PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER

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1 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER CHRISTIAN PELTZ Inhaltsverzeichnis 1. Versuchsbeschreibung Ziel Aufgaben Vorbetrachtungen 2 2. Versuchsdurchführung Dierenzverstärker Instrumentationsverstärker Gleichrichter Versuchsbeschreibung 1.1. Ziel. Die meÿtechnisch sehr wichtigen Schaltungen des Dierenz- und Instrumentationsverstärkers sowie des Meÿgleichrichters und Mittelwertbildners sollen Sie befähigen, Meÿschaltungen zu analysieren und zu entwerfen Aufgaben Dierenzverstärker. Ein OV ist als Dierenzverstärker (Abbildung 1.1) mit R G R E = 100 zu bescahlten. Die Gleichtaktverstärkung V gl und die Gegentaktverstärkung V g sind zu messen. Die Gleichtaktunterdrückung ist zu berechnen Instrumentationsverstärker. Mit Hilfe des 4-OV-Moduls ist aus 3-OV ein Instrumentationsverstärker(Abbildung 1.2) aufzubauen. Die Gleichtakt- und die Gegentaktvestärkung sind in Abhängigkeit von zu untersuchen (z.b. f = 100Hz / U e = 0, 1V). Für die eingestellte Verstärkung von 100 sind Gleichtakt- und Gegentaktverhalten in Abhängigkeit von der Frequenz zu untersuchen. Verstärkung und Gleichtaktunterdrückung sind in einem Bodediagramm anzugeben. Das Schaltverhalten ist mit einer Rechteckspannung zu untersuchen und zu diskutieren. Date:

2 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER Gleichrichter. Durch Kombination eines invertierenden Einweggleichrichters und eines Addierverstärkers ist ein linearer Zweiweggleichrichter(Abbildung 1.3) zu realisieren. Ermitteln Sie die Fourierspektren der Eingangs- und der Ausgangsspannung. Durch eine zusätzliche Integratorschaltung (C G ) ist der Mittelwert der gleichgerichteten Spannung zu bilden. Die Linearität des Meÿgleichrichters ist zu überprüfen. Die Grenzen des Linearitätsbereiches sind zu begründen Vorbetrachtungen. Abbildung 1.1. Dierenzverstärker Dierenzverstärker. Bei einem Dierenzverstärker wie in Abbildung 1.1 gelten folgende Beziehungen: für die Spannung am nichtinvertierenden Eingang gilt: U 2 = U RE + U RG U + = U RG R G U + = U 2 R E + R G für die Spannung am invertierenden Eingang gilt: U = U 1 U RE U 1 U a = U RE + U RG U RE R E = U 1 U a R E + R G U = U 1 U 1 U a R E + R G R E

3 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER 3 im linearen Bereich des Operationsverstärkers ist U + = U und es gilt: R G R E + R G U 2 = U 1 Die Verstärkung ist also über V = R G R E U 1 R E + R G R E + U a = R G R E U 2 R E + R G R E U 1 + U 1 U a = R G R E (U 2 U 1 ) = R G R E U D gegeben. U a R E + R G R E Abbildung 1.2. Instrumentationsverstärker Instrumentationsverstärker. Ein Instrumentationsverstärker wie in Abbildung 1.2 besteht aus einem Impedanzwandler (OV1 und OV2) sowie einem Dierenzverstärker (OV3). Die Verstärkung der Schaltung lässt sich, unter Verwendung des Superpositionsprinzips, folgendermaÿen berechnen: als erstes wird angenommen das U 2 = 0V ist und U 1 sowie U 2 berechnet: Da am invertierenden Eingang die sogenannte virtuelle Masse anliegt wirkt der OV1 wie ein nichtinvertierender Verstärker und OV2 wie ein invertierender, somit ergibt sich: U 1 = U 1 R1 + R 2 R 2

4 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER 4 U 2 = R 2 U 1 jetzt wird U 1 = 0V angenommen: Die OV's vertauschen jetzt ihre Rollen und es gilt: U 2 = U 2 R1 + R 2 R 2 U 1 = R 2 U 2 unter Verwendung des Superpositionsprinzips werden jetzt die Gesamtspannungen berechnet: U 1 = U 1 R1 + R 2 U 2 R2 U 2 = U 2 R1 + R 2 U 1 R2 Für den OV3, der hier als Dierenzverstärker arbeitet, gilt dann: U a = (U 2 U 1) R4 R 3 = ( U 2 R1 + R 2 U a = (U 2 U 1 ) U 1 R2 U 1 R1 + R 2 ( R ) 2 R4 R 3 + U 2 R2 ) Abbildung 1.3. linearer Zweiweggleichrichter

5 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER Gleichrichter. Der lineare Zweiweggleichrichter nach Abbildung 1.3 besteht aus einem invertierenden Einweggleichrichter (OV1) und einem Addierverstärker (OV2). Zunächst wird der Einweggleichrichter betrachtet. Ist U e positiv leitet die Diode D2 und D1 sperrt. In diesem Fall wirkt dieser Teil der Schaltung wie ein invertierender Verstärker mit mit einer Verstärkung V = R R = 1. Ist U e negativ leitet die Diode D1 und D2 sperrt. Dann wirkt dieser Teil der Schaltung wie ein invertierender Verstärker mit einer Verstärkung V 0Ω R = 0. In beiden Fällen versucht der OV1 U D = 0 zu halten. Daher gibt es jeweils einen Spannungssprung von U F luss ±0, 7V, was der Flussspannung der Dioden entspricht. Zusammen gibt es also beim Vorzeichenwechsel der Eingangsspannung ein Spannungssprung von U a 1, 4V. Für U e > 0 gilt also U a = 0, 7V U e und U a = U e. Ist U e < 0 gilt U a = 0, 7V und U a = 0V. Der zweite Teil der Schaltung ist ein Addierverstärker. Wenn man wieder das Superpositionsprinzip ansetzt kann man den OV2 als invertierenden Verstärker mit den Verstärkungen V = R R = 2 bzw. 2 V = R R betrachten. Es gilt also für die Gesamtspannung: U a = 2 U a U e U a = 2 U e U e = U e, beiu e > 0 U a = 2 0V U e = U e, beiu e < 0 Zusätlich kann dann noch der Kondensator C G eingebaut werden, dieser glättet dann die Ausgangsspannung. Der Verlauf der Spannungen ist in Abbildung 1.4 noch einmal dargestellt. Abbildung 1.4. Spannungsverläufe

6 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER 6 2. Versuchsdurchführung 2.1. Dierenzverstärker verwendete Geräte. Oszillograf Nr.3 4-fach OV Modul Funktionsgenerator Widerstandsdekade Durchführung. Es wurde ein Dierenzverstärker nach Abbildung 1.1 aufgebaut. Das Verhältnis R G R E = 100 war vorgegeben und deshalb wurden R G = 1MΩ und R E = 10kΩ gewählt. Daraus folgt eine theoretische Gegentaktverstärkung von 100. Wie in der Aufgabenstellung gefordert wurden folgende Fälle betrachtet. Als erstes wurden Messungen für U 1 = U 2 = 0V durchgeführt. Hier wurde der Osetabgleich durchgeführt. Zur experimentellen Bestimmung der Gegentaktverstärkung wurde U a für U 1 = U 0 sin(ωt) und U 2 = 0V bzw. U 1 = 0V und U 2 = U 0 sin(ωt) gemessen. Die Messungen wurden bei einer Frequenz f = 16Hz durchgeführt und die Amplitude der Eingangsspannung wurde variiert. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 dargestellt. U e /mv U a /V V Gegentakt,U1 =0V 2,77 0,24 86,6 46,40 4,50 97,1 68,37 6,67 97,6 Tabelle 1. Gegentaktverstärkung U e /mv U a /V V Gegentakt,U2 =0V 1,82 0,17 91,7 17,48 1,70 97,1 67,60 6,65 98,4 Zur Bestimmung der Gleichtaktverstärkung wurde das Eingangssignal vom Funktionsgenerator an beide Eingänge gelegt (U 1 = U 2 = sin(ωt)). Auch diese Messungen wurden bei einer Frequenz von f = 16Hz durchgeführt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 2 dargestellt. Tabelle 2. Gleichtaktverstärkung U e /V U a /mv V Gleichtakt 1,68 39,16 0,02 4,89 102,60 0,02 Die Gleichtaktunterdrückung ist als G = V Gegentakt V Gleichtakt deniert. Zur Berechnung wurden die Mittelwert der bestimmten Verstärkungen benutzt. Damit ergibt sich G = V Gegentakt V Gleichtakt = 94,75 0,02 = Auswertung. Bei der Gegentaktverstärkung zeigt sich das sich der tatsächliche Wert dem theoretischen Wert annähert wenn die Eingangsamplitude erhöht wird und sich die Ausgangsspannung der Aussteuergrenze nähert. Die Gleichtaktverstärkung ist im untersuchten Bereich konstant. Bei kleineren Eingangsamplituden waren keine Messungen mehr möglich.

7 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER Instrumentationsverstärker verwendete Geräte. Oszillograf Nr.3 4-fach OV Modul Funktionsgenerator Widerstandsdekade Durchführung. Es werden Gegentakt- und Gleichtaktverstärkung in Abhängigkeit von bestimmt, dabei wird das Verhältnis R 2 R! von 1 bis 10 variiert. Die Messungen wurden wie gefordert bei einer Frequenz von f = 100Hz und einer Eingangsspannungsamplitude von U e = 0, 1V durchgeführt. Es wurde das Verhältnis = 1 gewählt. Die Ergebnisse sind in den Tabellen 3 und 4 dargestellt. R 4 R 3 Tabelle 3. Gegentaktverstärkung /Ω R 2 U e /mv U a,u1 =0V/V U a,u2 =0V/V V Gegentakt,U1 =0V V Gegentakt,U2 =0V V theoretisch ,299 0,299 2,99 2, ,495 0,494 4,95 4,94 5 3, ,692 0,696 6,92 6,96 7 2, ,890 0,892 8,90 8, ,088 1,088 10,88 10, , ,280 1,285 12,80 12, , ,487 1,486 14,87 14, , ,688 1,689 16,88 16, , ,880 1,884 18,80 18, ,081 2,078 20,81 20,78 21 Für die Messung der Gleichtaktverstärkung wurde wieder U 1 = U 2 gesetzt. Tabelle 4. Gleichtaktverstärkung /Ω R 2 U e /mv U a /mv V Gleichtakt ,2 0, ,6 0,046 3, ,0 0,070 2, ,3 0, ,0 0,120 1, ,3 0,143 1, ,7 0,167 1, ,6 0,196 1, ,5 0, ,6 0,226 Die graphische Darstellung der Abhängigkeiten sind in den Abbildungen 2.1 und 2.2 dargestellt.

8 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER 8 Abbildung 2.1. Gegentaktverstärkung Es ist deutlich die Abhängigkeit V Gegentakt 1 zu erkennen. Abbildung 2.2. Gleichtaktverstärkung Die Gleichtaktverstärkung verhält sich ähnlich zur Gegentaktverstärkung. Für die Verstärkung 100 wurden Gleichtakt- und Gegentaktverstärkung in Abhängigkeit von der Frequenz untersucht. Für gilt dann: U a U 2 U 1 = 100 = R 2

9 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTER 9 Tabelle 5. Gegentaktverstärkung f/hz U e /mv U a /V ϕ V Gleichtakt 10 11,70 1, , ,60 1, , ,50 1, , ,50 1, , ,50 1, , ,40 1, , ,40 1, , ,50 1, , ,44 1, , ,42 0, , ,40 0, ,3 Tabelle 6. Gleichtaktverstärkung f/hz U e /V U a /mv ϕ V Gleichtakt 10 1,14 4,3-10 0, ,14 5,8-7 0, ,14 7,5-4 0, ,14 8,0-10 0, ,14 8,2-13 0, ,14 8,4-18 0, ,14 7,8-26 0, ,14 10,3-34 0, ,14 15,2-45 0, ,14 22,4-46 0, ,14 37,9-37 0,033 = 2 99 R 2 = 2 10kΩ 202Ω 99 Die Messwerte sind in den Tabellen 5 und 6 dargestellt. Die Gegentaktverstärkung und Gleichtaktunterdrückung wurden zusammen mit den Phasenverschiebungen in den Bodediagrammen 2.3 und 2.4 dargestellt.

