Dreidimensionale Finite-Elemente-Vernetzung

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1 Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig Fachbereich Maschinen- und Energietechnik Orthopädische Klinik und Poliklinik Belegarbeit FEM II Dreidimensionale Finite-Elemente-Vernetzung Acetabuläre Komponente einer modularen Hüftendoprothese von Christian Burkhardt MBM 04

2 HOCHSCHULE FÜR TECHNIK, WIRTSCHAFT UND KULTUR LEIPZIG (FH) FACHBEREICH MASCHINEN- UND ENERGIETECHNIK STUDIENGANG MASCHINENBAU STUDIENRICHTUNG MASCHINENBAUINFORMATIK ECTS-Beleg Aufgabenstellung Herr: Christian Burkhardt Matrikel-Nr.: Sem.-Gr.: 04MBM Thema: Dreidimensionale Finite-Elemente-Vernetzung der acetabulären Komponente einer modularen Hüftendoprothese bestehend aus einer Press-Fit-Pfanne und einem asymmetrischen Insert (extended rim liner). Erläuterung: Im Rahmen eines Gemeinschaftsprojektes zwischen der Orthopädischen Klinik und Poliklinik der Universität Leipzig und der HTWK Leipzig wurde eine FEM-Analyse der Schubspannungen im Implantat-Knochen-Interface einer künstlichen Hüftpfanne durchgeführt. Zur Erweiterung eines bestehenden FE-Modells soll eine Press-Fit-Pfanne und ein asymmetrisches Insert einer Hüftendoprothese dreidimensional kontinuierlich vernetzt werden. Als Voraussetzung stehen eine Press-Fit-Pfanne und ein asymmetrisches Insert aus UHMWPE (ultra-high molecular weight polyethylene) der Fa. ESKA Implants, Lübeck zur Vermessung zur Verfügung. Teilaufgaben: - Erstellung der dreidimensionalen Geometrie in CATIA (CAD) - Überführung der Geometrie-Daten in ANSYS (FEM) - Vernetzung in ein Volumen-Modell mittels Hexaeder-Elementen (SOLID45) unter Nutzung der Mapped-Meshing- und Sweeping-Funktionen in ANSYS Betreuer an Klinik: OA Dr. med. R. Scholz Verantwortlicher Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. C. Klöhn Ausgabetermin: Abgabetermin:

3 Zusatz vom 1. Oktober 2005: Die Belegarbeit wurde von Herrn Professor Dr.-Ing. C. Klöhn, dem verantwortlichen Hochschullehrer, mit der Note 1,0 bewertet.

4 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Kapitel I - Einleitung...5 I.1 Aufgabenstellung...5 I.1.1 Problemstellung...5 I.1.2 Zielstellung...5 Kapitel II - Modellierung der Komponenten in Catia...6 Kapitel III - Weiterverarbeitung der Daten in Ansys...8 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie...9 III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Quellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Anlage A - Technische Zeichnung... 20

5 I.1 Aufgabenstellung Kapitel I -Einleitung Kapitel I - EINLEITUNG Hüftendoprothesen werden zur Wiederherstellung der Mobilität bei auftretenden Einschränkungen oder Defekten durch Verschleißerkrankungen oder Unfälle des Hüftgelenkes verwendet. Da seit den letzten 10 Jahren zunehmend auch jüngere Menschen mit Hüftimplantaten versorgt werden [VOI 2004], ist es notwendig diese Komponenten an steigende Anforderungen durch längere Tragezeit und somit höherer Belastung anzupassen um somit das Luxationsrisiko zu senken. Um eine Untersuchung der acetabulären Komponente, bestehend aus Pfanne 1 und Insert (siehe ABBILDUNG I-1), anstellen zu können, muss diese adäquat modelliert und für die Analyse entsprechend dem verwendeten Berechnungsprogramm vorbereitet werden. Abbildung I-1: Acetabuläre Komponente I.1 Aufgabenstellung I.1.1 Problemstellung Für die acetabulären Komponenten asymmetrisches Insert (extended rim liner) und Press-Fit-Pfanne einer Hüftgelenkendoprothese ist eine Analyse auf der Basis der Finiten-Elemente-Methode durchzuführen. Zu diesem Zweck sind die Einzelteile so vorzubereiten, dass sie unter Verwendung von Ansys bezüglich der Schubspannung im Implantat-Knochen-Interface analysiert werden können. I.1.2 Zielstellung Im Rahmen der Analysevorbereitung für die benannten Teile einer Hüftgelenkendoprothese wird die Kontur in Catia, in einer für den Ansysimport geeigneten Darstellung, dreidimensional modelliert und exportiert. Anschließend werden die Daten in Ansys überführt und dort weiter bearbeitet. Im letzten Schritt wird für die Komponenten eine Volumenvernetzung mittels Hexaeder- Elemente (SOLID45) unter Nutzung der Mapped-Meshing- und Sweeping-Funktion in Ansys durchgeführt. 1 Die Pfanne besteht aus einer CoCrMo-Legierung die durch eine makrostrukturierte Oberfläche der Tripodenschicht das Knocheneinwachsen ermöglicht. 5

