Kernlehrpläne Mathematik G8 (2010) Jgst. 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen (Wo) Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS

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1 Kernlehrpläne Mathematik G8 (00) Jgst. Zeit Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS Zahlengerade (auch ganze Zahlen), Stellenwerttafel, Wortform Größen in Sachsituationen Ordnen, Vergleichen und Runden Grundrechenarten ausführen nat. Zahlen, ganze Zahlen (Addition und Multiplikation) Rechenstrategien nutzen, Überschlagsrechnung, Probe Darstellung von Beziehung zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen Lesen und Interpretation von Tabellen und Diagrammen Grundbegriffe (Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, symmetrisch) Benennen und Charakterisieren von Figuren und Körpern (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel) und Identifikation in der Umwelt Zeichnen grunglegender Figuren (parallele, senkreche Geraden, Rechtecke, Quadrate, Kreise) Skizzieren von Schrägbildern, entwerfen von Netzen von Würfeln und Quadern, Bau der Körper Schätzen und Bestimmen von Längen, Umfängen und Flächeninhalten spezieller Vielecke sowie von Oberflächen und Volumina bei Quadern Daten erheben und Darstellen in Ur- und Strichlen (Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme) geben Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wieder erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team. Sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb-nisse und Darstellungen f inden, erklären und korrigieren Fehler präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Modellieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) überprüfen am Modell gewonnene Lösungen Diagramm) eine passende zu Problemlösen geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen relevante Größen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse Schätzen und Überschlagen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung Werkzeuge nutzen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) nutzen selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen Ausprägung Alfons (PC-Arbeit), kleines Einmaleins, zweelliger Devisor Alfons (PC-Arbeit) Eine angedacht.

2 Kernlehrpläne Mathematik G8 (00) Jgst. 6 Zeit Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS Darstellung von Bruchteilen auf verschiedene Weisen (handelnd, zeichnerisch) Ordnen und vergleichen rationaler Zahlen Deutung der Brüche als Größen, Operatoren und Verhältnisse geben Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wieder erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kürzen, Erweitern (Verfeinern und Vergröbern) arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team. Sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen f inden, erklären und korrigieren Fehler Dezimalzahlen und Prozentzahlen als präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Darstellungsformen von Brüchen Beiträgen Ordnen und Verlgeichen setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Runden von Dezimalbrüchen nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen Grundrechenarten für rationale Zahlen Modellieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in 6 mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) Teiler und Vielfache - Teilbarkeitsregeln für,,, 0 überprüfen am Modell gewonnene Lösungen Diagramm) eine passende zu Nutzung gängiger Maßstabsverhätnisse Problemlösen geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen relevante Größen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkennen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse Schätzen und Überschlagen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen Lesen und Interpretation von Tabellen und deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Diagrammen Problemstellung Winkel bestimmen und messen Werkzeuge nutzen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) Kreisdiagramme, relative Häufigkeit 7 arithmetisches Mittel, Median, Quartil und Boxplot Lesen und Interpretieren statischer Darstellungen nutzen selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen Ausprägung Arbeit mit Kartenspielen Alfons (PC-Arbeit) Eine SuS haben eine Förderstunde in der Woche

3 Kernlehrpläne Mathematik G8 (00) Jgst. 7 Zeit Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen Auftstellen und Zusammenfassen von Termen Ausmulltiplizieren mit einfachem Faktor Lineare Gleichungen (keine Ungleichungen) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen (probieren, algebraisch, zeichnerisch), Probe Zuordnungen (in Worten, Wertetabellen, Grafen und Termen) proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Tabellen, Terme, reale Bezüge) Dreisatzverfahren Prozentrechnung (incl. Zinsrechnung) Benennen und Charakterisieren von Dreiecken (rechtwinkelig, gleichschenkelig, gleichseitig) Kurzbeschreibungen Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS entnehmen Informationen aus Text, Bild, Graf und Tabellen strukturieren und bewerten sie entnehmen Informationen aus authentischen Texten und math. Dartstellungen, analysieren und bewerten sie erläutern die Arbitsschritte beim mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren) mit eigenen Worten und Fachbegriffen vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen Beiträgen geben Ober- und Unterbegriffe sowie Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an setzen Begriffe und Verfahren in Beziehung nutzen mathematisches Wissen für Begründungen (auch mehrschrittig) Modellieren übersetzen einfache en in math. Modelle (Zuordnungen, lineare usw.) überprüfen am Modell gewonnene Lösungen Diagramm) eine passende zu Problemlösen untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren planen und beschreiben ihre Vorgehensweise nutzen Algorithmen und bewerten ihre Praktikabilität überprüfen die Möglichkeit mehrer Lösungen Lösungsstrategie: Zurückführen auf Bekanntes anwenden Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Ausprägung Eine angedacht. Zeichnen von Dreiecke aus gegebenen Winkelnund Seitenmaßen Stufen- Wechselwinkel Kongruenz Ergebnisse Plausibilitätsüberlegungen, Überschlag und Skizze überprüfen und bewerten sowie Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit prüfen. Werkzeuge nutzen von Tabellenkalkulation, software, Funktioneplotter zum Erkunden und Lösen Datenerhebung mit Tabellenkalkulation, Schätzen von Wahrscheinlichkeiten rel. Häufigkeiten Laplace-Versuche Quartile, Median und Boxplott (s. Klasse 6) nutzen Taschenrechner tragen Daten in elektronischer Form vor. Darstellung mittels Tabellenkalkulation nutzen Formelsammlung, Lexika, Bücher, Internet

4 Kernlehrpläne Mathematik G8 (00) Jgst. 8 Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS Ausprägung rationale und irrationale Zahlen (ordnen und verlgeichen sowie Ausführung der Grundrechenarten) Radizieren als Umkehrung des Potenzierens. Berechnung und Überschlag einfacher Wurzeln Binomische Formeln Darstellung linearer, quadratischer (in Worten, Wertetabellen, Grafen und Termen) Deuten der Parameter linearer, quadratischer. Anwendung linearer, quadratischer zur Lösung außermathematischer Probleme. benennen und charakterisieren von Prismen und Zylindern und Identifikation in der Umwelt. Umfang und Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Figuren Oberflächen und Volumen von Prismen und Zylinder entnehmen Informationen aus Text, Bild, Graf und Tabellen strukturieren und bewerten sie entnehmen Informationen aus authentischen Texten und math. Dartstellungen, analysieren und bewerten erläutern die Arbitsschritte beim mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren) mit eigenen Worten und Fachbegriffen vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen Beiträgen geben Ober- und Unterbegriffe sowie Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an setzen Begriffe und Verfahren in Beziehung (Gleichungssysteme und Grafen) nutzen mathematisches Wissen für Begründungen (auch mehrschrittig) Modellieren übersetzen einfache en in math. Modelle (Zuordnungen, lineare usw.) überprüfen am Modell gewonnene Lösungen Diagramm) eine passende zu Problemlösen untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren planen und beschreiben ihre Vorgehensweise nutzen Algorithmen und bewerten ihre Praktikabilität überprüfen die Möglichkeit mehrer Lösungen Lösungsstrategie: Zurückführen auf Bekanntes anwenden Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Ergebnisse Plausibilitätsüberlegungen, Überschlag und Skizze überprüfen und bewerten sowie Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Pfadregeln und Baumdiagramme (zweufig) Werkzeuge nutzen von Tabellenkalkulation, software, Funktioneplotter zum Erkunden und Lösen nutzen Taschenrechner tragen Daten in elektronischer Form vor. Darstellung mittels Tabellenkalkulation nutzen Formelsammlung, Lexika, Bücher, Internet Eine SuS haben im ersten Halbjahr eine Förderstunde in der Woche, in Vertretungsstunden können sie ausgewähltes Übungsmaterial bearbeiten.

5 Kernlehrpläne Mathematik G8 (00) Jgst. 9 Prozessbezogene Kompetenzen: Die SuS Ausprägung Lesen und schreiben von Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (Lösungsverfahren sind unmittelbar anwendbar). Anwendung in inner- und außermathematischen Problemen. Darstellung sin- mit eigenen Worten, in Tabellen, Grafen und Termen; Nutzung zur Beschreibung periodischer Vorgänge. Anwendung exponentieller zur Lösung außermathematischer Probleme aus dem Bereich der Zinseszins vergrößern und verkleinern einfacher Figuren maßstabsgetreu Benennen und Charakterisieren von Körpern Oberfächen und Volumenberechnung von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Schrägbilder und Netze Berechnung geometrischer Größen unter Nutzung des Satzes von Pythagoras und der Ähnlichkeitsabbildungen Nutzung der der Sin-Definition und des Satzes von Thales Nutzung von Wahrscheinlichkeien zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Kritische Analyse grafischer statischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen erläutern mathematische Zusammmenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen nutzen mathematisches Wissen und Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Modellieren übesetzen en in mathematische Modelle vergleichen und bewerten mathematische Modelle für eine finden zu einem mathematischen Modell passende en Problemlösen vergleichen Lösungswege und Problemlösungsstrategien und bewerten sie wenden die Strategie "Vorwärts- und 6 Rückwärtsarbeiten" an. zerlegen Probleme in Teilprobleme. Werkzeuge wählen geeignetes Werkzeug aus (Papier, Taschenrechner, Gesometriesoftware, Tabellenkalkulation, Plotter) und nutzen es. wählen geeignete Medien für die Präsentation nutzen selbständig Print- und elektronsiche Medien zur Informationsbeschaffung. TI 89, Ti Voyage, Dynageo, Excel (PC- Arbeit) Power-Point (PC- Arbeit) Eine SchülerInnen können ein Tutorium im Lernzentrum übernehmen.