Stoffverteilungsplan. Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren

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1 Stoffverteilungsplan Einblicke Band 8 Schule: Lehrer: Anmerkung: Die Nutzung von Regel- bzw. Merkheften ist in allen Kapiteln vorgesehen (; Werkzeuge). Die Schülerinnen Schüler sollten immer angehalten sein möglichst eine fachgebene Sprache zu verwenden (; ). Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 9 Seite Training - Sicherung der mathematischen Grbildung - mit Mathematik experimentieren Kapitel 1: Potenzen Wurzeln Auftaktseiten 1 Quadratzahl Quadratwurzel - Kopfrechnen - Flächen [2 Kubikwurzel - Volumen - Würfel - Taschenrechner 3 Potenzen - besondere Potenzen 4 Zehnerpotenzen - große Zahlen, kleine Zahlen - Vorsilben Nano, Giga, Mega, Tera - Negative Hochzahlen vorsichtig Thema: Ganz klein - winzig klein nanoklein - kleine Lebewesen - Nanotechnologie Arithmetik/Algebra rationale Zahlen in der Zehnerpotenz- Schreibweise darstellen, Quadratwurzeln kubische Wurzeln bestimmen. Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation mit Blick auf die konkrete Fragestellung strukturieren die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen können Zusammenhänge erfassen, Vermutung über einen Zusammenhang aufstellen, Begründung auf den Zusammenhang die Vermutung beziehen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch) verwenden Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet

2 Kapitel 2: Kreis Zylinder Kornkreise - Rätselhafte Kreise in Kornfeldern 1 Kreisumfang - Fahrrad als Anwendung des Kreises - Kreiszahl π - Durchmesser Radius 2 Kreisfläche - Erarbeitung der Formel Mathematische Reise: Zeichnen mit Geometrie-Software - Kreise zeichnen mit dynamischer Geometriesoftware 3 Zylinder - Konstruktion mit Hilfe von Ellipsen 4 Volumen des Zylinders - Volumenberechnungen 5 Oberflächeninhalt des Zylinders - Mantel Grfläche - Netze zeichnen Geometrie Schrägbildskizzen Netze von Zylindern anfertigen, Umfänge Flächeninhalt von Kreisen Kreissektoren sowie Oberfläche Volumina von Zylindern bestimmen. mathematische Situationen erfassen, eine Fragestellung präzisieren, Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen Lösungsverfahren Problemlösestrategien zielgerichtet auswählen fachbezogene Informationen (u. a. im Internet) recherchieren bewerten mündliche schriftliche Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Informationen entnehmen Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen ( umgekehrt) die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen reflektieren Werkzeuge Dynamische- Geometrie-Software zur Bearbeitung mathematischer Situationen nutzen können Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 2

3 Kapitel 3: Satz des Pythagoras Legespiele - mit Dreiecken Vierecken Flächen auslegen 1 Dreiecke - Besondere Dreiecke - Winkel Seiten im Dreieck 2 Satz des Pythagoras - Herleitung durch Legen Thema: Pythagoras am Bau - Anwendung des Satzes bei Gebäuden 3 Zusammengesetzte Flächen - Flächen, die aus Dreiecken, Vierecken Kreisen zusammengesetzt sind Mathematische Reise: Beweise 4 Ähnliche Figuren - Vergrößern Verkleinern von Figuren - Maßstab Geometrie den Satz des Pythagoras nutzen zusätzlich E-Kurs bzw. Mittlerer Schulabschluss: Figuren maßstabsgetreu vergrößern verkleinern einen Zusammenhang erken, verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch) verwenden gegebene Argumentationen mit Blick auf die Vermutung bezüglich ihrer Tauglichkeit Nachvollziehbarkeit vergleichen beurteilen eine mathematische Situation erfassen, die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf die Fragestellung erken, Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen, gegebene Lösungsansätze vor dem Hintergr der konkreten Fragestellung bezüglich ihrer Tauglichkeit Effizienz vergleichen beurteilen die Fragestellung auf dieser Grlage variieren Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen ( umgekehrt) gegebene mathematische Modelle vor dem Hintergr der konkreten Fragestellung bezüglich ihrer Vor- Nachteile vergleichen beurteilen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 3

