OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG FAKULTÄT FÜR MATHEMATIK J A H R E S B E R I C H T /

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1 OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG FAKULTÄT FÜR MATHEMATIK J A H R E S B E R I C H T /

2 2 Jahresbericht 2002/2003 der Fakultät für Mathematik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Berichtszeitraum: 01. Januar 2002 bis 30. September 2003 Herausgeber: Dekan der Fakultät für Mathematik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Universitätsplatz Magdeburg Tel.: (0391) Fax: (0391) fma@uni-magdeburg.de www:

3 3 Vorwort Es freut mich, Ihnen den Zweijahresbericht der Fakultät für Mathematik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg vorzustellen. Wir haben uns entschieden, den Berichtszeitraum einmalig zu verlängern ( ), um ab 2003 den Berichtszeitraum dem akademischen Jahr ( ) anzupassen, weil sich doch viele Aktivitäten der Fakultät daran orientieren (Gremienwahlen, Vorlesungen, Berufungen etc.). Ein Höhepunkt im Forschungsleben der Fakultät war im Berichtszeitraum zweifelsohne die Einrichtung der ersten DFG-Forschergruppe an der Universität, deren Sprecher aus unserer Fakultät kommt (DFG-Forschergruppe Methoden der Diskreten Mathematik für die Synthese und Führung chemischer Prozesse, Sprecher Prof. Dr. Weismantel). Mit DFG-Forschergruppen und DFG-Schwerpunkten hat unsere Fakultät aber schon lange Erfahrungen sammeln können. So waren Vertreter der Fakultät im Berichtszeitraum auch an der DFG-Forschergruppe Grenzflächendynamik bei Strukturbildungsprozessen und am DFG-Schwerpunkt Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen beteiligt. Im Bereich der Besetzung von Professoren hätte die Fakultät jetzt alle 14 Planstellen besetzt, wenn nicht Prof. Angermann (Numerik) und Prof. Bessenrodt (Algebra) ehrenvolle Rufe an anderen Universitäten angenommen hätten. Wir hoffen, dass die Nachbesetzungen dieser beiden Stellen in naher Zukunft erfolgen. Im Mittelbau kam es bei Besetzungen zu Beginn des Berichtszeitraumes zu der erfreulichen Entwicklung, dass alle Einstellungswünsche umgehend realisiert werden konnten. In der Lehre bietet die Fakultät - wie stets - Veranstaltungen in hoher Qualität sowohl für die eigenen Studierenden als auch im Service an. Der Studiengang Computermathematik, in dem wir ab Wintersemester 2001/2002 Studierende immatrikulieren, ist mittlerweile etabliert. Er wird von renommierten Universitäten (RWTH Aachen) kopiert! Der vorliegende Bericht zeigt eindrucksvoll die Leistungen der Fakultät für Mathematik in Magdeburg auf. Ich möchte insbesondere auf die enge Verzahnung mit anderen Fakultäten und die Internationalität hinweisen. Nicht zuletzt die umfangreichen Listen der in den Instituten erstellten Veröffentlichungen dokumentieren eine moderne und sehr aktive Fakultät. Prof. Dr. Alexander Pott Dekan

4 Inhalt A Fakultät für Mathematik 7 A.1 Übersicht A.1.1 Dekanat A.1.2 Lehrkörper A.1.3 Fakultätsrat A.1.4 Prüfungsausschuss A.1.5 Mitgliedschaft in Senat und Senatskommissionen A.1.6 Beauftragte der Fakultät A.1.7 Fachschaft A.1.8 Interdisziplinäres Zentrum für Paralleles Rechnen (IZPR) A.2 Studium, Lehre und Weiterbildung A.2.1 Studiengänge A.2.2 Studienwerbung A.2.3 Berufskundliche Exkursion A.2.4 Weiterbildung von Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern A.2.5 Schülerförderung A.3 Forschung A.3.1 Preprint-Reihe A.3.2 Technical Reports A.3.3 Tagungen/Workshops A.3.4 Herausgebertätigkeit A.3.5 Mathematische Kolloquia A.3.6 Mathematikdidaktische Kolloquia A.3.7 Beteiligung am Graduiertenkolleg Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien und Partikelsystemen A.3.8 DFG-Schwerpunkt Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen A.3.9 Beteiligung an der DFG-Forschergruppe Grenzflächendynamik A.3.10 bei Strukturbildungsprozessen DFG-Forschergruppe Methoden der Diskreten Mathematik für die Synthese und Führung chemischer Prozesse A.3.11 weitere Forschungsförderungsmittel/Drittmittel A.3.12 Forschungsprojekte am IZPR A.4 Personalia A.4.1 Nachruf Prof. Dr. Bernulf Weißbach

5 Inhalt 5 A.4.2 Berufung Prof. Dr. Rainer Schwabe A.4.3 Berufung Prof. Dr. Martin Henk A.4.4 Berufung Prof. Dr. Klaus Deckelnick A.4.5 Habilitationen A.4.6 Promotionen A.4.7 Fakultätspreise A.5 Besondere Aktivitäten B Institute 44 B.1 Institut für Algebra und Geometrie B.1.1 Struktur des Instituts B.1.2 Wissenschaftliche Arbeitsschwerpunkte und Projekte B.1.3 Institutsseminar B.1.4 Gäste des Instituts B.1.5 Vortragstätigkeit und Teilnahme an Tagungen B.1.6 Gastaufenthalte von Institutsmitgliedern B.1.7 Publikationen B.1.8 Diplomarbeiten/Staatsexamensarbeiten B.1.9 Personalia B.1.10 Zusammenarbeit mit schulischen Bereichen, Lehrerfortbildung 62 B.2 Institut für Analysis und Numerik B.2.1 Struktur des Instituts B.2.2 Wissenschaftliche Arbeitsschwerpunkte und Projekte B.2.3 Institutsseminar B.2.4 Gäste des Instituts B.2.5 Vortragstätigkeit und Teilnahme an Tagungen B.2.6 Gastaufenthalte von Institutsmitgliedern B.2.7 Publikationen B.2.8 Diplomarbeiten/Staatsexamensarbeiten B.2.9 Personalia B.3 Institut für Mathematische Optimierung B.3.1 Struktur des Instituts B.3.2 Wissenschaftliche Arbeitsschwerpunkte und Projekte B.3.3 Institutsseminar B.3.4 Gäste des Instituts B.3.5 Vortragstätigkeit und Teilnahme an Tagungen B.3.6 Gastaufenthalte von Institutsmitgliedern B.3.7 Publikationen B.3.8 Diplomarbeiten/Staatsexamensarbeiten B.3.9 Personalia

6 6 Inhalt B.4 Institut für Mathematische Stochastik B.4.1 Struktur des Instituts B.4.2 Wissenschaftliche Arbeitsschwerpunkte und Projekte B.4.3 Gäste des Instituts B.4.4 Vortragstätigkeit und Teilnahme an Tagungen B.4.5 Gastaufenthalte von Institutsmitgliedern B.4.6 Publikationen B.4.7 Diplomarbeiten/Staatsexamensarbeiten B.4.8 Personalia

7 A Fakultät für Mathematik A.1 Übersicht A.1.1 Dekanat Dekan: Prodekan: Sekretärin: Ökonomie: Prüfungsamt: Bibliothek: DV-Beauftragter: Techniker: Pott, Alexander; Prof. Dr. rer. nat. habil. Warnecke, Gerald; Prof. Dr. rer. nat. habil. (bis September 2002) Weismantel, Robert; Prof. Dr. rer. nat. habil. (seit Oktober 2002) Schmidt, Steffi Heikroth, Jana (Auszubildende) Berner, Catharina (Auszubildende) Brückner, Ines Rudloff, Heidrun (Vertretung ) Borsdorff, Brigitte; Ing.-paed. Pietrulla, Ina Thiele, Burkhard; Dr. rer. nat. Krenzlin, Pierre A.1.2 Lehrkörper Professorinnen und Professoren: Bessenrodt, Christine; Prof. Dr. rer. nat. habil. (bis ) Christoph, Gerd; Prof. Dr. rer. nat. habil. Deckelnick, Klaus; Prof. Dr. rer. nat. habil. Gaffke, Norbert; Prof. Dr. rer. nat. habil. Grunau, Hans-Christoph; Prof. Dr. rer. nat. habil. Henk, Martin; Prof. Dr. rer. nat. habil. (seit ) Juhnke, Friedrich; Prof. Dr. rer. nat. habil. Pott, Alexander; Prof. Dr. rer. nat. habil. Schwabe, Rainer; Prof. Dr. rer. nat. habil. Tobiska, Lutz; Prof. Dr. rer. nat. habil. Algebra Mathematische Stochastik Analysis Mathematische Stochastik Analysis Geometrie Mathematische Optimierung Diskrete Mathematik Mathematische Stochastik Analysis

8 8 A Fakultät für Mathematik Warnecke, Gerald; Prof. Dr. rer. nat. habil. Weismantel, Robert; Prof. Dr. rer. nat. habil. Weißbach, Bernulf; Prof. Dr. rer. nat. habil. (bis ) Willems, Wolfgang; Prof. Dr. rer. nat. habil. Hochschuldozenten, Hochschullehrer: Girlich, Eberhard; Prof. Dr. rer. nat. habil. Henning, Herbert; apl. Prof. Dr. paed. habil. Hollatz, Horst; Prof. Dr. rer. nat. habil. Numerische Mathematik Mathematische Optimierung Geometrie Reine Mathematik Wissenschaftliche Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter mit Lehrbefugnis: Bräsel, Heidemarie; apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Kahle, Waltraud; apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Müller-Gronbach, Thomas; Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Rummler, Bernd; Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Schieweck, Friedhelm; Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Werner, Frank; apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Vertreter des Amtes eines Universitätsprofessors: Apel, Thomas; Prof. Dr. rer. nat. habil. Numerik ( ) Becker, Roland; Prof. Dr. rer. nat. habil. Numerik ( ) Glüsing-Lüerßen, Heide; Priv.-Doz. Dr. Algebra ( ) Joswig, Michael; Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Algebra ( ) Reitmann, Volker; Prof. Dr. rer. nat. habil. Numerik (bis ) Die Fakultät verfügt über 14 Professuren für Mathematik (Planstellen), von denen 12 Ende September 2003 besetzt waren. A.1.3 Fakultätsrat bis : B. Borsdorff, Prof. Dr. G. Christoph, Prof. Dr. H. Henning, Dr. M. Höding, Priv.-Doz. Dr. Th. Holm, M. Jach, D. Michaels, Prof. Dr. A. Pott, Dr. E. Schuster, Prof. Dr. Tobiska, Prof. Dr. G. Warnecke, Prof. Dr. R. Weismantel, Prof. Dr. W. Willems ab : B. Borsdorff, Prof. Dr. G. Christoph, T. Friedel, Prof. Dr. N. Gaffke, Prof. Dr. H.-Ch. Grunau, Prof. Dr. H. Henning, Dr. M. Höding, Priv.-Doz. Dr. Th.

9 A.1 Übersicht 9 Holm, M. Jach, T. Mitkova, Prof. Dr. A. Pott, Prof. Dr. R. Weismantel, Prof. Dr. W. Willems A.1.4 Prüfungsausschuss Prof. Dr. N. Gaffke, Prof. Dr. E. Girlich (Stellvertreter), Prof. Dr. H. Henning, Dr. M. Höding, Prof. Dr. F. Juhnke (Vorsitzender), Dr. B. Leneke (verantwortlich für Lehramt), M. Pöhler, B. Borsdorff (Prüfungsamt) A.1.5 Mitgliedschaft in Senat und Senatskommissionen Senator: Prof. Dr. Gaffke (bis ) Prof. Dr. Warnecke (ab ) Kommission für Studium und Lehre: Prof. Dr. Bessenrodt (bis ) Prof. Dr. Grunau (ab ) Ständige Unterkommission für Lehrerausbildung: Prof. Dr. Henning Kommission für Weiterbildung: Dr. Leneke Forschungskommission: Prof. Dr. Willems Planungs- und Haushaltskommission: Prof. Dr. Warnecke (bis ) Prof. Dr. Tobiska (ab ) Vergabekommission für Promotionsstipendien: Prof. Dr. Girlich Kommission für Raumplanung: Prof. Dr. H. Bräsel Geräte- und EDV-Kommission: Priv.- Doz. Dr. Rummler Bibliothekskommission: Prof. Dr. Christoph Kommission für internationale Beziehungen: Prof. Dr. Tobiska (bis ) Prof. Dr. Deckelnick (ab ) Kommission für Gleichstellungsfragen: Dr. Schuster (bis ) Frau Mitkova (ab ) Redaktionsbeirat Wissenschaftsjournal Konzil bis Juli 2002 Konzil ab Juli 2002 Prof. Dr. Bessenrodt Prof. Dr. Girlich (Vorsitzender), Prof. Dr. Juhnke, Prof. Dr. Weißbach Prof. Dr. Grunau, Prof. Dr. Henning, Prof. Dr. Willems A.1.6 Beauftragte der Fakultät Gleichstellungsbeauftragte: Dr. Schuster (bis ) Mitkova (ab )

10 10 A Fakultät für Mathematik Bibliotheksbeauftragter: Medien- und Öffentlichkeitsarbeit: Datenschutzbeauftragter: Prof. Dr. Christoph Prof. Dr. Henning Dr. Thiele Studienfachberatung für Studiengang Computermathematik: für Studiengang Mathematik: für Studiengang Technomathematik: für Studiengang Wirtschaftsmathematik: für Lehramtstudiengänge: Prof. Dr. Pott Prof. Dr. Girlich Prof. Dr. Tobiska Prof. Dr. Girlich Prof. Dr. Henning A.1.7 Fachschaft Die Fachschaft vertritt die Interessen der Studierenden der Fakultät, insbesondere auch im Fakultätsrat und anderen Kommissionen. Im Rahmen des Tages der offenen Universitätstür und eines Schnupperstudiums engagierte sich die Fachschaft intensiv bei der Werbung potentieller Studienanfänger. Die Fachschaft hat sich bei der Organisation und insbesondere bei der Korrektur der Lösungen der Landesmathematikolympiade beteiligt. Zur Förderung des mathematischen Nachwuchses des Landes Sachsen-Anhalt unterstützt sie das Olympiadekomitee bei der Organisation und Durchführung eines Korrespondenzzirkels. Weiterhin betreuen Mitglieder der Fachschaft eine wöchentlich stattfindende Mathematik-Arbeitsgemeinschaft für Schüler und unterstützen die zweimal jährlich stattfindenden Intensivkurse für Schüler. Zur Entwicklung des kulturellen Lebens innerhalb der Fakultät wurden gesellige Feiern organisiert. Weiterhin wurde im September eine einwöchige berufskundliche Exkursion (siehe Seite 15 dieses Berichts) durchgeführt. Während die inhaltliche Organisation bei Prof. Pott lag, wurde die technische Durchführung von der Fachschaft gesichert. A.1.8 Interdisziplinäres Zentrum für Paralleles Rechnen (IZPR) Wissenschaftlicher Leiter: Prof. Dr. L. Tobiska Technischer Leiter: Dr. W. Grambow Hardware

