Dr. Gernot Ecke TU Ilmenau, FG Nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315

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1 ELEKTRONK Dr. Gernot Ecke T lmenau, FG Nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 35 gernot.ecke@tu-ilmenau.de Verbesserungen und Korrekturen bitte an: gernot.ecke@tu-ilmenau.de oder simone.gutsche@tu-ilmenau.de Literatur: - Skript Elektronik - Lehrbriefe Grundlagen elektronischer Bauelemente Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann, T lmenau Elektronik für Physiker K. H. Rohe Teubener Studienbücher; SBN Gerthsen Physik H. Vogel Springer Verlag,. Auflage, SBN Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann Carl Hanser Verlag, Leipzig 8, SBN Lehr- und Übungsbuch Elektronik G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe Carl Hanser Verlag, Leipzig 5, SBN

2 . Vorbemerkungen Begriffe: Elektronik: Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) Bernstein Teilbereich der Elektrotechnik Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente Elektronische Bauelemente: Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen: - passive elektronische Bauelemente - aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente - festkörperelektronische Bauelemente - Bauelemente sind z. B.: Widerstände Kondenstoren Spulen Dioden Transistoren Thyristoren Leuchtdioden Fotodioden Laserdioden LCD-Displays ntegrierte Schaltungen (C) nterteilung der Elektronik in: - Analogelektronik kontinuierliche Signale, Leitung, Verstärkung, Verarbeitung Verstärker wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter - Digitalelektronik Verarbeitung diskreter Zustände (,) - Mikroelektronik Miniaturisierung und ntegration von Bauelementen zu komplexen Schaltungen - Leistungselektronik Erzeugung, mwandlung, Verteilung und Regelung von großen Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik) - Hochfrequenzelektronik Signale hoher Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar - Optoelektronik mwandlung von elektrischer Leistung Licht LED, Laser-Diode mwandlung von elektromagnetischer Strahlung Elektrizität Photodiode, Solarzelle, Sensorik Bedeutung der Elektronik Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik, nformationstechnik. Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft

3 Großer msatz in der ndustrieproduktion. - derzeit 38 % aller Produkte in Asien/Pazifik allein China 3 % (995) 6 % (7) - Westeuropa 9 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, rland, talien Geschichte der Elektronik - Bettet sich in die allgemeine Geschichte der Technik und speziell in die Geschichte der Elektrotechnik ein. Technikgeschichte, Elektrotechnik 6 v. Chr. Thales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von Bernstein 47 n. Chr. Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei Kopfschmerzen um 6 nterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden erkannt 663 Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum) 67 sacc Newton viele Versuche Versuche zur Elektrizität 75 Benjamin Franklin Blitzableiter 774 Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen 8 zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt: glühende Metalldrähte und Lichtbogen zwischen Kohlen, Sir Humphry Dary 8 Volta, erste Batterie 8 Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte 848 erste elektrische Morselinie in Europa erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris ab 85 Bau von Generatoren und Elektromotoren 854 Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern 876 Bell: erstes Telefon, Gründung der Bell Telephone Company 883 Erfindung des Transformators 895 W.C. Röntgen Entdeckung der Röntgenstrahlen 898 Metalldraht aus Osmium für Glühlampen Spezielle Geschichte der Elektronik zuerst Elektronenröhre Edison 884 n Glühlampe fließt Strom von Glühwendel zu einer weiteren Elektrode 3

4 EDSON-Effekt: polt man um, kein Strom! daraus 96 von Lee d. Forest, R. von Lieben: TRODE ab 9 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien 93 erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir Damit ab. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente Grundlage für Radios, Radar, Verstärker, Funk Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik 83 Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si 874 Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt ab 95 Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul 947 Bardin, Brettin Shockley Erfindung des Transistors aus Germanium (Ge seit 886 bekannt, Clemens Winkler (D), dafür 956 Physik- Nobelpreis) da schon erste Transistorradios! 958 Erste integrierte Schaltung von Texas nstruments von der Elektronenröhre zum C: kleiner - schneller - billiger höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit, geringerer Energieverbrauch Start der Entwicklung der C-ndustrie: Tendenzen: Miniaturisierung (< nm) neue Materialien (GaAs, GaN, SiC ) insbesondere für Spezialanwendungen HF, Leistung, Optoelektronik neue Konzepte und Prinzipien Quanteneffekte, HEMT ntegration von Gesamtsystemen MEMS Mikroelektromechanische Systeme NEMS Nanoelektromechanische Systeme MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme 4

5 . Eigenschaften fester Körper. Metalle - Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre äußeren Elektronen leicht abgeben. Daraus resultieren - gute Leitfähigkeit - ndurchsichtigkeit - Reflexion und Glanz Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz) Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom: Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt: ee E F m a a l m 9 e,6 As Mit : 3 m 9,9 kg c Freie Flugdauer τ bis zum Stoß mit einem Rumpfatom: eeτ v m Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert: 5 v m th bei T 3 K s diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung. mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit: eeτ vd m e 5

6 6 Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E: v μe E v μ m e τ μ Leitfähigkeit: m n e n e τ μ σ (unten Herleitung) Strom durch Metalldraht: t Q Δ Δ mit Driftgeschwindigkeit: t s v D Δ Δ alle Elektronen im Volumen V durchdringen in t Δ die Fläche A Anzahl s A n N Δ V n Ladung s A n e Q Δ Strom D v A n e t s A n e Δ Δ E na e μ l E l na e μ Proportionaler Zusammenhang: ~ R A n e l R μ A l A l R σ ρ σ ρ μ σ n e

7 . Energiebänder im Festkörper Potential um ein Einzelatom: Potential um Atome im Festkörper: zwei Effekte:. die Potentialkurven überlagern sich. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich Je näher sich die Atome kommen, desto weiter werden die Bänder. 7

8 .3. Fermi-Gas - die Elektronen einer Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch niedrige Zustände zu besetzen. - Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen. Bei Temperaturerhöhung verwischt die scharfe Grenze Verteilungsfunktion.: Fermi-Verteilung: f ( w) w wf exp + kt k Bolzmann Konstante,38 3 J K 8

9 Metalle: T Absoluttemperatur kt 5 mev bei 3K Elektronen im Leitungsband: frei beweglich - hohe Leitfähigkeit 6 7 σ Ωcm z.b. Kupfer: ( ) m μ (niedrig!) Vs n cm -3 J Nm VAs J 6,4 8 ev Beweglichkeit ist temperaturabhängig!.4. solator keine Elektronen im Leitungsband kein Stromfluss möglich! Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit ist eine der Stoffeigenschaften, die den größten Bereich überspannt (4 Größenordnungen!!!) lg ρ [Ω cm] Paraffin Diamant Glas Schiefer Reinstes Wasser reines Ge Ag Halbleiter - Au, Cu -5 - Sn Pb 9

10 .5. Halbleiter Halbleiter sind: Elemente der 4. Hauptgruppe V Verbindungen aus HG - V Verbindungen aus HG V Beispiele: V Si, Ge, SiC V GaAs, AlAs, nas, np, GaN, nn, AlN, n Sb V ZnSE, CdS, CdTe ZnS verschiedene Kristallgittertypen: Diamantgitter (kfz) Zinkblendegitter Hexagonales Gitter (Wurzit) Si GaAs, ZnS, CdS GaN, SiC.5.. Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si) Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. Elektronen pro cm 3 im Leitungsband (bei Cu!) bei niedrigeren Temperaturen noch weniger!

