Versuch 8. Peltierelement. 8.1 Einleitung

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1 Versuch 8 Peltierelement 8.1 Einleitung Verbindet man zwei Metalldrähte jeweils an den Enden zu einem Stromkreis und schickt Gleichstrom hindurch, so kühlt sich eine Kontaktstelle ab und die andere erwärmt sich. Durch umpolen des Stroms lassen sich die warme und die kalte Kontaktstelle vertauschen. Jean Charles Athanase Peltier ( ) entdeckte 1834 diesen, nach ihm benannten Effekt und hielt ihn fälschlicherweise für einen Fehler im Jouleschen Gesetz. Die Umkehrung dieses Effekts, d.h. der Stromfluss, wenn man eine Kontaktstelle kühlt und die andere beheizt, wird Seebeck-Effekt genannt. William Thomson ( ), der spätere Lord Kelvin, steuerte den dritten thermoelektrischen Effekt bei, der um 1860 die thermodynamische Theorie zur Erklärung der Effekte vervollständigte. Jedoch gab es sehr lange keine Anwendung dieser Theorien, erst mit dem Aufkommen der Halbleitertechnologie wurden sie wiederentdeckt, trotzdem gibt es bisher nur wenige Anwendungen, da die vollständige Erklärung dieser Effekte immer noch Gegenstand der gegenwärtigen Forschung ist. Da der Wirkungsgrad des Peltier-Effekts niedriger als der von modernen Kompressor- Kühlschränken ist, wird er kaum zur Kühlung verwendet. Trotzdem hat er einige Vorteile, z.b. die kompakte Bauweise, das Fehlen beweglicher Bauteile, die eine Wartung überflüssig machen und die Vibrationsfreiheit, so dass es schon einige Anwendungen gibt. Die geringe Betriebsspannung ist bei Kühlfächern in Autos oder bei transportablen Kühlboxen wichtig. Bei der Kühlung von wissenschaftlichen Geräten wird er verwendet, da die Temperatur sehr genau geregelt und gehalten werden kann, wohingegen konventionelle Kühlschränke nur an oder aus geschaltet werden und die Temperatur dadurch stark schwankt. Immer wichtiger wird die Bedeutung der Peltier-Kühlung bei Mikroprozessoren in PCs und als umweltfreundliche Alternative zu Kompressor- Kühlschränken, da sie ohne giftiges Kühlmittel auskommt. 149

2 150 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT Für den Seebeck-Effekt gibt es im wesentlichen zwei Anwendungen: millionenfach in elektronischen Temperaturfühlern, wie sie auch hier beim Versuch verwendet werden und sehr exklusiv bei Satelliten, die sich so weit von der Sonne entfernen, dass Solarzellen nicht mehr genügend Energie liefern können. In diesen Satelliten wird durch den Zerfall eines radioaktiven Materials Wärme für die warme Seite erzeugt, als kalte Seite dient das interstellare Vakuum mit einer Temperatur knapp über dem absoluten Nullpunkt. 8.2 Grundlagen Bändermdell Abbildung 8.1: Schalenmodell Die Elektronen eines Atoms befinden sich auf verschiedenen diskreten Energieniveaus (d.h. sie können nur bestimmte Energiewerte annehmen), den sogenannten Schalen oder Hauptenergieniveaus. Die Schalen werden von unten (niedrigstes Energieniveau) nach oben hin (höchstens Energieniveau) aufgefüllt, dabei passen in jede höhere Schale auch immer mehr Elektronen. Die einzelnen Schalen werden mit Großbuchstaben (K, L, M, N, usw.) bezeichnet oder aber einfach durchnumeriert (1, 2, 3, usw.). Bei genauerer Beobachtung zeigt sich aber, dass in jedem Hauptenergieniveau auch noch für jedes Elektronenpaar ein eigenes Energieniveau existiert, jedes Hauptenergieniveau spaltet sich in mehrere Nebenenergieniveaus (Orbitale) auf.

3 8.2. GRUNDLAGEN 151 Abbildung 8.2: Bändermodell 1 In einem festen Körper befinden sich unzählige Atome sehr dicht nebeneinander, so dass die Energieniveaus der einzelnen Atome sich gegenseitig überlappen. Dadurch entstehen so viele Energieniveaus mit so geringen Differenzen, dass man nicht mehr von diskret sprechen kann, sondern von Energiebändern, in deren Energiebereich die Elektronen jeden beliebigen Energiewert annehmen können. Es gibt aber zwischen den einzelnen Bändern Bereiche deren Energiestufe die Elektronen nicht annehmen können ( verbotene Zone ). Die Position und Ausdehnung der Bänder hängt von vielen Faktoren ab, unter anderem von ihrer Anordnung im Kristallgitter, so dass sie für jedes Material unterschiedlich und nur schwer berechenbar sind. In ein bestimmtes Band passt nur eine bestimmte Anzahl Elektronen und die Bänder werden nach wie vor von unten nach oben gefüllt. Das oberste Band, das noch Elektronen enthält, nennt man Valenzband, da es die Valenzelektronen enthält, die für die chemischen Eigenschaften des Atoms verantwortlich sind. Das nächste darüberliegende, leere Band wird Leitungsband genannt, denn in diesem Energieband bewegen sich die Elektronen beim elektrischen Strom. Bei Metallen liegen die Bänder nahe beieinander oder überlappen sogar und das Leitungsband ist nur halb gefüllt, dadurch sind die Elektronen sehr beweglich und die elektrische Leitfähigkeit ist gut. Bei Halbleitern ist das Leitungsband leer und der Abstand der Bänder (die verbotene Zone ) ist größer, die Leitfähigkeit also kleiner. Liegen die Bänder extrem weit auseinander, ist also die Leitfähigkeit sehr gering, spricht man von Isolatoren (siehe Bild 8.4).

4 152 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT Abbildung 8.3: Bändermodell 2 Abbildung 8.4: Bändermodell: Metall - Halbleiter - Isolator Seebeck-Effekt Für den Seebeck-Effekt spielt nur das Leitungsband eine Rolle. Bei jedem Material ist die Breite und Lage des Leitungsbandes im Energiespektrum unterschiedlich, ebenso die Anzahl der Elektronen im Band. Gemeinsam haben aber alle Leitungsbänder, dass die Elektronendichte am tieferen, niederenergetischeren Rand des Bandes höher ist als am oberen Rand, da die Elektronen ein möglichst niedriges Energieniveau anstreben. Verbindet man zwei verschiedene Metalle mit zwei unterschiedlichen Leitungsbändern, so streben die Elektronen auch weiterhin das niedrigste Energieniveau an: vom höheren Leitungsband fließen Elektronen in das niedrigere Band, bis sich ihre Füllhöhe ausgeglichen hat. Man kann das mit zwei unterschiedlich hoch gefüllten Wassergläser vergleichen, die durch ein Rohr verbunden werden: vom höher gefüllten Glas fließt Wasser in das andere Glas, bis beide gleich hoch gefüllt sind. Die potentielle Energie, die die Elektronen dadurch gewinnen, wird als Wärmestrahlung abgegeben. Da sich im niedrigeren Band dadurch zuviele Elektronen befinden, ist dort eine negative Ladung, beim höheren Band fehlen Elektronen, was einer positiven Ladung

5 8.2. GRUNDLAGEN 153 Abbildung 8.5: Seebeck-Effekt 1 entspricht. Jetzt passiert das gleiche wie zwischen zwei geladenen Kondensatorplatten, ein elektrisches Feld entsteht. Verbindet man die beiden Metalle auch am anderen Ende miteinander zu einem Stromkreis, so entsteht an der anderen Kontaktstelle ein genau entgegengesetztes elektrisches Feld, wodurch sich beide aufheben und kein Strom mehr fließt. Erwärmt man eine Kontaktstelle, bewegen sich die Elektronen schneller, benötigen ein größeres Volumen und verteilen sich dadurch gleichmäßiger. Gleichmäßiger bedeutet, dass mehr Elektronen in das höhere Band gelangen und das elektrische Feld dadurch kleiner wird. Die beiden Felder gleichen sich dadurch nicht mehr aus, es entsteht eine Spannungsdifferenz, die zu einem Stromfluß führt Peltier-Effekt Beim Peltier-Effekt geschieht genau das umgekehrte: durch eine angelegte Spannung entsteht an der Kontaktstelle ein elektrisches Feld, das die Elektronen vom niedrigeren ins höhere Niveau zieht, die dazu benötigte Energie wird der Umgebung entzogen. Dadurch kühlt sich diese Kontaktstelle ab (sie entspricht bei gleicher Stromrichtung der beim Seebeck-Effekt beheizten Kontaktstelle), an der anderen Kontaktstelle gelangen Elektronen vom höheren ins niedrigere Niveau und geben Wärmeenergie an die Umgebung ab.

