Orbit- und Gravitationsfeldbestimmung am Astronomischen Institut der Universität Bern Adrian Jäggi

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1 Overview Orbit- und Gravitationsfeldbestimmung am Astronomischen Institut der Universität Bern Adrian Jäggi Slide 1

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3 Organigramm des AIUB Slide 3

4 Forschung am AIUB Das Astronomische Institut der Universität Bern steht in der Forschung für Fundamentalastronomie. Diese umfasst die ganze Problematik der Bezugssysteme am Himmel (Sternkataloge, Kataloge von Quasaren, etc.) auf der Erde (Realisierung globaler terrestrischer Bezugssysteme unter Einschluss der zeitlichen Entwicklung, z.b. Plattentektonik) der Transformation zwischen beiden Systemen (Erdrotation, Nutation, Präzession) der Himmelsmechanik des Planetensystems und des erdnahen Raumes Slide 4

5 Von der Messungen zum wissenschaftlichen Produkt Originale Messungen Zwischenprodukte, zusätzliche Messungen Finales Produkt Adrian Jäggi München, Slide 5

6 Fundamentalstation Zimmerwald Optische Beobachtungen (CCD) Space Debris, Asteroiden, Kometen Laserdistanzmessungen zu Satelliten Satelliten-Empfänger (GPS-, GLONASS- und Galileo-Signale; swisstopo) Erdgezeitengravimeter Institut für Geodäsie und Photogrammetrie ETH Zürich Div. Mikrowellenmessgeräte zur Erforschung der Atmosphäre IAP Bern Slide 6

7 Optische Instrumente in Zimmerwald ZIMLAT (ZIMmerwald Laser and Astrometry Telescope) 1m Öffnung 4 Brennweiten: f=1, 2, 4, 8m 2k x 2k CCD 3k x 3k CCD Coudé Pfad für Laser Schnelle Montierung: 30 /s Eingesetzt für: SLR Schwache Objekte Lichtkurven Farbfotometrie Slide 7

8 Teleskope in Zimmerwald Slide 8

9 Internationaler Laser Ranging Service (ILRS) Slide 9

10 ILRS Stations-Performance Slide 10

11 ILRS Stations-Performance Slide 11

12 LAGEOS/Etalon Slide 12

13 LAGEOS/Etalon/LARES LARES steht für Laser Relativity Satellite (Bahnhöhe: 1450 km) Slide 13

14 LAGEOS/Etalon/LARES Slide 14

15 LAGEOS/Etalon Scale Difference zwischen SLRF2008 und LAGEOS/Etalon Wochenlösungen. Dieselben Bernese Prozeduren werden auch am Analysezentrum des BKG benutzt, um den BKG Beitrag zum ILRS zu rechnen. Die offiziellen ILRS Kombinationslösungen sind zum Vergleich eingezeichnet. Slide 15

16 LAGEOS/Etalon vs. GNSS Geozentrum (Y-Koordinate) aus LAGEOS/Etalon Wochenlösungen. Die GNSS Lösung von CODE (Kombination aus GPS und GLONASS) ist zum Vergleich eingezeichnet. Die Qualität der GNSS Lösung ist im besten Fall mit der SLR Lösung vergleichbar (analoges Bild für die X-Koordinate). Slide 16

17 LAGEOS/Etalon vs. GNSS Geozentrum (Z-Koordinate) aus LAGEOS-Etalon Wochenlösungen. Die GNSS Lösung ist zum Vergleich eingezeichnet. Die GNSS Lösung zeigt deutlich andere Signale (Artefakte) als die SLR Lösung. Slide 17

18 LAGEOS/Etalon vs. GNSS Geozentrum (Z-Koordinate) aus LAGEOS/Etalon Wochenlösungen. Die GNSS Lösung zeigt eine Vielzahl von Artefakten. Die Perioden können Orbit- Frequenzen und ihren ganzzahligen Bruchteilen zugeordnet werden. Slide 18