6 Kapitel II -Modellierung der Komponenten in Catia Kapitel II - MODELLIERUNG DER KOMPONENTEN IN CATIA Auf der Basis der ermittelten Daten von Herrn Dipl.-Ing. (FH) Christian Voigt (siehe ANLAGE A) wurde das Insert mit der Überhöhung und die Pfanne mit dem Tripodenrand in Catia erstellt. Hierfür wurden die folgenden Schritte durchgeführt: Tabelle II-1: Modellierung der Kontur Schritt 1 Kontur Insert, Pfanne mit Tripodenrand Abbildung Kommentar Im Catiamodul Flächenerzeugung wurde mit dem Skizzierwerkzeug die Basiskontur erstellt. Die rot markierten Linien stellen Trennlinien dar. Mit ihnen wird in den Bereichen, wo sie die Kontur schneiden (grüne Punkte), kongruente Berührungslinien zwischen den Komponenten erzeugt. Dadurch wird von einer Komponente auf die nächste ein Netzübergang mit gleichem Knoten (mesh seeds) erreicht. Schritt 2 Kontur Überhöhung Teilschritt 2.1 Die Kontur A stellt die Grundlinie der Überhöhung dar, welche sich bei einer Draufsicht auf das Insert ergibt. Die Linie B stellt bei Vorderansicht die sichtbare Körperkante des inneren Bogens der Überhöhung zweidimensional dar. 6

7 Kapitel II -Modellierung der Komponenten in Catia Teilschritt 2.2 Auf der Basis der Konturen A und B wurden sich schneidende Flächen X und Y erzeugt. Teilschritt 2.3 Nach Abzug der beiden Flächen voneinander stellt die rote Teilfläche, welche sich unterhalb der blauen Fläche befand, dass Gebiet der Überhöhung am äußeren Rand des Inserts dar. Schritt 2 Finale Geometrie und Export Unter Verwendung der Funktion Affinität wurde die innere Kontur der Überhöhung geschaffen. Für den Export in IGES und die Weiterbearbeitung in Ansys wurde diese Kontur verwendet. 7

8 Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Kapitel III - WEITERVERARBEITUNG DER DATEN IN ANSYS Um die Daten in Ansys weiter bearbeiten zu können, war es wichtig diese auf adäquate Art und Weise zu übertragen. Für diese Prozedur wurde der Import mittels des Formates IGES 2 gewählt. Die dafür erforderliche Datenbasis wurde über Speichern unter... igs in Catia erzeugt. Dabei bleiben alle Linien und auch deren Endpunkte erhalten. Beim anschließenden Ansysimport würden aus diesem Grund sogenannte gleiche Keypoints entstehen, welche übereinander liegen. Um solche Punkte zu verschmelzen wurde bei der Überführung der Daten die Option MERGE Merge coincident keypts aktiviert. In ABBILDUNG III-1 sind die Unterschiede sichtbar. Das Ergebnis dieser Funktion und das durch nachträgliches Verschmelzen unter Preprocessor Numbering Ctrls Merge Items entstandene Ergebnis sind identisch. Abbildung III-1: Doppelt vorhandene (A) und verschmolzene (B) Knoten 2 IGES - Initial Graphics Exchange Specification [WIK 2005, NIS 2005] 8

9 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Die nun erfolgreich importierten Daten wurden anfänglich auf ihre Eigenschaften überprüft: Die Linien mussten so geteilt übertragen worden sein,wie sie in Catia angelegt worden waren und die Keypoints mussten entsprechend der gewünschten Einstellung verschmolzen sein. ABBILDUNG III-2 zeigt das Ergebnis der finalen Daten des Imports, welches die Grundlage weiteren Arbeitens darstellt. Abbildung III-2: Finaler Import Im ersten Schritt wurden dem Projekt die Elementtypen Shell Elastic 4node 63 und Solid Brick 8node 45 zugeordnet. Dieses Vorgehen ist notwendig, da Ansys bereits für die Erzeugung der Vernetzung einen Elementtyp benötigt. Anschließend wurden die Flächen (Areas) erzeugt. Dabei war es wichtig, dass die Erzeugung für den Bereich der Überhöhung mit By Skinning erfolgen Abbildung III-3: Modell nach der Flächenerzeugung musste, da es sich bei diesem Bereich um ein nichtplanares Gebiet mit weniger als 3 Linien handelt. Die restlichen Flächen des Inserts und der Pfanne einschließlich des Tripodenrandes wurden mit dem Befehl By Lines erstellt. ABBILDUNG III-3 stellt den Zwischenstand mit den erzeugten Flächen dar. 9

10 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Abbildung III-4: Erster Vernetzungsversuch der Kontur Anschließend wurden die Flächen mit Free oder Mapped vernetzt. ABBILDUNG III-4 zeigt den ersten Versuch dieser Vernetzung. Danach wurden die Orientierungen der Normalen aller Flächen mit Reverse Normals of Areas angeglichen. Weiterhin ist zu sehen, dass der Bereich der Überhöhung zwar gleichmäßig jedoch ungeeignet vernetzt wurde. In den rot eingekreisten Bereichen ergeben sich Keilelemente, welche aufgrund des extrem spitzen Winkels zu unrepräsentativen Ergebnissen führen und mittels eines Mesh Check als Bad Elements erkannt wurden. Des Weiteren muss der Bereich des Impingements (grüner Pfeil) ebenfalls geeigneter vernetzt werden. Aus diesem Grund wurde die Fläche 8 in drei Teilflächen zerschnitten, wie in ABBILDUNG III-5 dargestellt. Abbildung III-5: Modifizieren Überhöhung (unten) Im zweiten Schritt der Vorbereitung wurde auf der Basis des erhaltenen Netzes die Geometrie, insbesondere die Linien, mit Blick auf die angestrebte Vernetzung entsprechen modifiziert. Im Vorfeld dazu sind die Seiten der Gebiete so bearbeitet worden, dass vierseitig begrenzte Flächen vorhanden waren. Dieser Teilschritt wurde mit Concatenate Lines durchgeführt und verband die folgenden Linien (siehe ABBILDUNG III-6): L7, L8 zu L31; L11, L12 zu L32; L5, L6 zu L33; L14, L15 zu L34; L1, L2 zu L35; L21, L22 zu L36. 10

11 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Abbildung III-6: Verbinden der Linien davor (links) und danach Da bei diesem Vorgehen die Ausgangslinien erhalten bleiben, ist es möglich die Elementeanzahl (NDIV) und deren Zwischenraumverhalten und verhältnis (SPACE) separat zu steuern. Um gleichmäßige und analyseorientierte Netze der einzelnen Gebiete zu erhalten, wurden die folgenden Veränderungen vorgenommen und somit die Voraussetzungen zur Vernetzung mittels Mapped 3 or 4 sided geschaffen. Für die in TABELLE III-1 gelisteten Linien 5, 7, 8, 11, 17, 24, 27, 29, 30 wurde die Anzahl der Elemente ((NDIV)) sowie das Zwischenraumverhältnis ((SPACE)) definiert. Die Spalten NDIV und SPACE (ohne Klammern) stellen die verwendeten Attribute für die Vernetzung dar. Hier ist zu sehen, dass die Voreinstellungen übernommen und die restlichen Linien geeignet angepasst wurden (vgl. ABBILDUNG III-7). 11