11 Gap-Energien für verschiedene Halbleiter: Si, ev GaN 3,37 ev Ge,67 ev nn,7 ev SiC,36 3,8 ev np,7 ev GaAs,43 ev AlN 6, ev Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom Leitungs- ins Valenzband durch Energie angehoben werden Energie > W G Photon Licht Phonon Wärme Stark unterschiedliche Beweglichkeiten μ n cm 35 V S μ p cm 48 V S Anzahl ist gleich! n i ist abhängig n p i ni n Eigenleitungsdichte - von der Temperatur - von der Breite der verbotenen Zone W n ~T 3 G i, n kt i ~ e

12 kt W i kt W i i G G e T n e n T n 3 3 ~ ~ ~ ( ) ( ) 3 3 kt W kt W i i G G e e T T T n T n + 3 kt W kt W G G e T T + 3 T T k W G e T T 3 T T T T T T k W G e T T 3 T T kt W G e T T ( ) ( ) 3 T T kt W i i G e T T T n T n ( ) 3,5 3 cm K n i - bei K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Beweglichkeit sinkt) e n n μ σ - bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Ladungsträgerkonzentration steigt) ( ) p n e p n + μ μ σ.5. gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen z. B. - nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern - Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung) - unbesetzte Gitterplätze - Teilchen auf Zwischengitterplätzen

13 - Kristallgrenzen, Oberflächen - Versetzungen ungewollt / gewollt.5.. n-dotierung Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb Schematisch: P besitzt 5 Valenzelektronen 4 werden für die Bindung benötigt wird frei ins Leitungsband Phosphor wird bei Raumtemperatur ionisiert P P + + e Ferminiveau steigt energetisch Das 5-wertige Atom heißt Donator Konzentration von P im Si N D + Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: N D n Normale Dotierkonzentration P auf 7 Si Hohe Dotierkonzentration P auf 4 Si (,%) Welche Konzentration? Si Normale: Hohe: 3 N Si 4,99 cm 5 5 cm 5 3 cm n einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-dotierung die Konzentration der Elektronen erhöht. (z. B. von,5 cm auf 5 cm ) für die Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen und zu rekombinieren p sinkt. Es gilt das Massenwirkungsgesetz: n p n i Elektronen Majoritätsladungsträger + n N D 3

14 Löcher Minoritätsladungsträger i i n n p, stark temperaturabhängig n N D Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch.5.. p-dotierung - Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit) - mplantation (onenbeschuss) + Ausheilen Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.b.: B, Al, Ga Schematisch: B besitzt 3 Valenzelektronen 4 werden benötigt vom Si aus der Nachbarschaft Loch wird erzeugt B bei Raumtemperatur ionisiert B B + e + Ferminiveau sinkt energetisch Das 3-wertige Atom heißt Aktzeptor Konzentration von B im Si N A Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert N A p Normale Dotierkonzentration: B auf Si 5 cm Hohe Dotierkonzentration: B auf Si 5 cm - Erhöhung der Löcherkonzentration Verringerung der Elektronenkonzentration. Löcher Konzentration Elektronen-Konzentration Stark temperaturabhängig! p Majoritätsladungsträger n N A ni p n N i A Minoritätsladungsträger n p n i 4

15 . Passive elektronische Bauelemente.. Widerstände.. Festwiderstände - fester Widerstandswert - Einheit Ω - lineare Strom Spannungskennlinie R l l R ϑ A σ A d Anstieg überall gleich - > d V Einheit Ω Ω A R - verschiedene Bauformen: Drahtwiderstand Kohleschichtwiderstand Metallschichtwiderstand Metalloxidwiderstand - Eigenschaften technischer Widerstände Typ P V, max o, max T R Δ R / R α R [w] [ C] [Ω] % [/K] Draht, ,- + 5 Kohleschicht, Metallschicht,- 7 7,- 3 Metalloxid, Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes in den Farbcodes: Zahl, Einheit (Widerstandswert) Toleranz 5

16 Betriebsspannung TK Widerstandsrechner: Beispiel: - Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen) Formel: n i Ri n Nummer der E-Reihe α n 3 ( ) - 96 Werte zwischen und kω bei E96 E6 E E4 E6 E E4 % % 5% % % 5%,,, 3,3 3,3 3,33, 3,6,, 3,9 3,9,3 4,3,5,5,5 4,7 4,7 4,7,6 5,,8,8 5,6 5,6, 6,,,, 6,8 6,8 6,8,4 7,5,7,7 8, 3, 9, - Toleranzen: Toleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E4 - je höher die E-Reihe, desto enger die Toleranzen E3 über %, E6 %, E %, E4 5 %, E48 %, E96 %, E9,5 % 6

17 - Temperaturabhängigkeit wird linearer vereinfacht angegeben durch den Temperaturkoeffizienten Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G TK ( G) G T ( ) ( ) G T T G ( T ) G( T )( + TK ΔT ) Angewendet auf den Widerstand R R R T α R R ( + αδt ) Δ T T Thermische Belastbarkeit: - durch die umgesetzte Leistung P wird der Widerstand warm - Temperatur darf Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-Temp. T ntegration von Widerständen: n C werden Widerstande durch dotierte Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals lang und schmal sind und Mäanderform bekommen... Andere Widerstände Einstellbare Widerstände 7

18 - Widerstandswert durch Drehen zwischen und Maximalwert einstellbar - lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich - Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes Temperaturabhängige Widerstände: Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR:.. Kondensatoren... Allgemeines Kapazität Ladungsspeicherung 8

19 Formeln: C dq d ε 8,854 ε r Tabelle C As Vm ε ε r A d Q C d C dt dt C Einheit: As F gebräuchlich pf, nf, µf V Bei Wechselspannung: sinωt sin ( ω t + 9 ) 9

20 Komplexe Schreibweise: Z C j ω C m Zeitbereich: Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen - Zuleitungsinduktivität - nduktivität von Wickelkondensatoren - Zuleitungswiderstand - Widerstand des Dielektrikums - Widerstand der Außenisolation (Lack)... Technische Ausführungen von Kondensatoren Keramik Kondensatoren Dielektrikum Keramik ε >,5 pf, µf, hoher TK Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier < µf

21 Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a. Speziell: Styroflexkondensatoren Dielektrikum Polystryrol Spezielle Herstellungstechnologie geringe dielektrische Verluste, geringe Alterung, linearer TK Elektrolytkondensator Al O 3 hohe Dielektrizitätskonstante ε r ~ hohe Spannungsfähigkeit 8 V/µm Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung Formierspannung bestimmt die Oxiddicke:, nm/v Große Kapazität, weil A groß, d klein, ε groß C > µf F Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten: Anode Dielektrikum Dielektrizitätskonstante Spannungsfestigkeit V/µm Aluminium Al O Tantal Ta O Niob Nb O

