Thüringer CAS-Projekt

Transkript

1 Darstellen von Funktionen Grit Moschkau Thüringer CAS-Projekt Sek I Sek II ClassPad TI-Nspire CAS. Schlagworte: Funktionsgraphen zeichnen, Fenstereinstellungen, Wertetabellen, grafische Funktionsuntersuchungen Aufgabe a) Stellen Sie die Funktion grafisch dar. Wählen Sie einen geeigneten Bildbereich, der das lokale Extremum der Funktion enthält. b) Erstellen Sie eine Wertetabelle der Funktion f(x) im Bereich 2 x 10. Wählen Sie als Schrittweite 0,5. c) Stellen Sie anschließend die Funktion dar. Bestimmen Sie grafisch die Nullstellen der Funktion. d) Bestimmen Sie grafisch den Wendepunkt und die Wendetangente der Funktion g(x). e) Vergleichen Sie die Lage der Graphen von f und g in einer gemeinsamen grafischen Darstellung.

2 Aufgabenteil a) Im Hauptmenü die Grafikanwendung wählen: (1) Funktionsterm eingeben (2) Bestätigen mit bestätigen [Alternativ: Scratchpad nutzen] Einstellen des Fensters: Variante (1) Taste b und Punkt 4: Fenster mit 4: Zoom-heraus wählen. Dann Zentrum der neuen Grafik festlegen und anklicken.

3 Variante (2) Taste b und Punkt 4: Fenster mit 2: Zoom-Rahmen wählen. Eine Ecke vom neuen Grafikfeld anklicken und Rahmen aufziehen. Taste (3) Taste b und Punkt 4: Fenster mit 1: Fenstereinstellungen wählen. Gewünschte Werte eingeben und mit bestätigen.

4 Ziehen des handförmigen Zeigers: Mauszeiger zu einer Achse bewegen, bis Zeiger zur Hand wird und Text Achsen erscheint und allen Achsenmarken blinken. Mit Tasten / und x Achsen ergreifen und dann stauchen oder strecken. Mit Taste d Achsen wieder loslassen. Zeiger in leerem Bereich im Grafikfeld platzieren und Ebene mit Tasten / und x ergreifen. So kann gesamtes Bild verschoben werden. Aufgabenteil b) Taste b und Punkt 2: Ansicht mit 9: Tabelle einblenden wählen. [Alternativ: / + T]

5 Taste b und unter Punkt 5: Wertetabelle mit 5: Funktionseinstellungen bearbeiten Startwert und Schrittgröße der x-werte eingeben und mit bestätigen Aufgabenteil c) Grafik in linker Bildhälfte anklicken. Taste b und Punkt 2: Ansicht mit 9: Tabelle ausblenden wählen. [Alternativ: / + T] Durch Anklicken des Icons links unten erscheint das Fenster zur Eingabe der Funktionsgleichung. [Alternativ: / + G] Dort auf der rechten Seite den Icon anklicken, um zur Funktionsgleichung von f zu gelangen.

6 Ausblenden des Funktionsgraphen von f durch Anklicken des Icons links neben der Funktionsgleichung Eingabe der Gleichung von g(x) Grafikfenster einrichten Grafische Bestimmung der Nullstellen: Taste b und Punkt 6: Graph analysieren mit 1: Null wählen. Intervall mit unterer und oberer Grenze um zu untersuchende Nullstelle aufziehen. Wert wird im Fenster angezeigt

7 Vorgehen für die anderen Nullstellen wiederholen Aufgabenteil d) Durch Drücken von d Grafikfenster neu einrichten (Alternativ: Zahlenwerte der Nullstellen anklicken und mit. löschen). Grafische Bestimmung des Wendepunkts: Taste b und Punkt 6: Graph analysieren mit 5: Wendepunkt wählen. Auf den Funktionsgraph klicken. Intervall mit unterer und oberer Grenze um zu untersuchenden Wendepunkt aufziehen. Wert wird im Fenster angezeigt Wendetangente einzeichnen: Taste b und Punkt 7: Punkte & Geraden mit 7: Tangente wählen.

8 Auswählen des Punktes, an dem die Tangente angelegt werden soll. Eine gepunktete Tangente blinkt. Tangente mit Taste im Arbeitsbereich zu verankern. Ermitteln der Tangentengleichung: Taste b und Punkt 1:Aktionen mit 7: Koordinaten/Gleichungen wählen. Dann Zeiger auf die Tangente bewegen. Tangente blinkt und Gleichung erscheint in grauer Farbe. Gleichung mit dem Zeiger in einen freien Bereich ziehen und klicken. Aufgabenteil e) Durch Anklicken des Icons links unten erscheint das Fenster zur Eingabe der Funktionsgleichung. Dort auf der rechten Seite den Icon anklicken, um zur Funktionsgleichung von f zu gelangen. Aktivieren des Funktionsgraphen von f durch Anklicken des Icons links neben der Funktionsgleichung

9 Durch Anklicken des Icons links neben der Funktionsgleichung können die Objektattribute, wie Linienstärke, verändert werden. Nach Linienstärkenänderung (rechts auf kleines schwarzes Dreieck klicken) drücken. Thüringer CAS-Projekt Alternativ dazu: Durch Anklicken des Icons links unten verschwindet das Fenster zur Eingabe der Funktionsgleichung. Zur Unterscheidung der Funktionsgraphen die Linienart ändern. Zeiger auf Funktionsgraph setzen, so dass dieser blinkt. Mit Tasten / und b (Rechtsklick) das Kontexmenü aufrufen. Unter Attribute können Einstellungen verändert werden. Nach Linienstärkenänderung (rechts auf kleines schwarzes Dreieck klicken) drücken.

10 Grafische Bestimmung des Schnittpunktes: Taste b und Punkt 6:Graph analysieren mit 4: Schnittpunkt wählen. Intervall mit unterer und oberer Grenze um zu untersuchenden Schnittpunkt aufziehen. Wert wird im Fenster angezeigt (notfalls automatischer Wechsel des Darstellungsintervalls) Weitere Schnittpunkte erhält man analog.