DIE ROTATION DER ERDE

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1 DIE ROTATION DER ERDE DAS NEUE NUTATIONSMODELL 2000 Sigrid Englich (Robert Weber) Institut für Geodäsie und Geophysik Höhere Geodäsie

2 Inhalt Das System Erde Erdrotation(en) Referenzsysteme und Transformationen Erdorientierungsparameter Moderne Verfahren zur Bestimmung der Erdrotation Das neue Nutationsmodell IAU 2000

3 DAS SYSTEM ERDE

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5 Rotation (en)? Rotation: Bewegung eines Körpers um eine Rotationsachse. Eigenrotation: Die Rotationsachse befindet sich im Körper selbst. Achse ist nicht konstant Taumeln der Achse

6 Rotationen Präzession P: Nutation N: Erdrotation E: Polbewegung W: säkulare Rotation des Äquatorpols um den Ekliptikpol periodische Bewegung des Äquatorpols Eigendrehung der Erde Bewegung der Rotationsachse gegenüber dem CTP

7 REFERENZSYSTEME UND IHRE REALISIERUNG Referenzsystem: Definition durch Konventionen Referenzrahmen: Realisierung eines Systems durch Koordinaten

8 Raumfestes Referenzsystem International Celestial Reference Frame - ICRF 212 den ICRF definierende Quellen

9 Erdfestes Referenzsystem International Terrestrial Reference Frame - ITRF Primary ITRF2000 Sites and Collocated Techniques

10 Konventionelle Transformation [ CRS] = P( t) N( t) R( t) W ( t) [ TRS] Präzession und Nutation beschreiben CEP (Celestial Ephemeris Pole) in CRS Rotation der Erde um CEP Polbewegung beschreibt CEP in TRS

11 Transformationen zwischen raumfesten und erdfesten Referenzsystemen mittels EOP Transformation basierend auf Ekliptik und Äquator: x i (t) = P(t) N(t) R 3 (-θ (t)) R 1 (y p (t)) R 2 (x p (t)) x e (t) mit: N(t) = R 1 (-ε A ) R 3 (Δψ (t)) R 1 (ε A + Δε (t)) Transformation nach IAU-Resolutionen 2000: x i (t)=q(x(t),y(t))r 3 (s(t))r 3 (-θ (t))r 3 (-s (t))r 2 (x p (t))r 1 (y p (t))x e (t)

12 ERDROTATIONSPARAMETER POLBEWEGUNG (xp, yp) UND WELTZEIT (UT1)

13 Weltzeit oder Tageslänge Die Geschwindigkeit der Erdrotation nimmt ab und variiert außerdem periodisch. Dies wird ausgedrückt durch die Differenzen zwischen UT1 und der gleichförmigen Atomzeit (UT1- UTC). Aus der zeitlichen Ableitung von UT1 erhält man die Tageslänge (LOD).

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15 Einflüsse auf die Weltzeit UT1 - Größenordnungen und Zeitskalen in logarithmischer Achsskalierung

16 Polbewegung Richtungsänderung des Rotationsvektors der Erde in Bezug auf ein erdfestes Referenzsystem. Spiralförmige Bewegung (10-15 m) mit Perioden von einem Jahr, 430 Tagen Chandler Wobble langfristige Drift

17 Langsame Drift des Rotationspols in Richtung Kanada (durchgezogene Linie); kurzperiodische Anteile wurden entfernt säkulare Polbewegung: ~10 cm/jahr

18 Darstellung der Polkoordinaten x und -y von

19 Einflüsse auf die Polbewegung - Größenordnungen und Zeitskalen in logarithmischer Achsskalierung retrograd

20 Erdrotation Verbindung zwischen dem Drehimpulsvektor der Erde (H) und äußeren Drehmomenten (L) in einem raumfesten System L i d = H dt i rotierenden System dht Lt = + ( Ω Ht) dt Zeitabhängiger Drehimpuls der Erde: H (t) = I(t) Ω(t) + h (t) t t mit I(t) - Trägheitstensor h t (t) - Drehimpulsvektor wegen Bewegung Liouville Gleichung d dt ( I() t Ω + h () t ) + Ω I() t Ω + h () t L t t =

