Inhaltsverzeichnis. Checklisten zur Seite Teste dich! Kopiervorlagen - Lösungen finden Si. auf der CD-ROM. Lineare Gleichungssysteme

Transkript

1 Inhaltsverzeichnis Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan 4-6 Hinweise zu den Kapiteln des Schülerbuches 7-11 Checklisten Kopiervorlagen Inklusionsmaterial Checklisten zur Seite Teste dich! Checkliste - 12 Checkliste - Funktion und Umkehrfunktion - Rechnen mit Wurzeln 13 Checkliste - Ähnlichkeit 14 Checkliste - Der Satz des Pythagoras 15 Checkliste - Zweistufige Zufallsexperimente 16 Checkliste - Kreise berechnen 17 Checkliste - Zylinder 18 Kopiervorlagen - Lösungen finden Si Lösungsmengen linearer Gleichungen (in zwei Niveaus) 20 grafisch lösen (in zwei Niveaus).22 Lösung linearer Gleichungssysteme (in zwei Niveaus) 24 Einsetzungsverfahren (in zwei Niveaus) 26 Gleichsetzungsverfahren (in zwei Niveaus) 28 Anzahl der Lösungen linearer Gleichungssysteme (in zwei Niveaus) 30 Additionsverfahren (in zwei Niveaus) 32 Geeignete Verfahren beim Lösen von Gleichungssystemen (in zwei Niveaus) 34 Geometrie und Gleichungssysteme (in zwei Niveaus) 36 Bewegungsaufgaben (in zwei Niveaus) 38 Sachaufgaben zu linearen Gleichungssystemen (in zwei Niveaus) 40 auf der CD-ROM. Vermischte Übungen zu linearen Gleichungssystemen (in zwei Niveaus) 42 Koordinatensystem (vier Quadranten) 44 Koordinatensysteme für alle Fälle 45 Funktion und Umkehrfunktion - Rechnen mit Wurzeln Quadratzahlen und Quadratwurzeln (in zwei Niveaus) 46 Quadratzahlen (in zwei Niveaus) 48 Reelle Zahlen an der Zahlengeraden (in zwei Niveaus) 50 Wertetabellen einfacher quadratischer Funktionen (in zwei Niveaus) 52 Mit Wurzeln rechnen (in zwei Niveaus) 54 Ähnlichkeit Mit dem Maßstab rechnen und zeichnen (in zwei Niveaus) 56 Ähnliche Figuren erkennen (in zwei Niveaus) 58

2 Inhaltsverzeichnis Streckungen erkennen (in zwei Niveaus) 60 Figuren strecken (in zwei Niveaus) 62 Zentrische Streckungen (in zwei Niveaus) 64 Streckungen im Koordinatensystem erkennen (in zwei Niveaus) 66 Streckungen im Koordinatensystem (in zwei Niveaus) 68 Streckenlängen mithilfe der Strahlensätze berechnen (in zwei Niveaus) 70 Berechnungen mit den Strahlensätzen (in zwei Niveaus) 72 Anwendungen zu Strahlensätzen (in zwei Niveaus) 74 Bastelvorlage - Försterdreieck 76 Bastelvorlage - Pantograph 78 Der Daumensprung 79 Der Satz des Pythagoras Der Satz des Thaies (in zwei Niveaus) 80 Dreiecksseiten berechnen (in zwei Niveaus) 82 Welches Dreieck ist rechtwinklig? (in zwei Niveaus) 84 Seitenlängen von Dreiecken berechnen (in zwei Niveaus) 86 Streckenlängen an Figuren berechnen (in zwei Niveaus) 88 Sachaufgaben zum Satz des Pythagoras (in zwei Niveaus) 90 Zweistufige Zufallsexperimente Münzwurf (in zwei Niveaus) 92 Baumdiagramm zeichnen (in zwei Niveaus) 94 Mehrstufige Zufallsversuche (in zwei Niveaus) 96 Sockenprobleme lösen (in zwei Niveaus) 98 Geeignete Zufallsgeräte finden (in zwei Niveaus) 100 Kreise berechnen Umfänge von Kreisen berechnen (in zwei Niveaus) 102 Radius, Durchmesser und Umfang (in zwei Niveaus) 104 Flächeninhalte von Kreisen berechnen (in zwei Niveaus) 106 Berechnungen an Kreisen (in zwei Niveaus) 108 Flächeninhalt und Umfang (in zwei Niveaus) 110 Kreise und Kreislinien (in zwei Niveaus) 112 Teile von Kreisen (in zwei Niveaus) 114 Kreisfiguren (in zwei Niveaus) 116 Anwendungen zum Kreis (in zwei Niveaus) 118 Sachaufgaben zu Kreisen (in zwei Niveaus) 120 Zylinder Zylinder zeichnen (in zwei Niveaus) 122 Zylindernetze (in zwei Niveaus) 124 Oberflächeninhalte von Zylindern berechnen (in zwei Niveaus) 126 Rauminhalte von Zylindern berechnen (in zwei Niveaus) 128 Zylindergrößen (in zwei Niveaus) 130 Oberflächeninhalte von zusammengesetzten Körpern berechnen (in zwei Niveaus) 132 Rauminhalte von zusammengesetzten Körpern berechnen (in zwei Niveaus) 134 Bastelvorlage Zylinder 136