11 A.1 Übersicht 11 Die verfügbaren Rechenleistungen des HP-Systems konnten 2003 gegenüber dem Jahr 2002 nochmals erhöht werden. Es wurden zwei weitere N-Klassen in Betrieb genommen, womit auch gleichzeitig mehr interner Speicher verfügbar ist. Der GC96 von Parsytec konnte den wachsenden Anforderungen nicht mehr gerecht werden und ist seit Mitte 2003 außer Betrieb. Ab Juli 2003 ergab sich somit bei der rechentechnischen Ausrüstung des IZPR folgender Stand. Parallelrechner Hewlett Packard Superdome (64 PA8700, 128 GByte RAM, 192 GFlops Peak) 2 N-Klassen mit je (8 PA8700, 16 GByte RAM, 24 GFlops Peak) 2 N-Klassen mit je (8 PA8600, 16 GByte RAM, 17,5 GFlops Peak) Plattensystem (RAID 5, 4,32 TByte nominell, 3,32 TByte effektiv) GCPowerPlus 96 (96 MPC601, 1,5 GByte RAM, 7,5 GFlops Peak) Paralleles Plattensystem: 8 GByte Software Compiler: C, C++, ac++, FORTRAN90 Debugger: WDB Parallelschnittstelle: MPI Performancetool: Xperf Batchsystem: 80 Prozessoren Auslastung Die Job-Anforderungs-Auslastung lag im Berichtszeitraum bei 98,75%. Die Auslastung der Ressourcen schwankte im Verlauf der einzelnen Monate zwischen 65% und 90%. Bei der durchschnittliche Auslastung zeigen sich die direkten Auswirkungen der Software-Anforderungen an die Hardware-Ressourcen. Wenn z. B. laufende Programme den vollen Speicher belegen oder die Anzahl angeforderter Prozessoren für einen Warteschlangen Job nicht ausreicht, bleiben Hardware-Ressourcen ungenutzt. Leistungsfähigkeit Trotz der hohen Leistungsparameter der Superdome und der N-Klassen reichen die verfügbare Geschwindigkeit und Speicherkapazität bei vielen Problemen nicht aus. So werden z. B. bei Programmen der Strömungssimulation (IAN, Turbulenzmodelle) im Fall notwendiger genauerer Rechnungen mit entsprechend feinem Gitter die physikalischen Grenzen des verfügbaren RAM s bei weitem überschritten. Ebenso werden bei dem Projekt Fluiddynamik in porösen Materialien (IVT) mehr als 75 GByte RAM für einen MPI-Job benötigt, welcher nur abgearbeitet werden kann, wenn alle anderen Nutzer das System verlassen. Derartige Probleme benötigen außerdem Rechenzeiten, die zwischen einer und vier Wochen liegen. Für einen Job aus dem Projekt LES-Turbulenzmodelle wurden sogar 3 Monate Rechenzeit benötigt.

12 12 A Fakultät für Mathematik A.2 Studium, Lehre und Weiterbildung A.2.1 Studiengänge Die Fakultät für Mathematik bildet derzeit Studierende in folgenden Studiengängen aus: Mathematik (Diplom) Wirtschaftsmathematik (Diplom) Technomathematik (Diplom) Computermathematik (Bachelor und Diplom) Mathematik - Lehramt an Gymnasien Mathematik - Lehramt Haupt- und Realschule an Sekundarschulen Darüber hinaus ist die Fakultät verantwortlich für die Zweitfachausbildung Mathematik in den Studiengängen Lehramt an berufsbildenden Schulen Wirtschaftspädagogik sowie für das Haupt- und Nebenfach Mathematik im Magisterstudiengang. Studiengang Mathematik Das Studium gliedert sich in ein viersemestriges Grundstudium mit der Diplomvorprüfung im vierten Semester und ein fünfsemestriges Hauptstudium, das mit der Diplomprüfung einschließlich einer Diplomarbeit abgeschlossen wird. Insgesamt sind 80 Semesterwochenstunden (SWS) im Grundstudium und 76 SWS im Hauptstudium zu absolvieren. Neben einer umfassenden mathematischen Ausbildung sind der Erwerb von Kenntnissen in der Informatik und die Ausbildung in einem Nebenfach aus den Bereichen Wirtschaftswissenschaft, Informatik, Physik oder ingenieurtechnische Wissenschaften Bestandteil des Mathematikstudiums. Studiengang Wirtschaftsmathematik Der ebenfalls neunsemestrige Studiengang Wirtschaftsmathematik verbindet bereits im Studium die mathematische Basisausbildung mit einem wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudium. Dabei ist für das Grundstudium Kompatibilität zu den beiden anderen mathematischen Studiengängen gewährleistet. Im Hauptstudium werden vertiefte Kenntnisse in der Reinen und Angewandten Mathematik sowie in wirtschaftswissenschaftlichen Disziplinen erworben. Für die Diplomarbeit kann ein mathematisches oder ein wirtschaftswissenschaftliches Schwerpunktgebiet gewählt werden.