4 Kapitel 4: Terme Gleichungen Auftaktseite 1 Rechnen mit Termen - Terme zusammenfassen - Terme aufstellen berechnen 2 Gleichungen lösen - Gleichungen umformen [3 Terme mit Klammern - Ausmultiplizieren - Faktorisieren [4 Gleichungen mit Klammern - Gleichungen mit Klammern 5 Formeln - Formeln - Arbeiten mit der Formelsammlung Thema: Eigene Wohnung oder WG? - Kosten im Alltag Training - Sicherung der mathematischen Grbildung - mit Mathematik experimentieren - Wiederholung aus den ersten Kapiteln Kapitel 5: Prozent- Zinsrechnung Auftaktseiten 1 Prozentrechnen - Prozentrechnen im Alltag - Prozentwert Grwert berechnen Thema: Diagramm am PC 2 Vermehrter verminderter Grwert - Anwendungen Thema: Was bleibt vom Lohn? - Grwertberechnungen 3 Zinsrechnen - Begriffe Darstellungen - Tages- Monatszins Thema: Ratenkredit Arithmetik/Algebra zusätzlich E-Kurs bzw. Mittlerer Abschluss: Terme ausmultiplizieren, faktorisieren binomische Formeln nutzen Funktionen Zinseszinsrechnungen durchführen. mündlichen schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Informationen entnehmen fachbezogene Informationen (u. a. im Internet recherchieren bewerten eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen ( umgekehrt) mithilfe mathematischer Kenntnisse Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten einen Zusammenhang erken zur Begründung mathematische Kenntnisse Fertigkeiten nutzen mündlichen schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Informationen entnehmen, angemessene Darstellungsformen verwenden fachbezogene Informationen recherchieren bewerten können Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 4

5 Kapitel 6: Körper Weltkulturerbe - Gebäude ihre geometrischen Formen 1 Geometrische Körper - Geometrische Körper als Alltagsgegenstände - Netze, Schrägbilder von Pyramide Kegel - Drehkörper Thema: Ansichten 2 Volumen von Pyramide Kegel 3 Oberflächeninhalt von Pyramide Kegel - Anwendungen für den Satz des Pythagoras 4 Zusammengesetzte Körper - Volumen berechnen Kapitel 7: Funktionale Zusammenhänge Bewegte Schule - Lebendige Schule - Sport Kalorien 1 Proportionale Zuordnungen - Mathematik im Alltag - verschiedenen Darstellungsformen Dichte - Themenseite zur Anwendung 2 Antiproportionale Zuordnungen - verschiedenen Darstellungsformen Hoch hinauf steil hinab - Lesen, Interpretieren Darstellen Die Mischung macht s - Themenseite zur Anwendung 3 Funktionen Geometrie Schrägbildskizzen Netze von Zylindern, Pyramiden Kegeln anfertigen, Umfänge Flächeninhalte von Kreisen Kreissektoren sowie Oberflächen Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln Kugeln von daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen Funktionen Funktionen in Verbalisierungen, Wertetabellen, Graphen Termen darstellen mit linearen Funktionen arbeiten Werkzeuge Taschenrechner Tabellenkalkulation nutzen mündlichen schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Information entnehmen die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erken Lösungsverfahren Problemlösestrategien zielgerichtet auswählen mündlichen schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Infos entnehmen je nach Situation Zweck zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen (z. B. Term Graph einer Funktion) wechseln können einen Zusammenhang erken, die Tauglichkeit einer Begründung für einen Zusammenhang beurteilen die Vermutung oder die Situation auf dieser Grlage variieren können Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 5

6 eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen ( umgekehrt) die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen reflektieren Kapitel 8: Daten Zufall Wahrscheinlich regnet es - Wahrscheinlichkeit in der Umgangssprache 1 Daten analysieren - Schaubilder - Diagramme-Übersicht - Begriffe - Ausblick auf Daten-Manipulation [2 Boxplot 3 Einstufige Zufallsexperimente - Chancen Risiken beurteilen [4 Zweistufige Zufallsexperimente - Baumdiagramm - Nutzung von Tabellenkalkulation Training - Sicherung der mathematischen Grbildung Stochastik zusätzlich E-Kurs bzw. Mittlerer Schulabschluss: Daten in Boxplots präsentieren, Baumdiagramm Pfadregel nutzen Lösungsverfahren Lösungsstrategien zielgerichtet auswählen mündlichen schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen Diagrammen relevante Informationen entnehmen, in angemessenen Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbolen, Diagrammen, Gegenstände oder Handlungen verwenden unterschiedliche Darstellungsformen eines mathematischen Sachverhalts bzgl. ihrer Vor- Nachteile sowie ihrer Beziehungen untereinander vergleichen können eine Sachsituation in eine mathematisches Modell übersetzen ( umgekehrt), die Angemessenheit aufgestellter Modelle für die Fragestellung beurteilen, aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung verbessern Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 6