6 154 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT Abbildung 8.6: Seebeck-Effekt Technische Ausführung des Peltiermoduls Um eine möglichst gute Kühlleistung mit dem Peltierelement zu erreichen, benötigt man Materialien mit guter elektrischer Leitfähigkeit, schlechter Wärmeleitfähigkeit (damit die Wärme nicht gleich wieder vom warmen zum kalten Ende zurückfließt) und möglichst unterschiedlichen Leitungsbändern. Leider sind die meisten elektrischen Leiter auch gute Wärmeleiter und umgekehrt. Das beste Verhältnis haben dotierte Halbleiter, zur Zeit verwendet man Materialien aus Bismuth, Tellur und Selen (z.b. Bi 2 Te 3, Sb 2 Te 3, Bi 2 Se 3 ). In der Praxis verwendete Peltiermodule (wie auch das beim Versuch zu benützende) bestehen aus mehreren Peltierelementen, die thermisch parallel und elektrisch seriell verbunden werden. Diese flache Schicht wird durch zwei dünne Keramikschichten, die die Wärme gut leiten, nach oben und unten abgedeckt. Zur Steigerung der Kühlleistung kann man auch mehrere Platten übereinanderstapeln.

7 8.3. VERSUCHSDURCHFÜHRUNG 155 Abbildung 8.7: Peltier-Effekt Versuchsdurchführung Seebeck-Effekt Aufbau Das Peltiermodul, der Motor und das Ampèremeter werden zu einem Stromkreis zusammengeschalten und das Voltmeter wird parallel zum Peltierelement angeschlossen, um die dort abfallende Spannung zu messen. Die Temperaturfühler müssen in die Bohrungen an der Oberseite des Peltiermoduls gesteckt werden. Der Drehknopf des Ampèremeters sollte auf 200 ma stehen, der des Voltmeters auf 2 V und die der Thermometer natürlich auf T (siehe Bild 8.9). Auf die in der Praxis am häufigsten benutzte Art, den Temperaturunterschied für das Peltierelement zu erzeugen, müssen wir hier leider verzichten, denn ohne gute Kontakte zur russischen Mafia kommt man nur schwer an radioaktives Material, statt dessen verwenden wir eine andere Methode. Kochendes Wasser Auf jede Seite des Peltierelements wird je ein offener Wasserbehälter angeschraubt (Dichtung nicht vergessen). Ein Behälter wird mit Leitungswasser gefüllt, der andere mit kochendem Wasser (Kocher steht bereit). Sobald das heiße Wasser eingegossen wurde, beginnt die Messung: Stoppuhr starten. Gemessen werden die Temperaturen auf beiden Seiten des Elements T 1 und T 2, Stromstärke I und Spannung U. In einem Zeitraum von 10 Minuten werden alle Werte 1 Minute lang gemessen (siehe Messprotokoll). Auswertung Berechne den Temperaturunterschied T = T 1 T 2 und die Leistung P = U I. Erstelle für jede der drei Messreihen ein Diagramm, indem sowohl T als auch P in Abhängigkeit von t dargestellt werden (d.h. x-achse als Zeitachse linke y-achse als Skala für T und rechte y-achse als Skala für P ). Diskutiere den Verlauf der Graphen mit dem Betreuer.

8 156 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT Abbildung 8.8: Technische Ausführung eines Peltiermoduls Wo kommen die drei verschiedenen Arten der Temperaturerzeugung im Alltag vor und wie könnten Sie praktisch zur Stromerzeugung benützt werden? Peltier-Effekt Aufbau Für den Peltier-Effekt wird das Peltiermodul einfach direkt an die Stromquelle angeschlossen, da die Stromstärke und die Spannung am Netzgerät abgelesen werden können. Nur die beiden Temperaturfühler mit den dazugehörigen Messgeräten müssen angebracht und eingeschalten werden. Abbildung 8.9: Schaltung zum Seebeck-Effekt