22 Gold-Cap-Kondensatoren Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum Parallelschaltung viele kleine Kap. mit Verbindungswiderständen Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte:, F. F 5 F Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren Aufbau: solation: Luft oder Kunststoff Variation lineare Einstellung C Cmax C K ϕ, < ϕ < 8 Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios Einmalige Einstellung: Trimmer.3. Spulen, nduktivitäten.3.. Allgemeines Symbol: alt: Haupteigenschaft der Spule ist ihre nduktivität Formelzeichen: L Vs Einheit: Henry H (Joseph Henry ) A

23 Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung (t) d ind L dt Angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und gleich groß d ind L dt für Sinussignal j wl komplexe Schreibweise Z L j w L im Zeitbereich: nduktivität einer Spule µ µ r A L N Spulenlänge: l, Kernquerschnitt: A l µ mag. Permeabilität des Vakuums 6 H µvs µ,5664, 6 m As µ relative Permeabilität, Eisen: 5 r 3

24 reale nduktivität: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand Ersatzschaltbild: in kompl. Darstellung m Z L j ωl δ R Re δ arctan R wl tan δ R wl Güte einer nduktivität wl θ R δ 4

25 .3.. Technische Ausführung von Spulen/nduktivitäten Spulendraht guter Leiter, meist Cu isoliert mit Lack für hohe Frequenzen Litze (> khz Oberflächenleiter) entweder Kern aus Luft (Luftspulen) oder:.3.3. Spezielle Anwendungen von Spulen.3.3. Das Relais - ein durch elektrischen Strom betriebener Schalter - Steuerstromkreis, Laststromkreis niedrige Spannung, Laststromkreis niedrige Leistung hohe Leistung Relaistypen: Kleinrelais (DL, SMD) Schütz (Relais für hohe Leistungen) Fernmelderelais Bistabile Relais /Stromstoßrelais (Licht, Drehkern) REED-Relais in Glas gekapselte Kontakte (rechts) 5

26 .3.3. Der Transformator Zusammenschaltung von, oder mehreren Spulen auf einen gemeinsamen Kern, zur Transformation von Wechselspannungen. Primärspule vom Wechselstrom durchflossen erzeugt veränderliches Magnetfeld induziert Wechselspannung in der Sekundärspule. Gesetzmäßigkeiten: P S N N P S S P P P P S das gilt nur im Leerlauffall. praktisch unter Nennlast: Verluste in Transformator P V (durch Streuinduktivität und inneren elektrische Widerstand) Kernverlust belastungsunabhängig Spulenverlust belastungsabhängig PV z. B., P P % Verluste Sekundärspule muss mehr bewickelt werden: Korr SEK S P P V P Praktische Ausführung von Transformatoren: Eisenkerntransformatoren (Eisenlamellen) Ferritkerntransformatoren/Ringkerntransformatoren - je größer der Trafo, desto besser der Wirkungsgrad (< 99,8 %) - übertragene Leitung steigt mit der 4. Potenz der Größe - Oberfläche wächst nur quadratisch Kühlprobleme Ölkühlung 6

27 .4. Zusammenschaltungen passiver Bauelemente.4.. Hochpass/Tiefpass.4... Der Tiefpass Tiefpass lässt tiefe Frequenzen durch und dämpft hohe Frequenzen: Übertragungsfunktion: ua Rechnung im Komplexen u e u e ( ωt) e sin Amplitude und Phase, im Zeitbereich Komplexe Rechnung ist in der Lage, Amplitude und Phase zu berücksichtigen! Drei Darstellungen im Komplexen sind möglich: Z Re+ j m iϕ Z Be Z B cosϕ + j sinϕ ( ) Berechnung der komplexen Übertragungsfunktion einfach (Seminar) aus der komplexen Übertragungsfunktion a e kann das Verhältnis der Amplituden und der Phasen a e Re + m m ϕ arctan berechnet werden Re 7

28 Übertragungsfunktion in doppelter logarthmischer Darstellung Amplitudenverhältnis Tiefpass - Phasendrehung [ ] Tiefpass Frequenz Frequenz üblich: Darstellung in db (dezibel): db Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung bei Dämpfung und Verstärkung: P L db P lg Wenn man Spannungsverhältnisse darstellt. P ~ P L lg db P lg db lg db Dekade bei Leistungen db bei Spannungen db Übertragungsfunktion Des Tiefpasses in db Amplitudenverhältnis -4 db - db db Grenzfrequenz Tiefpass Frequenz 8

29 Grenzfrequenzen des Tiefpasses: Rem, Schnittpunkt der Verlängerung der linearen Bereiche f G πrc ω G τ G RC RC Bei der Grenzfrequenz: Abfall des Amplitudenverhältnisses auf,7 oder auf -3dB.4... Der Hochpass Der Hochpass lässt hohe Frequenzen ungehindert durch und bedämpft tiefe Frequenzen. Komplexe Übertragungsfunktion a e Daraus ableitbar das Amplitudenverhältnis im Seminar a e und Phasenlage Grenzfrequenz wird genauso berechnet wie beim Tiefpass Amplitudenverhältnis Grenzfrequenz - Tiefpass Hochpass Phasendrehung [ ] Tiefpass Hochpass Frequenz Frequenz 9

30 Zusammenschaltung von Hoch- und Tiefpass Bandpass Bandbreite B ist die Differenz der Frequenz f f, bei denen das Signal auf -3 db abgefallen ist - Frequenzen zwischen f und f werden durchgelassen - mittlere Frequenz geometrisches Mittel f f f - Bandbreite B f f - hohe und tiefere Frequenzen werden bedämpft..4.. Der Schwingkreis Zusammenschaltung von Spule und Kondensator Erklärung, wie es zur Schwingung kommt, durch abwechselnde - Ladungsspeicherung im Kondensator - Energiespeicherung im Magnetfeld der Spule idealer Schwingkreis -> real kommt es zur Bedämpfung durch ohmsche Widerstände, Abklingen der Schwingung 3

31 zwei Spezialfälle des Schwingkreises.4... Der Parallelschwingkreis - über beide Bauelemente liegt die Gleiche Spannung - unterschiedlicher Strom Spule Kondensator Zusammenschaltung Bei einer bestimmten Frequenz f sind die beiden Blindwiderstände von Spule und Kondensator betragsmäßig gleich groß: ωl ωc Der resultierende Strom wird zu, der Widerstand groß eine bestimmte Frequenz, gerade f, wird nicht durchgelassen! im Resonanzfall: ωl ωc ω CL ω LC Resonanzfrequenz f π LC Realer Schwingkreis Widerstände vorhanden, die bedämpfen charakteristischer Wert für die Güte eines Schwingkreises (wie lange kann die Schwingung aufrechterhalten werden) Güte Q R L C 3

32 - die Güte bestimmt auch die mögliche Abweichung von der Resonanzfrequenz hohe Güte steile, schmale Kurven kleine Güte breite, flache Kurven f - B (Bandbreite) Q B B f f bei f, f ist die Schwingungsamplitude auf -3 db bzw. auf abgefallen f f f.4... Der Reihenschwingkreis - durch beide Bauelemente fließt der gleiche Strom - Spannungen können verschieden sein. bei der Resonanzfrequenz f heben sich die Spannungen auf trotz fließenden Strom fällt keine Spannung ab Widerstand O eine bestimmte Frequenz wird durchgelassen! Resonanzfrequenz wie beim Parallelschwingkreis f π Lc Spule Kondensator Zusammenschaltung Formeln für Q, B, f und f gelten sinngemäß genauso Erzwungene Schwingungen am Reihenschwingkreis: Externer Oszillator (Wechselspannungsquelle) wird an L-C-Schwingkreis angeschlossen bei f f kein Strom bei f f Widerstand wird zu O Resonante Schwingung wird angeregt Spannungs- und Stromamplituden steigen! 3