10 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTE0 Abbildung 2.3. Gegentaktverstärkung im Bodediagramm Die Gegentaktverstärkung bleibt bis zu einer bestimmten Frequenz konstant. Da wir die Verstärkung vorher auf theoretische 100 festgelegt haben, liegt bei dieser Frequenz der Schnittpunkt der Kurve mit der maximal möglichen Verstärkung und der vorgegeben Verstärkung. Ab dieser Frequenz ist auch die relativ geringe Verstärkung 100 nicht mehr erreichbar und die Funktion folgt dem zu erwartenden Verlauf eines Bodediagramms. Die Breite des Plateau's wird also mit steigender eingestellter Verstärkung immer schmaler. Abbildung 2.4. Gleichtaktunterdrückung im Bodediagramm

11 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTE1 Abbildung 2.5. Schaltzeitbestimmung Die Gleichtaktunterdrückung zeigt ein dem der Gegentaktverstärkung ähnliches Verhalten. Mit steigender Frequenz nimmt die Gleichtaktunterdrückung ab. Das Schaltverhalten des Instrumentationsverstärkers ist mit einer Rechteckspannung untersucht worden. Um dieser zu charakteriesieren wurde aus dem Oszillogramm 2.5 die Schaltzeit bestimmt. Als Schaltzeit wird die Zeit vom Schaltbefehl bis zum Erreichen von Ua,max 2 deniert. Bei dieser Messung war U a,max = 3.313V und die Spannungsmessungscursor wurden dementsprechend ausgerichtet. Die Schnittpunkte dieser mit dem Spannungsverlauf wurden als Marken für die Zeitcursor benutzt und so t Schalt = 6, 8µs bestimmt Gleichrichter verwendete Geräte. Oszillograf Nr.3 4-fach OV Modul 2-fach OV Modul (Dioden) Funktionsgenerator Widerstandsdekade Kapazitätsdekade Durchführung. Als erstes waren die Fourierspektren der Eingangs- und Ausgangsspannung ohne den Glättungskondensator zu ermitteln. Diese sind in den Oszillogrammen 2.6 und 2.7 dargestellt.

12 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTE2 Abbildung 2.6. Fourierspektrum Eingangsspannung Im Spektrum der Eingangsspannung tritt im wesentlichen nur eine Frequenz auf denn die Eingangsspannung ist ja auch nur eine einfache Sinusspannung. Abbildung 2.7. Fourierspektrum Ausgangsspannung Bei der Ausgangsspannung ist das Spektrum deutlich verschoben. Durch Störungen sind mehrere höherfrequente Peaks hinzugekommen. Der Mittelwert der gleichgerichteten Spannungen war durch eine zusätlich Integratorschaltung (C G ) zu bestimmen. Hierzu wurde die Ausgangsspannung oszillograert (Oszillogramm 2.8).

13 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTE3 Abbildung 2.8. geglättete Ausgangsspannung Der Mittelwert der Ausgangsspannung beträgt U a,glatt = 10.90mV. Die Schaltung war für die Fälle U a1 < 0, 7V, 0, 7V <U a1 < 0, 7V und U a1 > 0, 7V zu untersuchen. Dazu wurde U a1 oszillograert (2.9). Abbildung 2.9. Spannung U a Das Verhalten entspricht dem in den Vorbetrachtungen besprochenen theoretischen Verlauf. Der Spannungshub von U a ±1, 4V ist ebenso schön zu erkennen wie das Plateau bei negativer Eingangsspannungsspannung. Die Linearität des Zweiweggleichrichters war zu überprüfen. Dafür wurden Ein- und Ausgangsspannung gemessen. Die Messwerte sind in Tabelle 7 zu sehen.

14 PROTOKOLL ZUM VERSUCH: MESSVERSTÄRKER UND -GLEICHRICHTE4 U e /V U a /V U a U e 0,10 0,09 0,93 0,20 0,19 0,97 0,30 0,29 0,96 0,40 0,40 1,00 0,50 0,50 0,99 1,01 1,00 1,00 1,99 1,98 0,99 2,99 2,92 0,98 4,00 3,97 0,99 4,99 4,94 0,99 5,97 5,93 0,99 6,98 6,52 0,93 Tabelle 7. Gleichrichterspannungen In Abbildung 2.10 ist die grasche Darstellung des Übertragungsverhaltens zu sehen. Abbildung Übertragungsverhalten Die hier zu erkennende obere Grenze des linearen Verhaltens lässt sich durch den begrenzten maximalen Spannungshub der ersten Stufe der Gleichrichterschaltung erklären. Ist die Eingangsspannung höher als dieser maximale Spannunghub plus der Diodenussspannung wird die Spitze der Eingangsspannung abgeschnitten und der Gleichrichter verlässt den linearen Bereich. Eine untere Linearitätsgrenze ist aus der erfolgten Messung zwar nich ableitbar, jedoch ist vorstellbar dass störende Dierenzspannungen einen merklichen Eekt haben können.