12 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Tabelle III-1: Linieneigenschaften für Insert und Pfanne mit Tripodenrand Abbildung III-7: Linien nach Attributzuweisung 12

13 III.1 Vorbereitung der Datenbasis und Vernetzen der Geometrie Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Zur besseren Steuerung des Netzes für den Bereich der Überhöhung wurden für jede Linie geeignete Attribute vorgegeben. Beispielsweise bewirkt der Wert SPACE der Linie 44 eine Verkleinerung der Elemente in Richtung der Mitte der Linie (vgl. ABBILDUNG III-5 unten). Diese Modellierung ist notwendig, da bei späterer Analyse der dort auftretenden Krafteinleitung durch das Impingement repräsentative Ergebnisse erforderlich sind. Die Vorgaben für den Parameter NDIV der Linien 19, 40, 43 mit 10 wurden mit Vorbedacht gewählt, um später das Insert kongruent modellieren zu können (vgl. Abschnitt III.2 ). Tabelle III-2: Linieneigenschaften der Insertüberhöhung Im Weitergang wurde die Geometrie unter Verwendung von 3 or 4 sided vernetzt, was nach den beschriebenen Modifikationen zu folgendem Ergebnis (siehe ABBILDUNG III-8) führte. Hierbei ist zu erkennen, dass im Bereich des Impingement (grüner Pfeil) eine deutliche Verfeinerung des Netzes vorhanden ist. Im Gebiet der auslaufenden Kontur der Überhöhung befinden sich weiterhin die bereits benannten degenerierten Elemente, welche in einem späteren Arbeitsschritt modifiziert werden. Die Flächen 1, 2 und 3 des Inserts und 4, 5, und 6 der Pfanne mit Tripodenrand zeigen ein regelmäßiges Netz mit nur einem kritischen Element im unteren Bereich der Tripodenschicht, wie in ABBILDUNG III-9 dargestellt. Abbildung III-8: Finales Mesh der 2D-Geometrie Abbildung III-9: Bad Element (gelb) 13

14 III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Nach der Erstellung und Modifikation des Netzes der zweidimensionalen Geometrie wurde der dreidimensionale Körper erzeugt. Hierbei war es wichtig, dass bei der Generierung auf korrespondiere Knoten (mesh seeds) bezüglich der Elementeeinteilung der bereits besprochenen Überhöhung geachtet wurde. In der nebenstehenden Skizze ABBILDUNG III-10 sind die Vorüberlegungen dargestellt. Die Einteilung der Überhöhung (vgl. TABELLE III-2 NDIV von L19, L40, L43) ergibt sich mit drei mal zehn Elementen zu 30 Elementen auf 180. Da die Abbildung III-10: Strategie zur Einteilung Komponenten Insert, Pfanne und Tripodenschicht konzentrisch angeordnet sind, wurde das Sweeping (Extrude Areas About Axis) um die Rotationsachse L 27 mit den Keypoints 59 und 62 (vgl. TABELLE III-1und ABBILDUNG III-7) durchgeführt. Tabelle III-3: Volumenerzeugung Schritt 1 Volumen Insert Abbildung Einstellungen Dialog Element Extrusion Options Elementtype [TYPE]: SOLID45 No. Elem divs [VAL1]: 30 Dialog Sweep Areas about Axis Arc length in degrees [ARC]: 360 No. of volume segments [NSEG]: 2 Komponente: INSERT 14