3 Inhaltsverzeichnis Inklusionsmaterial - Lösungen finden Sie auf der CD-ROM. Gleichungen lösen (1) 138 Gleichungen lösen (2) 139 Gleichungen mit Brüchen 140 Funktionen y = mx + n mithilfe eines Steigungsdreiecks zeichnen (1) 141 Funktionen y = mx + n mithilfe eines Steigungsdreiecks zeichnen (2) 142 Spiel - Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung? 143 Spiel - Welcher Sachverhalt passt zu welchem Graphen? 144 Die Punktsteigungsform 145 Funktion und Umkehrfunktion - Rechnen mit Wurzeln Quadratzahl - Quadratwurzel 146 Ähnlichkeit Maßstab - Umrechnungsaufgaben 147 Mit dem Maßstab rechnen 148 Wurzeln und Dreiecke Pythagoras von Samos 149 Berechnen von Seitenlängen (1) 150 Berechnen von Seitenlängen (2) 151 Sachaufgaben zum Satz des Pythagoras 152 Der Satz des Pythagoras (1) 153 Der Satz des Pythagoras (2) 154 Der Satz des Pythagoras (3) 155 Der Satz des Pythagoras (4) 156 Zweistufige Zufallsexperimente Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsversuchen berechnen 157 Kreise berechnen Umfang des Kreises 158 Gleichungen zum Kreisumfang umformen und lösen 159 Flächeninhalt des Kreises (1) 160 Flächeninhalt des Kreises (2) 161 Flächeninhalt von Kreissegmenten 162 Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren 163 Zusammengesetzte Figuren 164 Zylinder Oberflächeninhalt von Zylindern 165 Volumen von Zylindern 166 Zylinder berechnen 167 Volumenberechnung zusammengesetzter Körper 168