21 PRÄZESSION UND NUTATION beschreiben die Änderung der Richtung der Rotationsachse in Bezug auf ein raumfestes Referenzsystem

22 ROB

23 Präzession periodischer Schiefe der Ekliptik Anteil = Nutation 23o 27 Äquator Ekliptik ROB

24 Präzession und Nutation (Δε, Δψ) Umlaufzeit des Himmelspols um den Ekliptikpol ca Jahre platonisches Jahr Kurzperiodische Schwankungen Nutation längste Periode 18,6 Jahre, weitere Perioden: 9,3 Jahre, 1 Jahr, ½ Jahr, ⅓ Jahr, 1 Monat, ½ Monat, ⅓ Monat

25 Nutation Nutationsmodell IAU 1980: ( ε ) R ( Δψ ) R ( ε + Δε ) N = R1 A 3 1 A ε A = ,448 46,8150 t 0,00059 t + 0, t Δψ = 106 ( Ai + Ai t) sin( ARGUMENT ) i= 1 Δε = 106 ( Bi + Bi t) cos( ARGUMENT ) i= 1 ARGUMENT = 5 i= 1 N i F i

26 Nutationsserien

27 Einflüsse auf die Polbewegung - Größenordnungen und Zeitskalen in logarithmischer Achsskalierung

28 Polar motion Higher retrograde frequencies cycle/sidereal day (Earth rotation) Higher prograde frequencies frequency in TRF in cycle/sidereal day Higher retrograde frequencies Higher prograde frequencies frequency in CRF in cycle/sidereal day Precession and nutation

29 Polbewegung + Tageslänge + Präzession/Nutation Erdorientierungsparamter (EOP) Wozu werden genaue EOP benötigt? Für hochgenaue Positionierung und Navigation auf der Erde und im Weltraum Für die Bestimmung des Schwerefeldes der Erde Für die Grundlagenforschung: Wechselwirkungen Atmosphäre, Hydrosphäre,... feste Erde, Erkenntnisse über Aufbau der Erde,...

30 MODERNE VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG DER ERDROTATION

31 Geodätische Überwachung der Erde Very Long Baseline Interferometry: Rotation und Orientierung der Erde im Raum Satellite/Lunar Laser Ranging: Mondbahnparameter, Satellitenbahnparameter.. Satellitengravimetrie: Variation der Massenumverteilungen im System Satellitenaltimetrie: Beobachtung der Meeres-/ Erdoberfläche Satellitenpositionierung: Verschiebungen der Stationen und atmosphärische Korrekturen

32 VLBI... Very Long Baseline Interferometry

33 Messprinzip Aufzeichnung von Radiosignalen der Quasare Pro Basislinie bis zu 200 Einzelbeobachtungen versch. Radioquellen Zeit & Frequenz - Stabilität 1*10-15 Datenträger - Magnetbänder - Transport zeitaufwendig Korrelation τ ~ ps

34 VLBI-Ergebnisse Himmelsfestes Bezugssystem Quasar-Positionen ( α, δ ) Variationen, Quellenstruktur Erdorientierungsparameter Präzession/Nutation (dε, dψ) Polbewegung (x P, y P ) DUT1 (UT1-UTC) Erdfestes Bezugssystem Position der Stationen X,Y, Z Geschwindigkeiten der Stationen Basislinien Sonstiges geodyn.-geophysik. Parameter troposphär., ionosphär. Parameter Allgem. Relativitätstheorie

35 GPS Global Positioning System S 1 S 2 S 3 S 4 r 1 i r 2 i r 3 i ρ i r 4 i z Ni R i y x

36 GPS Weltraumsegment Nominelle Konstellation: 24 Satelliten 29 aktive Satelliten in 6 Umlaufbahnen Umlaufzeit: 12 h Sternzeit Inklination: 55 Bahnradius: km Exzentrizität = 0 Bahngeschwindigkeit: 3.87 km/s

