?

10 10 Heike Winkelvoß, Aufgabe Ursel Willrett Zwei Kinder, Alexander und Bernd, wollen ihre Sparschweine schlachten. Anton zählt bei sich A Euro (A ist eine natürliche Zahl) und B bei sich B Cent. Dabei stellt sich heraus, dass die zwei Sparbeträge zusammen zufällig A*B Cent ausmachen. Kann man hiernach eindeutig zahlenmäßig sagen, wieviel jedes der beiden Schweine seinem Besitzer in Euro bzw. Cent einbrachte? Aufgabe Teilt man 2 3 = 6 ganzzahlig durch 4, so bleibt der Rest 2. Teilt man 3 4 = 12 ganzzahlig durch 5, so bleibt ebenfalls der Rest 2. Ist es wahr, dass bei ganzzahliger Division des Produkts zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen durch den Nachfolger der größeren der beiden Zahlen immer der Rest 2 bleibt?. 6 Klassen 9 bis 13 Aufgabe Ursel Willrett In einem Trapez begrenzen die Diagonalen zusammen mit den Grundseiten 2 Dreiecke mit den Flächeninhalten A 1 und A 2. Man berechne als Funktion von A 1 und A 2 1. den Flächeninhalt des Trapezes 2. die Flächeninhalte der beiden in der Zeichnung nicht gefärbten Dreiecke A 2 A 1 Aufgabe U. Warnecke: Man beweise: Es gibt ein Dreieck mit den vorgegebenen positiven reellen Seitenlängen a, b, c genau dann, wenn (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 > 2(a 4 + b 4 + c 4 ). Aufgabe Für welche reellen Zahlen a, b ist a 3 + b 3 2 ( a + b 2 ) 3

11 MATHE FÜR JUNG UND ALT - SERIE MÄRZ/APRIL Aufgabe Winkel Zwei Kreise mit gleichem Radius r überlappen einander. Bei welchem Abstand d der Kreismittelpunkte beträgt der Flächeninhalt der Überlappungsfläche genau die Hälfte des Flächeninhalts eines der Kreise? Aufgabe Es sei S n die Summe der ersten n Primzahlen: S 1 = 2, S 2 = = 5, S 3 = = 10, S 4 = S = 17 usw. Man beweise, dass für jede natürliche Zahl n zwischen S n und S n+1 mindestens eine Quadratzahl liegt. Aufgabe Ursel Willrett: Man bestimme alle ganzzahligen Lösungen der Gleichung x + y = 2016 Quellennachweis: Aufgabe : Edward Franz, 5 Jahre, Klasse 0 Aufgabe : Edward Franz, 5 Jahre, Klasse 0 Aufgabe : alpha(5)1978 Aufgabe : alpha(6)1982 Aufgabe : Maximilian Krahn, 7 Jahre, Klasse 2 Aufgabe : alpha(4)1975 Aufgabe : Maria Wolters, 10 Jahre, Klasse 5 Aufgabe : Marvin Freser, 6 Jahre, Klasse 2 Aufgabe : Philina Bürger, 6 Jahre, Klasse 1 Aufgabe : Moskauer Mathematikolympiade(2052)2001 Aufgabe : Leningrader Mathezirkel, S.12 Aufgabe : alpha(5)1989 Aufgabe : alpha(2)1984 Aufgabe : alpha(2)1984 Aufgabe : kvant(2)1984 Aufgabe : alpha(6)1980 Aufgabe : Ursel Willrett Aufgabe : kvant(3)1984 Aufgabe : Ursel Willrett Aufgabe : Ulrich Warnecke Aufgabe : alpha(2)1977 Aufgabe : Winkel Aufgabe : kvant(5)1982 Aufgabe : Ursel Willrett Rest: Heike Winkelvoß