4 Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan Bei der Erstellung dieses Stoffverteilungsplans gehen wir von 35 zur Verfügung stehenden Schulwochen aus. Das Schuljahr besteht zwar aus insgesamt 38 Wochen, davon bleiben drei im Stoffverteilungsplan unberücksichtigt, da der Mathematikunterricht wegen Klassenfahrten, Projektwochen, usw. in der Regel nicht in 38 Schuljahreswochen planmäßig stattfindet. Inhalt Lineare Gleichungen mit zwei Variablen grafisch lösen rechnerisch lösen Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren Thema: Schülerzeitung Klar so weit? Vermischte Übungen Beruf. Fachkraft für Lagerlogistik Zusammenfassung Methode: Lerne selbstständig für eine Klassenarbeit Teste dich! Funktion und Umkehrfunktion - Rechnen mit Wurzeln Lineare Funktionen und ihre Umkehrung Thema'. Quadratzahlen und Quadratwurzeln Quadratische Funktionen und ihre Umkehrung Mit Wurzeln rechnen Methode: Wurzelziehen mit einer Tabellenkalkulation Klar so weit? Vermischte Übungen Beruf. Elektroniker/in Zusammenfassung Teste dich! Ähnlichkeit Ähnlichkeit im geometrischen Sinn Vergrößern und verkleinern Methode-. Zentrische Streckung mit einer DGS Seite Prozessbezogene Kompetenzen A reumentieren/kommunizieren überprüfen und bewerten Problembearbeitungen setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten zerlegen Probleme in Teilprobleme vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Grafen, Terme) nutzen mathematische (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme A reumentieren/kommunizieren ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen überprüfen und bewerten Problembearbeitungen wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten" an übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Grafen, Terme) nutzen mathematische (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme wählen ein geeignetes Werkzeug ( Bleistift und Papier", Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es Argumentieren/Kommunizieren präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten" an

5 Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan Inhalt Seite Prozessbezogene Kompetenzen Woche Der Strahlensatz 69 Werkzeuee Klar so weit? 74 nutzen mathematische (Tabellenkalkulation, Vermischte Übungen 76 Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden Beruf. Raumausstatter/in 78 und Lösen mathematischer Probleme Zusammenfassung 79 wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Teste dich! 80 Präsentation aus Der Satz des Pythagoras Areumentieren/Kommunizieren 82 nutzen mathematisches Wissen und mathematische Der Satz des Thaies 83 Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Pythagoreische Zahlentripel 87 Der Satz des Pythagoras 91 wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Methode: Dynamische Kon Rückwärtsarbeiten" an struktionen erstellen 95 Werkzeuee (4 W.) Klar so weit? 96 nutzen mathematische (Tabellenkalkulation, Vermischte Übungen 98 Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden Beruf. Zimmerer/Zimmerin 100 und Lösen mathematischer Probleme Zusammenfassung 101 wählen ein geeignetes Werkzeug (,^Bleistift und Papier", Teste dich! 102 Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es Zweistufige Zufalls Areumentieren/Kommunizieren experimente ziehen Informationen aus einfachen authentischen Tex 104 ten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Dar Zweistufige Zufallsexperimente stellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen beschreiben 105 nutzen mathematisches Wissen und mathematische Pfadregeln 109 Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Methode: Mehrstufige Zufalls (3 W.) experimente 113 zerlegen Probleme in Teilprobleme Klar so weit? 114 Vermischte Übungen 116 übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Beruf Pharmakant/in 118 Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabel Zusammenfassung 119 len, Grafen, Tenne) Teste dich! 120 übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Grafen, Tenne) finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare und exponentielle Funktionen) passende Realsituationen Kreise berechnen Areumentieren/Kommunizieren 122 erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsich Kreisumfang 123 ten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigne Thema-. Die Erforschung der ten Fachbegriffen Kreiszahl n 126 Kreisfläche 129 wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Kreisteile 133 Rückwärtsarbeiten" an (5 W.) Klar so weit? 138 Werkzeuee Vermischte Übungen 140 wählen ein geeignetes Werkzeug ( Bleistift und Papier", Beruf. Landschaftsgärtner/in 142 Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkula Zusammenfassung 143 tion, Funktionenplotter) aus und nutzen es Teste dich! 144

6 Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan Ifihält Seite Prozessbezogene Kompetenzen Woche Zylinder Zylinder erkennen und zeichnen Netze und Oberfläche von Zylindern Volumen und Masse von Zylindern Methode: Hohlzylinder und zusammengesetzte Zylinder Klar so weit? Vermischte Übungen Beruf: Zerspanungsmechaniker/in Zusammenfassung Teste dich! Bist du bereit? Mathematik und Berufe im Überblick Eignungstest A reumentieren/kommunizieren ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zu nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge (5 W.) Argumentieren/Kommunizieren ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen zerlegen Probleme in Teilprobleme (2 W.) übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Grafen, Terme) nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffiing