Effiziente Simulation der Einkopplung statistischer Felder in Leitungsstrukturen mit der Momentenmethode

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1 Effiziente Simulation der Einkopplung statistischer Felder in Leitungsstrukturen mit der Momentenmethode Mathias Magdowski 1, Arne Schröder 2, Heinz Brüns 2, Ralf Vick 1 1 Lehrstuhl für Elektromagnetische Verträglichkeit Medizintechnik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg 2 Technische Universität Hamburg-Harburg 12. März

2 Kurzfassung Simulation von Störfestigkeitstests: Konzentration auf Leitungen als wichtige Einfallstore für Absorberhallen und Modenverwirbelungskammern klassische Leitungstheorie: nur einfache Leitungen behandelbar analytische Lösungen oder schnelle Numerik möglich Momentenmethode: Nachbildung allgemeinerer Leitungsstrukturen möglich bisher für Modenverwirbelungskammer sehr aufwändig 2

3 Übersicht Einleitung und Motivation Effiziente Simulation mit der Momentenmethode Beispielhafte Leitungsstrukturen Experimentelle Untersuchungen Verdrillte Doppelleitung Ungleichförmige Einfachleitung Vergleich und Diskussion der Ergebnisse Zusammenfassung 3

4 Einleitung Einkopplung externer Felder in Kabel und Leitungen: wichtiger Aspekt der elektromagnetischen Verträglichkeit häufig großer Abstand zwischen Störquelle und Leitung Näherung des Fernfeldes durch eine ebene Welle: Einfallsrichtung und Polarisation sind meist unbekannt interessant ist die mittlere oder maximale Einkopplung Näherung statistischer Felder durch viele ebene Wellen: in Modenverwirbelungskammern & komplexen Resonatoren mittlere/maximale Einkopplung über viele Randbedingungen 4

5 Grundlagen der Momentenmethode Vorteile: nur die Berandung des Lösungsgebietes wird diskretisiert weniger Freiheitsgrade und kleinerer Rechenaufwand bei Objekten wie z. B. Leitungen mit Dünndrahtnäherung Herausforderungen bei der Simulation einer MVK: Gesamtdiskretisierung hohe Rechenzeit/Speicherbedarf inhärentes Resonanzproblem der elektrischen Feldintegralgleichung quasi singuläres Gleichungssystemen bei bestimmten Frequenzen effektive Beschleunigung mit schnellen, iterativen Lösern nicht möglich 5

6 Vermeidung der Resonanzprobleme Verwendung der Greenschen Funktion für rechteckige Kavitäten: keine explizite Diskretisierung der Kammer Nachteile: zeitaufwendige Auswertung der Greenschen Funktion erhöhte Aufstellzeit des Gleichungssystems Hybridverfahren: Prüfobjekt und Rührer Momentenmethode übrige Struktur Discrete Singular Convolution-Methode sehr effektiv, aber erhöhter Implementierungsaufwand 6

7 Ansatz ebener Wellen M ebene Wanderwellen bilden eine Randbedingung: M E 0 E(r) = e m e j(km r+αm) (1) M m=1 Polarisation e m, Wellenvektor k m und Phasenlage α m jeder einzelnen Welle werden zufällig bestimmt weitere M ebene Wellen bilden eine weitere Randbedingung Kammerspezifische Konstante: E0 2 = QP ωεv = E 2 (2) aus der Güte Q, der zugeführten Leistung P, der Kreisfrequenz ω, der Permittivität des Mediums ε und dem Volumen V der Kammer 7

8 Einbringen des Wellenansatzes in die Momentenmethode Grundlegendes Gleichungssystem mit N Basis-/Testfunktionen: Z I = U (3) mit der Systemmatrix Z C N N, den Anregungsvektoren in U C N B und den Lösungsvektoren in I C N B Matrixelement der Anregung für j = 1,..., B Rührerstellungen: M E 0 u i,j = w i (r) e m e j(km r+αm) ds (4) M S m=1 mit der i-ten Testfunktion w i (r) auf der Oberfläche S der Struktur 8

9 Einbringen des Wellenansatzes in die Momentenmethode Wesentliche Vorteile: Prüfobjekt wird in konventioneller Weise behandelt kleinere Anzahl von Unbekannten geringerer Rechenaufwand keine explizite Berücksichtigung der Geometrie der MVK keine MoM-spezifischen Resonanzprobleme Systemmatrix muss mit wechselnder Rührerstellung nicht neu bestimmt werden Verfahren ist leicht parallelisierbar 9

10 Beispielhafte Leitungsstrukturen Verdrillte Doppelleitung: vielfältiger Einsatz in der Kommunikationstechnik Berechnung mittels Leitungstheorie möglich (siehe EMV 2010) Modellierung der Verdrillung als bifilare Helix verliert Schutzwirkung, wenn Wellenlänge Schlaglänge Ungleichförmige Einfachleitung: Abstand zur Ebene ändert sich entlang der Leitung stark alle Leitungen weisen eine gewisse Ungleichförmigkeit auf Berechnung mit Leitungstheorie nur stückweise möglich 10

11 Verdrillte Doppelleitung Motorsteuerung GPIB Port 3 Port 1 Port 2 Netzwerkanalysator Balun Computer Abbildung: Schematischer Aufbau zur Messung der Einkopplung statistischer Felder in eine verdrillte Doppelleitung im Arbeitsvolumen 11

12 Verdrillte Doppelleitung Abbildung: Realer Aufbau zur Messung der Einkopplung statistischer Felder in eine verdrillte Doppelleitung im Arbeitsvolumen 12

13 Verdrillte Doppelleitung Parameter der Messung: Frequenzbereich: von 200 MHz bis 2000 MHz mit 1000 logarithmisch gestuften Frequenzpunkten Rührerpositionen: 360 Leitungslänge: Leiterabstand: Schlaglänge: 75 cm Abschlüsse der Leitung: 2h = 33,7 mm 15 cm (5 volle Umdrehungen) Leitungsanfang: Leitungsende: 100 Ω Leerlauf 13

14 Ungleichförmige Einfachleitung Motorsteuerung Signalgenerator GPIB Computer Leistungsverstärker Richtkoppler Kanal 2 Kanal 1 Oszilloskop Lichtwellenleiter ungleichförmige Einfachleitung Feldsonde 1.. Feldsonde 8 Abbildung: Schematischer Aufbau zur Messung der Einkopplung statistischer Felder in eine ungleichförmige Einfachleitung in einer MVK 14

15 Einleitung Effiziente Simulation Beispielleitungen Messungen Ergebnisse Zusammenfassung Ungleichförmige Einfachleitung Abbildung: Realer Aufbau zur Messung der Einkopplung statistischer Felder in eine ungleichförmige Einfachleitung in einer MVK 15 TET

16 Ungleichförmige Einfachleitung Parameter der Messung: Frequenzbereich: Rührerpositionen: 36 Leitungslänge: Leitungsabschlüsse: von 200 MHz bis 1000 MHz in Schritten von 1 MHz 1 m Ungleichförmigkeit der Leitung: 50 Ω am Anfang und Ende Aufstieg am Anfang: Aufstieg am Ende: mittlerer Abstand Leitung Ebene: 3 cm 12 cm h = 7,5 cm 16

17 Verdrillte Doppelleitung Berücksichtigung des Einflusses des Kunststoffrohrs: dielektrische Beschichtung der Leiter in der MoM-Simulation: relative Permittivität von 4,4 Dicke von 1,3 mm für die verdrillte Leitung Dicke von 0,9 mm für die unverdrillte Leitung Änderung der Ausbreitungskonstante in der Leitungstheorie: relative Permittivität von 1,56 für die verdrillte Leitung relative Permittivität von 1,4 für die unverdrillten Leitung Simulationszeit für 360 Randbedingungen aus jeweils 10 Wellen: Momentenmethode: Leitungstheorie: etwa 2,7 h etwa 5 min 17

18 Verdrillte Doppelleitung Norm. Mittelwert, U /E0h ,1 verdrillt: Messung Leitungstheorie MoM unverdrillt: Messung Leitungstheorie MoM Frequenz, f (in MHz) Abbildung: Normierter Mittelwert des Betrags der eingekoppelten Spannung am Anfang einer leerlaufenden, verdrillten Doppelleitung mit 5 Verdrillungen (unverdrillte Leitung zum Vergleich) 18

19 Ungleichförmige Einfachleitung Mittelwert des Betrags der eingekoppelten Spannung: Normierung mit E 0 h dimensionslose Größe Skalierung mit 1 / 2 bei der Momentenmethode Berücksichtigung der Definition der kammerspezifischen Konstanten für eine Leitung über einer leitfähigen Ebene Simulationszeit für 360 Randbedingungen aus jeweils 10 Wellen: Momentenmethode: Leitungstheorie: etwa 7,3 min analytische Lösung 19

20 Ungleichförmige Einfachleitung Norm. Mittelwert, U /E0h 0,8 0,6 0,4 0,2 Messung in einer Modenverwirbelungskammer Leitungstheorie mit gleichförmiger Leitung Momentenmethode Frequenz, f (in MHz) Abbildung: Normierter Mittelwert des Betrags der eingekoppelten Spannung am Anfang einer ungleichförmigen Einfachleitung 20

21 Zusammenfassung Effizientes Simulationsverfahren mit der Momentenmethode: für die Einkopplung von statistischen Feldern basiert auf dem Ansatz ebener Wellen Bruchteil der Simulationszeit gegenüber bisherigen Verfahren für Leitungen und allgemeine Strukturen Validierungsmessungen in Modenverwirbelungskammern: verdrillte Doppelleitung und ungleichförmige Einfachleitung gute Übereinstimmung zwischen MoM-Resultaten und den experimentellen Ergebnissen 21

22 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Gibt es Fragen? 22