9 8.3. VERSUCHSDURCHFÜHRUNG 157 Abbildung 8.10: Schaltung zum Peltier-Effekt Einstellung der Spannung Das Netzgerät wird an der Rückseite eingeschalten, vorher sollte man aber alle Regler auf Null drehen. Die Einstellung des Stroms ist etwas komisch, nach Angaben des Herstellers funktioniert es so: den Ampere- Regler ein wenig aufdrehen, dann den Volt-Regler bis auf den gewünschten Wert (2,0 V, 4,0 V, 6,0 V) aufdrehen (mehr als 6 V verträgt das Peltierelement nicht!). Jetzt sollte die LED bei V=const leuchten. Nun kann man den Ampere-Regler weiter aufdrehen. Wenn es so nicht funktioniert, einfach ein bißchen rumprobieren, bis die gewünschte Spannung angezeigt wird und die LED V=const leuchtet. Wenn die LED nicht leuchtet, ist es auch nicht so schlimm, man muss dann nur immer wieder die Spannung auf den gewünschten Wert korrigieren. Durchführung Auch jetzt werden die Temperaturen auf beiden Seiten des Elements T 1 und T 2 und die Stromstärke I jede Minute gemessen (wer will, kann auch gerne die konstante Spannung messen). Eine Messreihe dauert wieder 10 Minuten, insgesamt sollten 3 Messreihen bei 2,0 V, 4,0 V und 6,0 V durchgeführt werden. Um die Ergebnisse vergleichbar zu machen, müsste man zwischen den Messreihen eigentlich jedesmal warten, bis das ganze Peltiermodul auf beiden Seiten wieder auf Zimmertemperatur abgekühlt ist. Um das abzukürzen, wird nur das Wasser erneuert und das Peltierelement umgepolt, d.h. die warme und die kalte Seite werden vertauscht. Dann muss man nur noch warten, bis sich die Temperaturen ungefähr ausgeglichen haben und kann dann mit der Messung beginnen: Stoppuhr los.

10 158 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT Auswertung Berechne die Temperaturdifferenzen T und trage die drei Messreihen in ein t T -Diagramm ein (siehe Protokoll). Stimmt der Kurvenverlauf mit den Erwartungen überein? Wodurch kommt es zu dem beobachteten Verlauf der Stromstärke, was ist ungewöhnlich? 8.4 Für Interessierte Literatur Gerthsen Physik, Helmut Vogel, Springer Verlag, Berlin, 19. Auflage, 1997, ISBN (Signatur Unibib Augsburg: 171 UC 156 G 384) Physik-Standardwerk mit einigen Seiten zum Seebeck- und Peltier-Effekt. Thermoelectricity in Metals and Alloys, R. D. Barnard (Signatur Unibib Augsburg: 85 UP 5400 B 259) Thermoelectric Power of Metals, F. J. Blatt, P. A. Schroeder, C. L. Foiles (Signatur Unibib Augsburg: 85 UP 5400 B 644) Zwei speziellere Bücher, die sich in der naturwissenschaftlichen Teilbibiothek befinden sollten Internet Sehr gute deutschsprachige Seite mit ausführlichem Hintergrund, verständlicher Erklärung zur Theorie und Anleitung zum Selberbauen eines Peltierelements Unheimlich umfangreiche englische Seite zu den thermodynamischen Effekten Homepage der International Thermoelectric Society Russische Firma, die sehr leistungsfähige Peltierelemente herstellt

11 8.5. TIPPS Tipps Beim Peltier-Effekt nimmt die Stromstärke mit der Zeit ab, der Widerstand also zu, da das Element sich erwärmt. 8.6 Material Peltierelement 2 anschraubbare Wasserbecher mit Dichtung 4 Schrauben Kühlkörper 2 Temperaturmessgeräte mit Sonde 2 Spannungs-/Strommessgeräte Elektromotor als Verbraucher 5Kabel Fön Wasserkocher Stromquelle Millimeterpapier

12 160 VERSUCH 8. PELTIERELEMENT 8.7 Versuchsprotokoll zum Peltierelement Name:... Datum:... Betreuer:... Seebeck: Kochendes Wasser t [min] T 1 [ C] T 2 [ C] U [mv] I [ma] T [K] P [µw] T [K] P [µw] Peltier: U =2, 0V t [min] T 1 [ C] T 2 [ C] I [A] T [K] Peltier: U =4, 0V t [min] T 1 [ C] T 2 [ C] I [A] T [K] Peltier: U =6, 0V t [min] T 1 [ C] T 2 [ C] I [A] T [K]