Kapitel 12: FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose

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1 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 1 Kapitel 12: FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose Blechdose Eine Blechdose aus Aluminium mit einem Durchmesser von 50 mm und einer Länge von 100 mm Länge wird zuerst mit einer linearen Statik-Analyse und einer Belastung von 6000 N bis zur Streckgrenze berechnet. Da die Blechdose mit einer Wandstärke von nur 0.2 mm sehr beulgefährdet ist, folgt eine erweiterte Beul-Analyse mit FEM-System MEANS V10 ( ) die zeigen soll, daß die Blechdose bereits viel früher bei einer kritischen Beullast von 2100 N versagen kann. Degeneriertes S8-Schalenelement Das FEM-Netz der Blechdose wird aus den sehr genauen S8-Schalenelementen idealisiert, indem ein 2D-Linienmodell um eine Rotationsachse gedreht wird. Die Schalen besitzen einen quadratischen Verschiebungsansatz mit 4 Eck- und 4 Mittelknoten und wurden aus dem Hexaederelement HEX20 degeneriert. Sie können sowohl für dünne als auch für dicke Schalenberechnungen eingesetzt werden liefern aber keine Verdrehungen und Momente sondern nur Verformungen und Spannungen. Bei der Ergebnisauswertung kann die Verformungs- und Spannungsverteilung jeweils getrennt auf der Oberseite und Unterseite dargestellt werden, da die Schale nur eine Hidden-Line-Fläche besitzt, Hexaeder haben dagegen sechs Flächen pro Element zur Auswertung.

2 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 2 Bei der Ergebnisauswertung für Schalenelemente erscheinen die Optionen Aussen und Innen zusätzlich. Eine unterschiedliche S3-Spannungsverteilung für Außen und Innen ist auf den nächsten Bildern zu sehen.

3 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 3 S3-Spannungsverteilung Außen S3-Spannungsverteilung Innen

4 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 4 Rotationsgenerator Linienmodell mit AutoCAD erstellen Erstellen Sie mit dem AutoCAD-Befehl LINE folgendes Polygon mit 11 Linien: First Point 1: 0, 0.1 Next Point 7: 69, 25 Next Point 2: 0, 10 Next Point 8: 80, 25 Next Point 3: 0, 20 Next Point 9: 100, 20 Next Point 4: 12, 25 Next Point 10: 100, 10 Next Point 5: 31, 25 Next Point 11: 100, 0.1 Next Point 6: 50, 25 Dreiecke vermeiden Eine Höhe von 0.1 bei Knoten 1 und 11 wird gewählt damit bei der Rotierung keine Dreiecke sondern nur Vierecke generiert werden. DXF-Datei erzeugen Zum Schluß speichern Sie das Linienmodell mit dem Befehl DXFOUT im AutoCAD-2000 Format ab damit dieses DXF-File in MEANS V10 eingeladen werden kann.

5 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 5 DXF einlesen Starten Sie MEANS V10 über das Desktop-Icon und wählen das Menü QUAD-Netze / Konverter / Verfeinern / 3D-Manipulationen. Wählen Sie in der neuen Dialogbox das Register Rotieren aus und laden mit dem Menü DXF die zuvor erstellte DXF-Datei aus AutoCAD ein. Das Schalennetz kann sofort mit dem Menü 3D-Rotationsgenerator erzeugen erzeugt werden. Es wird aber empfohlen, zuerst das 2D-Linienmodell zu überprüfen, denn sollte das Linien- modell unerwünschte Knoten-Überlagerungen enthalten wird auch das Schalenmodell fehlerhaft.

6 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 6 Überprüfung des Linienmodells Klappen Sie den Rotationsgenerator herunter und wählen Menu Knotenmodus einschalten und schalten die Knotennumerierung ein und vergrößern wenn nötig die Knotenpunkte. Sollten Knoten-Überlagerungen zu sehen sein, dann führen Sie eine Modell-Überprüfung mit einem sehr kleinen Fangradius aus, wählen Sie dazu Menü Prüfen der Knoten- und Elementnumerierung.

7 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 7 Rotationsmodell generieren Jetzt klappen Sie die Dialogbox aus der Taskbar wieder hoch und wählen das Menü 3D-Rotationsgenerator erzeugen um 500 lineare SHEL4-Elemente zu generieren. Nach der Rotation erfolgt eine Modell-Überprüfung mit einer Knotenreduktion von 1000 auf 550 Knoten.

8 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 8 Verfeinerung Wählen Sie anschließend das Register Verfeinern und wählen Menü QUA4S-> 4x QUA4S um das FEM-Netz zu verfeinern. Wiederholen Sie die Verfeinerung ein zweites Mal bis das FEM-Netz aus 8000 SHEL4-Elementen und 8200 Knotenpunkte besteht.