33 3. Aktive elektronische Bauelemente 3.. Halbleiterdioden 3... Der p-n-übergang Ströme im Halbleiter Der Feldstrom: hervorgerufen durch elektrische Feldstärke J e( µ n n + µ p p)e aus J ρ v und v µe allgemein gilt: σ e( µ n n + µ p p) bei dotierten Halbleitern ein Beitrag meist vernachlässigbar Der Diffusionsstrom: Bei Konzentrationsgradienten diffundieren bewegliche Ladungsträger von Orten hoher Konzentration zu Orten niedriger Konzentration. hervorgerufen durch Konzentrationgradienten Elektronenstrom dn J D n e Dn dx Löcherstrom dp J D p e D p dx 33

34 Diffusionskoeffizienten hängen von der Beweglichkeit ab: (Nach Nernst, Townsend, Einstein) ktµ n D D n p ktµ e p kt e Temperaturspannung, edotierung kt bei 3 k 5.83 mv e 3... p-n-übergang im stromlosen Zustand Symmetrischer p-n-übergang, abrupt mit konstanter Dotierung (Modellfall, real meist komplizierter) N A N D Dotierprofil An der Grenzfläche hoher Konzentrationsgradient x x Elektronen diffundieren ins p-gebiet Löcher diffundieren ins n-gebiet nach den Gesetzen der Diffusion und des Diffusionsstromes Wenn die bew. Ladungsträger wegdiffundieren Ladungsträgerneutralität verletzt. m Bereich der Grenzfläche entsteht Raumladung (+) im n-gebiet (-) im p-gebiet Folge elektrisches Feld Feldstrom, der dem Diffusionsstrom entgegengesetzt ist so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt Diffusionsstrom Feldstrom: D F 34

35 Konsequenzen: ρ Δ ϕ Δ Laplace-Operator ε Poisson-Gleichung mit einer Ortskoordinate: ϕ x ρ ε ϕ E x E ρ ε x ρ Δ ϕ ε ϕ x ρ ε dϕ d dx dx de dx ρ ε ρ ε dϕ E dx dϕ Edx E d Δϕ Δx E ρ( x) dx ε ( x) ϕ E dx E ( ) ϕ ( ) daraus Entwicklung des Diagramms - Konzentration ortsfester Ladungen - Konzentration beweglicher Ladungsträger (log.) - Konzentration beweglicher Ladungsträger (lin.) - Konzentration der Raumladung - Berechung des Feldverlaufs - Berechnung des Potentialverlaufs 35

36 Konzentrationen beweglicher Ladungsträger in log. Darstellung Konzentrationen beweglicher Ladungsträger und Dotandenionen in lin. Darstellung Resultierende Raumladung in lin. Darstellung Elektrische Feldstärke Potentialverlauf 36

37 Stromgleichgewicht für Elektronen und Löcher: dp edp eµ p p E dx Lösung der DG möglich dn edn eµ n n E Gesetzmäßigkeit des p-n-übergangs dx im stromlosen Zustand Darstellung des p-n-übergangs im stromlosen Zustand im Bänderdiagramm: 3... Der p-n-übergang bei angelegter Spannung. Fall: negative Spannung am n-gebiet positive Spannung am p-gebiet 37

38 Verringerung der Potentialschwelle leicht geringere Sperrschichtbreite leicht geringere Raumladungszonenbreite leicht geringerer Feldstrom Diffusionsstrom > Feldstrom Minoritätsladungsträger diffundieren in die gegenüberliegenden Bahngebiete und rekombinieren dort Diffusionsschwänze Diodenstrom fließt! Diodenstrom hängt exponentiell von der angelegten Spannung ab ~ e T. Fall: positive Spannung am n-gebiet negative Spannung am p-gebiet Potentialschwelle wird höher Feldstärke im p-n-übergang wird höher p-n-übergang wird breiter Raumladungszone wird breiter Strom sinkt bis auf ein Minimum S, dass durch Generation bestimmt wird n S ~ i 38

39 - Konzentration der beweglichen Ladungsträger im p-n-übergang sinkt. - an den Raumladungszonen (RLZ) - Grenzen Absenkung der Minoritätsladungsträgerkonzentration -> (durch Feld über p-n-übergang) Ergebnis: p-n-übergang hat Ventilwirkung für elektrischen Strom in Durchlassrichtung durchlässig ~ e T n Sperrrichtung undurchlässig ( ) S 3... Die Diode, Gleichstromverhalten Herzstück: p-n-übergang Aufbau: Symbol: Pfeil in Durchlassrichtung 39

40 Das Gleichstromverhalten der Diode: n T S e Beschreibt Sperr- und Durchlassbereich Sperrstrom, Sättigungsstrom S T Temperaturspannung T 5mV bei Raumtemperatur kt T e n Emissionskoeffizenten, dealitätsfaktor in Durchlassrichtung in Sperrrichtung n T n e >> e T << Flussspannung und Sperrstrom sind abhängig vom Halbleitermaterial abhängig vom Bandabstand W g S F Einfluss des Halbleiters auf Flussspannung und Sperrstrom 4

41 Durchbruchsspannung (maximale Belastbarkeit in Sperrrichtung) hängt ab von der Dotierung Hohe Dotierung schmaler p-n-übergang kleine Durchbruchsspannung Niedrige Dotierung breiter p-n-übergang hohe Durchbruchsspannung empirische Formel für asymmetrisch dotierte Dioden: 3,7 BR N A, D N A, D Dotierung des niedriger dotierten Gebietes Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie Fast alle Größen, die den Diodenstrom bestimmen, sind temperaturabhängig: n i, ni, S, T, Diffusionskoeffizienten für n und p D p, D n Trägerlebensdauer τ n, τ p Stärkste Temperaturabhängigkeit hat S ~ n i Temperaturabhängigkeit durch Minoritätsladungsträgerdichte ~ n i s ~ n i ( T ) n ( T ) i T T 3 e Wg T kt T oder einfacher: S ~ T T 3 e Wg kt n der Diodengleichung wirkt S im Durchlass- und im Sperrbereich: mit steigender Temperatur: - verschiebt sich die Kennlinie im Durchlassbereich nach links zu kleineren Spannungen/höheren Strömen - verschiebt sich die Sperrkennlinie nach unten zu höheren Sperrströmen oder Rechnung mit TK: Temperaturkoeffizient der Sperrströme: Si:,3,6 K - Ge:,4, K - Der Strom einer Si-Diode verdoppelt sich alle K Kleinsignalverhalten Das quasistatische Verhalten Änderung des Stromes Δ bei Änderung der Spannung Berechnung durch Aufstellen der Taylor-Reihe 4

