Aufgabenstellung zur Übungsaufgabe Rohrflansch

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Ute Kranz
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1 Aufgabenstellung zur Übungsaufgabe Rohrflansch z y x Gegeben: Elastizitätsmodul E = 2,1*10 5 N/mm² äußere Kräfte F = 3000 N Wandstärke des Rohres t = 6 mm mittlerer Rohrdurchmesser d = 200 mm Auflagerkräfte F Bx = F By = F Cx = F Dx = F Dy = 0 Gesucht: Auflagerkräfte, Spannungen im Rohrflansch, Verformung des Rohrflansches

2 Ein Teil - 2 Körper 2 Elementtypen FeatureManager Oberflächenkörper Schalenelemente Volumenkörper Solidelemente

3 Notwendige Trennlinien für das Berechnungsmodell Ausschnittsfläche für Krafteinleitung Trennlinien zur genaueren Vernetzung der Verbindung von Solid und Schale

4 Eintragungen im Studienmanager Material zuweisen Material und Schalendicke zuweisen Die beiden Körper müssen verbunden werden. Wir modellieren die Verbindung zwischen Solid und Zylinderschale als Komponentenkontakt/Verbunden/Globaler Kontakt. Dabei werden die Verformungen der Kante (zum Solid gehörend) den Verformungen des Flächenrandes gleichgesetzt. Streng genommen kann dies nur die Verschiebungsfreiheitsgrade betreffen. Bei SolidSimulation wird allerdings programmintern aus der zur Kontaktkante benachbarten Knotenreihe der Solid-Oberfläche eine Neigung errechnet, die auf die zugeordneten Knoten des Schalenrandes übertragen wird.

5 Eingabe der Stützbedingungen und der Belastung Ordnen Sie gemäß Aufgabenstellung den Eckpunkten A D Verschieberandbedingungen zu. Nutzen Sie dabei die Möglichkeit, die Stützrichtung über Referenzgeometrie zu beschreiben. Die Gesamtlast von 3000 N ist auf die abgetrennte Fläche am oberen Zylinderrand aufzubringen. Eine Lasteinleitung entlang der Linie wäre auch möglich, ist aber praktisch schwer zu realisieren.

6 Vernetzung und Ausführen der Rechnung Wählen Sie für die Vernetzung ein Standardnetz mit den angegebenen Netzparametern. Durch die Trennlinien wird der Übergangsbereich feiner vernetzt. Zur Berechnung des Problems können der direkte Gleichungssystemlöser (etwas genauer) oder der iterative Gleichungssystemlöser (etwas schneller) genutzt werden.

7 Ergebnisse der Berechnung Zuerst sollten Sie die Auflagerreaktionen auswerten. Es treten nur Kräfte auf, da keine Schalenelemente gestützt wurden. Diese Reaktionskräfte müssen mit der äußeren Belastung im Gleichgewicht stehen, alle 6 Gleichgewichtsbedingungen sind zu erfüllen. F x =3000N Die Erfüllung der Kräftegleichgewichte ist schnell zu überblicken. Frage: Warum ergeben sich Auflagerkräfte in y-richtung?

Darstellungsfaktor für Deformation: 100 Der Darstellung der verformten Struktur ist die der unverformten Struktur grau

8 Verformungen am Rohrflansch In dieser Darstellung erkennt man recht gut, dass der Zylindergrundkreis eine räumliche Deformation erleidet. Das Modell der starren Kopplung würde das System zu steif berechen. Darstellungsfaktor für Deformation: 100 Der Darstellung der verformten Struktur ist die der unverformten Struktur grau hinterlegt. Bei einer solchen Darstellung ist es notwendig, den Darstellungsmaßstab mit anzugeben. Bei gerichteten Größen ist unbedingt ein Koordinatensystem mit anzugeben!

Auswertung auftretender Spannungen Die Darstellung der Vergleichsspannung weist eine hohe Spanungskonzentration in den gelagerten Punkten aus Singularität Da aber gemäß Aufgabenstellung nur die

9 Auswertung auftretender Spannungen Die Darstellung der Vergleichsspannung weist eine hohe Spanungskonzentration in den gelagerten Punkten aus Singularität Da aber gemäß Aufgabenstellung nur die Spannungen in der Zylinderschale interessieren, ist es günstig,den Volumenkörper auszublenden. Featurebaum Volumenkörper(1) rmt (Ausblenden); Studienstruktur Ergebnis Spannung(1) rmt Diagrammoptionen Min./Max.-Bereich nur auf angezeigten Teilen einblenden; Ergebnisdarstellung ausblenden und wieder einblenden. Das Bild zeigt die Verteilung der Vergleichsspannung in der Zylinderschalen-Mittelfläche (membran). Es ist zu erwarten, dass lokale Biegeeffekte der Schale in der Nähe der Krafteinleitung für Schalenober- und unterseite größere Spannungswerte hervorrufen.

Vergleichsspannungen an der Schalenober- und -unterseite Vergleichsspannungen Schalenoberseite (auf der inneren Seite) Vergleichsspannungen Schalenunterseite (auf der äußeren Seite) Die größten

10 Vergleichsspannungen an der Schalenober- und -unterseite Vergleichsspannungen Schalenoberseite (auf der inneren Seite) Vergleichsspannungen Schalenunterseite (auf der äußeren Seite) Die größten Spannungswerte treten am Rand der Schale im Bereich der Krafteinleitung auf. In Abhängigkeit von Vernetzungsdichte und Gleichungssystem-Löser können die Werte bei Ihrer Rechnung von den dargestellten Werten abweichen (bis etwa 5%).

11 Zylinderschale - Normalspannungen Zur Auswertung der auftretenden Normalspannungen ist es ungünstig, ein kartesisches Bezugssystem für die Spannungen zu wählen, z.b. das Globalsystem. Generieren Sie deshalb bitte ein Zylinder-Koordinatensystem, auf das sich dann die Radial-, Umfangs- und Längsspannungen der Zylinderschale beziehen. Programmtechnisch wird dies durch die Angabe einer dem Zylinder-KOS zugeordneten Bezugsachse unter Erweiterte Optionen umgesetzt. Diese Achse lässt sich im Feature- Manager als Bezugsgeometrie unter Nutzung der Zylinderfläche generieren. (Menü einfügen Referenzgeometrie Achse...) Achsen des Zylinder-KOS Zuordnen der Spannungsindizes bei Nutzung von Zylinderkoordinaten: s xx s rr (braun) Radialspannungen s yy s jj (türkis) Umfangsspannungen s zz s zz (blau) Längsspannungen

Zylinder-Umfangsspannungen Zylinder-Umfangsspannungen s

Biegeanteile an den Umfangsspannungen Die

Schalenmittelfläche auf und klingen in unserem Beispiel

12 Zylinder-Umfangsspannungen Zylinder-Umfangsspannungen s jj an der Schalenoberseite (innen) Zylinder-Umfangsspannungen s jj an der Schalenunterseite (außen) Membran- Umfangsspannungen Biegeanteile an den Umfangsspannungen Die Membranspannungen s jj treten in der Schalenmittelfläche auf und klingen in unserem Beispiel schnell ab. Die oben dargestellten Umfangsspannungen kann man auch als Überlagerung von Biege- und Membrananteil interpretieren.

Zylinder-Längsspannungen s zz in der Schalenmittelfläche (membran).

13 Zylinder- Längsspannungen Zylinder-Längsspannungen s zz an der Schalenoberseite (innen) Zylinder-Längsspannungen s zz an der Schalenunterseite (aussen) Zylinder-Längsspannungen s zz in der Schalenmittelfläche (membran). Die Zug- und Druckbereiche kann man sich gut anschaulich erklären. Biegeanteile an der Spannung s zz in der Zylinderschale

Verformungen der Zylinderschale - stark vergrößert dargestellt - Maßstab zur Darstellung der Verformung: 300 Aufgabe: Versuchen Sie, sich die berechneten Spannungswerte mittels dieser Darstellung

14 Verformungen der Zylinderschale - stark vergrößert dargestellt - Maßstab zur Darstellung der Verformung: 300 Aufgabe: Versuchen Sie, sich die berechneten Spannungswerte mittels dieser Darstellung zu erklären. Beachten Sie auch, dass ein ebener Spannungszustand vorliegt und die Querkontraktion zu berücksichtigen ist. Wie groß sind die Spannungen s rr in der Zylinderschale? Überprüfen Sie es!

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