9 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 9 Flächenmodell erzeugen Wählen Sie das Menü Flächenmodell erzeugen und viele um ein Flächenmodell aus 5 Flächen zu erzeugen. Die Flächen 2, 3 und 4 sind die Rumpf- sowie 1 und 5 sind die Seiten-Flächen, die Flächen werden im linken Seitenmenü angezeigt, dort kann zwischen Flächen- und Knotenmodus hin- und hergewechselt werden.

10 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 10 Randbedingungen erzeugen Die Blechdose wird am unteren Rand festgehalten. Wählen Sie Fläche 2 und klicken auf das Wheel-Rad um den Flächenmodus anzuhalten. Jetzt wechseln Sie oben auf das Register Knotenmodus um die Flächen-Randknoten von Fläche 2 darzustellen.

11 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 11 Wählen Sie dannach Knotenbereich löschen und löschen den oberen Knotenrand mit einem Rechteck.

12 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 12 Wählen Sie Menü Schritt 2: Randbedingungen erzeugen und erzeugen mit der Option alle angezeigten Knoten eine Einspannung.

13 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 13 Flächenlast erzeugen Die Blechdose wird mit 6000 N belastet. Berechnen Sie zuerst mit dem Flächenmodus die die Flächenbelastung in dem Sie den Flächenmodus einschalten und Flächen sortieren /optimieren wählen. Im neuen linken Seitenmenü wählen Sie die Option Gesamfläche aktivieren und geben eine Gewichtsbelastung von 6000 N ein und dann nur die Rumpf-Flächen 2, 3 und 4 einblenden sowie die Seiten-Flächen 1 und 5 ausblenden. Es wird eine Gesamtfläche von mm² und eine Flächenlast von N/mm² berechnet. Wählen Sie wieder Alle einblenden. Wählen Sie Menü Schritt 3: Flächenlast/Drucklast erzeugen berechnet.

14 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 14 und geben die Flächenlast von ein und wählen Belastung erzeugen und klicken mit Doppelklick nur die drei Rumpfflächen 2, 3 und 4 an. Diese werden in der Selectbox angezeigt, dort mit Erzeugen die Flächenlast erzeugen.

15 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 15 Materialdaten Wählen Sie FEM-Projekt bearbeiten und Materialdaten und geben zuerst die Schalen- Wandstärken H1, H2, H3, H4 von 0.2 mm ein, dannach mit Menü Material-Datenbank das E-Modul und die Poisson-Zahl für Aluminium aus der Datenbank übernehmen.

16 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 16 Beul-Analyse Das FEM-Modell der Blechdose ist nun fertig erstellt und kann in das Projekt-Verzeichnis Blechdose abgesichert werden. Um die Beulanalyse zu starten wählen Sie das Menü FEM-Analyse und Beulen und Knicken. Da nur die unterste Beulform gesucht wird können Sie die Voreinstellungen der Beulanalyse übernehmen. Wählen Sie Schritt 1: FEM-Solver starten und berechnen die Verformungen und Spannungen. Wählen Sie Start FEM-Solver with INP-Interface und es öffnet sich ein schwarzes Solver- Fenster. Die Rechenzeit beträgt ca. 10 Minuten, dannach starten Sie das Postprocessing.

17 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 17 Ergebnisauswertung Starten Sie das Postprocessing direkt nach der FEM-Berechnung oder wählen Sie das Icon aus der Ansichtsleiste. Lineare Statik mit Lastfall 1 Die Beulanalyse berechnet zuerst in Lastfall 1 die lineare statische Analyse mit einer Flächenbelastung von N/mm² bzw N. Wählen Sie folgende Auswertung für die Verformungen: -Lastfall 1 mit der linearen Statik -Beulformen auswerten mit -Verformung in X- und Y-Richtung -Aussen -Rastergenauigkeit 4 Wählen Sie folgende Auswertung für die Knotenspannungen -Lastfall 1 mit der linearen Statik -Knotenspannungen gemittelt mit -v.mises-vergleichsspannung -Aussen -Rastergenauigkeit 4

18 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 18 Verformungen Max. Verformungen in x- und y-richtung = mm v.mises-vergleichsspannungen Max. v.mises-vergleichgsspannungen = N/mm²

19 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 19 Beulform Nr. 1 Wählen Sie folgende Auswertung für die Beul-Verformungen -Lastfall 2 mit der Beulform1 -Beulformen auswerten mit -Verformung in X- und Y-Richtung -Aussen -Rastergenauigkeit 4 Wählen Sie folgende Auswertung für die Beul-Knotenspannungen -Lastfall 2 mit der Beulform 1 -gemittelte Knotenspannungen mit -v.mises-vergleichsspannung -Aussen -Rastergenauigkeit 4 Verformungen Max. Verformungen in x- und y-richtung = mm Beulfaktor = 0.35 Kritsche Beullast = 0.35 * 6000 N = 2100 N

20 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 20 v.mises-vergleichsspannungen Max. v.mises-vergleichgsspannungen = N/mm² Animation der Verformungen Führen Sie eine Animation der Verformungen mit dem Legenden-Menü Animation durch.

21 FEM-Berechnung der kritischen Beullast einer Blechdose 21