42 3 d d d + Δ 3 d! d 3! d 3 ( ) + Δ + Δ + Δ +... d d Δ Δ + Δ +... d! d n d d T S T S S e e n T n d d ( n ) T e n T Vereinfachte Betrachtung: Abbruch der Taylorreihe nach dem linearen Glied: Δ d d 3 Δ S n T e n T Δ Einführung des differentiellen Widerstands r Δ Δ r r d d AP S n e T n T Was verbirgt sich dahinter? Bei kleinen Änderungen beschreibt die linearisierte Kennlinie bzw. der differentielle Widerstand die Stromänderung gut. Abweichungen bei größeren Spannungsänderungen. Bei größeren Abweichungen Verzerrungen Eingangssignal: Sinusförmig Ausgangssignal: verzerrter Sinus (Sinus mit Oberwellen) 4

43 Erklärung an der Diodenkennlinie, gemessen mit Oszillograph: Das dynamische Verhalten Bei hohen Frequenzen: parasitäre Kapazitäten, in Durchlassrichtung Diffusionskapazität in Sperrrichtung Sperrschichtkapazität dq C wenn Spannungsänderungen dann Ladungsänderung C! d 43

44 Durchlassrichtung: C D ΔQ Δ D Ladungen in den Diffusionsschwänzen gespeichert Spannungsänderung bewirkt Ladungsänderung Abbau der in den Diffusionsschwänzen gespeicherten Ladung beim mschalten von Durchlass- in Sperrrichtung C Minoritätsladungsträger in den Bahngebieten D Sperrrichtung - Ladungsspeicherung durch Atmung der Raumladungszone je größer die Sperrspannung desto breiter die Raumladungszone 44 Sperrschichtkapazität Majoritätsladungsträger

45 C S C SO ( ) m D DFF C SO Nullspannungskapazität m Gradationsexponent abrupter p-n-übergang:,5 linearer p-n-übergang:,33 Diffusionsspannung DFF Sperrschichtkapazität hängt selbst von der Spannung ab! Diffusionskapazität: C D ( ) D T T Zeitkonstante, Trägerlebensdauer [us] r D r differntieller Widerstand Diffusionskapazität hängt ab vom Diodenstrom C D >> C S Zusätzlich zu den parasitären Kapazitäten der Diode Bahnwiderstände: ohmsche Widerstände der Bahngebiete (p- und n-gebiet) Berechenbar aus Dotierung und Geometrie Dynamisches Ersatzschaltbild der Halbleiterdiode: Das Schaltverhalten der Diode Beim mschalten der Diode von Sperrrichtung in Durchlassrichtung, und umgekehrt müssen die Kapazitäten umgeladen werden: 45

46 Prinzipschaltung idealer Verlauf ohne Vorhandensein der Kapazitäten realer Verlauf mit mladung der Kapazitäten in der Speicherzeit t s Entladung Diffusionskapazität in der Abfallzeit t f Aufladung der Sperrschichtkapazität t rr - einige ns einige ns kritisch beim Schalten von Rechtecksignalen Gleichrichterschaltungen Hauptanwendungsgebiet der Diode: Gleichrichtung von Wechselsignalen Die Einweggleichrichtung 46

47 Maximale Ausgangsgleichspannung: DC ˆ weff Welligkeit der Ausgangsspannung: W % ; Frequenz der Welligkeit f W f PRM L ma Abschätzung der Restwelligkeit: W 6 % C µf DC V W 6 % C µf R kω bei großer Last ( ) gebraucht. DC D eff, R und kleiner Welligkeit wird großer Kondensator D Die Zweiweg-Gleichrichtung Schaltung und Trafo mit Mittelanzapfung 47

48 maximale Ausgangsspannung: DC D eff D Welligkeit der Ausgangsspannung: W eff W %, Frequenz: fw f PRM DC L ma Abschätzung: W 3 % C µf V DC W 3 % C µm R kω Welligkeit nur halb so groß oder C halb so groß bei gleicher Welligkeit wie Einweggleichrichtung Brückengleichrichtung, Graetzgleichrichtung Schaltung: andere Variante zur Nutzung jeder Halbwelle! Spannungsverläufe wie zuvor, Schaltung mit Mittelanzapfung aber: DC D (siehe Strompfad!) Welligkeit wie Schaltung zuvor Brückengleichrichtung ist die verbreitetste Schaltung zur Erzeugung von Gleichspannungen, weil: - bessere Gleichspannung, geringere Welligkeit als Einweggleichrichtung - Platzersparnis, Gewichtsersparnis gegenüber Trafo mit Mittelanzapfung - Graetzbrücken als ein Bauelement mit 4 Anschlüssen lieferbar Spezielle Halbleiterdioden Die Schottkydiode anstelle der p-schicht im p-n-übergang eine Metallelektrode 48 wenn Austrittsarbeit des Metalls > Austrittsarbeit des Halbleiters Elektronen verlassen die HL-Oberfläche Verarmungszone Diodenverhalten

49 Energieniveauschema: Symbol Eigenschaften: - sehr schnelle Dioden, kleine Schaltzeiten - zum Gleichrichten hochfrequenter Signale - C S ~ pf - t rr 5 ps ns - Durchlassspannungen,4 V - Sperrspannung ca. 5 V Kapazitätsdiode - veränderliche Kapazität in Sperrrichtung - großflächige p-n-übergänge - Formel für die Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität CS (siehe 3..3.) CS DFF - elektrisch einstellbarer Kondensator - Abstimmung von Schwingkreisen, in Sendern, Tunern (Ersatz der mech. Drehkondensatoren) m Symbol: 49

50 Tunneldiode - Kennlinie mit negativem differentiellem Widerstand NDR - schnelle Schaltdioden, Diskriminator Symbol: Zenerdiode - exakte Durchbruchspannung mit steiler Kennlinie - Spannungsreferenz, Netzteile mdrehen von Spannung und Strom schiebt den. Quadranten in den. 5

51 Leuchtdiode (LED) Symbol: Emission von Licht durch Ladungsträgerrekombination in der Raumladungszone und angrenzenden Diffusionsgebieten Bandlücke W g bestimmt Wellenlänge h ν Δ E hν c λ ν h 4,36 5 ev s c λ h c W g 8,9978 m s hoher Wirkungsgrad: 9% Elektroenergie Strahlung allerdings: nur 3% verlassen den Chip Lichtausbeuten 9 lm/w erreichbar LED s haben, abhängig von der Farbe und Material, hohe Flussspannungen GaAAs/GaAs (rot und infrarot):,,8 V ngaap (rot und Orange):, V GaAsP/GaP (gelb):, V GaP, ngaalp (grün, ca. 57 nm):,,5 V GaN/GaN (grün): 3, 3,4 V ngan (grün, 55 nm): 3,5 4,5 V ngan (blau und weiß): 3,3 4 V 3.. Bipolartransistoren 3... Grundlagen Bipolartransistor Arbeitspferde der Elektronik Bipolartransistor Verstärkerbauelement, hat die Verstärkerröhre abgelöst Name: transfer resistor veränderbarer Durchgangswiderstand nach vielen Voruntersuchungen in der Halbleiter- und Festkörperphysik 947 von Shockley, Bardeen & Brattain erfunden. Erfindung des Transistors Anfang einer rasanten Bauelemente-Entwicklung 3... Aufbau des Bipolartransistors Besteht aus zwei p-n-übergängen die gegeneinander gepolt sind: 5

