Dr. Gernot Ecke TU Ilmenau, FG Nanotechnologie, Institut für Mikro- und Nanotechnologien, Feynmanbau, Raum 315

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1 ELEKRONK Dr. Gernot Ecke lmenau, FG Nanotechnologie, nstitut für Mikro- und Nanotechnologien, Feynmanbau, Raum 35 Verbesserungen und Korrekturen bitte an: Literatur: - Skript Elektronik - Lehrbriefe Grundlagen elektronischer Bauelemente Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann, lmenau Elektronik für Physiker K. H. Rohe eubener Studienbücher; SBN Gerthsen Physik H. Vogel Springer Verlag,. Auflage, SBN aschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann Carl Hanser Verlag, Leipzig 8, SBN Lehr- und Übungsbuch Elektronik G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe Carl Hanser Verlag, Leipzig 5, SBN V34

2 . Vorbemerkungen Begriffe: Elektronik: Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) = Bernstein nter Elektronik wird zweierlei verstanden:. diejenige Disziplin der Physik, die sich mit dem Verhalten elektrischer Ladungen in Gasen, Leitern, Halbleitern und im Vakuum befasst;. den hierauf aufbauenden eilbereich der Elektrotechnik Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente Elektronische Bauelemente: Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen: - passive elektronische Bauelemente - aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente - festkörperelektronische Bauelemente - Bauelemente sind z. B.: Widerstände Kondenstoren Spulen Dioden ransistoren hyristoren Leuchtdioden Fotodioden Laserdioden LCD-Displays ntegrierte Schaltungen (C) nterteilung der Elektronik in: - Analogelektronik kontinuierliche Signale, Leitung, Verstärkung, Verarbeitung Verstärker wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter - Digitalelektronik Verarbeitung diskreter Zustände (,) - Mikroelektronik Miniaturisierung und ntegration von Bauelementen zu komplexen Schaltungen - Leistungselektronik Erzeugung, mwandlung, Verteilung und Regelung von großen Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik) - Hochfrequenzelektronik Signale hoher Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar - Optoelektronik mwandlung von elektrischer Leistung Licht LED, Laser-Diode mwandlung von elektromagnetischer Strahlung Elektrizität Photodiode, Solarzelle, Sensorik - Akustoelektronik

3 Bedeutung der Elektronik Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik, nformationstechnik. Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft Großer msatz in der ndustrieproduktion. - derzeit Wachstum aller Elektronik-Produkte in Asien/Pazifik, bes. China Asien/Pazifik: Bauelemente und Baugruppen: : ca. 54% Westeuropa ca. 5 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, rland, talien Geschichte der Elektronik - Bettet sich in die allgemeine Geschichte der echnik und speziell in die Geschichte der Elektrotechnik ein. echnikgeschichte, Elektrotechnik 6 v. Chr. hales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von Bernstein 47 n. Chr. Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei Kopfschmerzen um 6 nterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden erkannt 663 Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum) 67 sacc Newton viele Versuche Versuche zur Elektrizität 75 Benjamin Franklin Blitzableiter 774 Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen 8 zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt: glühende Metalldrähte und Lichtbogen zwischen Kohlen, Sir Humphry Dary 8 Volta, erste Batterie 8 Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte 848 erste elektrische Morselinie in Europa erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris ab 85 Bau von Generatoren und Elektromotoren 854 Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern 876 Bell: erstes elefon, Gründung der Bell elephone Company 883 Erfindung des ransformators 895 W.C. Röntgen Entdeckung der Röntgenstrahlen 898 Metalldraht aus Osmium für Glühlampen 3

4 spezielle Geschichte der Elektronik zuerst Elektronenröhre Edison 884 in Glühlampe fließen Elektronen von Glühwendel zu einer weiteren Elektrode EDSON-Effekt: polt man um, kein Strom! daraus 96 von Lee d. Forest, R. von Lieben: RODE ab 9 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien 93 erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir damit ab. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente Grundlage für Radios, Radar, Verstärker, Funk Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik 83 Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si 874 Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt ab 95 Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul 947 Bardin, Brattain Shockley Erfindung des ransistors aus Germanium (Ge seit 886 bekannt, Clemens Winkler (D)), dafür 956 Physik- Nobelpreis) da schon erste ransistorradios! 958 Erste integrierte Schaltung von exas nstruments von der Elektronenröhre zum C: kleiner - schneller - billiger höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit, geringerer Energieverbrauch Start der Entwicklung der C-ndustrie: endenzen: Miniaturisierung (< nm) neue Materialien (GaAs, GaN, SiC ) insbesondere für Spezialanwendungen HF, Leistung, Optoelektronik neue Konzepte und Prinzipien Quanteneffekte, HEM ntegration von Gesamtsystemen MEMS Mikroelektromechanische Systeme NEMS Nanoelektromechanische Systeme MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme 4

5 . Eigenschaften fester Körper. Metalle - Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre Valenzelektronen leicht abgeben. daraus resultieren - gute Leitfähigkeit - ndurchsichtigkeit - Reflexion und Glanz Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz) Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom: Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt: ee E F me a a l mit : e,6 m e 9 9,9 As 3 kg freie Flugdauer bis zum Stoß mit einem Rumpfatom: m e ee v m Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert: 5 v m th bei = 3 K s diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung. mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit: ee vd m e 5

6 6 Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E: v E E v m e Leitfähigkeit: m n e n e (später Herleitung) Strom durch einen Metalldraht: t Q mit Driftgeschwindigkeit: t s v D alle Elektronen im Volumen V durchdringen in t die Fläche A Anzahl s A n N = V n Ladung s A n e Q Strom D v A n e t s A n e E na e l E l na e Proportionaler Zusammenhang: ~ (Ohmsches Gesetz!) R mit A n e l R A l A l R n e

7 . Energiebänder im Festkörper Potential um ein Einzelatom: Potential um Atome im Festkörper: zwei Effekte:. die Potentialkurven überlagern sich. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich Je näher sich die Atome kommen, desto weiter werden die Bänder. 7

8 .3. Fermi-Gas - die Elektronen eines Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch niedrige Zustände zu besetzen. - Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen. Bei emperaturerhöhung verwischt die scharfe Grenze Verteilungsfunktion.: Fermi-Verteilung: f W W WF exp k k = Bolzmann Konstante =,38 3 J K 8

9 Metalle: = Absoluttemperatur k 5 mev bei 3K Elektronen im Leitungsband: frei beweglich - hohe Leitfähigkeit z.b. Kupfer: 7 6 cm m (niedrig!) Vs n 8.5 cm -3 J Nm VAs J 6,4 8 ev Beweglichkeit ist temperaturabhängig!.4 solator keine Elektronen im Leitungsband kein Stromfluss möglich! Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit ist eine der Stoffeigenschaften, die den größten Bereich überspannt (4 Größenordnungen!!!) lg [ cm] Paraffin Diamant Glas Schiefer Reinstes Wasser reines Ge Ag Halbleiter - Au, Cu Sn Pb

10 .5. Halbleiter Halbleiter sind: Elemente und Verbindungen der 4. Hauptgruppe V Verbindungen aus HG - V Verbindungen aus HG V Beispiele: V Si, Ge, SiC V GaAs, AlAs, nas, np, GaN, nn, AlN, n Sb V ZnSE, CdS, Cde ZnS verschiedene Kristallgittertypen: Diamantgitter (kfz) Zinkblendegitter Hexagonales Gitter (Wurzit) Si GaAs, ZnS, CdS GaN, SiC.5.. Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si) Energieniveauschema W W Zustandsdichte Funktion Leitungsband W C W F W G verbotene Zone, Gap ca., ev bei 3K W V Valenzband f(w) x Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. Elektronen pro cm 3 im Leitungsband (bei Cu!) bei niedrigeren emperaturen noch weniger!

11 Gap-Energien WG für verschiedene Halbleiter: Si, ev GaN 3,37 ev Ge,67 ev nn,7 ev SiC,36 3,8 ev np,7 ev GaAs,43 ev (AlN 6, ev) Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom Valenz- ins Leitungsband durch Energie angehoben werden Energie > W G Photon Licht Phonon Wärme stark unterschiedliche Beweglichkeiten (Si) n p cm 35 Vs cm 48 Vs Anzahl ist gleich! n i ist abhängig n p ni n Eigenleitungsdichte i - von der emperatur - von der Breite der verbotenen Zone WG W n ~ 3 G i, n k i ~ e

12 k W i k W i i G G e n e n n 3 3 ~ ~ ~ 3 3 k W k W i i G G e e n n 3 k W k W G G e 3 k W G e 3 k W G e 3 k W G e 3 k W i i G e n n 3,5 3 cm K n i - bei K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender emperatur (Beweglichkeit sinkt) e n n - bei undotierten Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender emperatur (Ladungsträgerkonzentration steigt) p n e p n.5. gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen z. B. - nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern - Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung) - unbesetzte Gitterplätze (Leerstellen) - eilchen auf Zwischengitterplätzen

13 - Kristallgrenzen, Oberflächen - Versetzungen ungewollt / gewollt..5.. n-dotierung Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb Schematisch: P besitzt 5 Valenzelektronen 4 werden für die Bindung benötigt wird frei ins Leitungsband Phosphor wird bei Raumtemperatur ionisiert P P e Ferminiveau steigt energetisch Das 5-wertige Atom heißt Donator Konzentration von P im Si: ND Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: N D n (Störstellenerschöpfung) Normale Dotierundskonzentration = P auf 7 Si Hohe Dotierungskonzentration = P auf 4 Si (,%) Welche Konzentration? Si Normale: Hohe: N Si 4, cm cm cm 3 - n einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-dotierung mit 3 Phosphor die Konzentration der Elektronen erhöht (z. B. von,5 cm auf 5 3 cm ). Für die Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen 5 und zu rekombinieren Die Löcherkonzentration p sinkt. Es gilt das Massenwirkungsgesetz: n p n i 3

14 Elektronen Majoritätsladungsträger n N D Löcher Minoritätsladungsträger p n i n n N i D, stark temperaturabhängig Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch.5.. p-dotierung - Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit) - mplantation (onenbeschuss) + Ausheilen Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.b.: B, Al, Ga Schematisch: B besitzt 3 Valenzelektronen 4 werden benötigt vom Si aus der Nachbarschaft Loch wird erzeugt B bei Raumtemperatur ionisiert B B e Ferminiveau sinkt energetisch Das 3-wertige Atom heißt Akzeptor Konzentration von B im Si = N A Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert N A p (Störstellenerschöpfung) Normale Dotierungskonzentration: B auf Si = 5 cm Hohe Dotierungskonzentration: B auf Si = 5 cm - Erhöhung der Löcherkonzentration Verringerung der Elektronenkonzentration. Löcher Konzentration p N A Majoritätsladungsträger ni ni Elektronen-Konzentration n Minoritätsladungsträger p N A Die Minoritätsladungsträgerkonzentration ist stark temperaturabhängig! n p n i 4

15 . Passive elektronische Bauelemente.. Widerstände.. Festwiderstände - fester Widerstandswert - Einheit Ω - lineare Strom Spannungskennlinie R R A A d Anstieg überall gleich - d V Einheit A R - verschiedene Bauformen: Drahtwiderstand Kohleschichtwiderstand Metallschichtwiderstand Metalloxidwiderstand - Eigenschaften technischer Widerstände yp P V, max o, max R R / R R [w] [ C] [Ω] % [/K] Draht, Kohleschicht,-5 5 5, Metallschicht,- 7 7, Metalloxid, ± ±5* -4 5

16 Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes in den Farbcodes: Zahl, Einheit (Widerstandswert) oleranz Betriebsspannung K Widerstandsrechner: Beispiel: Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen) Formel: i n Ri n = Nummer der E-Reihe 3 n, a=,,3 ( ) - 96 Werte zwischen und kω bei E96 E6 E E4 E6 E E4 % % 5% % % 5%,,, 3,3 3,3 3,33, 3,6,, 3,9 3,9,3 4,3,5,5,5 4,7 4,7 4,7,6 5,,8,8 5,6 5,6, 6,,,, 6,8 6,8 6,8,4 7,5,7,7 8, 3, 9, - oleranzen: oleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E4 - je höher die E-Reihe, desto enger die oleranzen E3 = über %, E6 = %, E = %, E4 = 5 %, E48 = %, E96= %, E9 =,5 % 6

17 emperaturabhängigkeit wird linearer vereinfacht angegeben durch den emperaturkoeffizienten α Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G K G G G G G K Angewendet auf den Widerstand R R R R R hermische Belastbarkeit: - durch die umgesetzte Leistung P wird der Widerstand warm - emperatur darf die Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-emp. ntegration von Widerständen: n C werden Widerstande durch dotierte Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals lang und schmal sind und Mäanderform bekommen... Andere Widerstände Einstellbare Widerstände 7

18 - Widerstandswert durch Drehen oder Schieben zwischen und Maximalwert einstellbar - lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich - Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes emperaturabhängige Widerstände: Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR:.. Kondensatoren... Allgemeines Kapazität = Ladungsspeicherung 8

19 Formeln: C dq d 8,854 r abelle C As Vm r A d Q C du i C u dt i dt C Einheit: As F gebräuchlich pf, nf, µf V Bei Wechselspannung: u sint i sin t 9 9

20 m Zeitbereich: Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen - Zuleitungsinduktivität - nduktivität von Wickelkondensatoren - Zuleitungswiderstand - Widerstand des Dielektrikums - Widerstand der Außenisolation (Lack)... echnische Ausführungen von Kondensatoren Keramik Kondensatoren Dielektrikum Keramik =3 5,5 pf, µf, verschiedene Qualitätsklassen und K Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier, Metall meist auch aufgedampft Werte < µf, selbstheilend Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a.

21 Speziell: Styroflexkondensatoren Dielektrikum Polystryrol Spezielle Herstellungstechnologie geringe dielektrische Verluste, geringe Alterung, linearer K Elektrolytkondensator Al O 3 hohe Dielektrizitätskonstante r ~ hohe Spannungsfähigkeit 8 V/µm Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung Formierspannung bestimmt die Oxiddicke:, nm/v Große Kapazität, weil A groß, d klein, groß C > µf F Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten: Anode Dielektrikum rel. Dielektrizitätskonstante Spannungsfestigkeit V/µm Aluminium AlO antal ao Niob NbO

22 Gold-Cap-Kondensatoren Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum Parallelschaltung vieler kleiner Kapazitäten mit Verbindungswiderständen Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte:, F. F F Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren Aufbau: solation: Luft oder Kunststoff Variation lineare Einstellung C Cmax C K, 8 Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios Einmalige Einstellung: rimmer.3. Spulen.3.. Allgemeines Symbol: alt: Haupteigenschaft der Spule ist ihre nduktivität Formelzeichen: L Vs Einheit: Henry H (Joseph Henry ) A

23 Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung (t) d ind L dt angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und gleich groß d ind L dt für Sinussignal j wl komplexe Schreibweise Z L j w L im Zeitbereich: nduktivität einer Zylinderspule (l>>d) µ µ r A L N Spulenlänge: l, Kernquerschnitt: A, Windungszahl: N l µ = mag. Permeabilität des Vakuums 6 H µvs µ,5664, 6 m As µ = relative Permeabilität, Eisen: 5 r 3

24 reale (verlustbehaftete) Spule: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand Ersatzschaltbild: in kompl. Darstellung m Z = L j ωl δ R Re R tan L R arctan arc tanq L Güte einer Spule L Q R tan 4

25 .3.. echnische Ausführung von Spulen Spulendraht guter Leiter, meist Cu, isoliert mit Lack für hohe Frequenzen HF-Litze (> khz Oberflächenleiter) entweder Kern aus Luft (Luftspulen) oder:.3.3. Spezielle Anwendungen von Spulen.3.3. Das Relais - ein durch elektrischen Strom betriebener Schalter - Steuerstromkreis Laststromkreis niedrige Spannung, hohe Spannung niedrige Leistung hohe Leistung Relaistypen: Kleinrelais (DL, SMD) Schütz (Relais für hohe Leistungen) Fernmelderelais Bistabile Relais /Stromstoßrelais (Licht, Drehkern) REED-Relais in Glas gekapselte Kontakte (rechts) 5

26 .3.3. Der ransformator Zusammenschaltung von, oder mehreren Spulen auf einem gemeinsamen Kern, zur ransformation von Wechselspannungen. Primärspule vom Wechselstrom durchflossen erzeugt veränderliches Magnetfeld induziert Wechselspannung in der Sekundärspule. Gesetzmäßigkeiten: P S N N P S S P PP P S das gilt nur im Leerlauffall! praktisch und unter Nennlast: Verluste in ransformator PV (durch elektrischen Spulenwiderstand, Wirbelströme und mmagnetisierug) Kernverlust belastungsunabhängig Wickluingsverluste belastungsabhängig PV z. B., P P % Verluste Sekundärspule benötigt eine höhere Wicklungszahl als berechnet: Korr SEK S P P V P Praktische Ausführung von ransformatoren: Eisenkerntransformatoren (Eisenlamellen) Ferritkerntransformatoren/Ringkerntransformatoren - je größer der rafo, desto besser der Wirkungsgrad (< 99,8 %) - übertragene Leitung steigt mit der 4. Potenz der Größe - Oberfläche wächst nur quadratisch Kühlprobleme Ölkühlung 6

27 .4. Zusammenschaltungen passiver Bauelemente.4.. Hochpass/iefpass.4... Der iefpass iefpass lässt tiefe Frequenzen durch und dämpft hohe Frequenzen: Übertragungsfunktion: ua Rechnung im Komplexen u e u e e sin t Amplitude und Phase, im Zeitbereich Komplexe Rechnung ist in der Lage, Amplitude und Phase zu berücksichtigen! drei Darstellungen im Komplexen sind möglich: Z Re Z Z i Be j m B cos j sin Berechnung der komplexen Übertragungsfunktion einfach (im Seminar) aus der komplexen Übertragungsfunktion a können das Verhältnis der Amplituden und der Phasenwinkel e a e Re m m arctan berechnet werden Re 7

28 Darstellung des Amplituden- und Phasenganges in doppelter logarithmischer Darstellung Amplitudenverhältnis iefpass - Phasendrehung [ ] iefpass Frequenz in Hz üblich: Darstellung in db (Dezibel): Frequenz in Hz db Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung bei Dämpfung und Verstärkung: P L db P lg Wenn man Spannungsverhältnisse darstellt. P ~ P L lg db P lg db lg db Dekade bei Leistungen db bei Spannungen db Übertragungsfunktion des iefpasses in db Amplitudenverhältnis -4 db - db db Grenzfr equenz iefpass Frequenz 8

29 Grenzfrequenzen des iefpasses: ǀReǀ=ǀmǀ, Schnittpunkt der Verlängerung der linearen Bereiche f G RC G G RC RC Bei der Grenzfrequenz: Abfall des Amplitudenverhältnisses auf,7 oder auf -3dB.4... Der Hochpass Der Hochpass lässt hohe Frequenzen ungehindert durch und bedämpft tiefe Frequenzen. Komplexe Übertragungsfunktion a e Daraus ableitbar das Amplitudenverhältnis im Seminar a e und Phasenlage Grenzfrequenz wird genauso berechnet wie beim iefpass Amplitudenverhältnis Grenzfrequenz - iefpass Hochpass Phasendrehung [ ] iefpass Hochpass Frequenz in Hz Frequenz in Hz 9

30 Zusammenschaltung von Hoch- und iefpass = Bandpass lg a e f g f g lg f -3dB B f f Hochpass iefpass Bandbreite B ist die Differenz der Frequenz f f, bei denen das Signal auf -3 db abgefallen ist - Frequenzen zwischen f und f werden durchgelassen - mittlere Frequenz = geometrisches Mittel f f f - Bandbreite B f f - hohe und tiefere Frequenzen werden bedämpft..4.. Der Schwingkreis Zusammenschaltung von Spule und Kondensator Erklärung, wie es zur Schwingung kommt, durch abwechselnde - Speicherung von elektrischer Energie im Kondensator - Speicherung von magnetischer Energie im Magnetfeld der Spule idealer Schwingkreis -> real kommt es zur Bedämpfung durch ohmsche Widerstände, Abklingen der Schwingung 3

31 zwei Spezialfälle des Schwingkreises.4... Der Parallelschwingkreis - über beiden Bauelementen liegt die gleiche Spannung - unterschiedlicher Strom Spule Kondensator Zusammenschaltung Bei einer bestimmten Frequenz f sind die beiden Blindwiderstände von Spule und Kondensator betragsmäßig gleich groß: L C Der resultierende Strom wird zu, der Widerstand groß eine bestimmte Frequenz, gerade f, wird nicht durchgelassen! im Resonanzfall: L c CL LC Resonanzfrequenz f LC Realer Schwingkreis Widerstände vorhanden, die bedämpfen charakteristischer Wert für die Güte eines Schwingkreises (wie lange kann die Schwingung aufrechterhalten werden) C Güte Q RP mit RP paralleler Äquivalenzwiderstand L 3

32 - die Güte bestimmt auch die mögliche Abweichung von der Resonanzfrequenz hohe Güte steile, schmale Kurven kleine Güte breite, flache Kurven f - B (Bandbreite) Q B B f f bei f, f ist die Schwingungsamplitude auf -3 db bzw. auf abgefallen f f f.4... Der Reihenschwingkreis - durch beide Bauelemente fließt der gleiche Strom - Spannungen können verschieden sein. bei der Resonanzfrequenz f heben sich die Spannungen auf trotz fließendem Strom fällt keine Spannung ab Widerstand eine bestimmte Frequenz wird durchgelassen! Resonanzfrequenz wie beim Parallelschwingkreis f LC Spule Kondensator Zusammenschaltung Formeln für B, f und f gelten sinngemäß genauso, jedoch Q R L C Erzwungene Schwingungen am Reihenschwingkreis: Externer Oszillator (Wechselspannungsquelle) wird an L-C-Schwingkreis angeschlossen bei f f kein Strom bei f f Widerstand wird zu Resonante Schwingung wird angeregt Spannungs- und Stromamplituden steigen! 3

33 3. Aktive elektronische Bauelemente 3.. Halbleiterdioden 3... Der p-n-übergang Ströme im Halbleiter Der Feldstrom: hervorgerufen durch elektrische Feldstärke J e µ n n µ p pe aus J v und v µe allgemein gilt: eµ n n µ p p bei dotierten Halbleitern ein Beitrag meist vernachlässigbar Der Diffusionsstrom: Bei Konzentrationsgradienten diffundieren bewegliche Ladungsträger von Orten hoher Konzentration zu Orten niedriger Konzentration. hervorgerufen durch Konzentrationgradienten Elektronenstrom dn J D n e Dn dx Löcherstrom dp J D p e D p dx 33

34 Diffusionskoeffizienten hängen von der Beweglichkeit ab: (Nach Nernst, ownsend, Einstein) kµ n D D n p kµ e p k e emperaturspannung, edotierung k bei 3 k = 5.83 mv e 3... p-n-übergang im stromlosen Zustand Symmetrischer p-n-übergang, abrupt mit konstanter Dotierung (Modellfall, real meist komplizierter) N A N D Dotierprofil an der Grenzfläche hoher Konzentrationsgradient x x Elektronen diffundieren ins p-gebiet Löcher diffundieren ins n-gebiet nach den Gesetzen der Diffusion und des Diffusionsstromes Wenn die bew. Ladungsträger wegdiffundieren Ladungsneutralität verletzt. m Bereich der Grenzfläche entsteht Raumladung (+) im n-gebiet (-) im p-gebiet Folge elektrisches Feld Feldstrom, der dem Diffusionsstrom entgegengesetzt ist so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt Beträge von Diffusionsstrom und Feldstrom gleich groß: D F 34

35 Konsequenzen: = Laplace-Operator Poisson-Gleichung in einer Ortskoordinate: x E x E x x d d dx dx de dx E x dx d E E dx d x d Edx E x dx E daraus Entwicklung des Diagramms - Konzentration ortsfester Ladungen - Konzentration beweglicher Ladungsträger (log.) - Konzentration beweglicher Ladungsträger (lin.) - Raumladung - Berechung des Feldverlaufs - Berechnung des Potentialverlaufs 35

36 Konzentrationen beweglicher Ladungsträger in log. Darstellung Konzentrationen beweglicher Ladungsträger und Dotandenionen in lin. Darstellung Resultierende Raumladung in lin. Darstellung Elektrische Feldstärke Potentialverlauf 36

37 Stromgleichgewicht für Elektronen und Löcher: ed ed p n dp dx dn dx eµ im stromlosen Zustand p p E Lösung der DG möglich eµ n E Gesetzmäßigkeit des p-n-übergangs n Darstellung des p-n-übergangs im stromlosen Zustand im Bänderdiagramm: 3... Der p-n-übergang bei angelegter Spannung. Fall: negative Spannung am n-gebiet positive Spannung am p-gebiet 37

38 Verringerung der Potentialschwelle leicht geringere Sperrschichtbreite leicht geringere Raumladungszonenbreite leicht geringerer Feldstrom Diffusionsstrom > Feldstrom Minoritätsladungsträger diffundieren in die gegenüberliegenden Bahngebiete und rekombinieren dort Diffusionsschwänze Diodenstrom fließt! Diodenstrom hängt exponentiell von der angelegten Spannung ab ~ e. Fall: positive Spannung am n-gebiet negative Spannung am p-gebiet Potentialschwelle wird höher Feldstärke im p-n-übergang wird höher p-n-übergang wird breiter Raumladungszone wird breiter Strom sinkt bis auf ein Minimum S, das durch Generation bestimmt wird n S ~ i 38

39 - Konzentration der beweglichen Ladungsträger im p-n-übergang sinkt. - an den Raumladungszonen (RLZ) - Grenzen Absenkung der Minoritätsladungsträgerkonzentration -> (durch Feld über p-n-übergang) Ergebnis: p-n-übergang hat Ventilwirkung für elektrischen Strom in Durchlassrichtung durchlässig ~ e n Sperrrichtung undurchlässig S 3... Die Diode, Gleichstromverhalten Herzstück: p-n-übergang Aufbau: Symbol: Pfeil in Durchlassrichtung 39

40 Das Gleichstromverhalten der Diode: n S e Beschreibt Sperr- und Durchlassbereich Sperrstrom, Sättigungsstrom S emperaturspannung 5mV bei Raumtemperatur k e n Emissionskoeffizent, dealitätsfaktor in Durchlassrichtung in Sperrrichtung n n e e Flussspannung und Sperrstrom sind abhängig vom Halbleitermaterial abhängig vom Bandabstand W G S F Einfluss des Halbleiters auf Flussspannung und Sperrstrom 4

41 Durchbruchsspannung (maximale Belastbarkeit in Sperrrichtung) hängt ab von der Dotierung Hohe Dotierung schmaler p-n-übergang kleine Durchbruchsspannung Niedrige Dotierung breiter p-n-übergang hohe Durchbruchsspannung empirische Formel für asymmetrisch dotierte Dioden: 3,7 BR N A, D N A, D Dotierung des niedriger dotierten Gebietes in cm -3, BR in V emperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie Fast alle Größen, die den Diodenstrom bestimmen, sind temperaturabhängig: n i, ni, S,, Diffusionskoeffizienten für n und p Dp, Dn rägerlebensdauer n, p Stärkste emperaturabhängigkeit hat S ~ n i emperaturabhängigkeit durch Minoritätsladungsträgerdichte ~ n i s ~ n i n i 3 e Wg k oder einfacher: S ~ 3 e Wg k n der Diodengleichung wirkt S im Durchlass- und im Sperrbereich: mit steigender emperatur: - verschiebt sich die Kennlinie im Durchlassbereich nach links zu kleineren Spannungen/höheren Strömen - verschiebt sich die Sperrkennlinie nach unten zu höheren Sperrströmen oder Rechnung mit K: emperaturkoeffizient der Sperrströme: Si:,3,6 K - Ge:,4, K - Der Strom einer Si-Diode verdoppelt sich alle K Kleinsignalverhalten Das quasistatische Verhalten Änderung des Stromes bei Änderung der Spannung Berechnung durch Aufstellen der aylor-reihe 4

42 d! d 3 d 3 3! d 3... d d d d... d! d n d d S S S e e n n d d n e n Vereinfachte Betrachtung: Abbruch der aylorreihe nach dem linearen Glied: d d S n e n Einführung des differentiellen Widerstands r r r d d AP S n e n Was verbirgt sich dahinter? Bei kleinen Änderungen beschreibt die linearisierte Kennlinie bzw. der differentielle Widerstand die Stromänderung gut. Abweichungen bei größeren Spannungsänderungen. Bei größeren Abweichungen Verzerrungen Eingangssignal: Sinusförmig Ausgangssignal: verzerrter Sinus (Sinus mit Oberwellen) 4

43 Erklärung an der Diodenkennlinie, gemessen mit Oszillograph: Das dynamische Verhalten 43 Bei hohen Frequenzen: parasitäre Kapazitäten, in Durchlassrichtung Diffusionskapazität in Sperrrichtung Sperrschichtkapazität dq C wenn Spannungsänderungen dann Ladungsänderung C! d

44 Durchlassrichtung: C D Q D Ladungen in den Diffusionsschwänzen gespeichert Spannungsänderung bewirkt Ladungsänderung Abbau der in den Diffusionsschwänzen gespeicherten Ladung beim mschalten von Durchlass- in Sperrrichtung C Minoritätsladungsträger in den Bahngebieten D Sperrrichtung - Ladungsspeicherung durch Atmung der Raumladungszone je größer die Sperrspannung desto breiter die Raumladungszone Sperrschichtkapazität Majoritätsladungsträger 44

45 C S C SO m D DFF C SO = Nullspannungskapazität m = Gradationsexponent abrupter p-n-übergang:,5 linearer p-n-übergang:,33 = Diffusionsspannung DFF Sperrschichtkapazität hängt selbst von der Spannung ab! Diffusionskapazität: C D D = Zeitkonstante, rägerlebensdauer [us] rd r D = differntieller Widerstand Diffusionskapazität hängt ab vom Diodenstrom CD C S Zusätzlich zu den parasitären Kapazitäten der Diode Bahnwiderstände: ohmsche Widerstände der Bahngebiete (p- und n-gebiet) Berechenbar aus Dotierung und Geometrie Dynamisches Ersatzschaltbild der Halbleiterdiode: Das Schaltverhalten der Diode Beim mschalten der Diode von Sperrrichtung in Durchlassrichtung und umgekehrt müssen die Kapazitäten umgeladen werden: 45

46 Prinzipschaltung D D D D F F F F t, R t R t S t F idealer Verlauf ohne Vorhandensein der Kapazitäten t RR realer Verlauf mit mladung der Kapazitäten in der Speicherzeit t s Entladung Diffusionskapazität in der Abfallzeit t f Aufladung der Sperrschichtkapazität t rr - Sperrerholzeit, einige ns einige ns kritisch beim Schalten von Rechtecksignalen Gleichrichterschaltungen Hauptanwendungsgebiet der Diode: Gleichrichtung von Wechselsignalen Die Einweg-Gleichrichtung 46

47 Maximale Ausgangsgleichspannung: DC ˆ D eff D mit D =.7V weff Welligkeit der Ausgangsspannung: W % ; DC Frequenz der Welligkeit fw f PRM L ma Abschätzung der Restwelligkeit: W 6 % C µf DC V W 6 % C µf R k bei großer Last, R und kleiner Welligkeit wird großer Kondensator gebraucht Die Zweiweg-Gleichrichtung Zweiweg-Gleichrichtung mit ransformator mit Mittelanzapfung 47

48 maximale Ausgangsspannung: DC D eff D Welligkeit der Ausgangsspannung: W eff W %, Frequenz: fw f PRM DC L ma Abschätzung: W 3 % C µf V DC W 3 % C µf R k Welligkeit nur halb so groß oder C halb so groß bei gleicher Welligkeit verglichen mit der Einweggleichrichtung Brückengleichrichtung, Graetzgleichrichtung Schaltung: andere Variante zur Nutzung jeder Halbwelle! Spannungsverläufe wie zuvor bei Schaltung mit rafo mit Mittelanzapfung aber: DC D (siehe Strompfad!) Welligkeit wie Schaltung zuvor Brückengleichrichtung ist die verbreitetste Schaltung zur Erzeugung von Gleichspannungen, weil: - bessere Gleichspannung, geringere Welligkeit als Einweggleichrichtung - Platzersparnis, Gewichtsersparnis gegenüber rafo mit Mittelanzapfung - Graetzbrücken als ein Bauelement mit 4 Anschlüssen lieferbar Spezielle Halbleiterdioden Die Schottkydiode anstelle der p-schicht im p-n-übergang eine Metallelektrode wenn Austrittsarbeit des Metalls > Austrittsarbeit des Halbleiters Elektronen verlassen die HL-Oberfläche Verarmungszone Diodenverhalten Energieniveauschema: 48

49 Symbol Eigenschaften: - sehr schnelle Dioden, kleine Schaltzeiten - zum Gleichrichten hochfrequenter Signale - C S ~ pf - t rr = 5 ps ns - Durchlassspannungen,4 V - Sperrspannung ca. 5 V Kapazitätsdiode - veränderliche Kapazität in Sperrrichtung - großflächige p-n-übergänge - Formel für die Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität CS (siehe 3..3.) CS DFF - elektrisch einstellbarer Kondensator - Abstimmung von Schwingkreisen, in Sendern, unern (Ersatz der mech. Drehkondensatoren) m Symbol: 49

50 unneldiode - Kennlinie mit negativem differentiellen Widerstand durch unneleffekt - schnelle Schaltdioden, Diskriminatoren, Schwingungserzeugung Symbol: Z-Diode, Zenerdiode - exakte Durchbruchsspannung mit steiler Kennlinie durch Zenereffekt - Durchbruchsspannung mit hoher emperaturstabilität - Spannungsreferenz-Bauelemente, Netzteile mdrehen von Spannung und Strom schiebt den. Quadranten in den. 5

51 Leuchtdiode (LED) Symbol: Emission von Licht durch Ladungsträgerrekombination in der Raumladungszone und angrenzenden Diffusionsgebieten Bandlücke Wg bestimmt Wellenlänge h E h c h 4,36 5 ev s h c W g c, m s hoher Wirkungsgrad: 9% Elektroenergie Strahlung allerdings: nur 3% verlassen den Chip Lichtausbeuten >3 lm/w erreichbar LEDs haben, abhängig von der Farbe und Material, hohe Flussspannungen GaAAs/GaAs (rot und infrarot):,,8 V ngaap (rot und Orange):, V GaAsP/GaP (gelb):, V GaP, ngaalp (grün, ca. 57 nm):,,5 V GaN/GaN (grün): 3, 3,4 V ngan (grün, 55 nm): 3,5 4,5 V ngan (blau und weiß): 3,3 4 V 3.. Bipolartransistoren 3... Grundlagen Bipolartransistor Arbeitspferde der Elektronik Bipolartransistor Verstärkerbauelement, hat die Verstärkerröhre abgelöst Name: transfer resistor veränderbarer Durchgangswiderstand nach vielen Voruntersuchungen in der Halbleiter- und Festkörperphysik 947 von Shockley, Bardeen & Brattain erfunden. Erfindung des ransistors Anfang einer rasanten Bauelemente-Entwicklung 3... Aufbau des Bipolartransistors Besteht aus zwei p-n-übergängen die gegeneinander gepolt sind: 5

52 Auffbau des Bipolartransistors: Beispiel: Si-Planartransistor verschiedene echnologien, verschiedene Bauformen, Leistungen, Gehäuse Emitter am höchsten dotiertes Gebiet Basis sehr dünn, niedrig dotiert Kollektor hochdotiert, große Fläche 3... ransistorwirkung Das Wesen der ransistorwirkung ist, dass in beiden p-n-übergängen Ströme fließen, die von beiden Spannungen abhängen. p-n-übergänge müssen sich einander sehr nahe sein (näher als die Diffusionslänge) ransistorwirkung am Beispiel der Basisschaltung: - Eingangsdiode in Durchlassrichtung - Ausgangsdiode in Sperrrichtung 5

53 Ströme - njektion von Elektronen aus dem Emitter in die Basis - Feldstrom von Minoritätsladungsträgern im BC-Übergang - njektion von Löchern aus Basis in den Emitter - Rekombination von Elektronen in der Basis - Generation von Elektronen-Loch-Paaren im BC-Übergang Was kann man erkennen? größter Strom: Emitterstrom C Kollektorstrom etwas kleiner als Emitterstrom E Sehr kleiner Basisstrom kleine EB Spannung große BC- Spannung Verstärkerwirkung: Eingangsleistung E EB klein Ausgangsleistung C BC groß Ströme im ransistor beschreibbar durch Ersatzschaltbild nach Ebers-Moll: A C A N E E C EB EB ( n n e ) ( e ) E ES C CS CB CB CB () E ES e EB n / A C () C CS e CB n / AN e () E ES e EB n A e CB n CS () C A N ES e EB n e CB n CS ransistorgrundgleichungssystem A - Stromverstärkung in Normalanrichtung N A - Stromverstärkung in nversrichtung 53

54 3... Basisschaltung (benannt nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang) Eingangsdiode (EB) in Durchlassrichtung Ausgangsdiode (CB) in Sperrrichtung Herleitung: wovon hängt der Kollektorstrom (Ausgangsstrom) ab? EB n () = - (e - ) + A ( e - E ES CS CB n EB n () = A (e - ) - ( e - ) C N ES CS CB n E ES e EB n A CS ES e EB n A CS E C A N ES e EB n CS ES e EB n C CS / AN A CS E C A N CS C AN E CS AN A C AN E CB Kennlinien für Eingang und Ausgang Eingang: E f BE f Ausgang: C CB laut Gleichung: C hängt nicht von CB ab, sondern von E E wird Parameter (AKL) E hängt von EB ab (Diodenverhalten!) 54

55 Eigenschaften der Basisschaltung: Kleiner Eingangswiderstand: (z.b.. ) Mittlerer bis großer Ausgangswiderstand Stromverstärkung < Große Spannungsverstärkung (z.b. ) Phasenverschiebung Hohe Grenzfrequenz 3... Die Emitterschaltung Herleitung des C aus dem ransistorgrundgleichungssystem und B + C + E =: C AN A N B AN A A N CS C B N B CE CE CB A N Erinnerung B sehr klein C und E fast gleichgroß 55

56 Knotensatz: B Maschensatz: C CE E BE CB Kennlinien. Ausgangskennlinienfeld: c f CE. Eingangskennlinien: B f BE 3. Übertragungskennlinie: C f B 4. Spannungsrückwirkung: f zu.) Ausgangskennlinienfeld BE CE Gleichung B C N B CE Early-Effekt: mit wachsender Sperrspannung über der Ausgangsdiode wird die Sperrschicht breiter Folge: Basisweite wird kürzer Strom steigt als Folge des größeren Ladungsträgergradienten in der Basis Für pnp-ransistor: alles umpolen (-C, -CE, -B ) 56

57 zu.) Eingangskennlinie f Strom an der Eingangsdiode () B BE E ES e EB n CB n A CS e Diodenverhalten expon. Diodenkennlinie Wenn CE > Ausgangsdiode in Sperrrichtung Ausgangsdiode in Durchlassrichtung bewirkt Verschiebung Eingangskennlinie und Ausgangskennlinienfeld in Emitterschaltung zu 3.) Übertragungskennlinie, Stromsteuerkennlinie f Gleichung C BN B CE vereinfacht linearer Zusammenhang C B n der Praxis Abweichungen von der Geraden 57

58 zu 4.) Spannungsrückwirkungskennlinie f BE CE Spannungsrückwirkung des Ausgangs auf den Eingang ( -4 ) - geringe Verschiebung der Eingangskennlinie durch Einfluss von CE Darstellung aller 4 Kennlinienfelder in einem kombinierten Diagramm: 4-Quadranten-Kennlinienfeld 4-Quadranten-Kennlinienfeld eines Si-npn-ransistors 58

59 Arbeitsgerade und Arbeitspunkt: Verlustleistungshyperbel Maximalleistung des ransistors P V max Hyperbelform mit C CE const Schränkt den Arbeitsbereich des ransistors ein, darüber wird er zu heiß, dann folgt Zerstörung ebenso C und max CE dürfen nicht überschritten werden max Grenzwerte: Das Überschreiten von bestimmten Maximalwerten Ströme C und B, Sperrspannungen CB, CE, und EB und der Verlustleistung PV führt evtl. zur Zerstörung des ransistors. CE C 59

60 Stromversorgungsschaltung Zum Verstärkerbetrieb: Eingangsdiode in Durchlassrichtung Ausgangsdiode in Sperrrichtung Grundschaltung mit nur einer Spannungsquelle: Berechnung der Schaltungen, Dimensionierung der Widerstände im Seminar!. Richtwerte: BE, 7V q. CE für maximale Aussteuerung muss der Arbeitspunkt in die Mitte! 3. R oder R3 B für Schaltung 3 Richtwerte. und 3. kann man zur Optimierung der Schaltungskennwerte auch weglassen! 6

61 Einfluss der emperatur auf die Kennlinienfelder des Bipolartransistors in Emitterschaltung Einfluss der emperatur auf die Eingangskennlinie wie bei Diode bewirkt eine Verschiebung die Eingangsdiodenkennlinie nach links bzw. oben bei BE const steigt B, bei B B 3 e Wg k k Verdoppelung,65K K B CEO stark temperaturabhängig CEO AN A A N CS CBO A N über C B N B CEO verschiebt sich das Ausgangskennlinienfeld nach oben (im Bild CBO ) CEO CE e CEO C E,8...,K auch B N temperaturabhängig K dbn 3 B N d 5 K emperaturabhängigkeit des CB und des Ausgangskennlinienfeldes in Emitterschaltung 6

62 emperaturkompensationsschaltungen Stromgegenkopplung R4 wirkt auch als Gegenkopplung auf das Signal in gleicher Weise wie auf emperaturänderungen. m das zu verhindern, kann R4 durch einen C überbrückt werden. Spannungsgegenkopplung Eigenschaften der Emitterschaltung hohe Stromverstärkung: 5 hohe Spannungsverstärkung: 5 mittlere Ein- und Ausgangswiderstände z. B. Z e k Z a k größere Leistungsverstärkung obere Grenzfrequenz ca. MHz Phasenverschiebung 8 zwischen a und u e Anwendungsgebiete: HF- und NF-Verstärker, Leistungsverstärker Endstufen Schalter 6

63 3..4. Das Kleinsignalersatzschaltbild, h-parameter Der ransistor als Verstärker, black box mathematische Darstellungen der Abhängigkeiten mindestens Gleichungen sind nötig, z.b. f i u f f f f, i, u, i f, u, u i, i, u u, i, i u, i, i u, i u. h-parameter i. y-parameter u z-parameter i d-parameter u a-parameter u. Linearisierung der Abhängigkeiten u hi hu () i h i h () u Übersetzung für Emitterschaltung Basisschaltung u BE heib heuce () u EB hbie hbucb ic heib heuce () ic hbie hbucb () () nter Benutzung des Gleichungssystems für die Emitterschaltung u BE heib heuce ic heib heuce () () 63

64 h u BE BE E Kurzschlusseingangswiderstand ib u B CE CE const zu bestimmen aus dem Anstieg der Eingangskennlinie (. Quadrant) h u BE BE E Leerlaufspannungsrückwirkung uce i CE B B const zu bestimmen aus dem Anstieg der Kennlinie Spannungsrückwirkung (V. Quadrant) h i C C E Kurzschlussstromverstärkung ib u B CE CE const zu bestimmen aus dem Anstieg der Stromverstärkungskennlinie (. Quadrant) in der Praxis h E, wenn alles linearer Verlauf h E BN h E i C C Leerlaufausgangsleitwert u CE ib CE B const. zu bestimmen aus dem Anstieg der Ausgangskennlinie (. Quadrant) wenn man die Parameter einer Schaltungsart kennt, kann man die einer anderen daraus berechnen z.b.:. h-parameter-gleichungssystem: u i hi hu hi hu () () daraus wird ein Ersatzschaltbild entwickelt: 64

65 i i u h h i u h u h Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors in h-parameterdarstellung Bestimmung der h-parameter von ransistoren:. Durch Berechnung aus dem Grundgleichungssystem (nur für den inneren ransistor, ungenau!). Durch Bestimmung in 4-Quadranten-KLF (Quasistatische Parameter) Seminar 3. Durch Messungen unter bestimmten Voraussetzungen (Datenblätter) Mit den ransistor-h-parametern lassen sich bei komplexeren Schaltungen deren Eigenschaften berechnen. Wichtige Eigenschaften von ransistorverstärker-schaltungen sind: Eingangswiderstand ue ze ie Ausgangswiderstand ua za ia Stromverstärkung ia v ie ua Spannungsverstärkung v ue Leistungsverstärkung v v v P i Für den ransistor (ohne Beschaltung) lassen sich diese Größen aus dem h-parametern einfach berechnen. u 65

66 RS Gesamtwiderstand am Eingang des ransistors bei kurzgeschlossener Signalquelle RL Gesamtlastwiderstand am Ausgang des ransistors Δh Determinante der h-matrix h h h h h h-parameter sind Arbeitspunkt-abhängig: y-parameter i, u i f u, linearisiertes Gleichungssystem: i i yu yu yu yu () () y Eingangskurzschlussleitwert konst y Übertragungsleitwert rückwärts konst y Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) konst y Ausgangskurzschlussleitwert konst daraus entwickeltes Ersatzschaltbild: i i u y y u yu y u 66

67 y-parameter und h-parameter sind ineinander umrechenbar y y y y h h h h h h h h h h h y y y y y y y h hh hh y y y y y Der ransistor als Schalter mechanischer Schalter, Relais langsam (ms, s) große Leistung zur Betätigung schlecht automatisierbar ransistor als Schalter schnell (ns) kleine Steuerleistung voll elektronisch steuerbar aber: minimaler Strom im Aus-Punkt Restspannung im EN-Zustand mladungen von Diodenkapazitäten 67

68 dynamisches ransistorersatzschaltbild: C SE C SD C DE C DC R BE R BC r BE r CB R BB Prinzipschaltung: Am Kollektorstromverlauf: t d - Verzögerungszeit - Entladung der C S t r - Anstiegszeit - Aufladen der C d t s - Speicherzeit - Entladen der C d t f - Abfallzeit - Aufladen der C s 68

69 3.3 Feldeffekttransistor (FE) - Bei FE beeinflusst das elektrische Feld der Steuerspannung den Querschnitt und/oder die Leitfähigkeit des Halbleiterwiderstandes, durch den der zu steuernde Strom fließt. - keine njektion und Diffusionsmechanismen - nur Majoritätsladungsträger Strom (nipolartransistoren) - spannungsgesteuert, leistungsarme Steuerung - zwei nterarten: Sperrschicht-FE und MOS-FE (auch G-FE) Sperrschicht-Feldeffekttransistor (SFE engl. JFE) Aufbau und Funktion Sperrspannung an GS-Diode Raumladungszone vergrößert sich Aufbau (schematisch) und Schaltsymbol eines n-kanal-sfes 69

70 Aufbau und Schaltsymbol eines p-kanal-sfes Steuerwirkung: Einengung des Kanalquerschnitts R A GS Kennlinien Am Beispiel des n-kanal-sfe: Übertragungskennlinie Beispiel: Ansteuerung nur mit GS V, GS GS-Diode in Sperrrichtung! _._. GS V, DS V der ransistor ist bei GS Überlagerung von GS und DS führt am leitfähigsten! Drain-seitig zur Abschnürung! DS t - Schwellspannung P-Abschnürspannung 7

71 Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld eines n-kanal-sfe Beim p-kanal-sfe: alle Dotierungen und Spannungen ändern!: 7

72 3.3.. Feldeffekttransistoren mit isolierendem Gate (GFE) Metall-Oxid-Halbleiter-FE (MOS-FE) - abgeleitet nach Aufbau/Schichtfolge Aufbau G S D Metall SiO n- Kanal n + n + S D n p B Aufbau eines n-kanal-mosfe (schematisch) Aufbau eines p-kanal-mosfe Der Kanal wird durch die Spannung am Gate gesteuert. Das Kernstück eines MOS-FE ist die MOS-Kapazität MOS-Kapazität Beispiel p-halbleiter n-si p-si M O S lg n,p Ladungsträger im p-si Löcher + onisierte Akzeptoren Elektronen - + p n MS n 7

73 Prinzip der Äquivalenzladung: - Feldlinien beginnen an positiver Ladung, enden an negati ver äquivalenten Ladung - für jede Ladung auf der Metall-Platte muss im Halbleiter eine äquivalente Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen existieren. Ladung im Halbleiter gleich groß, versch. Vorzeichen Flächenladung auf Metall Beispiel p-halbleiter: Ladung im Halbleiter kann gebildet werden durch: - Anhäufung von Majoritätsladungsträgern, Löcher, positiv (+) bei p-hl Anreicherung flächenhafte Verteilung bewegliche Ladungsträger - Entblößung von ionisierten Störstellen, Borionen (-) Verarmung Verteilung übers Volumen, Raumladung ortsfeste Ladungsträger - Anhäufung von Minoriätsladungsträgern. Elektronen (-) nversion flächenhafte Verteilung bewegliche Ladungsträger Berechnung des Potential- und Feldstärkeverlaufs durch die Poissongleichung GB X E d H x imhalbleiter E i d i solator Randbedingung 73

74 Anreicherung (Akkumulation) p-hl p n i - + n MS Anreicherung von Löchern an der Halbleiteroberfläche positive Gegenladung: Löcher Verarmung p-hl p n i n MS Verarmung von Löchern an der Halbleiteroberfläche negative Gegenladung: Akzeptorionen nversion p-hl n<p s b p n i n MS an Halbleiteroberfläche: n Gebiet (nicht leitfähig) Gegenladung: noch Akzeptorionen starke nversion p-hl n>p s b p n n MS starke nversion leitfähiges n-gebiet an Halbleiteroberfläche, Gegenladung: Elektronen(+A) - 74

75 n einer MOS- Kondensatoranordnung können die Leitfähigkeit und der Leitungstyp (n oder p) einer Halbleiteroberfläche leistungslos durch die angelegte Spannung beeinflusst werden! das ist die Grundlage für die Funktion eines MOS-FE! Funktion des MOSFE G DS A S Metall D Ox n- Kanal n + n + p ohne kein Kanal kein Drainstrom GS GS stark positiv starke nversion Kanal Drainstrom Beispiel: t sei 3 V. GS 4V, DS V. GS 6V, DS V 3. GS 6V, DS 3V - Abschnürung des Kanals Selbstregulierung, Stabilisierung 75

76 Formeln Aktives Gebiet: D K DS GS t DS DS GS t Abschnürgebiet: K D GS t DS GS t ransistorkonstante n K d x x W L ypen von MOSFEs - Die Schwellspannung t hängt ab - von der Dotierung des HL - von festen Ladungen im Oxid und an der SiO Si -Grenzfläche - von der echnologie (Oxid-Dicke) - Austrittsarbeitsdifferenz Gatemetall-HL - Durch gezielte Beeinflussung (onenimplantation) kann t eingestellt werden. - Man kann einen Kanal erzeugen, der auch ohne angelegte Gate-Source-Spannung schon vorhanden ist: Verarmungs-MOSFE, Depletion-ransistor, Normally-ON-FE - m Gegensatz dazu muss bei anderen ransistoren erst eine Gate-Source-Spannung angelegt werden Anreicherungs-MOSFE, Enhancement-ransistor, Normally-OFF-FE 76

77 Daraus ergeben sich 4 ypen von MOSFEs n-kanal-anreicherungs-mosfe n-kanal-verarmungs-mosfe p-kanal-anreicherungs-mosfe p-kanal-verarmungs-mosfe Schaltsymbole und Übertragungskennlinien: Anreicherungs-MOSFE Verarmungs-MOSFE Ausgangskennlinienfeld und Übertragungskennlinie eines n-kanal-verarmungs-mosfe Grundschaltungen von MOSFEs 77

78 wie beim Bipolartransistor sind alle 3 Schaltungsarten möglich - Sourceschaltung (häufigste) - Gateschaltung - Drainschaltung Schaltungen für Anreicherungs-MOSFEs müssen GS t sicherstellen! Schaltungen für Verarmungs-MOSFEs funktionieren auch für GS CMOS-echnologie - Abkürzung für Complementary-MOS-echnology - Verwendet p-kanal und n-kanal-mosfes für logische Funktionen - Hauptvorteil gegenüber anderen: absolut geringer Energieverbrauch bei niedrigen Frequenzen! - Standardtechnologie für Mikroprozessoren, Speicher und anwenderspezifische Schaltkreise (ASC) - Strom wird nur beim Schaltvorgang verbraucht, sonst nicht Demonstration am Beispiel des CMOS-nverters nverter einfachstes logisches Bauelement 78

79 Eingang NMOS PMOS Ausgang GS GS leitend sperrt GS GS sperrt leitend D PMOS NMOS - GS t t GS GS ein ransistor sperrt immer! kein Strom in der Ausgangsmasche! (nur beim mschalten) 79

80 Realisierung komplizierter: n-kanal im p-substrat p-kanal im n-substrat Lösung: z.b. p-substrat mit n- Wannen für PMOS - in C-MOS-echnologie wird die Mehrzahl aller Cs hergestellt Kleinsignalersatzschaltbild von MOSFEs üblich: Kleinsignal-Ersatzschaltbild in y-parameter-darstellung i i i = i yu y u u y y u u y u y u y - Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) y - Ausgangskurzschlussleitwert (sehr klein, oft vernachlässigbar!) y d d DS konst d d D GS DS konst S K D GS t S k GS t un r W S ( d L im Abschnürbereich ox GS t ) Entwurfsparameter, Beweglichkeit und Oxideigenschaften gehen direkt in die Steilheit ein! 8

81 3.4. Operationsverstärker (OPV) Aufbau und Prinzip Herzstück des OPV ist ein Differenzverstärker: Verstärkt wird die Differenz der Eingangsspannungen. + B A A ransistoren Konstantstromquelle Ausgangsspannung A A Ausgang am Differenzverstärker V Aufbau des OPV an verschiedenen Blocks:. Differenzverstärker. Verstärkerstufe 3. Kurzschlusssicherung 4. Endstufe A A E E zwei Schaltungen von Differenzverstärkern (im zweiten Bild mit Signalen an den Ein- und Ausgängen) 8

82 Komponenten des OPV einfache Schaltung eines OPV Schaltung des OPV µa 74 (968 heute) idealer Opertionsverstärker Verstärkung des idealen OPV unendlich groß Eingangswiderstand (keine Strombelastung der Eingangsspannung) Ausgangswiderstand Frequenzbereich Vollständig symmetrisch keine Offsetspannung Gleichtaktverstärkung von Verlustleistung unendlich Verstärkung/Gleichtaktverstärkung (Gleichtaktunterdrückung) realer Opterationsverstärker emperaturbereich: normal - 7 C Militär C Versorgungsspannung: 5 V (< 8V) Verlustleistung: 8-Pin-Plastikgehäuse 3 mw Eingangsspannung: bis max. Versorgungsspannung Ausgangskurzschluss: unbegrenzt möglich Eingangswiderstand: ca. M Offsetspannung: ca. mv Gleichtaktunterdrückung: < 3. Leerlaufverstärkung:. 8

83 A + B Verstärkung V Offset E E-E - B idealer OPV realer OPV Zwei Grundschaltungen mit OPV nvertierender Verstärker R - R R E v = E ED E ED + A Knotensatz und ED = E A R ED R ED A E R R 83

84 Hebelmodell: Nichtinvertierender Verstärker: + ED - R E A R Knotensatz und ED = E R ED A R R A E R R Hebelmodell: A E R R Vielzahl von Schaltungen heute mit Operationsverstärkern wegen: - Verstärkung einstellbar - preiswert, klein - hervorragende elektronische Eigenschaften - etablierte echnologie - ersetzt weitgehend diskrete Bauelemente 84

85 Beispiele für Schaltungen mit OPV: 4. Herstellungstechnologie von integrierten Schaltungen 4.. Halbleitergrundmaterial: Si Ausgangsmaterial: Sand (SiO) Reduktion: (braucht viel Energie!) Danach wird Si gemahlen und gereinigt (Gasphasenprozeß) Ergebnis: polykristallines Silizium hoher Reinheit hochreines Si wird geschmolzen aus der Schmelze wird in einem komplizierten Verfahren ein möglichst großer Einkristall gezogen 85

86 Zonenziehen oder iegelziehen (Czochralski-Verfahren) wenig Defekte - gute elektrische Eigenschaften (perfekter Einkristall) Einkristall wird zersägt - geschliffen - poliert - verpackt Grundmaterial für Schaltkreisherstellung 4.. Schaltkreisherstellung 4... Einführung Herstellung von C technisch und technologisch sehr anspruchsvoll! Wissensgebiet: Halbleitertechnologie (Mikro- und Nanoelektronik-echnologie) Zusammenwirken von Physik, Chemie, Werkstoffwissenschaften Bearbeitung ganzer Si-Scheiben: Scheibenprozeß Ziel: möglichst viele Schaltkreise auf jede Si-Scheibe größere Scheiben - kleinere Strukturen (Frage der Kosten und Zuverlässigkeit) Si-Scheibendurchmesser 97 5 mm 98 mm 99 5 mm 995 mm 3 mm ab. ca. 45mm kleinere Strukturen - kleinere Schaltkreisflächen oder komplexere C 86

87 Jahr Strukturbreite Speicherkapazität das entspricht: µm 4 kbit DRAM /4 A4-Seite 985,5 µm Mbit DRAM 64 A4-Seiten 99 µm 4 Mbit 56 A4-Seiten 995,6 µm 6 Mbit A4-Seiten,8 µm 56 Mbit 6 A4-Seiten 3,3 µm 5 Mbit 3 A4-Seiten ( Bücher) 9,5 µm 4 Gbit 8 Bücher = Bibliothek? Bei der Herstellung von C auf einer Si-Scheibe - Abfolge bestimmter technologischer Schritte, die mehrfach durchlaufen werden, bis der C fertig ist. Am Ende des Scheibenprozesses: Zersägen der Scheibe (rennschleifen), Vereinzeln der Chips. Herstellen des fertigen Bauelements 4... Wichtige eilschritte der Bauelementefertigung 4... Dotierung Für die Funktion von Bauelementen ist wichtig: Leitfähigkeitstyp des Halbleiters (n- oder p-hl) Leitfähigkeit des HL Gezielter Einbau von Fremdatomen in den Halbleiter = Dotierung Was? (3- oder 5- wertiges Element in Si (4-wertig) ) Wieviel? Dotierung durch Diffusion und mplantation eingebrachte Fremdatome (Verteilung) müssen in das Si-Gitter eingebaut werden (emperatur) onenimplanter (Schema) 4... Schichtherstellung Alle Bauelemente sind aus einer Vielzahl von Schichten aufgebaut. nterschiedliche Materialien - unterschiedliche Funktionen Halbleiter, Metalle, solatoren aktive Schichten, elektrische Verbindungen (Verdrahtung), solationen, Schutzschichten, Maskenschichten (werden wieder entfernt) Verfahren: hermische Oxidation von Si bei emperaturen um C und O wird Si zu SiO (mit H) SiO - guter solator dünne Schichten ( nm) Gateoxid dickere Schichten ( µm) Schutzschichten Oxidationsofen im ZMN 87

88 Schichtabscheidung aus der Gasphase verbunden mit chemischer Reaktion (CVD) Halbleiter-, solator- und Metallschichten möglich dünne, hochperfekte Si-Schichten: bei emp. 8 C - C mwandlung von SiH4 solationsschichten SiO und Si3N4: SiH4 und O oder NH3 ohne chemische Reaktion, z. B. Verdampfen (PVD) m Hochvakuum werden Materialien (Metalle) in einem iegel geschmolzen Material verdampft und schlägt sich als dünne Schicht auf der Si-Scheibe nieder. Schichtdicken zwischen... nm Erwärmung des Verdampfungsgutes durch stromdurchflossene Widerstandstigel oder Widerstandswendel (Wendel- oder igelverdampfer) mit Elektronenstrahl (Elektronenstrahlverdampfer) Oder durch onenverfahren (Sputtern): Mittels Plasma werden durch energiereiche onen die Atome des argets zerstäubt und schlagen sich auf der Si-Scheibe nieder. Sputteranlage Die PVD-Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich Abscheiderate, Abscheidegeschwindigkeit und Kantenbedeckung stark. Prozeßkontrolle: Schichtdicke, Materialzusammensetzung, Schichtstruktur, Reinheit Metallschichten zur Herstellung der Leitbahnen (innere Drähte des C) Schichtstrukturierung zur Erzeugung laterale Strukturierung der abgeschiedenen Schichten Die Struktur ist in einer fotographischen Maske gespeichert. Maskenherstellung ist ein komplizierter und teurer technologischer Prozeß Übertragung der Struktur aus der Maske auf den Schaltkreis mit Licht (Spezialprojektor :, kurzwelliges Licht: V) auf lichtempfindlichen Lack. immer nur ein Chip wird belichtet - Waferstepper nach Belichten des Fotolackes - Entwickeln, Auslösen (analog Fotografie) durch die Öffnungen im Fotolack ist die selektive Bearbeitung möglich (Ätzen von solatorschichten, Dotieren) 88

89 Ätzen Abtragen von darunterliegenden Schichten durch die Lackmaske Naßchemisches Ätzen: sehr reaktionsfreudige Chemikalien (HNO3, HF, H3PO4) in wässriger Lösung, Schichtmaterial wird 'aufgelöst', jedoch nicht nur senkrecht, auch nterätzen unter der Abdeckschicht - Strukturverbreiterung! rockenätzen (Plasmaätzen) m Vakuum wird eine elektrische Entladung erzeugt (wie Leuchtstofflampe), onen werden auf die Si-Scheibe beschleunigt und tragen dort Material ab (mit oder ohne chemische Reaktion) Wegen Kompliziertheit des Chipaufbaus sehr viele Lithographie- und Ätzschritte mit hoher Reproduzierbarkeit. d.h. -> teure Maschinen, hoher Zeitaufwand ( % der Prozesskosten) Verkappen und Anschließen (Packaging) Nach etwa... 3 Prozessschritten ist die Chipherstellung abgeschlossen Vereinzeln: Scheibe (auf Folie) wird mit einer rennscheibe (5 µm dick) zersägt. danach muss der Chip.auf einem rägerstreifen befestigt werden (Chipbonden).elektrisch angeschlossen werden (Drahtbonden) 3.hermetisch von der mgebung abgeschlossen werden (Verkappen) 4.elektrisch getestet werden Erste ests der C s auf der Scheibe vor dem Vereinzeln Defekte Chips werden mit Farbklecks markiert (geinkt) und nicht weiterverarbeitet Chipbonden (Diebonden) der fertigen Chips auf dem rägerstreifen durch Kleben, Löten Wichtig: gute Wärmeleitfähigkeit große Flächen Drahtbonden mit emperatur, Druck und ltraschall (Au- oder Al-Drähtchen, 5 µm) 89 offener, gebondeter (re.), und verkappter Chip (li.)

90 Verkappen durch Plast-Spritzguß oder Metallgehäuse dann elektrische ests, Kontrollmessungen, Belastungstests, mechanische Stabilitätstests (Zentrifuge), thermische Stabilitätstests (-5 C... 5 C), Betrieb bei % Überspannung... C-Ausfallraten - /h (Elektronenröhre -4 /h) Produkt: C Funktionsgruppe Gerät Reinraumtechnik Zur Produktion von C - absolute Voraussetzung: Staubfreiheit! wegen: kleine Strukturen viele Strukturen, komplexe Schaltungen viele Prozessschritte hohe Zuverlässigkeit Reinräume (Cleanrooms) mit extrem gereinigter Luft:... Partikel pro m 3, normal 6-9 m -3 definierter Luftstrom Mensch als Hauptschmutzquelle weitgehend fernhalten durch: - spez. Reinraum-Kleidung, Mundschutz etc. - Spezielle Luftströmung vom Menschen weg - Hermetisch gedichtete Maschinen - rennung von Wartungs- und Prozessräumen (Grau- und Weißbereiche) Blick in den Cleanroom einer Chipfabrik n einem OP-Saal könnte man keine C herstellen! Herstellungsfabriken für C sind sehr teuer echnologiebegleitende Analytik Ziele und Aufgaben der Analytik Kontrolle der Prozessschritte Aufspüren von Fehlern Fehlerhafte Scheiben schon frühzeitig erkennen und aussondern Qualitätssicherung Hilfe bei der Entwicklung und Einführung neuer echnologien und Materialien Beispiele: Schleier (Verunreinigungsschichten), Kristallfehler, Haftprobleme bei Schichten, Staubdefekte, inhomogene Schichtdicken, unerwünschte Diffusionen, Kontaktprobleme u.v.a.m. 9

91 Analytik auf den folgenden Gebieten: Atomar-chemische Analytik Das bedeutet: Woraus besteht die Schicht? Welche Elemente, Welche Verunreinigungen? Wie sind Grenzflächen, Welche Atome sind an der Oberfläche? vielfältige physikalische Analyseverfahren: Chemische Analyse, Auger-Spektroskopie, Elektronenstrahl-Mikroanalyse u.a Strukturelle Analytik Das bedeutet: Welche kristalline Perfektion der Schichten? Welche Kornstruktur? Welche Spannungen in den Schichten? Welcher Gittertyp? Welche exturen? Röntgenbeugung, Elektronenbeugung Elektrische Analytik Das bedeutet: Welche Schichtwiederstände und Ladungsträgerkonzentrationen? Welche Leitfähigkeiten? Welche Kontaktwiderstände? Welche Elektronenbeweglichkeiten? Wie groß sind die Widerstände, Kapazitäten? Welche Steilheiten haben die FE s? Elektrische Meßplätze mit Strom-, Spannungsmessungen, Kapazitätsmeßplätzen (CV-Kurven), Mercury-Probe, Hochfrequenzmessplätze, Hallmessplätze u.v.a.m Morphologische Analytik Das bedeutet: Welche Oberflächenbeschaffenheit? Welche Kanten- und Stufenbedeckungen? Wie sehen die Kontaktfenster aus? Gibt es erassen? Wie hoch sind die Stufen? Wie dick sind die Schichten? Wie gut funktioniert das CMP (chemischmechanisches Polieren)? Elektronenmikroskpisches Bild einer geätzten Al-Schicht Lichtmikroskopie, Raster- und ransmissionselektronenmikroskopie, Rasterkraftmikroskopie, astschnittgeräte, Nanopositionier- und meßmaschine 9