19 Exkurs zum Geozentrum Die zuverlässigsten Geozentrums-Schätzungen, bestimmt mittels raumgeodätischer Verfahren, beruhen noch immer auf der Analyse von SLR-Daten zu den geodätischen Satelliten LAGEOS-1/2. Die Gründe dafür sind Die Messungen sind im wesentlichen "bias-free" und weisen hohe Genauigkeiten von wenigen Millimetern auf ("Normalpoints"). Die Laufzeitverzögerungen in der Erdatmosphäre können genügend genau modelliert werden (es müssen keine zusätzlichen Parameter bestimmt werden wie etwa bei der Verarbeitung von GNSS Messungen). Nicht-gravitative Kräfte können mit genügender Genauigkeit modelliert werden (es müssen keine zusätzlichen Parameter für den Strahlungsdruck wie bei der GNSS Bahnbestimmung aufgesetzt werden). Parameterbestimmung beruht auf der Analyse von relativ langen Bahnbögen (7-Tages Bögen, was mehr als 50 Umläufen entspricht und bei der Dekorrelation verschiedener Parametern von Nutzen ist). Slide 19

20 Exkurs zum Geozentrum Geozentrum (X-Koordinate) aus unabhängigen GPS und GLONASS Lösungen. Die kombinierte GPS/GLONASS Lösung entspricht einer rigorosen Kombination auf Beobachtungsstufe. Ein ähnliches Bild resultiert für die Y-Koordinate. Slide 20

21 Exkurs zum Geozentrum Geozentrum (Z-Koordinate) aus unabhängigen GPS und GLONASS Lösungen sowie der kombinierten GPS/GLONASS Lösung. Die deutlichen Artefakte in der GLONASS Lösung beeinflussen sogar die kombinierte Lösung. Slide 21

22 Exkurs zum Geozentrum Geozentrum (Z-Koordinate) aus GLONASS Daten sowie Variationen der β- Winkel aller drei GLONASS Bahnebenen. Die Korrelation mit β ist sehr augenfällig und lässt vermuten, dass die Artefakte auf Korrelationen mit Parametern der Strahlungsdruckmodellierung zurückzuführen sind. Slide 22

23 Exkurs zum Geozentrum Bahnparametrisierung: Oskulierende Bahnelemente zum Zeitpunkt t 0 a: grosse Bahnhalbachse e: numerische Exzentrizität i: Bahnneigung Ω: Rektaszension des aufsteigenden Knotens ω: Perigäumsargument u 0 : Argument der Breite zum Zeitpunkt t 0 Bahnparametrisierung: Empirisches Strahlungsdruckmodell Slide 23

24 Exkurs zum Geozentrum Empirisches Strahlungsdruckmodell: mit und e D β Slide 24

25 Exkurs zum Geozentrum Im Rahmen der GNSS Bahnmodellierung werden am CODE Analysezentrum insgesamt 5 empirische Strahlungsdruckparameter bestimmt: 3 konstante Parameter (D 0, Y 0, X 0 ) sowie zwei once-per-rev Terme (X c/s ). Dominierend sind die Beschleunigungen in der Richtung e D : Für GPS Satelliten resultiert D m/s 2, für GLONASS Satelliten resultiert D m/s 2. Für LAGEOS resultiert bloss D m/s 2, weil das Oberfläche zu Masse Verhältnis sehr viel günstiger ist. Die Zerlegung des direkten Strahlungsdruckes in das Bahnsystem (R, S, W) lautet: Slide 25

26 Exkurs zum Geozentrum Oskulierende Satellitenbahnen sind per Definition partikuläre Lösungen der Bewegungsgleichung und daher geozentrisch. Nur eine nicht verschwindende W-Komponente kann nach den Gauss schen Störungsgleichungen die Bahnebene überhaupt verändern. Die relevanten Störungsgleichungen lauten für kreisähnliche Bahnen: wobei Slide 26