52 Auffbau des Bipolartransistors: Beispiel: Si-Planartransistor verschiedene Technologien, verschiedene Bauformen, Leistungen, Gehäuse Emitter am höchsten dotiertes Gebiet Basis sehr dünn, niedrig dotiert Kollektor hochdotiert, große Fläche 3... Transistorwirung Das Wesen der Transistorwirkung ist, dass in beiden p-n-übergängen Ströme fließen, die von beiden Spannungen abhängen. p-n-übergänge müssen sich einander sehr nahe sein (näher als die Diffusionslänge) Transistorwirkung am Beispiel der Basisschaltung: 5 - Eingangsdiode in Durchlassrichtung - Ausgangsdiode in Sperrrichtung

53 Ströme - njektion von Elektronen in die Basis - Feldstrom von Minoritätsladungsträgern im BC-Übergang - njektion von Löchern aus Basis in dem Emitter - Rekombination von Elektronen in der Basis - Generation von Elektronen-Loch-Paaren im BC-Übergang Was kann man erkennen? größter Strom: Emitterstrom C Kollektorstrom etwas kleiner als Emitterstrom < E Sehr kleiner Basisstrom kleine EB Spannung große BC- Spannung Verstärkerwirkung: Eingangsleistung E EB klein Ausgangsleistung C BC groß Ströme im Transistor beschreibbar durch Ersatzschaltbild nach Ebers-Moll: () E ES e EB nt / A C () C CS e CB nt / AN e () E ES e EB nt + A e CB nt CS () C A N ES e EB nt e CB nt CS Transistorgrundgleichungssystem A - Stromverstärkung in Normalanrichtung N A - Stromverstärkung in nversrichtung 53

54 3... Basisschaltung (benannt nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang) Eingangsdiode (EB) in Durchlassrichtung Ausgangsdiode (CB) in Sperrrichtung Herleitung: wovon hängt der Kollektorstrom (Ausgangsstrom) ab? EB n T () - (e - ) + A ( e - ) E ES CS CB n T EB n T () A (e - ) - ( e - ) C N ES CS CB n T E ES e EB nt A ES ES e EB nt A CS E C A N ES e EB nt + CS ES e EB nt ( C CS )/ AN A CS E C A N CS C ( A A ) AN E + CS N C AN E + CB Kennlinien für Eingang und Ausgang Eingang: E f ( BE ) f Ausgang: ( ) C CB laut Gleichung: C hängt nicht von CB ab, sondern von E E wird Parameter (AKL) E hängt von EB ab (Diodenverhalten!) 54

55 Eigenschaften der Basisschaltung: Kleiner Eingangswiderstand: (z.b.. Ω) Mittlerer bis großer Ausgangswiderstand Stromverstärkung < Große Spannungsverstärkung (z.b. ) Phasenverschiebung Hohe Grenzfrequenz 3... Die Emitterschaltung Herleitung des C aus dem Transistorgrundgleichladungssystem: AN AN A C B + CS AN AN 3 B + C N B CE CE CB A N Erinnerung B sehr klein C und E fast gleichgroß 55

56 Knotensatz: + B + C E Maschensatz: CE BE CB Kennlinien. Ausgangskennlinienfeld: c f ( CE ). Eingangskennlinien: B f ( BE ) 3. Übertragungskennlinie: C f ( B ) 4. Spannungsrückwirkung: f ( ) zu.) Ausgangskennlinienfeld BE CE Gleichung B + C N B CE Early-Effekt: mit wachsender Sperrspannung über der Ausgangsdiode wird die Sperrschicht breiter Folge: Basisweite wird kürzer Strom steigt Für pnp-transistor: alles umpolen (- C, - CE, - B ) 56

57 zu.) Eingangskennlinie f ( ) Strom an der Eingangsdiode () B BE E ES e EB nt CB n + A CS e 3 T Diodenverhalten exp. Diodenkennlinie Wenn CE > Ausgangsdiode in Sperrrichtung Ausgangsdiode in Durchlassrichtung bewirkt Verschiebung Eingangskennlinie und Ausgangskennlinienfeld in Emitterschaltung zu 3.) Übertragungskennlinie, Stromsteuerkennlinie f ( ) Gleichung C BN B + CE vereinfacht linearer Zusammenhang C B n der Praxis Abweichungen von der Geraden 57

58 zu 4.) Spannungsrückwirkungskennlinie f ( ) BE CE Spannungsrückwirkung des Ausgangs auf dem Eingang ( -4 ) - geringe Verschiebung der Eingangskennlinie durch Einfluss von CE Darstellung aller 4 Kennlinienfelder in einem kombinierten Diagramm: 4-Quadranten-Kennlinienfeld 4-Quadranten-Kennlinienfeld eines Si-npn-Transistors 58

59 Widerstandsgerade und Arbeitspunkt: Verlustleistungshyperbel Maximalleistung des Transistors P V max Hyperbelform mit C CE const Schränkt den Arbeitsbereich des Transistors ein, darüber wird er zu heiß, dann Zerstörung ebenso C und max CE dürfen nicht überschritten werden max Grenzwerte: Das Überschreiten von bestimmten Maximalwerten Ströme C und B, Sperrspannungen CB, CE, und EB und der Verlustleistung Pv führt evtl. zur Zerstörung des Transistors. CE C 59

60 Stromversorgungsschaltung Zum Verstärkerbetrieb: Eingangsdiode in Durchlassrichtung Ausgangsdiode in Sperrrichtung Grundschaltung mit nur einer Spannungsquelle: Berechnung der Schaltungen, Dimensionierung der Widerstände im Seminar!. Richtwerte: BE, 7V q. CE für maximale Aussteuerung 3. R B für Schaltung 3 Richtwerte. und 3. kann man zur Optimierung der Schaltungskennwerte auch weglassen! 6

61 Einfluss der Temperatur auf die Kennlinienfelder des Bipolartransistors in Emitterschaltung Einfluss der Temperatur auf die Eingangskennlinie wie bei Diode ϑ bewirkt eine Verschiebung die Eingangsdiodenkennlinie nach links bzw. oben bei BE const steigt B, bei B ( T ) ( T ) B T T 3 e Wg T kt T Δ T k Verdoppelung ( ),65K TK B CEO stark temperaturabhängig CEO AN A A N CS CBO A N über B + C N B CEO ϑ ϑ verschiebt sich KLF nach oben [Bild CBO ] CE T T T T e,8...,k CEO ( ) ( ) ( ) CEO C E auch B N temperaturabhängig TK B db N 3 N dt 5 K Temperaturabhängigkeit des CB und des Ausgangskennlinienfeldes in Emitterschaltung 6

62 Temperaturkompensationsschaltungen Stromgegenkopplung R 4 wirkt auch als Gegenkopplung auf das Signal in gleicher Weise wie auf Temperaturänderungen. m das zu verhindern, kann R 4 durch einen C überbrückt werden. Spannungsgegenkopplung Eigenschaften der Emitterschaltung hohe Stromverstärkung 5 hohe Spannungsverstärkung 5 mittlere Ein- und Ausgangswiderstände z. B. Z e kω Z a kω größere Leistungsverstärkung obere Grenzfrequenz ca. MHz Phasenverschiebung 8 zwischen a und u e Anwendungsgebiete: HF- und NF-Verstärker, Leistungsverstärker Endstufen Schalter 6

63 3..4. Das Kleinsignalersatzschaltbild, h-parameter Der Transistor als Verstärker, black box mathematische Darstellungen der Abhängigkeiten mindestens Gleichungen sind nötig, z.b. f ( i ) ( u ) f ( i ) f ( u ) f ( u ) f ( u ), i, u, i f, u, u, i, u, i, i, i, i, i u. h-parameter i. y-parameter u z-parameter i d-parameter u a-parameter u. Linearisierung der Abhängigkeiten u hi + hu () i h i + h () u Übersetzung für Emitterschaltung Basisschaltung u BE h EiB + heuce () u EB h BiE + hbucb ic h EiB + heuce () ic h BiE + hbucb () () Gleichungssystem für die Emitterschaltung u BE h EiB + heuce ic h EiB + heuce () () 63

64 h u Δ BE BE E Kurzschlusseingangswiderstand ib Δ u B CE CE const zu bestimmen aus dem Anstieg der Eingangskennlinie (. Quadrant) h u Δ BE BE E Leerlaufspannungsrückwirkung uce Δ i CE B B const zu bestimmen aus dem Anstieg der Kennlinie Spannungsrückwirkung (V. Quadrant) h i Δ C C E Kurzschlussstromverstärkung ib Δ u B EE CE const zu bestimmen aus dem Anstieg der Stromverstärkungskennlinie (. Quadrant) in der Praxis h E β, wenn alles linearer Verlauf h E BN h E i Δ C C Leerlaufausgangsleitwert uce Δ i CE B B const. zu bestimmen aus dem Anstieg der Ausgangskennlinie (. Quadrant) wenn man die Parameter einer Schaltungsart kennt, kann man die einer anderen daraus berechnen z.b.:. h-parameter-gleichungssystem: u + () i + () hi hu hi hu daraus wird ein Ersatzschaltbild entwickelt: 64

65 Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors in h-parameterdarstellung Bestimmung der h-parameter von Transistoren:. Durch Berechnung aus dem Grundgleichungssystem (nur für den inneren Transistor, ungenau!). Durch Bestimmung in 4-Quadranten-KLF (Quasistatische Parameter) Seminar 3. Durch Messungen unter bestimmten Voraussetzungen (Datenblätter) Mit den Transistor-h-Parametern lassen sich bei komplexeren Schaltungen deren Eigenschaften berechnen. Wichtige Eigenschaften von Transistorverstärker-Schaltungen sind: Eingangswiderstand u E Z E ie Ausgangswiderstand u A Z A ia Stromverstärkung V i ia ie u A Spannungsverstärkung V u E Für den Transistor (ohne Beschaltung) lassen sich diese Größen aus dem h-parametern einfach berechnen. R S Gesamtwiderstand am Eingang des Transstors bei kurzgeschlossener Signalquelle R L Gesamtwiderstand am Ausgang des Transistors Δh Determinante der h-matrix 65

66 h-parameter sind Arbeitspunktabhängig: y-parameter ( u ) i, u i f, Linearisiertes Gleichungssystem: i + () i + () yu yu yu yu Δ y Eingangskurzschlussleitwert Δ konst Δ y Übertragungsleitwert rückwärts Δ konst Δ y Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) Δ konst Δ y Ausgangskurzschlussleitwert Δ konst Daraus entwickeltes Ersatzschaltbild: 66

67 y-parameter und h-parameter sind ineinander umrechenbar y h y h h h y h y Δh h h y h y y y h y h Δy y Δh hh hh Δy y y y y Der Transistor als Schalter mechanischer Schalter, Relais langsam (ms, s) große Leistung zur Betätigung schlecht automatisierbar Transistor als Schalter schnell (ns) kleine Leistung voll steuerbar aber: minimaler Strom im Aus-Punkt Restspannung im EN-Zustand mladungen von Diodenkapazitäten dynamisches Transistorersatzschaltbild: 67

68 Prinzipschaltung: Am Kollektorstromverlauf: t d - Verzögerungszeit - Entladung der C S t r - Anstiegszeit - Aufladen der C d t s - Speicherzeit - Entladen der C d t f - Abfallzeit - Aufladen der C s 68

69 3.3. Feldeffekttransistoren (FET) - Bei FET beeinflusst das elektrische Feld der Steuerspannung den Querschnitt und/oder die Leitfähigkeit des Halbleiterwiderstandes, durch den der zu steuernde Strom fließt. - keine njektion und Diffusionsmechanismen - nur Majoritätsladungsträger Strom (nipolartransistoren) - spannungsgesteuert, leistungsarme Steuerung - zwei nterarten: Sperrschicht-FET, und MOS-FET (auch G-FET (isoliertes Gate)) Sperrschicht-Feldeffekttransistor (SFET engl. JFET) Aufbau und Funktion Sperrspannung an GS-Diode Raumladungszone vergrößert sich 69

70 Aufbau (schematisch) und Schaltsymbol eines n-kanal-sfets Aufbau und Schaltsymbol eines p-kanal-sfets Steuerwirkung: Einengung des Kanalquerschnitts l R σ A GS Kennlinien Am Beispiel des n-kanal-sfet: Übertragungskennlinie Beispiel: Ansteuerung nur mit GS V, GS GS-Diode in Sperrrichtung! _._. GS V, DS V der Transistor ist bei GS Überlagerung von GS und DS führt am leitfähigsten! Drain-seitig zur Abschnürung! DS t - Schwellspannung P -Abschnürspannung 7

71 Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld eines n-kanal-sfet Beim p-kanal-sfet: alle Dotierungen und Spannungen ändern: 7

72 3.3.. Feldeffekttransistoren mit isolierendem Gate (GFET) Metall-Oxid-Halbleiter-FET (MOS-FET) - abgeleitet nach Aufbau/Schichtfolge Aufbau Aufbau eines n-kanal-mosfet (schematisch) Aufbau eines p-kanal-mosfet Der Kanal wird durch die Spannung am Gate gesteuert. Das Kernstück eines MOS-FET ist die MOS-Kapazität MOS-Kapazität 7

73 Prinzip der Äquivalenzladung: - Feldlinien beginnen an positiver Ladung, enden an negati ver äquivalenten Ladung - für jede Ladung auf der Metall-Platte muss eine äquivalente Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen im existieren. Raumladung im Halbleiter gleich groß, versch. Vorzeichen Flächenladung auf Metall Raumladung im Halbleiter kann gebildet werden durch: - Anhäufung von Majoritätsladungsträgern, negativ (-) bei n-hl Anreicherung flächenhafte Verteilung bewegliche Ladungsträger - Entblößung von ionisierten Störstellen (+) Verarmung Verteilung übers Volumen ortsfeste Ladungsträger - Anhäufung von Minoriätsladungsträgern (+) nversion flächenhafte Verteilung bewegliche Ladungsträger Berechnung des Potentials- und Feldstärkeverlaufs durch die Poissongleichung Δ ϕ ρ ε GB X EH d x + E { id i 3 imhalbleiter solator Randbedingung 73