15 III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Kommentar: Gemäß ABBILDUNG III-10 wurde das Volumen des Inserts erzeugt. Der Wert für No. Elem divs [VAL1] muss mit dem anschließend definierten Wert für die Anzahl der Volumen entlang der Kreislinie korrespondieren. Da Ansys die Volumenerstellung in einem Schritt für maximal 180 durchführt sind für 360 also zwei Volumina notwendig. Beide Volumina wurden anschließend mit der Operation Merge verschmolzen. Um bei späteren Analysen Materialzuweisungen einfacher vornehmen zu können, wurde den einzelnen Teilen in der Selektierhilfe von Ansys jeweils eine Komponente zugeordnet, die hier farblich abgetrennt sind. Schritt 2 Volumen Pfanne Für die Erzeugung der Pfanne sind dieselben Konfigurationen wie im Schritt 1 verwendet worden. Komponente: PFANNE Schritt 3 Volumen Tripodenrand Für die Erzeugung der Tripodenschicht sind dieselben Konfigurationen wie im Schritt 1 verwendet worden. Komponente: TRIPODEN Kommentar: Durch die Verwendung identischer Parameter ist eine dreidimensionale Vernetzung der Komponenten entstanden, welche gleichliegende Knoten (mesh seeds) aufweist. 15

16 III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Schritt 4 Volumen Überhöhung Dialog Element Extrusion Options Elementtype [TYPE]: SOLID45 No. Elem divs [VAL1]: 8 Kommentar: Die Volumenerzeugung für die Überhöhung (Extrude Areas By XYZ Offset) fand in einem globalen zylindrischen Koordinatensystem statt. Für den Extrusionsabstand wurde die Dicke von 8,73 mm des Inserts verwandt. Abschließend wurde das entstandene Volumennetz auf seine Korrektheit überprüft. Hierzu wurden die Problembereiche A und B (siehe ABBILDUNG III-11) im Gebiet der auslaufenden Kontur der Überhöhung und der deswegen entstehenden Keilelemente (vgl. ABBILDUNG III-4) sowie der Übergang von Überhöhung und Insert modifiziert. Im Bereich A des Volumenkörpers wurden drei Elementreihen gelöscht, da dieser Bereich keine Auswirkungen auf die folgende Analyse haben wird und somit auch der Winkel der Elemente entscheidend vergrößert werden konnte. Im Übergangsbereich von Überhöhung und Insert (B) wurden die Knoten der Überhöhung auf die des Inserts angepasst und anschließend verschmolzen, wodurch eine kontinuierliche Modellierung des Volumenkörpers erreicht werden konnte. Abbildung III-11: Problembereiche des Volumenkörpers 16

17 III.2 Erzeugen und Bereinigen des Volumenkörpers Kapitel III -Weiterverarbeitung der Daten in Ansys Der finale Volumenkörper ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Abbildung III-12: Finaler Volumenkörper 17

18 Quellenverzeichnis Quellenverzeichnis [NIS 2005] NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY (NIST). IGES. < ( ). [VOI 2004] VOIGT, CH Anwendung der FEM zur Untersuchung der Auswirkung des Impingement-Mechanismus auf die Verankerung künstlicher Hüftgelenkspfannen. Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig [Diplomarbeit]. [WIK 2005] WIKIPEDIA. IGES. < ( ) 18

19 Abbildungsverzeichnis/Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abbildung I-1: Acetabuläre Komponente...5 Abbildung III-1: Doppelt vorhandene (A) und verschmolzene (B) Knoten...8 Abbildung III-2: Finaler Import...9 Abbildung III-3: Modell nach der Flächenerzeugung...9 Abbildung III-4: Erster Vernetzungsversuch der Kontur Abbildung III-5: Modifizieren Überhöhung (unten) Abbildung III-6: Verbinden der Linien davor (links) und danach Abbildung III-7: Linien nach Attributzuweisung Abbildung III-8: Finales Mesh der 2D-Geometrie Abbildung III-9: Bad Element (gelb) Abbildung III-10: Strategie zur Einteilung Abbildung III-11: Problembereiche des Volumenkörpers Abbildung III-12: Finaler Volumenkörper Tabellenverzeichnis Tabelle II-1: Modellierung der Kontur...6 Tabelle III-1: Linieneigenschaften für Insert und Pfanne mit Tripodenrand Tabelle III-2: Linieneigenschaften der Insertüberhöhung Tabelle III-3: Volumenerzeugung

20 Anlage A - Technische Zeichnung

21 Anlage A -Technische Zeichnung 21