1. Lineare Funktionen und lineare Gleichungen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "1. Lineare Funktionen und lineare Gleichungen"

Transkript

1 Liebe Schülerin! Lieber Schüler! In den folgenden Unterrichtseinheiten wirst du die Unterrichtssoftware GeoGebra kennen lernen. Mit ihrer Hilfe kannst du verschiedenste mathematische Objekte zeichnen und Aufgaben lösen. Lies dazu die folgenden Anweisungen und Aufgabenstellungen genau durch und bearbeite sie mit Hilfe von GeoGebra. Sollte einmal etwas schief gehen, klicke einfach auf die Buttons ( Rückgängig und Wiederherstellen ) in der rechten oberen Ecke des GeoGebra-Fensters! Viel Spaß! 1. Lineare Funktionen und lineare Gleichungen Eine lineare Funktion ist eine Funktion der Form f: # : f(x) = k x + d. Ü 1) Finde heraus, welche Form der Funktionsgraph einer linearen Funktion besitzt! Gegeben ist die lineare Funktion f(x) = 0.5 x + 2. Zeichne den Graphen der Funktion mit Hilfe der Wertetabelle. Wie viele Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-achse) besitzt die Funktion? x f(x) Mag. Judith Preiner 1

2 Eine Gleichung der Form a x + b = 0, wobei a und b reelle Zahlen sind und a 0 ist, nennt man lineare Gleichung. Man verwendet sie zum Beispiel, um die Nullstellen einer linearen Funktion zu berechnen. Ü 2) Berechne die Nullstelle der linearen Funktion f(x) = 0.5 x + 2, indem du in der entsprechenden Gleichung f(x) = 0 setzt! Vergleiche dein Ergebnis mit dem Funktionsgraphen aus Übung 1! 2. Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen Eine quadratische Funktion ist eine Funktion der Form f: # : f(x) = a x² + b x + c. Sie wird auch Polynomfunktion zweiten Grades genannt. Eine Gleichung der Form a x² + b x + c = 0, bei der a, b und c reelle Zahlen sind und a 0 ist, nennt man quadratische Gleichung oder Gleichung zweiten Grades. Man verwendet sie zum Beispiel, um die Nullstellen einer quadratischen Funktion zu berechnen. Ü 3) Berechne die Nullstelle(n) der quadratischen Funktion f(x) = 0.5 x² x + 3.4, indem du in der entsprechenden Gleichung f(x) = 0 setzt! Wie viele Lösungen erhältst du? Mag. Judith Preiner 2

3 3. GeoGebra 1. Starte GeoGebra Öffne den Internet-Browser und gib folgende Internet-Adresse ein: Klicke in der linken Menüleiste auf WebStart und anschließend auf den Button um GeoGebra zu starten. 2. Die Oberfläche von GeoGebra Menüleiste Buttons Zeichenfenster Button Rückgängig Algebrafenster Eingabezeile 3. Punkte zeichnen mit GeoGebra Punkte mit der Maus zeichnen und ihre Lage verändern Klicke auf den Button (Modus: Neuer Punkt) und anschließend auf das Koordinatensystem. Beschreibe, was du im Zeichenfenster und im Algebrafenster siehst! Klicke auf den Button (Modus: Bewegen) und ziehe den Punkt A im Zeichenfenster mit gedrückter Maustaste. Wenn du den Punkt genau erwischt hast, bekommt er einen Schatten! Beschreibe, was sich dabei im Algebrafenster verändert! Mag. Judith Preiner 3

4 Ziehe den Punkt A auf die Koordinaten A = (5, 6). Worin könnten hierbei Schwierigkeiten liegen? Wähle im Menü Ansicht Koordinatengitter um Gitternetzlinien einzublenden. Ziehe nun den Punkt A auf die Koordinaten A = (-4, 7). Bemerkst du dabei einen Unterschied? Wenn ja, welchen? Punkte mit der Tastatur eingeben und ihre Lage verändern Klicke in die Eingabezeile und gib B = (9, 1) ein. Drücke anschließend die Enter-Taste! Klicke auf den Button (Modus: Bewegen) und anschließend im Algebrafenster auf den Punkt B. Der Punkt ist nun grau markiert. Betätige nun die Pfeiltasten bzw. deiner Tastatur und beobachte, was im Zeichenfenster und im Algebrafenster geschieht. Notiere deine Beobachtungen! Wiederhole den letzten Schritt mit den Pfeiltasten bzw. und notiere wieder deine Beobachtungen! Doppelklicke auf den Punkt A im Algebrafenster. Gib die neuen Koordinaten A = (-2, 5) des Punktes A nun direkt mit der Tastatur ein. Bestätige anschließend mit der Enter-Taste. Ändere die Koordinaten des Punktes B auf B =(5, 2). Mag. Judith Preiner 4

5 4. Geraden mit der Maus zeichnen Klicke auf den Button (Modus: Gerade durch zwei Punkte). Klicke im Zeichenfenster zuerst auf den Punkt A und anschließend auf den Punkt B. Beschreibe, was sich im Zeichenfenster verändert hat! Wie wird die Gerade im Algebrafenster dargestellt? Klicke im Algebrafenster mit der rechten Maustaste auf die Gleichung der Geraden. Wähle im erscheinenden Menü Gleichung y = k x + d. Was hat sich im Algebrafenster verändert? 5. Objekte löschen Klicke mit der rechten Maustaste auf eines der Objekte im Algebraoder Zeichenfenster (Punkte oder Gerade). Wähle im erscheinenden Menü Löschen. Lösche auch alle anderen Objekte. 6. Geraden mit der Tastatur eingeben Gib folgende Anweisungen in die Eingabezeile ein und bestätige jede mit der Enter-Taste: k = 3 d = 5 g: y = k x + d (Tipp: Leerzeichen oder * zwischen k und x!) Finde heraus, wofür der Parameter d in der Funktionsgleichung steht. Verändere dazu den Wert des Parameters mit Hilfe der Pfeiltasten (Tipp: Modus: Bewegen) und notiere deine Beobachtungen! Mag. Judith Preiner 5

6 7. Schieberegler Lass GeoGebra den Parameter k im Zeichenfenster anzeigen. Klicke dazu mit der rechten Maustaste auf den Parameter k und wähle im erscheinenden Menü Objekt anzeigen. Die Zahl k wird durch einen Schieberegler angezeigt und lässt sich nun auch mit der Maus verändern (Modus: Bewegen). Finde heraus, wofür der Parameter k in der Funktionsgleichung steht, indem du seinen Wert durch Ziehen des Schiebereglers (Modus: Bewegen) veränderst. Notiere deine Beobachtungen! Lösche die Gerade und die beiden Parameter! Ü 4) Schnittpunkt zweier Geraden Löse die folgende Aufgabe mit GeoGebra: Zeichne eine Gerade durch die beiden Punkte A = (-4.5, 5.2 ) und B = (5.6, 1.3) und lass sie dir in der Form y = k x + d anzeigen. Gib die Funktionsgleichung b: y = 0.8 x ein. Lies die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden Geraden a und b ab und notiere sie: Schnittpunkt: 8. Schnittpunkte einzeichnen mit GeoGebra Überprüfe nun die Koordinaten des Schnittpunktes mit GeoGebra: Klicke dazu auf das kleine Dreieck im Button (Modus: Neuer Punkt) und wähle im erscheinenden Menü den Button (Modus: Schneide zwei Objekte). Klicke im Zeichenfenster nacheinander auf die beiden Geraden der Schnittpunkt wird angezeigt. Mag. Judith Preiner 6

7 Lies nun im Algebrafenster die Koordinaten des Schnittpunkts ab und notiere sie: Schnittpunkt: Vergleiche diese Koordinaten mit jenen, die du bei Übung 4 notiert hast! 9. Speichern von Dateien Speichere die Datei, indem du im Menü Datei auf Speichern klickst. Wähle ein Verzeichnis (Ordner) und gib einen Namen ein. Klicke auf den Button Speichern. 10. Drucken der Zeichnung Verkleinere das GeoGebra-Zeichenfenster, indem du die rechte untere Ecke des GeoGebra-Fensters mit der Maus ziehst. Wichtige Details deiner Zeichnung sollten noch gut sichtbar sein. Wähle im Menü Datei Druckvorschau Zeichenblatt... Gib im erscheinenden Fenster einen Titel, deinen Namen und das heutige Datum ein. Klicke auf den Button und im erscheinenden Menü auf OK! 11. Eine neue GeoGebra-Konstruktion erstellen Klicke im Menü Datei auf Neu. Ein leeres Zeichenblatt erscheint. Mag. Judith Preiner 7

8 Ü 5) Schnittpunkt einer Geraden mit der x-achse a) Löse die folgende Aufgabe mit GeoGebra: Gib die Parameter k = -1.5 und d = 3.7 ein und definiere anschließend eine lineare Funktion y = k x + d. Ermittle die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der x-achse! Schnittpunkt: b) Löse die folgende Aufgabe mit GeoGebra: Lass dir die Parameter k und d als Schieberegler anzeigen. Finde Werte für die Parameter k und d, sodass der Schnittpunkt der Geraden mit der x-achse die Koordinaten S x = (-2, 0) und der Schnittpunkt der Geraden mit der y-achse die Koordinaten S y = (0, 4) besitzt! (Tipp: Zeichne die Schnittpunkte ein!) k = d = Geradengleichung: Speichere die Datei und drucke die Zeichnung aus! Ü 6) Quadratische Gleichungen und Funktionen I Starte mit einem leeren Zeichenblatt (Menü: Datei Neu ). Gib die Funktionsgleichung y = x² ( y = x^2 ) in die Eingabezeile von GeoGebra ein. Welche Form besitzt der Graph dieser quadratischen Funktion? Wie viele Schnittpunkte mit der x-achse besitzt der Graph der Funktion? Gib die Koordinaten an! Klicke auf den Button (Modus: Bewegen) und anschließend im Algebrafenster auf die Funktionsgleichung. Mag. Judith Preiner 8

9 Betätige nun die Pfeiltasten bzw. deiner Tastatur und beobachte, was im Zeichenfenster und im Algebrafenster geschieht. Notiere deine Beobachtungen! Wiederhole den letzten Schritt mit den Pfeiltasten bzw. und notiere wieder deine Beobachtungen! Verändere die Funktionsgleichung mit Hilfe der Pfeiltasten (Modus: Bewegen) so, dass der Funktionsgraph die x-achse in den beiden Punkten S 1 = (2, 0) und S 2 = (6, 0) schneidet! (Tipp: Zeichne die Schnittpunkte ein!) Gib die Funktionsgleichung an! Speichere die Datei und drucke die Zeichnung aus! Ü 7) Quadratische Gleichungen und Funktionen II Starte mit einem leeren Zeichenblatt (Menü: Datei Neu ). Gib die folgenden Parameterwerte mit Hilfe der Eingabezeile ein: a = 1 b = 1 c = 1 Gib die allgemeine Form einer quadratischen Funktion y = a x² + b x + c ( y = a x^2 + b x + c ) in die Eingabezeile ein. Wie viele Schnittpunkte mit der x-achse besitzt der Funktionsgraph? Lass GeoGebra die Parameter a, b und c als Schieberegler anzeigen! Mag. Judith Preiner 9

10 Verändere den Wert des Parameters c mit Hilfe des Schiebereglers (Modus: Bewegen) und beobachte, was geschieht. Formuliere deine Beobachtungen! Was bewirkt eine Veränderung des Parameterwertes b? Verändere nun auch den Wert des Parameters a. Wie wird der Funktionsgraph dadurch beeinflusst? Liebe Schülerin! Lieber Schüler! Du hast nun die ersten Erfahrungen mit GeoGebra gesammelt und die Aufgabenstellungen erfolgreich gelöst. Falls du noch Zeit und Lust hast, kannst du auch noch die folgenden Zusatzaufgaben bearbeiten. Wenn du möchtest, kannst du GeoGebra natürlich auch zu Hause verwenden! Erkundige dich am besten bei deiner Lehrerin oder deinem Lehrer oder besuche die Homepage von GeoGebra Danke für deine Mitarbeit! Mag. Judith Preiner 10