13 A.2 Studium, Lehre und Weiterbildung 13 Studiengang Technomathematik Der dritte mathematische Studiengang Technomathematik ist im Grundstudium weitgehend kompatibel zu den Studiengängen Mathematik und Wirtschaftsmathematik. Daneben wird bereits im Grundstudium ein Technikfach belegt, wobei die Studierenden zwischen einer Grundlagenausbildung Elektrotechnik oder Technische Mechanik wählen können. Im Laufe des Studiums werden vertiefte Kenntnisse in Gebieten der Reinen und Angewandten Mathematik und im gewählten Technikfach erworben. Außerdem ist eine fundierte Ausbildung in Informatik Bestandteil des Studiums. Mit diesem Studiengang trägt die Fakultät für Mathematik dem wachsenden Bedarf der Anwendung mathematischer Arbeitsmethoden im ingenieurwissenschaftlichen Bereich Rechnung. Basis für ein wissenschaftlich anspruchsvolles Niveau des Studienganges sind eine Reihe von Forschungsprojekten an der FMA, die auf ingenieurwissenschaftliche Fragestellungen ausgerichtet sind sowie die vorhandene Forschungskooperation mit ingenieurtechnischen Fakultäten. Studiengang Computermathematik (Bachelor und Diplom) Im Grenzbereich zwischen Mathematik und Informatik ist der Studiengang Computermathematik angesiedelt, der mit dem Wintersemester 2001/2002 neu eingeführt wurde. Er ist eine Integration von Mathematik und Informatik, wobei die mathematische Komponente deutlich überwiegt. Eine solide und gründliche Mathematikausbildung ist auf die Erfordernisse der computerorientierten Anwendungen ausgerichtet. Hinzu kommt eine Ausbildung in Informatik, die über die Anforderungen eines reinen Nebenfachs deutlich hinausgeht. So müssen die Studierenden etwa die gleichen Grundvorlesungen in praktischer und theoretischer Informatik hören wie die Studierenden der Informatik. Der Studienumfang beträgt insgesamt 118 Semesterwochenstunden. Dabei ist gewährleistet, dass die Studierenden im Rahmen der Prüfungsordnung des Studienganges nach eigener Wahl Schwerpunkte setzen können, die in einem ausgeglichenen Verhältnis zur selbständigen Verarbeitung und Vertiefung des Stoffes und zur Teilnahme an zusätzlichen Lehrveranstaltungen, auch in anderen Studiengängen, stehen. Die Wahl der Schwerpunkte wird durch ein aktuelles Angebot von Lehrveranstaltungen unterstützt. Die Mathematikausbildung ist in den ersten beiden Semestern identisch mit der Ausbildung im klassischen Diplomstudiengang Mathematik. Danach bietet die Fakultät vier Vorlesungszyklen an, von denen die Studierenden im Bachelorstudium einen und die im Diplomstudiengang entsprechen mehr vollständig durchlaufen müssen. Das 6- semestrige Bachelorstudium wird mit einer Bachelorarbeit abgeschlossen. Mathematik - Lehramtsstudiengänge Die Ausbildung in beiden Studiengängen besteht aus einem gemeinsamen Grundstudium (4 Semester) und aus einem in Umfang und Anforderungen diffe-

14 14 A Fakultät für Mathematik renzierten Hauptstudium (4 bzw. 6 Semester). Das Grundstudium wird mit der Zwischenprüfung abgeschlossen, das Hauptstudium mit der Ersten Staatsprüfung als berufsqualifizierendem Abschluss. Diese ist Voraussetzung für den Vorbereitungsdienst in Sekundarschulen bzw. den Referendardienst in Gymnasien. Beide Studiengänge beinhalten ein fachwissenschaftliches und fachdidaktisches Grundlagenstudium sowie eine vertiefende fachwissenschaftliche Ausbildung, ein erziehungswissenschaftliches Studium in den Grundlagenfächern Pädagogik und Psychologie, differenziert gestaltete Schulpraktika sowie sozialwissenschaftliche Studien. In beiden Lehramtsstudiengängen kann das Fach Mathematik mit jedem anderen Fach des an der Otto-von-Guericke-Universität zugelassenen Fächerkanons kombiniert werden. Für den Studiengang Lehramt an Gymnasien wird u. a. Informatik als drittes Fach angeboten, das besonders für eine Fächerkombination mit Mathematik zu empfehlen ist und bereits während des Studiums parallel zum obligatorischen Zweifächerstudium absolviert werden kann. Ein besonderer Akzent der Lehramtsstudiengänge an der Otto-von-Guericke-Universität ist die Grund- und Spezialausbildung im Fach Informatik. Darüber hinaus gibt es vielfältige Möglichkeiten zur Aneignung technischer und wirtschaftswissenschaftlicher Grundkenntnisse. Hervorzuheben ist der hohe Anteil schulpraktischer Studien und Schulpraktika, wodurch die Studierenden optimal auf den Vorbereitungs- bzw. Referendardienst vorbereitet werden. A.2.2 Studienwerbung Die Anstrengungen zur umfassenden Studienwerbung und -information über die Studienmöglichkeiten an der Fakultät für Mathematik wurden fortgesetzt. Auf der Internetseite der Fakultät für Mathematik befindet sich eine Informationsseite für Schülerinnen und Schüler. Informationsmaterialien und Angebote zur Gestaltung spezieller Veranstaltungen für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I und II wurde allen Gymnasien des Regierungsbezirkes Magdeburg unterbreitet. Einzelne Veranstaltungen, vor allem als Informationsgespräche zu den Studiengängen Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Technomathematik sowie Lehramt an Gymnasien wurden auf Anforderungen von Gymnasien von Angehörigen der Fakultät für Mathematik gestaltet. Am Tag der offenen Universitätstür und hat sich die Fakultät mit Vorträgen und Gesprächsrunden ( Mathematik-Café ) beteiligt. Für Schülerinnen und Schüler wurde erneut das Schnupperstudium ( und ) durchgeführt. Mitarbeiter der Fakultät betreuten Schülerinnen und Schüler im Rahmen von mehrtägigen Schülerpraktika. Weitere Aktivitäten von HochschullehrerInnen und MitarbeiterInnen der Fakultät

15 A.2 Studium, Lehre und Weiterbildung 15 waren Vorträge und Veranstaltungen in Gymnasien zur Studienwerbung und -information sowie die Durchführung von Ringvorlesungen zur Mathematik. A.2.3 Berufskundliche Exkursion Ein highlight im Studienangebot der Fakultät für Mathematik sind die berufskundlichen Exkursionen, weil so etwas von anderen Mathematikfakultäten in Deutschland (nach unserem besten Wissen) nicht angeboten wird. Wir veranstalten ca. alle 2 Jahre eine solche Exkursion, zuletzt vom , erneut unter Leitung von Prof. Dr. Alexander Pott. Angesprochen werden insbesondere die mittleren Studienjahrgänge (nach dem Vordiplom). An der Exkursion haben diesmal 14 Studierende teilgenommen. Hintergrund dieser Exkursion ist das eher diffuse Berufsbild des Diplom-Mathematikers. Nicht nur die Öffentlichkeit, auch viele Studierende wissen nicht so recht, welche Aufgabengebiete von Mathematikern in der Industrie bearbeitet werden. Deshalb kann man sich oft kaum vorstellen, dass Mathematiker gute Berufschancen haben. Das Ziel der Exkursion ist, einige mögliche Einsatzbereiche von Mathematikern in der Praxis zu zeigen. Dadurch sollen die Studierenden auch Anregungen bekommen, wie sie ihr (Haupt)studium organisieren sollten, um fit fürs Berufsleben zu werden. Folgende Punkte wurden beispielsweise bei den diversen Firmen diskutiert: Wie wichtig sind Abschlussnote, Nebenfach und Studiendauer beim Berufseinstieg? Welche Zusatzqualifikationen kann und soll man bereits während des Studiums erwerben? Welche Bedeutung haben Praktika? Ist eine Promotion sinnvoll? Sollte man sich im Studium mehr mit der angewandten Mathematik beschäftigen, oder ist egal, welche Schwerpunkte man setzt? Wie sind die Berufschancen für Mathematiker generell? Stellen die einzelnen Firmen momentan Mathematiker ein? Das Programm bei den einzelnen Firmen hat etwa wie folgt ausgesehen: Begrüßung und Vorstellung der Firma, Referate von in der Praxis tätigen Mathematikern, Information zu Berufseinstieg und Praktika.