74 74

75 - n einer Kondensatoranordnung kann die Leitfähigkeit und der Leitungstyp (n oder p) einer Halbleiteroberfläche leistungslos beeinflusst werden das ist die Grundlage für die Funktion eines MOS-FET! Funktion des MOSFET ohne kein Kanal kein Drainstrom GS GS stark positiv starke nversion Kanal Drainstrom Beispiel: t sei 3 V. GS 4V, DS V. GS 6V, DS V 3. GS 6V, DS 3V - Abschnürung des Kanals Selbstregulierung, Stabilisierung 75

76 Formeln Aktives Gebiet: D K ( ) DS GS t DS DS GS t Abschnürgebiet: K D ( ) < GS t DS > GS t Transistorkonstante unε x K ε d x W L Typen von MOSFEs - Die Schwellspannung t hängt ab - von der Dotierung des HL - von festen Ladungen im Oxid und an der SiO Si -Grenzfläche - von der Technologie (Oxid-Dicke) - Austrittsarbeitsdifferenz Gatemetall-HL - Durch gezielte Beeinflussung (onenimplantation) kann t eingestellt werden. - Man kann einen Kanal erzeugen, der auch ohne angelegte Gate-Source-Spannung schon vorhanden ist: Verarmungs-MOSFET, Depletion-Transistor, Normally-ON-FET - m Gegensatz dazu, muss bei anderen Transistoren erst eine Gate-Source-Spannung > T angelegt werden Anreicherungs-MOSFET, Enhancement-Transistor, Normally-OFF-FET 76

77 Daraus ergeben sich 4 Typen von MOSFETs n-kanal-anreicherungs-mosfet n-kanal-verarmungs-mosfet p-kanal-anreicherungs-mosfet p-kanal-verarmungs-mosfet Schaltsymbole und Übertragungskennlinien: Anreicherungs-MOSFET Verarmungs-MOSFET Ausgangskennlinienfeld und Übertragungskennlinie eines n-kanal-verarmungs-mosfet 77

78 Grundschaltungen von MOSFETs wie beim Bipolartransistor sind alle 3 Schaltungsarten möglich - Sourceschaltung (häufigste) - Gateschaltung - Drainschaltung Schaltung für Anreicherungs-MOSFETs müssen GS > t sicher stellen! Schaltung für Verarmungs-MOSFETs funktionieren auch für GS CMOS-Technologie - Abkürzung für Complementary-MOS-Technology - Verwendet p-kanal und n-kanal-mosfets für logische Funktionen - Hauptvorteil gegenüber anderen: absolut geringer Energieverbrauch! - Standardtechnologie für Mikroprozessoren, Speicher und anwenderspezifische Schaltkreise (ASC) - Strom wird nur beim Schaltvorgang verbraucht, sonst nicht Demonstration am Beispiel des CMOS-nverters nverter einfachstes logisches Bauelement 78

79 Eingang NMOS PMOS Ausgang GS GS leitend sperrt GS GS sperrt leitend ein Transistor sperrt immer! kein Strom in der Ausgangsmasche! (nur beim mschalten) 79

80 Realisierung komplizierter: n-kanal im p-substrat p-kanal im n-substrat Lösung: z.b. p-substrat mit n- Wannen für PMOS - in C-MOS-Technologie wird die Mehrzahl aller C s hergestellt Kleinsignalersatzschaltbild von MOSFETs üblich: KSEB in y-parameter-darstellung y - Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) y - Ausgangskurzschlussleitwert (sehr klein, oft vernachlässigbar!) y d d DS konst d d D GS DS konst S K D GS t S k( GS t ) un ε ε r W S ( d L im Abschnürbereich ( ) ox GS t ) Entwurfsparameter, Beweglichkeit und Oxideigenschaften gehen direkt in die Steilheit ein! 8

81 3.4. Operationsverstärker (OPV) Aufbau und Prinzip Herzstück des OPV ist ein Differenzverstärker: Verstärkt wird die Differenz der Eingangsspannungen. Ausgangsspannung A A Ausgang am Differenzverstärker V ( ) Aufbau des OPV an verschiedenen Blocks:. Differenzverstärker. Verstärkerstufe 3. Kurzschlusssicherung 4. Endstufe A A E E Zwei Schaltungen von Differenzverstärkern (im zweiten Bild mit Signalen an den Ein- und Ausgängen) 8

82 Komponenten des OPV Einfache Schaltung eines OPV idealer Opertionsverstärker Verstärkung des idealen OPV unendlich groß Eingangswiderstand (keine Strombelastung der Eingangsspannung) Ausgangswiderstand Frequenzbereich Vollständig symmetrisch keine Offsetspannung Gleichtaktverstärkung von Verlustleistung unendlich Verstärkung/Gleichtaktverstärkung (Gleichtaktunterdrückung) 8

83 realer Opterationsverstärker Temperaturbereich: normal - 7 C Militär C Versorgungsspannung: ± 5 V (< ± 8V) Verlustleistung: 8-Pin-Plastikgehäuse 3 mw Eingangsspannung: bis max. Versorgungsspannung Ausgangskurzschluss: unbegrenzt möglich Eingangswiderstand: ca. MΩ Offsetspannung: ca. mv Gleichtaktunterdrückung: < 3. Leerlaufverstärkung: Grundschaltungen mit OPV nvertierender Verstärker R E E V ED E R + R + A Knotensatz E R A R A R E R 83

84 Hebelmodell: Nichtinvertierender Verstärker: ED E R E A R + R A E R + R Vielzahl von Schaltungen heute mit Operationsverstärkern wegen: - Verstärkung einstellbar - Preiswert, klein - Hervorragende elektronische Eigenschaften - Etablierte Technologie - Ersetzt weitgehend diskrete Bauelemente 84

85 Beispiele für Schaltungen mit OPV: 4. Herstellungstechnologie von integrierten Schaltungen 4.. Halbleitergrundmaterial: Si Ausgangsmaterial: Sand (SiO ) Reduktion: (braucht viel Energie!) Danach wird Si gemahlen und gereinigt (Gasphasenprozeß) Ergebnis: polykristallines Silizium hoher Reinheit hochreines Si wird geschmolzen aus der Schmelze wird in einem komplizierten Verfahren ein möglichst großer Einkristall gezogen 85

86 Zonenziehen oder Tiegelziehen (Czochralski-Verfahren) wenig Defekte - gute elektrische Eigenschaften (perfekter Einkristall) Einkristall wird zersägt - geschliffen - poliert - verpackt Grundmaterial für Schaltkreisherstellung 4.. Schaltkreisherstellung 4... Einführung Herstellung von C technisch und technologisch sehr anspruchsvoll! Wissensgebiet: Halbleitertechnologie (Mikro- und Nanoelektronik-Technologie) Zusammenwirken von Physik, Chemie, Werkstoffwissenschaften Bearbeitung ganzer Si-Scheiben: Scheibenprozeß Ziel: möglichst viele Schaltkreise auf jede Si-Scheibe größere Scheiben - kleinere Strukturen (Frage der Kosten und Zuverlässigkeit) Si-Scheibendurchmesser 97 5 mm 98 mm 99 5 mm 995 mm 3 mm ca. 45mm kleinere Strukturen - kleinere Schaltkreisflächen oder komplexere C 86