Hydrodynamik in der Astrophysik: Grundlagen, numerische Verfahren und Anwendungen. Vorlesung an der TU München Wintersemester 2012/13

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1 Hydrodynamik in der Astrophysik: Grundlagen, numerische Verfahren und Anwendungen Vorlesung an der TU München Wintersemester 2012/13 PD Dr. Ewald Müller Max-Planck-Institut für Astrophysik Karl-Schwarzschild-Straße Garching 17. September 2012

2 Inhaltsverzeichnis 1 Die hydrodynamischen Gleichungen Die Boltzmann-Gleichung Bedingungen für eine hydrodynamische Beschreibung Herleitung der hydrodynamischen Gleichungen Maxwell Boltzmann Gleichung Hydrodynamische Gleichungen Relativistische Hydrodynamik Speziell relativistische Hydrodynamik Allgemein relativistische Hydrodynamik Magnetohydrodynamik Eigenschaften und analytische Lösungen Systeme Quasilinearer Partieller Differentialgleichungen Charakteristiken Die lineare Advektionsgleichung Lineare, homogene PDE 1. Ordnung in 1 Dimension Nicht viskose Burger Gleichung Homogenes hyperbolisches System quasilinearer PDE s 1. Ordnung in 1 Dimension Charakteristische Form der hydrodynamischen Gleichungen Einfache Wellen Verdünnungs und Verdichtungswellen: Schwache Lösungen und Diskontinuitäten Stoßwellen in einem idealen Gas Das Riemann Problem Diskretisierungsverfahren Grundlegende Begriffe und Definitionen Explizite und implizite Verfahren Stabilität, Konsistenz und Diskretisierungsfehler Diffusionsgleichung Advektionsgleichung Allgemeine Tatsachen

3 INHALTSVERZEICHNIS Konservative Verfahren Methode der Operatoren Zerlegung Exakte Riemannlöser: Verfahren von Godunov Approximative Riemannlöser: Verfahren von Roe Anwendungen aus der Astrophysik Strömungsinstabilitäten in Supernovahüllen Rayleigh Taylor Instabilität Kelvin Helmholtz Instabilität Instabilitäten in Supernovahüllen Turbulentes Brennen in thermonuklearen Supernovae Relativistische Jets und Gammablitze Beobachtungen Simulationen

4 Literatur zu Kapitel 1: A.M. Anile, Relativistic Fluids and Magnetofluids, Cambridge University Press, 1989 A.R. Choudhuri, The Physics of Fluids and Plasmas, Cambridge University Press, Cambridge, 1998 G. Ecker, Theory of Fully Ionized Plasmas, Academic Press, New York, 1972 L.D. Landau & E.M. Lifschitz, Band VI, Hydrodynamik, Kap. I III, VIII-X, XVI- XV, Akademie-Verlag, Berlin, 1991 L.D. Landau & E.M. Lifschitz, Band VIII, Elektrodynamik der Kontinua, Kap. VIII, Akademie-Verlag, Berlin, 1990 S.N. Shore, An Introduction to Astrophysical Hydrodynamics, Academic Press, San Diego, 1992 F.H. Shu, The Physics of Astrophysics Vol II: Gas Dynamics, University Science, Mill Valley, 1992 zu Kapitel 2: A.J. Chorin & J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer, New York, 1979 R. Courant & K.O. Friedrichs, Supersonic Flow and Shock Waves, Springer, Berlin, 1976 H.. Goedbloed & S. Poedts, Principles of Magnetohydrodynamics Cambridge University Press, Cambridge, 2004 E.F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics - A Practical Introduction, Springer, Berlin, 1997 R.J. LeVeque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhäuser, Basel, 1992 R.J. LeVeque, Nonlinear Conservation Laws and Finite Volume Methods, in Computational methods for astrophysical fluid flow, LeVeque, R.J., Mihalas, D., Dorfi, E.A. & Muelller, E., Springer, Berlin,

5 INHALTSVERZEICHNIS 4 zu Kapitel 3: D.A. Anderson, J.C. Tannehill & R.H. Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, McGraw-Hill, New York, 1984 J.Antonio Font, Numerical Hydrodynamics in General Relativity, Living Reviews in Relativity, lrr C.B. Laney, Computational Gasdynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 1998 J.M. Martí and E. Müller, Numerical Hydrodynamics in Special Relativity, Living Reviews in Relativity, lrr E. Oran & J.P. Boris, Numerical Simulation of Reactive Flow, Elsevier, New York, 1987 D. Potter, Computational Physics, Wiley, New York, 1977 zu Kapitel 4: S. Chandrasekhar, Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover, 1961 W. Hillebrandt and J.C. Niemeyer Type IA Supernova Explosion Models, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 38, p (2000) E. Müller, Simulation of Astrophysical Fluid Flow, in Computational methods for astrophysical fluid flow, LeVeque, R.J., Mihalas, D., Dorfi, E.A. & Mülller, E., Springer, Berlin, 1998 Interessante und nützliche WWW-Adressen: CFD Online: Astro-Sim: CCSE:

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