16 16 A Fakultät für Mathematik Die Exkursion 2003 ging zunächst nach Stuttgart, wo wir die Firma Bosch besuchten. Dabei wurde uns im wesentlichen etwas über die Entwicklung der Einspritzung bei Dieselmotoren erzählt. Gleich im Anschluss an diese Veranstaltung sind wir nach München gefahren. In München stand am zunächst die Hypo Vereinsbank auf dem Programm, die uns ein ganztägiges Programm rund um den Einsatz von MathematikerInnen in der Finanzbranche geboten hat. Am haben wir (wieder einen ganzen Tag) die Firma Siemens besucht. Wir wurden dort über die Tätigkeit von MathematikerInnen in der Forschungsabteilung eines großen Technik-Konzerns informiert. Am Nachmittag des waren wir Gast bei der Firma Giesecke & Devrient. Dieses Unternehmen war fast allen Studierenden unbekannt, umso mehr überrascht war man von der vornehmen Eleganz des Firmensitzes. Giesecke & Devrient verdient sein Geld mit dem Drucken von Geldscheinen, bietet aber auch Sicherheitslösungen (Kryptographie) für die SIM-Karten bei Mobiltelefon oder die Chipkarte auf der EC-Karte an. Am letzten Tag konnten wir einen Eindruck von der Münchner Rückversicherung bekommen. Überrascht wurden wir dort durch die Begrüßung eines Vorstandsmitglieds, der Absolvent der Magdeburger Fakultät für Mathematik ist. Nicht nur dieses Beispiel hat den Studierenden gezeigt, welche Perspektiven und Karrierechancen sich nach einem Mathematikstudium eröffnen. Die diesjährige Exkursion hat wieder einmal deutlich gemacht, das ein Mathematikstudium ganz hervorragend auf das Berufsleben vorbereitet. A.2.4 Weiterbildung von Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern Die Weiterbildungsaktivitäten der Fakultät konzentrieren sich im Wesentlichen auf Lehrerfort- und -weiterbildung. Im Sommersemester 2002 fand für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer und für Sekundarschullehrerinnen und -lehrer ein einsemestriger Fortbildungskurs in Mathematik (Stochastik in den Sekundarstufen I und II) statt. Der Kurs war für 25 Lehrerinnen und Lehrer vom Kultusministerium ausgeschrieben worden und wurde von Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Institute für Algebra und Geometrie sowie des Institutes für Stochastik realisiert. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer vertieften und erweiterten ihre Kenntnisse in den Schwerpunkten Stochastik, Didaktik des Stochastikunterrichts in den Sekundarstufen I und II sowie Medien- und Umweltpädagogik. Die zweite Säule der Lehrerweiterbildungsaktivitäten der Fakultät für Mathematik waren Einzelveranstaltungen, die als Angebot im Weiterbildungskatalog

17 A.2 Studium, Lehre und Weiterbildung 17 der Universität aufgeführt wurden und zum großen Teil in die regionale Fortund Weiterbildung der Lehrerinnen und -lehrer (Regierungspräsidium Magdeburg) eingebunden waren. Der Themenkatalog umfasst im Wesentlichen Veranstaltungen zu mathematikdidaktischen und -methodischen Problemen des Mathematikunterrichts. Insbesondere sind hier auch die Veranstaltungen im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums zu erwähnen. Als vom Kultusministerium anerkannte Lehrerfortbildungsveranstaltungen fanden sie bei den Mathematiklehrerinnen und -lehrern der Region z. T. großen Zuspruch. Eine detaillierte Aufstellung findet man im Punkt Zusammenarbeit mit schulischen Bereichen, Lehrerfortbildung im Teil B / Institut für Algebra und Geometrie auf Seite 62 dieses Berichts. A.2.5 Schülerförderung Intensivkurse für die Klassenstufen 8 bis 13 Seit 1995 veranstaltet die Fakultät für Mathematik regelmäßig zweimal jährlich Intensivkurse für mathematisch begabte und interessierte Schülerinnen und Schüler des Landes Sachsen-Anhalt. In Zusammenarbeit mit dem Kultusministerium und dem Staatlichen Schulamt Magdeburg, das auch die Einladung der Teilnehmer übernahm, fanden diese Kurse in den Jahren 2002 und 2003 jeweils eine Woche Ende Februar und Ende September für die Klassenstufen 8, 9 und 10 sowie 11 bis 13 statt. Neben der Vertiefung und Ergänzung des in der Schule behandelten Stoffes werden die Schülerinnen und Schüler auch an neue, ihnen bisher unbekannte Gebiete der Mathematik herangeführt. Mit täglich 4-6 Unterrichtsstunden je Klassenstufe und Intensivkurs wurden von den beteiligten Kolleginnen und Kollegen dabei eine erheblich Anzahl Unterrichtsstunden zusätzlich geleistet. Kreisarbeitsgemeinschaften Mathematik für die Klassenstufen 5 bis 13 Seit dem Schuljahr 97/98 wurde eine alte Tradition wiederbelebt, die auch im Berichtszeitraum fortgeführt und auf die Klassenstufe 5 und 6 erweitert wurde. Regelmäßig einmal wöchentlich finden sechs Kreisarbeitsgemeinschaften Mathematik an unserer Fakultät statt. Die Teilnehmer kommen vorwiegend aus Magdeburger Gymnasien, jedoch auch aus den umliegenden Kreisen. Diese Arbeitsgemeinschaften haben jeweils durchschnittlich 10 bis 15 Teilnehmer. Geleitet werden sie durch Dipl.-Math. Christiane Behns, Dr. Michael Höding, Dr. Burkhard Thiele und die Studierenden Lars Dornheim, Tobias Friedel und Sven Malo.

18 18 A Fakultät für Mathematik Mathematik-Olympiade Traditionell wurde im Auftrag des Kultusministeriums die 3. Stufe der Mathematik-Olympiade (Landesrunde) für die Schüler der Klassenstufen 5 bis 13 auch 2002 und 2003 wieder an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg durchgeführt. Mitarbeiter der Fakultät unterstützten die organisatorische Vorbereitung. Darüber hinaus haben durch ihre aktive Mitwirkung bei der Vorbereitung und Durchführung des Wettbewerbs, insbesondere bei der Korrektur von etwa 1400 Aufgaben in 2 Tagen viele Studentinnen und Studenten sowie Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter der Fakultät für Mathematik maßgeblich zum Erfolg der Veranstaltung beigetragen. A.3 Forschung A.3.1 Preprint-Reihe Dunca, A.; John, V.; Layton, W.J.: The Commutation Error of the Space Averaged Navier-Stokes Equations on a Bounded Domain Lukacova-Medvidova, M.; Saibertova, J.; Warnecke, G.: Finite volumen evolution Galerkin methods for nonlinear hyperbolic systems Blazewicz, J.; Pesch, E.; Sterna, M.; Werner, F.: The Two-Machine Flow-Shop Problem with Weighted Late Work Criterion and Common Due Date Heiligers, B.; Hilgers, R.-D.: A note on optimal mixture and mixture amount designs Willems, W.: A Note on Self-Dual Group Codes Weißbach, B.: On the chromatic number of R d Girlich, E.; Höding, M.; Horbach, A.; Kovalev, M.: On the diameter of the circuit and k-cycle polytopes Holm, Thorsten: Hochschild Cohomology of Tame Blocks Stynes, M.; Tobiska, L.: The SDFEM for a convection-diffusion problem with a boundary layer: optimal error analysis and enhancement of accuracy Gaffke, N.; Zöllner, A.: A resampling approach for under-estimating a finite population total from a censored sample