11 4. Zusatzaufgaben ZÜ 1) Strecken zeichnen mit GeoGebra Starte mit einem neuen Zeichenblatt (Menü: Datei Neu ) und finde heraus, wie man mit GeoGebra eine Strecke zeichnen kann. Zeichne die Punkte A = (-2, -2), B = (8, -2) und C = (8, 6). Wähle den Punkt D so, dass ein Quadrat entsteht, wenn du die vier Punkte durch Strecken verbindest. Gib die Punkte E = (5.5, 2), G = (11.5, 5) und H = (5.5, 5) ein. Wähle den Punkt F so, dass ein Rechteck entsteht, wenn du die vier Punkte durch Strecken verbindest. Bestimme die Schnittpunkte des Rechtecks mit dem Quadrat und gib die Koordinaten an: Schnittpunkt 1: Schnittpunkt 2: Speichere die Datei und drucke die Zeichnung aus! ZÜ 2) Schnittpunkte einer quadratischen mit einer linearen Funktion Starte mit einem leeren Zeichenblatt (Menü: Datei Neu ). Zeichne eine Gerade durch die Punkte A = (2.5, 2) und B = (9.7, 4.7). Gib die quadratische Funktion y = 0.3 x² 2 x + 4 ( y = 0.3 x^2 2 x + 4 ) ein. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Funktionen und gib die Koordinaten an! Schnittpunkt 1: Schnittpunkt 2: Speichere die Datei und drucke die Zeichnung aus! ZÜ 3) Schnittpunkte eines Kreises mit einer Geraden! Starte mit einem leeren Zeichenblatt (Menü: Datei Neu ) und finde heraus, wie man mit GeoGebra einen Kreis mit gegebenen Mittelpunkt M = (3.7, 2.3) und Radius r = 4.2 zeichnen kann. Zeichne eine Gerade durch die Punkte A = (-3, 2) und B = (6.6, 8.4). Bestimme die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden und gib die Koordinaten an: Schnittpunkt 1: Schnittpunkt 2: Speichere die Datei und drucke die Zeichnung aus! Mag. Judith Preiner 11

1. Das Koordinatensystem

1. Das Koordinatensystem Liebe Schülerin! Lieber Schüler! In den folgenden Unterrichtseinheiten wirst du die Unterrichtssoftware GeoGebra kennen lernen. Mit ihrer Hilfe kannst du verschiedenste mathematische Objekte zeichnen und

Mehr

GeoGebra Quickstart. Eine Kurzanleitung für GeoGebra 3.0

GeoGebra Quickstart. Eine Kurzanleitung für GeoGebra 3.0 GeoGebra Quickstart Eine Kurzanleitung für GeoGebra 3.0 Dynamische Geometrie, Algebra und Analysis ergeben GeoGebra, eine mehrfach preisgekrönte Unterrichtssoftware, die Geometrie und Algebra als gleichwertige

Mehr

1. Was ist GeoGebra? GeoGebra installieren Öffnen Sie die Website und klicken Sie auf der Startseite auf Download.

1. Was ist GeoGebra? GeoGebra installieren Öffnen Sie die Website  und klicken Sie auf der Startseite auf Download. 1. Was ist GeoGebra? GeoGebra ist eine dynamische Mathematiksoftware, die für Schülerinnen und Schüler aller Altersklassen geeignet ist und auf allen gängigen Betriebssystemen läuft. Sie verbindet Geometrie,

Mehr

aus: Exemplarische, beziehungsreiche Aufgaben, Februar 2006 Arbeite mit dem Geometrieprogramm GeoGebra.

aus: Exemplarische, beziehungsreiche Aufgaben, Februar 2006 Arbeite mit dem Geometrieprogramm GeoGebra. ÜBERWACHUNGSKAMERA Arbeite mit dem Geometrieprogramm GeoGebra. Du kannst grundlegende Elemente des Programms kennen lernen, indem du die Aufgaben auf dem Arbeitsblatt löst. Screenshots sollen dir dabei

Mehr

GeoGebra Quickstart Eine Kurzanleitung für GeoGebra

GeoGebra Quickstart Eine Kurzanleitung für GeoGebra GeoGebra Quickstart Eine Kurzanleitung für GeoGebra Dynamische Geometrie, Algebra und Analysis ergeben GeoGebra, eine mehrfach preisgekrönte Unterrichtssoftware, die Geometrie und Algebra als gleichwertige

Mehr

1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer linearen Funktion

1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer linearen Funktion Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN: 978-3-86249-250-3 Mathe mit GeoGebra 7/8 Dreiecke, Vierecke, Lineare Funktionen und Statistik Arbeitsheft mit CD RS-MA-GEGE2 1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer

Mehr

Das Grafikfenster ist dein Zeichenfeld. In das Eingabefenster kannst du mathematische Ausdrücke eingeben, zb die Koordinaten eines Punktes.

Das Grafikfenster ist dein Zeichenfeld. In das Eingabefenster kannst du mathematische Ausdrücke eingeben, zb die Koordinaten eines Punktes. Körper und Figuren Eigenschaften von Figuren So zeichnest du Figuren mit der Geometrie-Software Geogebra Wenn du Geogebra startest, siehst du drei Fenster: das Grafikfenster, das Algebrafenster und das

Mehr

(5) Grafische Darstellung

(5) Grafische Darstellung (5) Grafische Darstellung Lineare Funktionen Das letzte Beispiel leitet sehr gut zur grafischen Darstellung über. Wir wollen die Graphen der Funktionen zeichnen. g: x + 2y = 3 h: 3x+ 2y = 1 Wir geben in

Mehr

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an.

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. Teste dich! - (/6) Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Gemeinsamkeiten: Beide

Mehr

GeoGebra dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen. Verlauf Material LEK Glossar Lösungen

GeoGebra dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen. Verlauf Material LEK Glossar Lösungen Reihe 19 S 1 Verlauf Material LEK Glossar Lösungen GeoGebra dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen Marcel Schmengler, Emmelshausen Klasse: 7 bis 10 Dauer: Die Materialien sind in der Regel

Mehr

Umkreis eines Dreiecks

Umkreis eines Dreiecks Umkreis eines Dreiecks Zeichne mit GeoGebra ein Dreieck mit den Eckpunkten A (-5-1), B (4-2), C (2 3) und konstruiere dessen Umkreis. Mit Werkzeugleiste 1 Konstruiere mit dem Werkzeug Vieleck das Dreieck

Mehr

Lösung: Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie1 Funktionen und Abbildungen mit GeoGebra

Lösung: Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie1 Funktionen und Abbildungen mit GeoGebra Hinweis: Alle Grafiken dieser Lösung finden Sie auch als GeoGebra-Dateien zum Ausprobieren. 1. Verschiebung: Zeichnen Sie einen beliebigen Vektor zwischen 2 Punkten. a) Verschieben Sie den Graphen von

Mehr

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag,

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag, Lineare Funktionen Aufgabe 1: Welche der folgenden Abbildungen stellen eine Funktion dar? Welche Abbildungen stellen eine lineare Funktion dar? Ermittle für die linearen Funktionen eine Funktionsgleichung.