27 Exkurs zum Geozentrum Die Figur zeigt drei unterschiedliche Bahnen: - Oskulierende Bahn zum Zeitpunkt t 0 - Tatsächliche (gestörte) Bahn - Fiktive Bahn mit mittlerem Pol (i m, Ω m ) Die tatsächliche Bahn ist die Enveloppe der oskulierenden Bahnen zu den verschiedenen Zeitpunkten Slide 27

28 Exkurs zum Geozentrum Aus der Störungsrechnung folgt, dass eine konstante Kraft senkrecht auf den Orbit eine Verkippung der oskulierenden Bahnebenen verursacht. Die Bewegung des oskulierenden Poles um den mittleren Pol geschieht synchron mit der Bewegung des Satelliten, d.h. der resultierende Orbit erscheint um δw parallel verschoben. Slide 28

29 Exkurs zum Geozentrum Ein-Satellit, alle 3 Geozentrums-Koordinaten geschätzt. Sowohl das Schätzen des Parameters W D würde ebenso eine Parallelverschiebung bewirken wie auch das Bestimmen von 3 inertialen Geozentrumskoordinaten. Unter diesen Annahmen würde eine echte linear Abhängigkeit zwischen den inertialen Geozentrumskoordinaten und dem Parameter D 0 bestehen. Ausser im Fall β = 0 bewirkt D 0 immer auch eine konstante Komponente W D. Slide 29

30 Exkurs zum Geozentrum Ein-Satellit, nur Z-Geozentrums-Koordinate geschätzt. Nur die Z-Koordinate des Geozentrums wird "inertial " geschätzt, wodurch die Singularität behoben wird, aber starke Korrelationen zurückbleiben: W D kann den Orbit zur gestrichelten Linie verschieben, mit einer δz Verschiebung kann der Orbit wieder zurückverschoben werden. Die Stärke der Korrelation hängt von β ab. Bei mehreren Bahnebenen werden die Korrelationen weiter verringert. Die Z- Koordinate wird im wesentlichen durch die anderen Bahnebenen bestimmt, wenn β 90 für eine Bahnebene ist. Bei GPS ist die Geometrie besonders günstig Slide 30

31 Exkurs zum Geozentrum Die Figur zeigt drei der Bahnebenen A, B, C, D, E, F der GPS-Konstellation: Mit einer Bahnneigung von i 55 und einer Separation der Ebenen A, C, E mit 120, sind die drei Bahnebenen gegenseitig normal. Ist beispielsweise β gross für eine bestimmte Bahnebene, dann ist die Elevation der Sonne gering über anderen Bahnebenen. Selbst ein maximaler Winkel β 79 hat keinen allzu dramatischen Einfluss auf die Schätzungen. Bei GLONASS ist die Geometrie weniger günstig. Als maximaler Winkel ist β 88 möglich und es gibt nur drei Bahnebenen (welche auch nicht so schön orthogonal zueinander stehen)... Slide 31

32 Geozentrumskoordinaten Geozentrum (Z-Koordinate) aus GLONASS Daten direkt geschätzt (blau) oder mit der skizzierten Theorie aus den Differenzen ΔD 0 (D 0 Schätzungen mit/ohne Geozentrumskoordinaten) rekonstruiert (rot). Slide 32

33 Geozentrumskoordinaten Geozentrum (Z-Koordinate) aus GPS Daten direkt geschätzt (blau) oder mit der skizzierten Theorie aus den Differenzen ΔD 0 (D 0 Schätzungen mit/ohne Geozentrumskoordinaten) rekonstruiert (rot). Slide 33

34 zurück zu LAGEOS 3 verschiedene Parametrisierungen für die 7-Tagesbögen: - Konstante along-track Beschleunigung S 0 - S 0 und konstante D 0 Beschleunigung - S 0 und konstante W 0 Beschleunigung Wie sehen die Geozentrumsschätzungen aus? Slide 34

35 zurück zu LAGEOS Geozentrum (Z-Koordinate) aus LAGEOS-1/2 Daten mit verschiedenen Parametrisierungen. Selbst im schlimmsten Fall (W 0 geschätzt) bleibt die Verschlechterung kleiner als ca. 2cm. Slide 35