19 A.3 Forschung Gazzola, F.; Grunau, H.-Ch.; Squassina, M.: Existence and nonexistence results for critical growth biharmonic elliptic equations Bräsel, H.; Girlich, E. (Hg.): 15. Workshop on Discrete Optimization Schwabe, R.; Grasshoff, U.; Grossmann, H.; Holling, H.: Optimal 2 K Paired comparison Designs for Partial Profiles John, V.; Layton, W.J.; Sahin, N.: Derivation and Analysis of Near Wall Models for Channel and Recirculating Flows Grossmann, H.; Holling, H.; Grasshoff, U.; Schwabe, R.: On the Empirical Relevance of Optimal Designs for the Measurement of Preferences Grasshoff, U.; Grossmann, H.; Holling, H.; Schwabe, R.: Optimal Paired Comparison Designs for First Order Interactions Köppe, M.; Weismantel, R.: An Algorithm for Mixed Integer Optimization Lehmann, A.: Smoothness of First Passage Time Distributions and a new Integral Equation for the First Passage Time Density of Countinuous Markov Processes Bialkowski, J.; Holm, Th.; Skowronski, A.: Derived equivalences for tame weakly symmetric algebras having only periodic modules Sotskov, Y.N.; Dolgui, A.; Sotskova, N.; Werner, F.: Stability of the Optimal Line Balance: Case of a Fixed Number of Stations Kunik, M.; Qamar, S.; Warnecke, G.: Kinetic Schemes for the Relativistic Gas Dynamics Bessenrodt, C.; Pournaki, M. R.; Reifegerste, A.: A Note on the Orthogonal Basis of a Certain Full Symmetry Class of Tensors Köppe, M.; Weismantel, R.: Cutting Planes from a Mixed Integer Farkas Lemma Kühnel, M.: Calabi-Yau-threefolds with Picard number ρ(x) = 2 and their Kähler cone I Kühnel, M.: Calabi-Yau-threefolds with Picard number ρ(x) = 2 and their Kähler cone II Reifegerste, A.: On the diagram of 132-avoiding permutations Emelichev, V.A.; Krichko, V.N.; Nikulin, Yu.V.: The Stability Radius of an Efficient Solution in Minmax Boolean Programming Problem John, V.: The behaviour of the rational LES model in a two dimensional mixing layer problem

20 20 A Fakultät für Mathematik Dunca, A.; John, V.; Layton, W.J.: Approximating local averages of fluid velocities: the equilibrium Navier Stokes equations Weißbach, B.: Der Starrheitssatz und die Deltaeder Kunik, M.: Formal Mathematical Systems including a Structural Induction Principle Dall Acqua, A.; Grunau, H.-Ch.; Sweers, G.H.: On a conditioned Brownian motion and a maximum principle in the disk Erdmann, K.; Holm, Th.; Iyama, O.; Schröer, J. Radical embeddings and representation dimension Schieweck, F.: Construction of Higher Order Discretely Divergence Free Finite Elements for Incompressible Flow Arioli, G.; Gazzola, F.; Grunau, H.-Ch.; Mitidieri, E.: A semilinear fourth order elliptic problem with exponential nonlinearity Chen, L.; Hsiao, L.; Warnecke, G.: Smooth Solution and Its Large Time Behavior to Multi-Dimensional Lyumkis Energy Transport Model in Semiconductor Science Lavrova, O.; Matthies, G.; Mitkova, T.; Polevikov, V.; Tobiska, L.: Finite Element Methods for Coupled Problems in Ferrohydrodynamics Bialkowski, J.; Holm, Th.; Skowronski, A.: On nonstandard tame selfinjective algebras having only periodic modules Martinez-Perez, C.; Willems, W.: Self-dual modules and self-dual codes Holm, Th.: Representation dimension of some tame blocks of finite groups Graßhoff, U.; Schwabe, R.: On the analysis of paired observations Willems, W.: On degrees of irreducible Brauer characters Kunik, M.; Shamsul, Q.; Warnecke, G.: A BGK-type Flux-vector Splitting Scheme for the Ultra-relativistic Euler Equations Glüsing-Lüerßen, H.; Schmale, W.: On Cyclic Convolutional Codes Kunik, M.; Shamsul, Q.; Warnecke, G.: A reduction of the Boltzmann- Peierls Equation Andrianov, N.; Warnecke, G.: The Riemann problem for the Baer- Nunziato model of two-phase flows

21 A.3 Forschung Andrianov, N.; Warnecke, G.: On the solution to the Riemann problem for the compressible duct flow Grunau, H.-Ch.; Kühnel, M.: On the existence of Hermitian-harmonic maps from complete Hermitian to complete Riemannian manifolds Lauff, V.; Werner, F.: Scheduling with Common Due Date, Earliness and Tardiness Penalties for Multi-Machine Problems: A Survey Qamar, S.; Warnecke, G.: Simulation of Multicomponent Flows Using High Order Central Schemes Tang, H.; Warnecke, G.: A Class of High Resolution schemes for Hyperbolic conservation laws and Convection-Diffusion equations with varying time and space grids Dunca, A.; John, V.: Finite element error analysis of space averaged flow fields defined by a differential filter Nikulin Y.: Stability and accuracy functions in vector combinatorial optimization problem Girlich, E., Höding, M., Horbach, A.: Regular Delta-path inequalities for the k-cycle polytope Bocian, R.; Holm, Th.; Skowronski, A.: Derived equivalence classification of weakly symmetric algebras of Euclidean type Qatanani, N.; Schulz, M.: On the Fredholm ontegral equation for the two-and three-dimensional heat radiation problem Kunik, M.; Qamar, S.; Warnecke, G.: Second Order Accurate Kinetic Schemes for the Ultra-Relativistic Euler Equations Matthies, G.; Skrzypacz, P.; Tobiska, L.: Superconvergence of a 3d finite element method for stationary Stokes and Navier Stokes problems Barghouthi, I.; Qatanani, N.; Allan, F.: Monte Carlo simulation of Boltzmann equation in Space Plasma at high latitude Lukacova-Medvidova, M.; Warnecke, G.; Zahaykah, Y.: Third order finite volume evolution Galerkin (FVEG) methods for two-dimensional wave equation system Lukacova-Medvidova, M.; Warnecke, G.; Zahaykah, Y.: On the boundary conditions for EG-methods applied to the two-dimensional wave equation system Weißbach, B.: Was mir nicht gelang