Mehr

SEK I - Geogebra Lösungen

SEK I - Geogebra Lösungen Einführung Algebrafenster, Menüleiste Eingabezeile Zeichenfenster Trennungslinie zwischen Algebra- und Zeichenfenster erkennst du dort? 12 Hier sind die und ihre Kurzbeschreibung etwas durcheinander geraten.

Mehr

GEOGEBRA. Willkommen bei GeoGebra

GEOGEBRA. Willkommen bei GeoGebra GEOGEBRA Willkommen bei GeoGebra GeoGebra ist eine für LehrerInnen und SchülerInnen interaktive, freie, mehrfach ausgezeichnete Unterrichtssoftware für Mathematik, welche von der Grundschule bis zur Universität,

Mehr

Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht.

Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht. Vorlesung 2 : Do. 10.04.08 Thema: Ein Ausblick auf die Möglichkeiten durch den Software-Einsatz im Mathematikunterricht. Einführung in GeoGebra: Zunächst eine kleine Einführung in die Benutzeroberfläche

Mehr

Die Parabel als Ortskurve

Die Parabel als Ortskurve Die Parabel als Ortskurve Autor: Andreas Nüesch, Gymnasium Oberwil/BL, Schweiz Idee: Gegeben ist eine Konstruktionsvorschrift für einen Punkt P im Koordinatensystem. 1. Konstruieren der Ortskurve mit HIlfe

Mehr

Quickstart. Mit GeoGebra können SchülerInnen Mathematik durch Ziehen von Objekten und Verändern von Parametern interaktiv erkunden.

Quickstart. Mit GeoGebra können SchülerInnen Mathematik durch Ziehen von Objekten und Verändern von Parametern interaktiv erkunden. Quickstart Was ist GeoGebra? Dynamische Mathematiksoftware in einem einfach zu bedienenden Paket Zum Lernen und Lehren in allen Schulstufen Vereint Geometrie, Algebra, Tabellen, Grafiken, Analysis und

Mehr

Regel Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind.

Regel Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind. Funktionen Station 1 Bestimmung der Steigung einer Geraden durch zwei Punkte Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind. m = f(x 2 ) f(x 1 )

Mehr

Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra

Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra Aufgabe 1 Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra Konstruieren Sie ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge AB = 6,4 cm. Aufgabe 2 Konstruieren Sie ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen AB = c = 6,4 cm,

Mehr

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen 1.(a) Welche der drei roten Graphen gehört zur Funktion == +5? Wie lautet die Funktionsgleichung des blauen Graphen? Bestimme rechnerisch die Nullstelle des

Mehr

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5 11. Lineare Funktionen Übungsaufgaben: 11.1 Zeichne jeweils den Graphen der zugehörigen Geraden a. y = 0,5x 0,25 b. y = 0,1x + 2 c. y = 2x 2 d. 2x + 4y 5 = 0 e. y = x f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y =

Mehr

Wähle im Werkzeugkasten das Werkzeug Zauberstab und klicke damit in den gekachelten Hintergrund des Bildes.

Wähle im Werkzeugkasten das Werkzeug Zauberstab und klicke damit in den gekachelten Hintergrund des Bildes. GIMP Bildmontage Tutorial Teil 4 Vorbereitung Öffne zunächst die Datei Haus.png. Du findest diese im Übungsordner zu den Gimp-Tutorials. Downloadadresse: http://www.psbregenz.at/service/downloads.html

Mehr

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte AB Mathematik Experimentieren mit GeoGebra Merke Alle folgenden Aufgaben sind mit dem Programm GEOGEBRA auszuführen! Eine ausführliche Einführung in die Bedienung des Programmes erfolgt im Unterricht.

Mehr

Lineare Funktionen y = m x + n Sekundarstufe I u. II Funktion ist monoton fallend, verläuft vom II. in den IV.

Lineare Funktionen y = m x + n Sekundarstufe I u. II Funktion ist monoton fallend, verläuft vom II. in den IV. LINEARE FUNKTIONEN heißt Anstieg oder Steigung heißt y-achsenabschnitt Graphen linearer Funktionen sind stets Geraden Konstante Funktionen Spezialfall Graphen sind waagerechte Geraden (parallel zur x-achse)

Mehr

Thüringer CAS-Projekt

Thüringer CAS-Projekt Darstellen von Funktionen Grit Moschkau Thüringer CAS-Projekt Sek I Sek II ClassPad TI-Nspire CAS. Schlagworte: Funktionsgraphen zeichnen, Fenstereinstellungen, Wertetabellen, grafische Funktionsuntersuchungen

Mehr

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt.

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt. FrauOelschlägel Mathematik8 Lineare Funktionen Ü Datum 1. Die Punkte A 0 4 und liegen auf der Geraden h. und Q8,5,5 B10 0 liegen auf der Geraden g, die Punkte P 0,5 11 Bestimme durch Rechnung die Funktionsgleichungen

Mehr

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle.

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle. Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 9 Üben xx Quadratische Funktion 1 Skizziere den Graphen der durch y = 0,5 x 2 + x - 4 gegebenen quadratischen Funktion. Bestimme dazu die Nullstellen,

Mehr

Kurzanleitung zum Einsatz von Geogebra

Kurzanleitung zum Einsatz von Geogebra Kurzanleitung zum Einsatz von Geogebra Günter Seebach Vorbemerkung: Im Folgenden werden nur die wichtigsten Bedienhinweise für Geogebra in Kurzform dargestellt. Weitergehende Informationen finden sich

Mehr

Demo für

Demo für Aufgabensammlung Mit ausführlichen Lösungen Geradengleichungen und lineare Funktionen Zeichnen von Geraden in vorgefertigte Koordinatensysteme Aufstellen von Geradengleichungen Schnitt von Geraden Die

Mehr

Mit Dateien und Ordnern arbeiten

Mit Dateien und Ordnern arbeiten Erzeugen Sie auf der Arbeitsoberfläche (Desktop) ein neues Objekt (Datei) vom Typ TEXTDOKUMENT. Den Mauszeiger an eine freie Stelle der Arbeitsoberfläche bewegen, dann einen Rechtsklick mit der Maus, ein

Mehr

CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Lambacher Schweizer Thüringen Arbeiten mit dem CAS

CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Lambacher Schweizer Thüringen Arbeiten mit dem CAS CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 8 Beispiel Modulare Grafikanwendung oder Grafik- und Tabellenanwendung _1 _2 Fig. 3_1 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS

Mehr

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen .. Aufgaben zu linearen Funktionen Aufgabe : Koordinatensystem a) Gib die Koordinaten der Punkte P - P 8 in dem rechts abgebildeten Koordinatensystem an. b) Markiere die Punkte A( ); B( ); C( ); D( );

Mehr

Lies die folgenden Seiten durch, bearbeite die Aufgaben und vergleiche mit den Lösungen.