36 Parametrisierung der ERPs PWL für UT (für die Polbewegung wird der 4.Offset nicht fixiert). PWC für die Polbewegung. PWC für UT/LOD. Die offiziellen ILRS Lösungen basieren auf der PWC Parametrisierung für ERPs. Slide 36

37 LAGEOS/Etalon Polbewegung im Vergleich zur IERS-08-C04 Serie. Die PWL Parametrisierung verbessert die Übereinstimmung der SLR-Lösung. Die Qualität der GNSS- Lösung ist allerdings in jedem Fall überlegen. Slide 37

38 LAGEOS/Etalon C 20 simultan geschätzt mit allen anderen Parametern. Zur Zeit wird im ILRS die Geometrie noch immer separat vom Gravitationsfeld bestimmt, entsprechende Studien sind aber in Arbeit und versprechen eine Verbesserung der übrigen Parameter. Slide 38

39 LAGEOS/Etalon LOD Schätzungen unter Verwendung von PWL und PWC Parametern im Vergleich zu einer GNSS-Lösung. Unmodellierte Effekte, z.b. verursacht durch fehlerhafte C 20 -Werte bei Nichtbestimmung der Koeffizienten des Erdschwerefeldes, schlagen sich bei der PWL Parametrisierung deutlicher in den LOD Schätzungen nieder: Slide 39

40 Parametrisierung von UT/LOD PWL für UT (für die Polbewegung wird der 4.Offset nicht fixiert). PWC für die Polbewegung. PWC für UT/LOD. Deutlich mehr Werte werden bei der PWC Parametrisierung auf die a priori UT Werte fixiert. Slide 40

41 LAGEOS/Etalon LOD Schätzungen unter Verwendung von PWL im Vergleich zu einer GNSS- Lösung bei simultaner Schätzung von C20. Alle Probleme sind verschwunden Slide 41

42 LAGEOS/Etalon und die Qualität der LOD Schätzungen ist erst noch wesentlich verbessert mit der PWL Parametrisierung und der simultanen Schätzung von C 20 wie die formalen Fehler andeuten. Slide 42

43 LAGEOS/Etalon Momentane Verbesserungen der SLR Lösungen auf Orbitstufe sind vor allem durch bessere Parametrisierungen und Hintergrundsmodelle (z.b. Verwendung von AOD Produkten) zu erreichen. Slide 43

44 Starlette, Stella, Ajisai Starlette Höhe: 850 km Inklination: 50 Stella Höhe: 850 km Inklination: 99 Ajisai Höhe: 1485km Inklination: 50 Slide 44

45 Starlette, Stella, Ajisai Slide 45

46 Starlette, Stella, Ajisai Koordinatenlösungen für Zimmerwald aus Starlette, Stella und Ajisai. Die LAGEOS Lösungen sind zum Vergleich eingezeichnet. Die Lösungen sind erstaunlich gut, obwohl Range Biases mitbestimmt werden müssen. Slide 46

47 Starlette, Stella, Ajisai Range Biases für Zimmerwald für Starlette, Stella und Ajisai. Insbesondere für Ajisai gibt es deutliche Korrekturen. Konsolidierte Werte sind nötig, so dass die Satelliten in die Analyse miteinbezogen werden können, ohne dass Range Biases für alle Stationen aufgesetzt werden müssen. Slide 47

48 Starlette, Stella, Ajisai ERPs aus Starlette, Stella und Ajisai, LAGEOS, und kombinierten Lösungen im Vergleich zu IERS-08-C04. ERPs aus den tieffliegenden Satelliten sind qualitativ nicht ganz so gut, verbessern in der Kombination aber trotzdem die LAGEOS-Lösungen im Vergleich zu IERS-08-C04. Slide 48