22 22 A Fakultät für Mathematik Deckelnick, K.; Elliott, C.M.: Uniqueness and error analysis for Hamilton-Jacobi equations with discontinuities Qatanani, N.; Schulz, M.: Preconditioned conjugate gradient method for three-dimensional non-convex enclosure geometries with diffuse and grey surfaces Müller-Gronbach, Th.: Best Rates of Convergence for Strong Approximation of SDE s at a Single Point Bosse, H.; Grötschel, M.; Henk, M.: Polynomial inequalities representing polyhedra Knobloch, P.; Tobiska, L.: On Korn s first inequality for quadrilateral nonconforming finite elements of first order approximation properties Kunik, M.: Eine Seminarausarbeitung des Satzes von Wiener Ikehara mit Anwendung auf den Primzahlsatz Inderfurth, K.; Kovalyov, M.Y.; Ng, C.T.D.; Werner, F.: Cost Minimizing Scheduling of Work and Rework Processes on a Single Facility under Deterioration of Reworkables Holm, Th.: The representation dimension of Schur algebras: the tame case Henk, M.: Free planes in lattice sphere packings Deckelnick, K.; Dziuk, G.; Elliott, C.M.: Fully discrete semi-implicit second order splitting for anisotropic surface diffusion of graphs A.3.2 Technical Reports TR TR TR TR TR John, V.; Matthies, G.: MooNMD - a program package based on mapped finite element methods Henning, H.; Hartfeldt, C.: Muster, Flächen, Parkettierungen - Anregungen für einen kreativen Mathematikunterricht Henning, H.; Eid, W.; Hartfeldt, Ch.: Mathematik in der Welt der Töne Henning, H.; Hartfeldt, Ch.: Projekte für einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht Henning, H.; Hartfeldt, Ch.: Goldener Schnitt in der Mathematik TR Leneke, B.: Aufgabenvariation im Mathematikunterricht (Teil 2)

23 A.3 Forschung 23 A.3.3 Tagungen/Workshops Magdeburger Stochastik-Tage (German Open Conference on Probability and Statistics) der Fachgruppe Stochastik der DMV, März Organisation: Institut für Mathematische Stochastik Tagungsleiter: Prof. Dr. Gerd Christoph. 350 Teilnehmer aus 21 Ländern mit 244 Vorträgen. Weitere Informationen: Workshop on Discrete Optimization, Mai 2002, Lutherstadt Wittenberg Organisation: Institut für Algebra und Geometrie, Institut für Mathematische Optimierung Tagungsleiter: Prof. Dr. Heidemarie Bräsel, Prof. Dr. Eberhard Girlich Pfingsttagung der Deutschen Statistischen Gesellschaft, Mai 2002, Jena und Juni 2003, Rostock Organisation der Sitzung der DMV-Fachgruppe Stochastik: Prof. Dr. Waltraud Kahle Kolloquium über Kombinatorik, November 2002 Organisation: Institut für Algebra und Geometrie Tagungsleiter: Prof. Dr. Alexander Pott DMV-Jahrestagung, 2002, Halle Leiter der Sektion Geometrie: Prof. Dr. Alexander Pott Minisymposium Multiscale Methods for Advection Diffusion and Incompressible Flow Problems, ENUMATH 2003, Prag Prof. Dr. Gert Lube (Göttingen), Prof. Dr. Lutz Tobiska Abschlusskolloquium des DFG-Schwerpunktprogramms Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen, Magdeburg, Prof. Dr. Gerald Warnecke A.3.4 Herausgebertätigkeit 1. Bessenrodt, C.: Editorial Board des Electronic Journal on Combinatorics des Séminaire Lotharingien de Combinatoire

24 24 A Fakultät für Mathematik 2. Gaffke, N.: Coordinating Editor bei Journal of Statistical Planning and Inference 3. Heiligers, B.: Associate Editor bei Journal of Statistical Planning and Inference (bis März 2003) 4. Henning, H.: Reihe endlich verständlich, Lernhilfen für den Mathematikunterricht, Klasse 5/6, Bruchrechnung (Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division, Dezimalbrüche) Henning, H.; Bender, P. : Didaktik der Mathematik in den alten Bundesländern - Methodik des Mathematikunterrichts in der DDR - Aufarbeitung einer getrennten Geschichte Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik, Universität-GH Paderborn 6. Pott, A.: Editorial board von Designs, Codes and Cryptography 7. Weismantel, R.: Mitherausgeber von Mathematical Methods of Operations Research 8. Weismantel, R.: Associated Editor Discrete Optimization A.3.5 Mathematische Kolloquia 1. F. Gazzola (Universita del Piemonte Orientale, Alessandria) On subcritcality assumptions for the existence of ground states of quasilinear elliptic equations C. Kanzow (Universität Würzburg) Glättungsverfahren für semi-definite Programme L. A. Wolsey (CORE and INMA, Louvain la Neuve, Belgien) Tight formulation for some simple MIPs and convex objective Ips J. Hogendijk Mathematics in medieval Islamic civilization

25 A.3 Forschung G. M. Ziegler (Berlin); Festkolloquium Prof. Dr. Weißbach Probleme aus der Theorie der Polyeder ( ) 6. B. Weißbach (Abschiedsvorlesung) Was mir nicht gelang ( ) 7. G. Frey (Institut für Experimentelle Mathematik, Essen) Anwendung der Arithmetischen Geometrie auf Datensicherheit D. Bertsimas, M. Sim (MIT Cambridge, USA) Robust discrete optimization H.-Ch. Grunau (Antrittsvorlesung) Einige Modellprobleme elliptischer und paraboischer Differentialgleichungen Besonderheiten nichtlinearen Verhaltens F. Eisenbrand (Max-Planck-Institut für Informatik, Saarbrücken) A Combinatorial Algorithm for Computing a Maximum Independent Set a t-perfect Graph H. Wynn (University of Warwick, Scientific Co-Director bei EURANDOM, Eindhoven) Algebraic Statistics: The use of Gröbner bases and related methods in experimental design and statistical modelling J. Vygen (Institut für Diskrete Mathematik, Universität Bonn) Platzierung im VLSI-Design R. Schwabe (Antrittsvorlesung) Angewandte Mathematische Statistik oder: Der Versuch die Wirklichkeit zu beschreiben Th. Müller-Gronbach (Antrittsvorlesung anlässlich der Umhabilitation) Starke Approximation stochastischer Differentialgleichungen W. K. Wong (Departement of Biostatistics, UCLA) Optimal Design of Experiments with Potentially Failing Trials

26 26 A Fakultät für Mathematik 16. C. Gentile (IASI-ROMA) Solving Network Flow Problems with Interior Point Methods D. Bienstock (Columbia University NY) Subset algebra lifting algorithms for 0-1 Integr Programming B. Sturmfels (University of California, Berkeley) Computing the integr programming gap J. Serrin (University of Minnesota, Minneapolis) Dead cores and bursts for singular elliptic equations W. Achtziger (Universität Dortmund) Mathematische Optimierung zum automatisieren Design mechanischer Strukturen J. M. Wills (Universität GH Siegen) Kepler, Kugeln und Kristalle K. Deckelnick (Antrittsvorlesung) Analysis und Numerik für die Eikonalgleichung A.3.6 Mathematikdidaktische Kolloquia 1. G. Neubrand, Flensburg PISA und wie weiter? Ergebnisse der internationalen Studie zur Qualität mathematischer Bildung im internationalen Vergleich ( ) 2. R. Danckwerts, Universität-GH Siegen Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe - Quo vadis? ( ) 3. P. Bender, Universität Paderborn Sonnenuhren-Geometrie und Kalender-Arithmetik ( )

27 A.3 Forschung H. Schumann, PH Weingarten Raumgeometrie und Computer ( ) 5. H. Kautschitsch, Universität Klagenfurt Beweisen mittels Dynamischer Geometrie-Software ( ) A.3.7 Beteiligung am Graduiertenkolleg Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien und Partikelsystemen Beteiligte der Fakultät: Gaffke, N.; Tobiska, L.; Warnecke, G.: Modellierung von Polykristallen: Orientierungsverteilungen, elastisches und plastisches Materialverhalten siehe: A.3.8 DFG-Schwerpunkt Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen Die Ausbreitung einer Supernova im Weltraum, die Umströmung des Tragflügels eines Verkehrsflugzeuges und das Problem des Klopfens in Verbrennungsmotoren haben auf den ersten Blick scheinbar wenig miteinander gemeinsam. Die physikalischen und chemischen Mechanismen, die für diese Prozesse verantwortlich sind, die Größenordnungen in ihrem Ablauf und die Fragestellungen, die dem jeweils zuständigen Fachgebiet wichtig sind, sind völlig unterschiedlich. Trotzdem gibt es bei diesen Phänomenen grundsätzliche Gemeinsamkeiten. Detaillierte Messungen der inneren Prozesse sind bei den hier betrachteten Vorgängen in der ingenieurwissenschaftlichen Strömungsmechanik nur bedingt und unter großem Aufwand, in der Astrophysik gar nicht möglich. Den oben genannten Beispielen liegen kontinuumsmechanische Strömungsvorgänge in Fluiden, die an komplexe physikalische oder chemische Mechanismen gekoppelt sind, zugrunde. Gemeinsame interdisziplinäre Fragestellungen sind das Auftreten scharfer Fronten, die berechnet werden müssen, das Auftreten erheblicher raum-zeitlicher Skalenunterschiede innerhalb des jeweiligen Phänomens und der Transport von Turbulenz. Die Modellierungen führen auf umfangreiche mathematische Gleichungssysteme, die auf hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen aufbauen. Die Lösbarkeit dieser Gleichungssysteme im praxisrelevanten Fall von drei Raum-

28 28 A Fakultät für Mathematik dimensionen ist ungeklärt und stellt eine der schwierigsten Herausforderungen der gegenwärtigen mathematischen Forschung dar. Diese nichtlinearen Systeme sind so komplex, daß allgemeine exakte Lösungen nicht erzielbar sind. Daher ist die Forschung sehr stark auf numerische Berechnungen angewiesen. Numerische Simulationen dienen der Vorbereitung, der Auswertung oder auch als Ersatz kostenträchtiger experimenteller Untersuchungen und Messungen, sie ersetzen nicht ausführbare Versuche. Sie sind ein wichtiges Werkzeug sowohl der Grundlagenforschung als auch industrieller Produktentwicklung, z. B. in der Automobil-, der Flugzeugindustrie oder im Strömungsanlagenbau. Astrophysiker, Strömungsmechaniker und Mathematiker leisten bei der Berechnung derartiger Strömungen methodische Entwicklungsarbeit und erzielen Forschungsresultate, die auch für die jeweils anderen Disziplinen von großer Bedeutung sind. Die gegenwärtig installierte Computer-Technologie und der Stand der Algorithmenentwicklung machen die Inangriffnahme dieser aufwendigen Probleme erst möglich. Im Schwerpunktprogramm werden derzeit 26 Projekte von der DFG gefördert. Das Programm wird in Magdeburg koordiniert. 1. Warnecke, G.: Fehlerschätzungen und Adaption für instationäre hyperbolische Systeme in reaktiven und Mehrphasen-Strömungen. 2. Warnecke, G.: Stabilität in hyperbolischen Systemen mit Relaxation. A.3.9 Beteiligung an der DFG-Forschergruppe Grenzflächendynamik bei Strukturbildungsprozessen Strukturbildungsprozesse gehören zu den interessantesten Phänomenen in den Naturwissenschaften. Physikalische, chemische, biologische, ökologische, und in einem weiteren Sinne auch ökonomische und soziologische Systeme mit nichttrivialen Wechselwirkungen zeigen bei bestimmten Änderungen äußerer Parameter Übergänge zu qualitativ neuartigen Zuständen mit reduzierten Symmetrien und veränderter Organisation. Das detaillierte Verständnis derartiger Strukturbildungsprozesse ist für ein breites Spektrum wissenschaftlicher Fragen, das von Grundlagenproblemen bis zu technologischen Realisierungen reicht, von großer Bedeutung. Untersuchungen im Rahmen der Physik kommt dabei wegen des hohen Niveaus quantitativer Vergleiche zwischen theoretischer Modellierung und experimenteller Verifikation besondere Bedeutung zu. Eine Reihe physikalischer Strukturen bildet sich in homogenen Systemen jenseits kritischer Werte der Systemparameter heraus. Beispiele hierfür sind Konvektionszellen in hydrodynamischen Systemen (Rayleigh-Bènard-Instabilität),

29 A.3 Forschung 29 Hochfelddomänen und Stromfilamente in Halbleitern sowie stationäre Konzentrationsmuster in chemischen Systemen mit Komponenten unterschiedlicher Diffusionskonstante (Turing-Strukturen). Viele interessante und wichtige Strukturbildungsvorgänge entstehen jedoch aus Instabilitäten einer Grenzfläche zwischen verschiedenen Phasen, wie sie in inhomogenen Systemen vorliegen. Die Herausbildung und die Eigenschaften der entstehenden Struktur sind in diesem Fall untrennbar mit der Dynamik der separierenden Grenzfläche verbunden. Als Beispiele seien hier Instabilitäten von Kristallisationsfronten, Strukturen in Systemen aus zwei nicht mischbaren Fluiden und Reaktionsfronten in inhomogenen chemischen Systemen genannt. Das zentrale Anliegen der Forschergruppe ist die umfassende Analyse des Zusammenspiels von Grenzflächendynamik und Strukturbildungsprozessen in derartigen inhomogenen Systemen. Dazu sollen für fünf physikalisch interessante Beipielsituationen experimentelle Untersuchungen in quantitative Übereinstimmung mit theoretischen Modellierungen und numerischen Simulationen gebracht werden. Die enge Wechselbeziehung zwischen Theorie, Experiment und Numerik ist dabei eine wichtige Voraussetzung für den Erfolg. Strukturbildungsvorgänge sind wesentlich an kooperative Wechselwirkungen in den betrachteten Systemen gebunden, so daß sehr komplexes Verhalten entstehen kann. Ein umfassendes Verständnis läßt sich nur durch Synthese verschiedener, sich ergänzender Methoden erreichen. Verläßliche theoretische Modellbildungen, aussagekräftige numerische Untersuchungen sowie korrekte Interpretationen experimenteller Ergebnisse sind auf den unmittelbaren kritischen Vergleich mit Resultaten der jeweils komplementären Zugänge angewiesen. Die besondere Bedeutung des Forschungsvorhabens besteht in der umfassenden Berücksichtigung nichtlinearer Transportprozesse im Volumen bei der Herausbildung von Grenzflächenstrukturen. Oft werden diese Prozesse, wie etwa die Konvektion beim Kristallwachstum oder die Migration bei Frontausbreitung in chemischen Systemen, bei der Modellbildung zunächst vernachlässigt, um möglichst übersichtliche Beschreibungen zu erhalten. Andererseits ist ihre Existenz experimentell offenkundig und ihre theoretische Relevanz unbestritten. 1. Tobiska, L.: Dynamisches Verhalten der Oberfläche einer magnetischen Flüssigkeit in einem zeitlich periodischen Magnetfeld. 2. Warnecke, G.: Morphologische Instabilität beim Kristallwachstum: Einfluss der Konvektion; Konvektionsinduzierte Morphologieübergänge.