Lies die folgenden Seiten durch, bearbeite die Aufgaben und vergleiche mit den Lösungen. -1- Selbst lernen: Einführung in den Graphikrechner TI-84 Plus Das Graphikmenü des TI84-Plus Lies die folgenden Seiten durch, bearbeite die Aufgaben und vergleiche mit den Lösungen. 1 Grundsätzliches Die

Mehr

Üben. Lineare Funktionen. Lösung. Lineare Funktionen

Üben. Lineare Funktionen. Lösung. Lineare Funktionen Zeichne die drei Graphen jeweils in dasselbe Koordinatensstem und beschreibe, worin sich die Graphen jeweils gleichen und worin sie sich unterscheiden. a) b) f : x x f : x x f f f : x : x : x x x x 0,

Mehr

GeoGebra im Unterricht

GeoGebra im Unterricht GeoGebra im Unterricht Das dynamische Nebeneinander von Geometrie und Algebra in GeoGebra ermöglicht Ihren Schülern auf einfache Weise einen experimentellen Zugang zur Mathematik. Dadurch können Sie als

Mehr

Name und des Einsenders

Name und  des Einsenders Titel der Einheit Stoffgebiet Name und Email des Einsenders Ziel der Einheit Inhalt Voraussetzungen Konstruktion von Kegelschnitten Geometrie Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at Verwenden von Dynamischer

Mehr

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Gegeben sind die Parabeln: h(x) = 8 x + 3 x - 1 9 und k(x) = - 8 x - 1 1 8 x + 11 a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte A und C der Graphen

Mehr

F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen

F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen Eine Parabolantenne bündelt Radio- und Mikrowellen in einem Brennpunkt. Dort wird die Strahlung detektiert. Die Form einer Parabolantenne entsteht durch die

Mehr

Mein Computerheft. Arbeiten mit Writer. Name: Ich kann ein Schreibprogramm öffnen und Texte schreiben. Öffne 00o4Kids mit einem Doppelklick!

Mein Computerheft. Arbeiten mit Writer. Name: Ich kann ein Schreibprogramm öffnen und Texte schreiben. Öffne 00o4Kids mit einem Doppelklick! Mein Computerheft Arbeiten mit Writer Name: 4a Ich kann ein Schreibprogramm öffnen und Texte schreiben. Öffne 00o4Kids mit einem Doppelklick! Klicke auf dieses Zeichen (Icon). Dein Schreibprogramm. Klicke

Mehr

Let's talk Gimp 2.8. Lektion. Die Fenster. Digitales Gestalten mit Open Source

Let's talk Gimp 2.8. Lektion. Die Fenster. Digitales Gestalten mit Open Source Startest du Gimp das erste Mal, bietet es einen ungewöhnlichen Anblick. Anstelle von einem Fenster gehen gleich 3 Fenster auf. Ein etwas ungewöhnlicher Anblick für Viele. Aber auch das kommerzielle Pendant

Mehr

Eine Einführung Hartmut Braun 2011

Eine Einführung Hartmut Braun 2011 Eine Einführung Hartmut Braun 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung...4 2. Zeichenerklärung...4 3. Die GEONExT- Oberfläche...5 3.1. Menüleiste...6 3.2. Kopfleiste...6 3.3. Konstruktionselemente...7

Mehr

GeoGebra - Kurzanleitung Eine aufgabenorientierte Einführung in GeoGebra

GeoGebra - Kurzanleitung Eine aufgabenorientierte Einführung in GeoGebra GeoGebra - Kurzanleitung Eine aufgabenorientierte Einführung in GeoGebra Dynamische Geometrie, Algebra und Analysis ergeben GeoGebra, eine mehrfach preisgekrönte Unterrichtssoftware, die Geometrie und

Mehr

Wertetabelle : x 0 0,5 1 2 3 4 0,5 1. y = f(x) = x 2 0 0,25 1 4 9 16 0,25 1. Graph der Funktion :

Wertetabelle : x 0 0,5 1 2 3 4 0,5 1. y = f(x) = x 2 0 0,25 1 4 9 16 0,25 1. Graph der Funktion : Quadratische Funktionen ================================================================= 1. Die Normalparabel Die Funktion f : x y = x, D = R, heißt Quadratfunktion. Wertetabelle : x 0 0,5 1 3 4 0,5 1

Mehr

Bedienungsanleitung Version: 1.0 Datum:

Bedienungsanleitung Version: 1.0 Datum: Bedienungsanleitung Version: 1.0 Datum: 16.07.2007 CD LAB AG, Irisweg 12, CH-3280 Murten, Tel. +41 (0)26 672 37 37, Fax +41 (0)26 672 37 38 www.wincan.com Inhaltsverzeichniss 1 Einführung... 3 2 Systemvoraussetzungen...

Mehr

Lastenheft für dynamische Geometrie-Software der Firma EduSoft

Lastenheft für dynamische Geometrie-Software der Firma EduSoft Lastenheft für dynamische Geometrie-Software der Firma EduSoft Zielbestimmung: Es soll ein Programm erstellt werden, mit dem Schüler und Lehrer im sekundären Bildungsbereich geometrische Konstruktionen,

Mehr

Programmfenster LU 3. Lernübersicht. TZ RB LibreCAD. Programm-Menu Befehle direkt anwählen. copy / paste Ansicht. Rückgängig. Auswahl.

Programmfenster LU 3. Lernübersicht. TZ RB LibreCAD. Programm-Menu Befehle direkt anwählen. copy / paste Ansicht. Rückgängig. Auswahl. LU 3 Programmfenster Programm-Menu Befehle direkt anwählen Datei Auswahl Rückgängig copy / paste Ansicht Objekteigenschaften - Farbe - Linienstil - Füllung Ebenen (Layer) Werkzeuge: - zeichnen - auswählen

Mehr

Einführung. Ablesen von einander zugeordneten Werten

Einführung. Ablesen von einander zugeordneten Werten Einführung Zusammenhänge zwischen Größen wie Temperatur, Geschwindigkeit, Lautstärke, Fahrstrecke, Preis, Einkommen, Steuer etc. werden mit beschrieben. Eine Zuordnung f, die jedem x A genau ein y B zuweist,

Mehr

Geometrie Lernstraße

Geometrie Lernstraße Name: Klasse: 29.07.2013 Basiert auf der Menüführung des Betriebssystems Version 3.2.0.1219 Geometrie Lernstraße Öffnen eines neuen Dokuments mit einer Geometrie-Seite Punkte setzen Beschriften Textbearbeitung

Mehr

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion Datum:.0.0 Thema: Quadratische Funktionen. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion f mit f(x) = ( x ) + in die Polynomdarstellung um und bestimmen Sie die Nullstellen und den Schnittpunkt

Mehr

1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN)

1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) 1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) D A S S O L L T E N N A C H E U R E M R E F E R A T A L L E K Ö N N E N : Kostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion aufstellen, graphisch

Mehr

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis)

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) .5 Funktionen.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) Inhaltsverzeichnis 1 Definition einer Funktion.Grades. Die Verschiebung des Graphen 5.1 Die Verschiebung des Graphen in y-richtung.........................

Mehr

Graph der linearen Funktion

Graph der linearen Funktion Graph der linearen Funktion Im unten stehenden Diagramm sind die Grafen der Funktionen f und g gezeichnet (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen (b)

Mehr

AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung?

AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung? AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung? 1 Finde möglichst viele Gemeinsamkeiten und Unterschiede der folgenden Abbildungen.

Mehr

Die Steigung m ist ein Quotient zweier Differenzen und heißt daher Differenzenquotient.

Die Steigung m ist ein Quotient zweier Differenzen und heißt daher Differenzenquotient. Seite Definition lineare Funktion Eine Funktion f mit dem Funktionsterm f(x) = m x + b, also der Funktionsgleichung y = m x + b, heißt lineare Funktion. Ihr Graph G f ist eine Gerade mit der Steigung m

Mehr

10.2 Grafische QM-Verfahren 1

10.2 Grafische QM-Verfahren 1 .2 1.2 Grafische QM-Verfahren 1 Anpassen von Excel 0.0 0.0..2.0. Da alle QM-Verfahren mit den Originalfunktionen von Excel erstellt wurden, können Sie einschlägige Literatur von unterschiedlichen Verlagen

Mehr

Dynamisch unterrichten mit Excel

Dynamisch unterrichten mit Excel Reimund Albers Dynamisch unterrichten mit Excel Erstellen von Schiebereglern 1 Dynamisch unterrichten mit Excel oder: Wie erstelle ich einen Schieberegler in Excel? Beispiel: Demonstration der Abhängigkeit

Mehr

Hausaufgaben und Lösungen

Hausaufgaben und Lösungen Hausaufgaben und Lösungen Die folgenden Seiten sind nicht thematisch, sondern chronologisch geordnet. Die Lösungen der Hausaufgaben werden hier erst nach der Besprechung der Hausaufgaben veröffentlicht.

Mehr

Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6

Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Die folgenden Arbeitsblätter sind für die Arbeit im Mathematikunterricht Klasse 6 bestimmt. Sie kommen im Verlauf von Lernbereich 3 Dreiecke und Vierecke

Mehr

Dynamische Geometrie

Dynamische Geometrie Dynamische Geometrie 1) Die Mittelsenkrechten, die Seitenhalbierenden, die Höhen und die Winkelhalbierenden eines beliebigen Dreiecks schneiden sich jeweils in einem Punkt. a) Untersuchen Sie die Lage

Mehr

F u n k t i o n e n Lineare Funktionen

F u n k t i o n e n Lineare Funktionen F u n k t i o n e n Lineare Funktionen Dieses Muster entstand aus der Drehung einer Geraden um einen kleinen Kreis. Dieser kleine Kreis dreht wiederum um einen grösseren Kreis. ADSL Internetanschlüsse

Mehr

Merksatz: Schreibe den Inhalt der Box ab und merke ihn dir.

Merksatz: Schreibe den Inhalt der Box ab und merke ihn dir. Mathematik Klasse 7 Lineare Gleichungssysteme Station 1 Einführung: Schlage das Buch auf Seite 195 auf und notiere dir Stichpunktartig deine Überlegungen zu dem Anfangsproblem "Wie oft haben die Kölner

Mehr

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2)

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2) Vermischte Übungen (1) Verschiebung der Normalparabel 1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,). In der Abbildung

Mehr

Vektoren mit GeoGebra

Vektoren mit GeoGebra Vektoren mit GeoGebra Eine Kurzanleitung mit Beispielen Markus Hohenwarter, 2005 In GeoGebra kann mit Vektoren und Punkten konstruiert und gerechnet werden. Diese Kurzanleitung gibt einen Überblick über

Mehr

Geraden. Somit scheiden die Gerade im Punkt N(-b/m; 0) die x-achse.

Geraden. Somit scheiden die Gerade im Punkt N(-b/m; 0) die x-achse. Geraden Eine Gerade wird durch eine Gleichung der Form y = mÿx + b bzw. f(x) = mÿx + b beschrieben. Die Schreibweise f(x) = wird teils erst in der Oberstufe verwendet. b ist der y- Achsenabschnitt, d.h.

Mehr

I. Der Graph der Funktion f: - -: y = mx

I. Der Graph der Funktion f: - -: y = mx Die folgenden Aufträge sind der Nummerierung nach zu bearbeiten und NAMEN: an den mit markierten Stellen vom Lehrer abzeichnen zu lassen. I. Der Graph der Funktion f: - -: y = mx KLASSE: DATUM: 1. Starte

Mehr

3 Mit Programmen und Fenstern

3 Mit Programmen und Fenstern 34 MIT PROGRAMMEN UND FENSTERN ARBEITEN 3 Mit Programmen und Fenstern arbeiten In dieser Lektion lernen Sie wie Sie Programme starten und wieder beenden wie Sie mit Fenstern arbeiten Ein Programm starten

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Aufgabe 1 Verschieben Sie die gegebenen Parabeln so, dass ihr Scheitelpunkt in S liegt. Gesucht sind die Scheitelpunktsform und die allgemeine Form der Parabelgleichung a) y = x²,

Mehr

Dateiansichten in Ordnern

Dateiansichten in Ordnern Dateien und Ordner Das Ordnen und Organisieren von Dateien ist das A und O, wenn es darum geht, effektiv mit dem Computer zu arbeiten. Nur wer Ordnung hält und seinen Datenbestand logisch organisiert,

Mehr

Einführung in. Version 4.2. Judith und Markus Hohenwarter www.geogebra.org

Einführung in. Version 4.2. Judith und Markus Hohenwarter www.geogebra.org Einführung in Version 4.2 Judith und Markus Hohenwarter www.geogebra.org Letzte Änderung: 06. November 2012 Geschrieben für GeoGebra 4.2 Dieses Buch ist als Einführung in die dynamische Mathematiksoftware

Mehr

Maturitätsprüfung Mathematik

Maturitätsprüfung Mathematik Maturitätsprüfung 007 Mathematik Klasse 4bN Kantonsschule Solothurn Mathematisch-naturwissenschaftliches Maturitätsprofil Name: Note: Hinweise zur Bearbeitung der Prüfung: Zur Lösung der Aufgaben stehen

Mehr

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9. Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten

Mehr

Visio 2013. Grundlagen. Linda York. 1. Ausgabe, Oktober 2013

Visio 2013. Grundlagen. Linda York. 1. Ausgabe, Oktober 2013 Visio 2013 Linda York 1. Ausgabe, Oktober 2013 Grundlagen V2013 2 Visio 2013 - Grundlagen 2 Einfache Zeichnungen erstellen In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie Shapes einfügen, kopieren und löschen was

Mehr

Bilder zum Upload verkleinern

Bilder zum Upload verkleinern Seite 1 von 9 Bilder zum Upload verkleinern Teil 1: Maße der Bilder verändern Um Bilder in ihren Abmessungen zu verkleinern benutze ich die Freeware Irfan View. Die Software biete zwar noch einiges mehr

Mehr

Word öffnen und speichern

Word öffnen und speichern Word öffnen und speichern 1. Öffne das Programm "Word" mit Klick auf das Symbol in der Taskleiste. 2. Schreibe den Titel deiner Wortliste auf und drücke auf die Enter-Taste. 3. Klicke auf "Speichern".

Mehr

M Kreissektoren und Bogenmaß. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Kreissektors mit Mittelpunktswinkel? Was versteht man unter dem Bogenmaß?

M Kreissektoren und Bogenmaß. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Kreissektors mit Mittelpunktswinkel? Was versteht man unter dem Bogenmaß? M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? die Länge des Kreisbogens für einen Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektors

Mehr

Arbeiten mit dem Geometrieprogramm GeoGebra

Arbeiten mit dem Geometrieprogramm GeoGebra Fachdidaktik Modul 1, WS 2012/13 Didaktik der Geometrie III: Konstruieren Planarbeit Arbeiten mit dem Geometrieprogramm GeoGebra I. Erstes Erkunden der Programmoberfläche: Grund- und Standardkonstruktionen

Mehr

Mathe mit GeoGebra 9/10. Funktionen, Pythagoras, Ähnlichkeiten. Arbeitsheft mit CD. Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN:

Mathe mit GeoGebra 9/10. Funktionen, Pythagoras, Ähnlichkeiten. Arbeitsheft mit CD. Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN: Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN: 978-3-86249-238-1 Mathe mit GeoGebra 9/10 Funktionen, Pythagoras, Ähnlichkeiten Arbeitsheft mit CD RS-MA-GEGE3 2 Quadratische Funktionen 2.1 In der Umwelt häufig anzutreffen:

Mehr

Werratalschule Heringen Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe. Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

Werratalschule Heringen Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe. Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung Werratalschule Heringen Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung Mathematik Einführungsphase gymnasiale Oberstufe Seite 1 Hinweise zum Umgang mit dem Aufgabenmaterial

Mehr

Das Handy als Musikinstrument

Das Handy als Musikinstrument Benötigte Hard- oder Software Audacity (Freeware unter http://www.audacity.de) LAME mp3 Encoder (Freeware unter http://lame.buanzo.com.ar/ ) Mikrofon Handy USB-Kabel für Handy Evtl. Bluetooth-Adapter Evtl.

Mehr

Chemielabor. Benötigte Hard- oder Software. Präsentationsprogramm PowerPoint. Anmerkung: Die Anleitung ist optimiert für Microsoft PowerPoint 03.

Chemielabor. Benötigte Hard- oder Software. Präsentationsprogramm PowerPoint. Anmerkung: Die Anleitung ist optimiert für Microsoft PowerPoint 03. Benötigte Hard- oder Software Präsentationsprogramm PowerPoint Anmerkung: Die Anleitung ist optimiert für Microsoft PowerPoint 03. Ziele Die einzelnen Folien/Präsentationen des Projekts Chemische Elemente

Mehr

Mathematik Einführungsphase. Plenum Lineare Funktionen. Lineare Funktionen. Eine kurze Wiederholung

Mathematik Einführungsphase. Plenum Lineare Funktionen. Lineare Funktionen. Eine kurze Wiederholung Lineare Funktionen Eine kurze Wiederholung Mathematik Einführungsphase Eine lineare Funktion ist zunächst einmal eine Funktion, d.h. eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem x-wert aus einem Definitionsbereich

Mehr

Herzlich Willkommen. GeoGebra für Anfänger

Herzlich Willkommen. GeoGebra für Anfänger Herzlich Willkommen beim Seminar GeoGebra für Anfänger Ihr Name Viel Erfolg! Inhaltsverzeichnis Viel Erfolg!... 1 Ableitung einer Funktion...2...2...2 Tangenten einer Funktion...3...3...3 Kurvendiskussion...4...4...4

Mehr

FOTOS ORGANISIEREN MIT PICASA 3

FOTOS ORGANISIEREN MIT PICASA 3 FOTOS ORGANISIEREN MIT PICASA 3 3 1 2 BIBLIOTHEKSÜBERBLICK 1. Liste der Ordner und Alben Die linke Spalte in der Bibliotheksansicht zeigt alle Ordner, die Fotos enthalten, Ordner entsprechend den eigentlichen

Mehr

Text eingeben & erste Formatierungen Zeilen/Spalten einfügen & Zellen markieren

Text eingeben & erste Formatierungen Zeilen/Spalten einfügen & Zellen markieren Übung 2: Text eingeben & erste Formatierungen Zeilen/Spalten einfügen & Zellen markieren Ausgangsposition: Excel (leeres Dokument) Starten Sie Excel, z. B. über den Start-Button Programme MS Excel Wenn

Mehr

Flash 8 Lupeneffekt. Natürlich funktioniert diese Anleitung auch mit einem anderen Bild.

Flash 8 Lupeneffekt. Natürlich funktioniert diese Anleitung auch mit einem anderen Bild. Flash 8 Lupeneffekt Allgemein Für die folgenden Lernschritte benötigst du das Foto Winter.jpg aus dem Übungsordner Übungsdateien für Corel Photopaint und Painter. Du kannst den Ordner unter folgender Adresse

Mehr

Chemische Elemente. Chemisches Element mit einer Folie im Präsentationsprogramm PowerPoint vorstellen

Chemische Elemente. Chemisches Element mit einer Folie im Präsentationsprogramm PowerPoint vorstellen Benötigte Hard- oder Software Präsentationsprogramm Anmerkung: Die Anleitung ist optimiert für Microsoft PowerPoint 2013. Ziele Chemisches Element mit einer Folie im Präsentationsprogramm PowerPoint vorstellen

Mehr

FUNKTIONEN. ein Leitprogramm für die Berufsmaturität

FUNKTIONEN. ein Leitprogramm für die Berufsmaturität FUNKTIONEN ein Leitprogramm für die Berufsmaturität von Johann Berger 2000 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 Arbeitsanleitung 3 1 Der Funktionsbegriff 3 2 Lineare 6 3 Quadratische 10 EINLEITUNG Dieses Leitprogramm

Mehr

Zirkel Duden. Lies dir zunächst alle Aufgaben gründlich durch, und stelle sicher, dass du die Aufgabenstellung verstehst.

Zirkel Duden. Lies dir zunächst alle Aufgaben gründlich durch, und stelle sicher, dass du die Aufgabenstellung verstehst. Name Datum Anzahl Punkte Erreichte Punkte Fach Mathematik Note Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner Formelsammlung Geodreieck Zirkel Duden Lies dir zunächst alle Aufgaben gründlich durch, und stelle sicher,

Mehr

Selbständiges Arbeiten. Oberstufe - KSOe (SprachProfil) GeoGebra. Klasse 6bw. Okt. 2011 / R. Balestra

Selbständiges Arbeiten. Oberstufe - KSOe (SprachProfil) GeoGebra. Klasse 6bw. Okt. 2011 / R. Balestra Selbständiges Arbeiten Oberstufe - KSOe (SprachProfil) GeoGebra Klasse 6bw Okt. 2011 / R. Balestra Inhaltsverzeichnis 1 Ziel 2 2 freeware GeoGebra - Der Download 3 3 Die Eingabe von Funktionen 4 3.1 Bearbeitungsmöglichkeiten......................

Mehr

Handout 6. Entwicklung von Makros

Handout 6. Entwicklung von Makros Handout 6 Entwicklung von Makros Cinderella kann eine Sequenz von Konstruktionsbefehlen aufzeichnen und sie als neues Werkzeug speichern. Dies bezeichnet man als Makro-Konstruktion. Mit diesen Aufgaben

Mehr

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner . Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können

Mehr

Funktionsgleichung in ABC-Form Funktionsgleichung in Scheitelform Funktionsgleichung in Nullstellenform. y 2 x 2x 3 2 ausklammern. Binom.

Funktionsgleichung in ABC-Form Funktionsgleichung in Scheitelform Funktionsgleichung in Nullstellenform. y 2 x 2x 3 2 ausklammern. Binom. Parabel zeichnen Parabel zeichnen Schritt für Schrittanleitungen unter www.fraengg.ch Klasse, GeoGebra) Funktionsgleichung in ABC-Form Funktionsgleichung in Scheitelform Funktionsgleichung in Nullstellenform

Mehr

Befehlsliste für EXCEL

Befehlsliste für EXCEL Befehlsliste für EXCEL Die Auswahl der Befehle kann mit der Maus und einem Klick, mit den Pfeiltasten und (der "Eingabe"- Taste) mit A und dem unterstrichenen Buchstaben erfolgen. Die für markierte Zellen

Mehr

Toaster Übungsbeispiel

Toaster Übungsbeispiel Toaster Übungsbeispiel Copyright: Arnold CAD GmbH www.arnold-cad.com Version : 2.1 Software: Ashlar Vellum Cobalt / Xenon / Argon 1. Einführung In diesem Übungsbeispiel erlernen Sie die Bedienung der Programme

Mehr

Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?)

Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?) Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?) 12.10.2009, Oliver Seif nach einer Vorlage von H.Hischer/A. Lambert 1 Das Werkzeug Computer (dynamische Geometriesoftware,

Mehr

Word Kapitel 1 Grundlagen Lektion 1 Benutzeroberfläche

Word Kapitel 1 Grundlagen Lektion 1 Benutzeroberfläche Word Kapitel 1 Grundlagen Lektion 1 Benutzeroberfläche Elemente der Benutzeroberfläche Sie kennen nach dieser Lektion die Word-Benutzeroberfläche und nutzen das Menüband für Ihre Arbeit. Aufgabe Übungsdatei:

Mehr

Die Startseite mit den Kacheln in Windows 8.1

Die Startseite mit den Kacheln in Windows 8.1 Seite 1 von 20 Die Startseite mit den Kacheln in Windows 8.1 Hier kann man die bevorzugten Programme und Apps in selbst definierten Gruppen platzieren. Mit einem Rechtsklick auf eine Kachel, kann man deren

Mehr

Infoblatt BROWSER TIPSS. Mozilla Firefox & Internet Explorer. 2012, netzpepper

Infoblatt BROWSER TIPSS. Mozilla Firefox & Internet Explorer. 2012, netzpepper Infoblatt BROWSER TIPSS Mozilla Firefox & Internet Explorer 2012, netzpepper Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck oder Vervielfältigung auch auszugsweise nur mit schriftlicher Genehmigung des Autors. Stand:

Mehr

designcad - Anleitung

designcad - Anleitung designcad - Anleitung Erstellung eines Gabelgelenkes in 3D 1. DesignCAD starten. 2. Befehl 2D-Zeichnungsmodus im Menü Extras anwählen, um in den 3D-Zeichnungsmodus zu wechseln. 3. Befehl Ansichten im Menü

Mehr