49 Starlette, Stella, Ajisai S 22 aus kombinierten Wochenlösungen. Die LAGEOS-only Lösungen des DGFI sind zum Vergleich eingezeichnet. Die tieffliegenden Satelliten tragen wesentlich zur Bestimmung der Potentialkoeffizienten bei. Slide 49

50 Starlette, Stella, Ajisai S 42 aus kombinierten Wochenlösungen. Die GRACE Monatslösungen des AIUB sind zum Vergleich eingezeichnet. Die Übereinstimmung ist wirklich sehr schön... Slide 50

51 Starlette, Stella, Ajisai C 41 aus kombinierten Wochenlösungen. Die GRACE Monatslösungen des AIUB sind zum Vergleich eingezeichnet. Die Übereinstimmung ist für diesen Koeffizienten nicht besonders schön. Slide 51

52 Starlette, Stella, Ajisai Prominent zu erkennen sind die Perioden der drakonitischen Jahre von Starlette (73 Tage) und Ajisai (89 Tage), welche auf Defizite in der Strahlungsdruckmodellierung hindeuten (to be continued). Slide 52

53 GPS Gravity and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE) Slide 53

54 GOCE Gravity and steady-state Ocean Circulation Explorer Erster Earth Explorer des Living Planet Programmes der ESA Start: 17. März 2009, Plesetsk, Russland Sonnensynchrone dusk-dawn Bahn, Inklination 96.5 o Höhe: km Courtesy:ESA Operationelle Berechnung des precise science orbits am AIUB Slide 54

55 GOCE Kinematische Bahn Dynamische Bahn Slide 55

56 GOCE 1 st GOCE 2 nd anomaly anomaly 2009: 2010: High correlation with ionosphere activity and L2 data losses 2011: 2012: RMS: 1.7 cm 2.2 cm 3.4 cm 4.3 cm Partly reflected in the formal errors of the The results show the consistency between both kinematic orbit-types positions and mainly reflect the quality of the kinematic orbits. It is, however, not a direct measure of orbit quality. Slide 56

57 GOCE Ascending arcs (RMS) Descending arcs (RMS) Slide 57

58 GOCE Reduced-dynamic orbit Mean: 0.24 cm, RMS: 1.62 cm 2009: 2010: 2011: 2012: RMS: 1.61 cm 1.44 cm 1.99 cm 2.05 cm Mean: 0.46 cm 0.13 cm 0.25 cm 0.13 cm Slide 58

59 GOCE Kinematic orbit Mean: 0.15 cm, RMS: 2.23 cm 2009: 2010: 2011: 2012: RMS: 1.89 cm 1.76 cm 2.63 cm 3.00 cm Mean: 0.49 cm 0.10 cm 0.15 cm cm Slide 59

60 GOCE SLR validation Mean (cm) RMS (cm) Unterschiede zur operationellen Lösung A0: A2: Realistische Constraints aus ACC-Daten B2,C2,D2: Nutzung der ACC-Daten, bessere Hintergrundmodelle (C2, D2), 10% der realistischen Constraints Merkbarer Einfluss auf die Bahnqualität: Bessere Hintergrundmodelle sind bei GOCE ein Muss (z.b. GOCO Modelle). Slide 60

61 GOCE Ascending arcs (mean) Descending arcs (mean) Slide 61

62 GOCE Keine L2 Beobachtungen in der Mitte eines Durchganges treten vor allem an den geomagnetischen Polen auf, aber auch auf beiden Seiten des magnetischen Äquators Slide 62

63 GOCE Differences to ITG-GRACE km Gauss-filtered unfiltered, d/o 100 Magnetischer Äquator ist sichtbar Erhöhtes Noise über den Polgebieten RMS (unfiltered): RMS (filtered): Slide : : : cm 76.1 cm 38.9 cm 4.9 cm 3.1 cm 2.0 cm

64 GOCE Trotz Modellierung der Ionosphärenterme höherer Ordnung finden sich systematische effekte von ca. 1mm in den GPS Phasenresiduen. To be continued Slide 64

65 Overview Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Slide 65