Simulation von Flüssigkeitsbrücken zwischen Nanopartikeln

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1 Simulation von Flüssigkeitsbrücken zwischen Nanopartikeln Michael Dörmann, Hans-Joachim Schmid Lehrstuhl für Partikelverfahrenstechnik Universität Paderborn

2 Agenda Motivation Methode Ergebnisse Zusammenfassung Ausblick 2

3 Motivation Untersuchungen zum Verständnis und der Beeinflussung von Partikel-Partikel Wechselwirkungen sowie entsprechender Fließeigenschaften von Nanopartikeln unter kontrollierter Flüssigkeitsbrückenbildung Motivation Simulation von Kapillarbrücken als verbindendes Element zwischen den Projektteilen Kapillarbrücken verursachen starke Adhäsionskräfte, aber schwierige Berechnung In der Regel: Verwendung von Annahmen bzgl. der Form Erwartetes Verhalten von Nanopartikeln anders als bei größeren Partikeln Zielsetzung Simulation von Kapillarbrücken im thermodynamischen Gleichgewicht Keine Annahmen bezüglich der Meniskusform 3

4 Methode Modellierung der Kapillarbrücken zwischen zwei Partikeln Flüssigkeit zwischen zwei Partikeln durch Kapillarkondensation Kelvin-Gleichung: r K = γ V M R T ln p p S Kapillardruck: p K = γ r K Krümmungsradien: r K = 1 r r 2 1 4

5 Methode Adhäsionskräfte durch die Flüssigkeitsbrücke Durch Kapillardruck Durch Oberflächenspannung F C = F P + F S = p K A + γ U cos α Oberflächenspannungskraft F S Kapillardruckkraft F P 5

6 Methode Verlauf der Simulation Schrittweise Berechnung des Verlaufs der Flüssigkeitsbrücke 6

7 Methode Verlauf der Simulation Iterative Lösung durch Änderung des Benetzungswinkels an 1. Partikel Konvergenz-Kriterium: Kontaktwinkel an 2. Partikel 7

8 Methode Möglichkeiten der Modellierung Berechnung der Kapillarbrücken zwischen Kugel und Kugel Kugel und Wand Modellierung von Partikeln mit unterschiedlicher Partikelgröße unterschiedlichem Kontaktwinkel unterschiedlichem Abstand zueinander Berechnung des Volumens der Kapillarbrücke Unterscheidung der Kapillarbrückenkraft in Kapillardruckkraft Oberflächenspannungskraft 8

9 Ergebnisse Validierung durch andere Berechnungen Gute Übereinstimmung zwischen den Berechnungen [1] Schubert: Kapillarität in porösen Feststoffsystemen, Springer, [2] Pakarinen et al., Modell. Simul. Mater. Sci. Eng., 2005, 13,

10 Ergebnisse Vergleich mit häufig verwendeten Annahmen Annahme eines kreisförmigen Meniskus Vereinfachung sollte für nanoskalige Partikeln nicht verwendet werden 10

11 Ergebnisse Vergleich mit häufig verwendeten Annahmen Annahme eines effektiven Durchmessers D = D 1 D 2 D 1 + D 2 Vereinfachung sollte für nanoskalige Partikeln nicht verwendet werden 11

12 Ergebnisse Einfluss der Partikelgröße D d Kapillarkraft skaliert für große Partikeln annähernd linear mit der Partikelgröße Für nanoskalige Partikeln sinkt die Kraft stärker 12

13 Ergebnisse Einfluss des Kontaktwinkels D d Größerer Kontaktwinkel Geringere Kraft Höhere Mindestluftfeuchte 13

14 Ergebnisse Einfluss des Abstands D d Bei Kontakt führt höhere Luftfeuchte zu geringeren Kräften Größerer Maximalabstand bei höherer Luftfeuchte 14

15 Ergebnisse Anteil der Kapillardruckkraft an der Gesamtkraft F S F P Kapillardruckkraft für große Partikeln dominant Steigender Anteil der Oberflächenspannungskraft für nanoskalige Partikeln 15

16 Ergebnisse Trennen von Partikeln Deutliche Unterschiede zwischen beiden Modellierungsvarianten [1] Brakke, K. A. The Surface Evolver. Exper. Math. 1992, 1,

17 Zusammenfassung Modellierung von Kapillarbrücken zwischen zwei sphärischen Partikeln Annahmen zeigen große Abweichungen für nanoskalige Partikeln Einfluss verschiedener Parameter wurde untersucht Nanoskalige Partikeln zeigen anderes Verhalten als größere Partikeln Trennen von Partikeln: Zwei unterschiedliche Möglichkeiten zu betrachten 17

18 Ausblick Grenzen der Modellierung Minimale Partikelgröße zur Berücksichtigung von Wasser als Kontinuum? Minimale Luftfeuchte, damit sich Flüssigkeitsbrücken ausbilden können? Nur rotationssymmetrische Brücken Nur im thermodynamischem Gleichgewicht Nicht bei gegebenem Volumen Keine Betrachtung von beliebigen Rauheiten Keine Betrachtung von translatorischen Kräften 18

19 Ausblick Verknüpfen der Simulationsdaten mit experimentellen Daten Kraft-Abstandskurven (AFM) Wasseraufnahme von Partikelensembles (QCM) Simulation von dreidimensionalen Partikeln Kapillarbrücken zwischen rauen Partikeln Kräfte in nicht-normaler Richtung Versagen von Kapillarbrücken 19

20 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 20

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