37 IGS Global Tracking Network

38 International GNSS Service The International GNSS Service (IGS) bietet: GPS IGS / IGR / IGU Orbits, GLONASS Orbits, Satellitenuhren, GPS abgeleitete Polbewegung / Erdrotation, GPS abgeleitete globale Stationspositionen und Geschwindigkeiten, Troposphärische ZPD, Ionosphäre: TEC Maps Testprodukte: z.b. Nutationsraten (CODE)

39 Beziehungen zwischen ( 1 ) LOD,δΔε,δΔψ Bahnelemente ( 1 ) und den Raten der ( UT1 UTC) (1) = LOD = ρ ( Ω (1) + cosiu (1) o ) δδε (1) = cosω i (1) + sini sinω u (1) o δδψ (1) sinε = sinω i (1) + sini cosω u (1) o δ Δε (1), δδψ (1)... Nutationsraten Referenzen: Rothacher M., Beutler G., Weber R., Herring T.A., Estimation of Nutation using GPS (JGR, Vol 104, B3, pp )

40 Auswertungen Zielparameter der einzelnen Verfahren mit Bezug zur Erdrotation Zielgrößen VLBI GPS, GLO- NASS DORIS SLR LLR Quasarpositionen X Satellitenbahnparameter X X X Mondbahnparameter X Nutation X (X) (X) Polbewegung X X X X X UT1 X X Tageslänge(ΔLOD) X X X X Stationskoordinaten, Stationsgeschwindigkeiten X X X X X

41 Internationale Dienste IGS, ILRS und IVS: repräsentieren jeweils ein Raumverfahren und liefern darauf bezogene Produkte. IERS (International Earth rotation and Reference Systems Service): nutzt im Rahmen seiner Produktzentren die Ergebnisse der verfügbaren Raumverfahren und liefert kombinierte Produkte aus allen Teilergebnissen: den internationalen erdfesten Referenzrahmen (ITRF) den internationalen raumfesten Referenzrahmen (ICRF) die Erdorientierungsparameter (EOP) Central Bureau des IERS am BKG, Frankfurt

42 DAS NUTATIONSMODELL 2000 WORKING GROUP ON NON-RIGID EARTH NUTATION THEORY

43 Situation zur Zeit der Bildung der AG Residuen zwischen VLBI Beobachtungen und dem angenommenen Nutationsmodell 80 bzw. 20 mas Differenz ROB

44 Verbesserung in der Nutationstheorie der starren Erde Präzession, Nutationen ROB

45 Gravitational torque Drehimpulsübertragung Topographic pressure torque Friction torque ROB

46 Drehimpulsübertragung, verursacht durch Drehmomente aufgrund von: Reibung ( friction torque ) an den Grenzflächen der Systemkomponenten auf die Topographie ausgeübtem Druck ( pressure torque, mountain torque ) gravitativen Effekten an Dichteanomalien ( gravitational torque ) elektromagnetischen Effekten ( magnetic torque ) im Kern-Mantel-Bereich

47 rotation axis of the mantle rotation axis of the core ROB

48 Modelle Nutations -modell Vorhersagen Beobachtung Residuen Himmelsmechanik Erdinneres Beobachtungsdaten Laborexperimente Atmosphär. Anregung Anregung d. Ozeane + Gezeiten

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50 Resolutionen der IAU Ab 1.Jänner 2003: Resolution B1.6: Präzessionsmodell IAU 1976 und Nutationsmodell IAU 1980 wird ersetzt durch Präzessions-Nutationsmodell IAU 2000A/B Resolution B1.7: Conventional Intermediate Pole als Erweiterung des CEP Resolution B1.8: Einführung des NRO am Äquator des CIP (CEO und TEO), ERA proportional zu UT1

51 A lot of users of reference frames, for navigation Satellite gravimetry: Variation of the Geophysical mass repartition observations in the system Astronomical observations

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53 DANKE FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT