Mathematik. Vorlesungen und Übungen Lineare Algebra I. Mathematik , Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Hulek, Klaus

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1 Mathematik Vorlesungen und Übungen Lineare Algebra I 10104, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Hulek, Klaus Mi wöchentl. 08:15-09: E214 Mo wöchentl. 08:15-09: E415 Bemerkung Module: Algebraische Methoden I, Einführung in die Mathematik; Lineare Algebra I Übung zu Lineare Algebra I 10104, Übung, SWS: 2 Hulek, Klaus Do wöchentl. 12:15-13: F Gruppe Do wöchentl. 12:15-13: Gruppe Do wöchentl. 16:15-17: F Gruppe Do wöchentl. 14:15-15: F Gruppe Fr wöchentl. 10:15-11: A Gruppe Fr wöchentl. 10:15-11: F Gruppe Do wöchentl. 14:15-15: F Gruppe Do wöchentl. 14:15-15: B Gruppe Do wöchentl. 14:15-15: B Gruppe Ausfalltermin(e): Fr wöchentl. 10:15-11: Gruppe Fr wöchentl. 10:15-11: F Gruppe Fr wöchentl. 12:15-13: F Gruppe Fr wöchentl. 12:15-13: F Gruppe Fr wöchentl. 12:15-13: A Gruppe Do Einzel 14:15-15: Analysis I 10100, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Bauer, Wolfram Mi wöchentl. 15:45-17:15 ab E415 Ausfalltermin(e): Fr wöchentl. 08:15-09:45 ab E415 Bemerkung Module : Analysis I; Analysis I + II; Einführung in die Mathematik Übung zu Analysis I 10100, Übung, SWS: 2 Bauer, Wolfram Mo wöchentl. 08:15-09: F128 Mo wöchentl. 12:15-13: Mo wöchentl. 12:15-13: A410 Mo wöchentl. 14:15-15: Mo wöchentl. 14:15-15: B302 Mo wöchentl. 14:15-15: F128 Mo wöchentl. 14:15-15: F107 Mo wöchentl. 14:15-15: G123 Mo wöchentl. 16:15-17: F128 Mo wöchentl. 16:15-17: F303 wöchentl. 08:15-09: F142 WiSe 2016/17 1

2 wöchentl. 08:15-09: B302 wöchentl. 10:15-11: F442 wöchentl. 10:15-11: F107 Numerische Mathematik I 10140, Vorlesung, SWS: 4 Wiedemann, Emil Do wöchentl. 12:15-13:45 ab B305 Fr wöchentl. 12:15-13:45 ab F102 Bemerkung Module: Praktische Verfahren der Mathematik; Praktiksche Mathematik, Praktische Mathematik für LbS Übung zu Numerische Mathematik I 10140, Übung, SWS: 2 Hegerhorst, Lisa Wiedemann, Emil Mo wöchentl. 08:15-09: A410 wöchentl. 10:15-11: B305 Algorithmische Mathematik Vorlesung, SWS: 4 Wiedemann, Emil Mi wöchentl. 12:15-13: F303 Do wöchentl. 08:15-09: F303 Übung zu Algorithmische Mathematik Übung, SWS: 2 Lippoth, Friedrich Wiedemann, Emil Do wöchentl. 10:00-12: G123 Do wöchentl. 14:15-15: F128 Fr wöchentl. 14:15-15: A310 Algebra I (Einführung in die Algebra und Zahlentheorie) 10110, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Derenthal, Ulrich Mo wöchentl. 12:15-13: F303 Mi wöchentl. 10:15-11: B305 Bemerkung Module: Fortgeschrittene Algebraische Methoden; Fortgeschrittene Mathematische Methoden Übung zu Algebra I (Einführung in die Algebra und Zahlentheorie) 10110, Übung, SWS: 2 Derenthal, Ulrich Mo wöchentl. 10:15-11: F303 Mo wöchentl. 16:15-17: B302 wöchentl. 12:15-13: B305 wöchentl. 14:15-15: F107 Mi wöchentl. 08:15-09: F128 Mi wöchentl. 14:00-15: F102 Analysis III 10102, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 WiSe 2016/17 2

3 Schrohe, Elmar Mi wöchentl. 08:15-10:00 ab F102 Do wöchentl. 08:15-10:00 ab B305 Kommentar Wir setzen den Analysiszyklus fort mit den Themen Maßtheorie, Lebesgue-Integral, Integration auf Mannigfaltigkeiten, fferentialformen und Satz von Stokes. Bemerkung Module: Fortgeschrittene Analytische Methoden, Fortgeschrittene Mathematische Methoden Übung zu Analysis III 10102, Übung, SWS: 2 Schrohe, Elmar Mo wöchentl. 12:00-14: F107 wöchentl. 08:00-10: F107 Mo wöchentl. 10:00-12: G117 Algorithmisches Programmieren 10144, Vorlesung, SWS: 2, ECTS: 4 Kemm, Friedemann wöchentl. 08:00-10: F411 Bemerkung Module: Praktische Verfahren der Mathematik, Schlüsselkompetenzen Übung zu Algorithmisches Programmieren 10144, Übung, SWS: 1 Rose, Daniel wöchentl. 10:00-12: F411 Mathematische Stochastik II 10150, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Baringhaus, Ludwig wöchentl. 08:15-09: F428 Do wöchentl. 08:15-09: F428 Kommentar Gegenstand der Vorlesung sind die klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie. (Gesetze der großen Zahlen, zentrale Grenzwertsätze, bedingte Erwartungswerte, Martingale) und der mathematischen Statistik (Suffizienz, Vollständigkeit, Maximum- Likelihood-Schätzer, Likelihood-Quotiententests, lineare Modelle, Bayes-Verfahren). e Vorlesung "Mathematische Stochastik II'' ist für dasverständnis aller weiterführenden Vorlesungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik notwendig und wird auch bei Seminaren aus dem Bereich der Stochastik vorausgesetzt Bemerkung Module: Grundlagen Bachelor Stochastik; Spezialisierung Bachelor Stochastik; Fortgeschrittene mathematische Methoden B Übung zu Mathematische Stochastik II 10150, Übung, SWS: 2 Gerstenberg, Julian Mi wöchentl. 14:15-15:45 ab B302 Algebraische Geometrie 10714, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Ebeling, Wolfgang WiSe 2016/17 3

4 Mo wöchentl. 10:00-12: G123 Mi wöchentl. 14:00-16: G123 Kommentar In der algebraischen Geometrie behandelt man die Lösungen von polynomialen Gleichungssystemen. In dieser Einführung werden die geometrischen Eigenschaften dieser Lösungsmengen untersucht. Im einzelnen sind dies mension, Grad, Glattheit und Singularitäten. Neben den grundlegenden Begriffen und Techniken werden viele anschauliche geometrische Beispiele behandelt: rationale Normkurven, Quadriken, Kubiken, Segre- und Veronese-Einbettungen, Sekantenvarietäten, Grassmannsche Varietäten, Projektionen und Aufblasungen. Bemerkung Modul: Spezialisierung Bachelor Geometrie, Einstieg Master Geometrie Übung zu Algebraische Geometrie 10714, Übung, SWS: 2 Ebeling, Wolfgang Fr wöchentl. 08:00-10:00 ab G123 Riemannsche Geometrie 10581, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Bielawski, Roger wöchentl. 12:00-14: F309 Do wöchentl. 12:00-14: A410 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Geometrie, Spezialisierung Bachelor Analysis, Einstieg Master Geometrie, Einstieg Master Analysis, Spezialisierung Master Geometrie, Vertiefungs- und Wahlmodule Reine Mathematik Übung zu Riemannsche Geometrie 10581, Übung, SWS: 2 Bielawski, Roger wöchentl. 14:00-16: F309 Numerik partieller fferentialgleichungen , Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Kemm, Friedemann wöchentl. 14:15-15: B302 Mi wöchentl. 10:15-11: F107 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Numerik, Einstieg Master Numerik, Spezialisierung Master Numerik, Vertiefungs- und Wahlmodul im Bereich Angewandte Mathematik Empfohlene Vorkenntnisse: Numerische Mathematik I+II oder entsprechende Mathematik-Vorlesungen für Ingenieure. Übung zu Numerik partieller fferentialgleichungen I 10116, Übung, SWS: 2 Kemm, Friedemann Fr wöchentl. 12:00-14: G123 Funktionalanalysis 10345, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Walker, Christoph wöchentl. 08:15-09: F309 WiSe 2016/17 4

5 Do wöchentl. 08:15-09: B302 Kommentar e Funktionalanalysis beschäftigt sich mit dem Studium gewisser topologischalgebraischer Strukturen und den Methoden, die eine Anwendung dieser Strukturen auf analytische Probleme erlaubt. Insbesondere werden unendlich-dimensionale topologische (bzw. normierte) Vektorräume sowie lineare Abbildungen zwischen diesen studiert mit Werkzeugen aus der Analysis, der Topologie und der (linearen) Algebra. Funktionalanalytische Methoden sind in vielen Gebieten der Mathematik wie fferentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorie, Numerik oder Approximationstheorie sowie auch in der theoretischen Physik von zentraler Bedeutung. Bemerkung In dieser Vorlesung betrachten wir die grundlegenden funktionalanalytischen Konzepte und Sätze. Vorgesehene Themen sind u.a. normierte Vektorräume, Hilberträume, Dualräume, schwache Topologien, Spektraltheorie, Banachscher Homomorphiesatz sowie die Sätze von Hahn-Banach, Baire und Banach-Steinhaus. Module: Vertiefung BSc/MSc Ausgewählte Kapitel der Stochastik für Lehramtskandidaten 10350, Vorlesung, SWS: 2, ECTS: 5 Grübel, Rudolf Mo wöchentl. 14:15-15:45 ab F442 Kommentar e Vorlesung soll, ausgehend von der einführenden Vorlesung Stochastik I und unter gelegentlichem Verzicht auf die Ausarbeitung technischer Details, einen Einblick in einige wichtige und durchaus unterrichtsrelevante Teilgebiete der Stochastik geben. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden: - Stochastische Simulation: Zufallsexperimente auf dem Computer, - Statistische Entscheidungstheorie und Bayes- Verfahren, - die MCMC-Revolution. Bemerkung Modul: Fachwissenschaftliche Vertiefung Übung zu Ausgewählte Kapitel der Stochastik für Lehramtskandidaten 10350, Übung, SWS: 1 Hagemann, Klaas Mo wöchentl. 16:15-17: F442 Algebraische Zahlentheorie II 10127, Vorlesung, SWS: 4 Schütt, Matthias Mo wöchentl. 14:15-15: A310 Do wöchentl. 14:00-16: G117 Kommentar Voraussetzungen: Algebra I und II, insbesondere Galois-Theorie Bemerkung Modul: Einstieg Master Algebra und Zahlentheorie, Spezialisierung Master Algebra und Zahlentheorie, Vertiefungs- und Wahlmodul im Bereich Reine Mathematik Übung zu Algebraische Zahlentheorie II 10127, Übung, SWS: 2 Schütt, Matthias wöchentl. 16:00-18: G117 Qualitative Theorie gewöhnlicher fferentialgleichungen 10574, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Matioc, Bogdan WiSe 2016/17 5

6 Mo wöchentl. 12:15-13: Do wöchentl. 14:15-15: A310 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Analysis, Vertiefungs- und Wahlmodul Bereich Reine und Angewandte Mathematk Übung zu QualitativeTheorie gewöhnlicher fferentialgleichungen 10574, Übung, SWS: 2 Matioc, Bogdan Mi wöchentl. 16:15-17: G123 Finanzmathematik in diskreter Zeit 10639, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Weber, Stefan Do wöchentl. 16:15-19: F428 Kommentar Arbitrage Theorie; Präferenzen; Optimalität und Gleichgewicht; Risikomaße Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Stochastik; Master: Wahlmodule, Bereich Angewandte Mathematik Übung Finanzmathematik in diskreter Zeit 10639, Übung, SWS: 2 Awiszus, Kerstin Mo wöchentl. 16:15-17: F428 Komplexe fferentialgeometrie 10445, Vorlesung, SWS: 4 Smoczyk, Knut wöchentl. 10:00-12: F309 Do wöchentl. 10:00-12: F309 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Geometrie, Einstieg Master Geometrie, Spezialisierung Geometrie, Anwendungsfach Mathematik (Studiengang Physik) Übung zu Komplexe fferentialgeometrie 10445, Übung, SWS: 2 Smoczyk, Knut Mi wöchentl. 12:00-14: A410 Partielle fferentialgleichungen 10494, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Smoczyk, Knut Mo wöchentl. 14:00-16: F309 Mi wöchentl. 10:00-12: F309 Kommentar Bemerkung Modul: Spezialisierung Bachelor Analysis, Spezialisierung Master Analysis, Einstieg Master Analysis; Vertiefungs- bzw. Wahlmodul im Master Reine und Angewandte Mathematik, Einstieg Master Angewandte Analysis, Spezialisierung Master Angewandte Analysis Übung zu Partiellen fferentialgleichungen WiSe 2016/17 6

7 10494, Übung, SWS: 2 Smoczyk, Knut Fr wöchentl. 10:00-12: G117 Lie-Algebren 10449, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Fourier, Ghislain Mi wöchentl. 16:15-17: B302 Fr wöchentl. 08:00-10: G117 Kommentar Lie-Gruppen (von Sophus Lie) tauchen in vielen Bereichen der Mathematik und ihren Anwendungen auf, die Matrixgruppen GL(n,R), SL(n,R), O(n) usw. sind nur einige Beispiele. Zu jeder Lie-Gruppe erhalten wir eine Lie-Algebra, diese sind sehr nützliche Objekte und wir werden versuchen diese zu verstehen. e Vorlesung wird eine Einführung in die Strukturtheorie von endlich-dimensionalen Lie- Algebren sein. Wir werden die einfachen, komplexen Lie-Algebren klassifizieren und die Vorlesung mit einem Ausblick in die Darstellungstheorie beenden. Voraussetzungen für die Vorlesung sind gute Kenntnisse der Linearen Algebra, die verwendeten Methoden stammen zum großen Teil hierher. Kenntnisse in Algebra sind wünschenswert. Eine zweistündige Übung findet begleitend statt. Voraussetzungen: Lineare Algebra (notwendig), Algebra (empfehlenswert) Bemerkung Module: Mathematik-Studierende (vor allem Master (Vertiefungsmodul oder Wahlmodul), aber auch "Spezialisierung Bachelor Algebra, Zahlentheorie und skrete Mathematik") Literatur K. Erdmann, M. Wildon: Introduction to Lie algebras. Springer Übung zu Lie-Algebren 10449, Übung, SWS: 2 Fourier, Ghislain Do wöchentl. 08:00-10:00 ab G123 Darstellungstheorie 10735, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Bessenrodt, Christine Mo wöchentl. 10:00-12: A410 wöchentl. 14:00-16: A410 Kommentar Einführung in die Theorie der Darstellungen halbeinfacher (assoziativer) Algebren, mit Schwerpunkt auf Gruppenalgebren und Charakteren (s. Modulkatalog bzw. gesonderte Ankündigung für weitere Informationen) Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor bzw. Wahlmodul Master im Bereich Algebra, Zahlentheorie, skrete Mathematik Übung zu Darstellungstheorie 10735, Übung, SWS: 2 Bessenrodt, Christine Mi wöchentl. 10:00-12: A410 Finanzmathematik in stetiger Zeit 10638, Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Tappe, Stefan wöchentl. 10:15-11: F428 WiSe 2016/17 7

8 Mi wöchentl. 10:15-11: F128 Kommentar Grundlagen der Stochastischen Analysis; Arbitragefreiheit in Finanzmärkten; Fundamentalsatz der Arbitragetheorie; Feynman-Kac-Formel; Partielle fferentialgleichungen; Bewertungen von Optionen; Zinsmodelle Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Stochastik; Master: Wahlmodule, Bereich Angewandte Mathematik Übung zu Finanzmathematik in stetiger Zeit 10638, Übung, SWS: 2 Rahantamialisoa, Tahirivonizaka Do wöchentl. 14:15-15: Praktische statistische Verfahren 10497, Vorlesung, SWS: 4 Baringhaus, Ludwig Mo wöchentl. 08:15-09: F428 Mi wöchentl. 08:15-09: F142 Kommentar Behandelt werden u.a. unter den Gesichtspunkten der Anwendbarkeit: Darstellung, Erfassung und Beschreibung von Daten (beschreibende Statistik), Graphische Methoden, chteschätzer, Isotone Regression, Kontingenztafelanalyse, Verallgemeinerte lineare Modelle, Robuste Verfahren, Nachrandomisierungsverfahren: Bootstrap-Methoden und Jackknife, Kombination bekannter einzelner statistischer Verfahren, Multiple Vergleiche. Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Stochastik; Master: Wahlmodule, Bereich Angewandte Mathematik Übung zu Praktische statistische Verfahren 10497, Übung, SWS: 2 Baringhaus, Ludwig Fr wöchentl. 10:15-11: F442 Ergodentheorie 10081, Vorlesung, SWS: 4 Grübel, Rudolf wöchentl. 12:15-13: F142 Mi wöchentl. 12:15-13: F442 Kommentar Starke Grenzwertsätze, beispielsweise in der Form eines Gesetzes der großen Zahlen, gehören zum Kern der Wahrscheinlichkeitstheorie, mit Anwendungen von der statistischen Physik (Vielteilchensysteme) bis zur Zahlentheorie (arithmetische Progressionen in der Menge der Primzahlen). Auf der Basis der Vorlesung Stochastik I und den zu Beginn der Vorlesung Stochastik II (die parallel gehört werden kann) behandelten maßtheoretischen Grundlagen werden zentrale Aussagen der Ergodentheorie behandelt, insbesondere der Birkhoffsche Ergodensatz und der subadditive Ergodensatz von Kingman, sowie deren Anwendung auf Kettenbrüche und Probleme der kombinatorischen Optimierung. Darüberhinaus sollen auch verwandte Themen besprochen werden, die Symmetrie und stochastische Strukturen verbinden, beispielsweise Austauschbarkeit und der Satz von de Finetti. Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Stochastik; Master: Wahlmodule, Bereiche Reine Mathematik, Angewandte Mathematik Übung zu Ergodentheorie WiSe 2016/17 8

9 10081, Übung, SWS: 2 Hagemann, Klaas Do wöchentl. 12:15-13: F442 Gitter und Codes 10407, Vorlesung, SWS: 4 Ebeling, Wolfgang Mo wöchentl. 12:15-13: B302 Do wöchentl. 12:15-13: G123 Bemerkung Modul: Wahlpflicht Bachelor- Spezialisierung, Wahlpflicht Master - Einstieg (Algebraische Geometrie) Übung zu Gitter und Codes 10407, Übung, SWS: 2 Ebeling, Wolfgang Mi wöchentl. 12:00-14: G123 Topologie Vorlesung, SWS: 4 Cuntz, Michael Mi wöchentl. 14:15-15: A410 Fr wöchentl. 10:15-11: A410 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Algebra, Zahlentheorie, skrete Mathematik; Wahlpflicht Master Mathematik - Einstieg Übung zu Topologie Übung, SWS: 2 Cuntz, Michael Do wöchentl. 16:00-18: A410 Zahlentheorie 10192, Vorlesung, SWS: 2 Derenthal, Ulrich Do wöchentl. 10:00-12: A410 Kommentar Grundlagen der elementaren und algebraischen Zahlentheorie sowie moderne Anwendungen. Themen sind u.a.: Teilbarkeit und Primzahlen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, quadratische Zahlkörper, diophantische Gleichungen. Bemerkung Modul: Wahlpflicht Master of Education Übung zu Zahlentheorie 10192, Übung, SWS: 1 Derenthal, Ulrich Fr wöchentl. 09:00-10: A410 Liesche Gruppen und homogene Räume 10451, Vorlesung, SWS: 2 Habermann, Lutz WiSe 2016/17 9

10 wöchentl. 14:00-16: G117 Mikrolokale Analysis 10308, Vorlesung, SWS: 2 Schrohe, Elmar Do wöchentl. 10:15-12: F428 Kommentar Wir interssieren uns für die Regularität von Lösungen elliptischer (und einiger anderer) partieller fferentialgleichungen. Wichtiges Hilfsmittel sind Pseudodifferentialoperatoren, die das Konzept der fferentialoperatoren verallgemeinern. Stichworte für die Vorlesung sind: temperierte stributionen, Sobolevräume, Oszillatorintegrale, Symbolklassen, Elliptizität und Parametrixkonstruktion, Wellenfrontmenge, Ausbreitung von Singularitäten. Bemerkung Modul: Spezialisierung Analysis Einführung in die Numerik von Evolutionsgleichungen Vorlesung/Übung, SWS: 3, ECTS: 5 Kemm, Friedemann Mi wöchentl. 16:00-19: C311 Kommentar Numerik zeitabhängiger Probleme; Ergänzungen zur Numerik gewöhnlicher fferentialgleichungen (s. Numerik II) sowie Einführung in die Numerik zeitabhängiger partieller fferentialgleichungen. Wir werden anhand einfacher Finite-fferenzen-Verfahren untersuchen, wie sich die Auswahl des Verfahrens auf die qualitativen Eigenschaften der numerischen Lösung auswirkt. Vorlesung und Übung werden integriert in einem Termin stattfinden. e Veranstaltung eignet sich als Ergänzung zur Numerik partieller fferentialgleichungen und kann parallel dazu gehört werden. Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Numerik, Einstieg Master Numerik, Spezialisierung Master Numerik, Vertiefungs- und Wahlmodul im Bereich Angewandte Mathematik Tutorien zur Lineraren Algebra und Analysis Tutorium Mo wöchentl. 10:15-11: F107 Mo wöchentl. 12:15-13: G123 Mo wöchentl. 12:15-13: F442 Mo wöchentl. 14:15-15: F342 Mo wöchentl. 16:15-17: G123 Mo wöchentl. 16:15-17: Mo wöchentl. 16:15-17: wöchentl. 14:15-15: F128 Do wöchentl. 08:15-09: F309 Do wöchentl. 08:15-09: G117 Fr wöchentl. 12:15-13: G117 Fr wöchentl. 14:15-15: A410 Fr wöchentl. 14:15-15: Mo wöchentl. 12:15-13: Seminare und Proseminare Proseminar Analysis 10136b, Gruber, Michael J. Mo wöchentl. 08:00-10: G117 Bemerkung Modul: Proseminar zur Kombinatorik WiSe 2016/17 10

11 10164f,, ECTS: 3 Bessenrodt, Christine Mi wöchentl. 14:00-16: F309 Kommentar Siehe gesonderte Ankündigung zur Veranstaltung Bemerkung Modul: Bachelor Mathematik Seminar Versicherungs- und Finanzmathematik 10962, Seminar Weber, Stefan Kommentar Bemerkung Termin nach Absprache. Bitte Aushänge beachten. Module: Bachelorarbeit; Schlüsselkompetenzen (Masterstudiengang Mathematik) Fredholmoperatoren und Indextheorie Bauer, Wolfram Mi wöchentl. 08:00-10: A410 Proseminar, Prof. Derenthal Derenthal, Ulrich Do wöchentl. 14:00-16: A410 Seminar apl.prof. Holm für Lehramtsstudierende Holm, Thorsten Seminar Coxetergruppen Cuntz, Michael Kommentar Bemerkung Eine Coxetergruppe ist eine Gruppe, die eine sehr spezielle Präsentierung hat, die erzeugenden Relationen kann man durch eine einzige Matrix beschreiben. Das Standardbeispiel ist die symmetrische Gruppe, aber auch etwa die Spiegelungsgruppe vom Typ H3 ist eine Coxetergruppe. Es stellt sich heraus, dass jede Coxetergruppe eine sogenannte Spiegelungsdarstellung hat. Wir wollen uns in diesem Seminar haupts chlich mit dem kombinatorischen Teil der Theorie befassen. Voraussetzungen für Seminar: Lineare Algebra I und II, Algebra I, skrete Mathematik Modul: Master Mathematik, Schlüsselkompetenzen Seminar Hyperbolische Geometrie Habermann, Lutz Seminar Mathematik der Mechanik Hänel, André Schulz, René WiSe 2016/17 11

12 wöchentl. 16:00-18: G123 Kommentar Hilberts 6. Problem, "Wie kann die Physik axiomatisiert werden?", ist im Allgemeinen noch immer ungelöst. e analytische Mechanik bildet eine Ausnahme und ist vom mathematischen Standpunkt aus gut verstanden. In diesem Seminar werden wir Aspekte der mathematischen Theorie der Mechanik behandeln. Dabei werden wir uns Schritt für Schritt anhand der physikalischen Theorie mit Themen aus vielfältigen Bereichen der Mathematik beschäftigen. Dazu gehören mehrdimensionale Analysis, fferentialgleichungen, dynamische Systeme, Variationsrechnung, Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Symplektische Geometrie. Zielgruppe: Das Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik und mathematisch Interessierte Studierende der Physik ab dem 3. Semester. Seminar Prof. Grübel Grübel, Rudolf Vorausetzungen: Lineare Algebra, Analysis I+II. Wünschenswert wären ein paralleler Besuch oder Vorkenntnisse von "Analysis III" oder "Mathematik für Physiker". Bemerkung Module: Bachelorarbeit; Schlüsselkompetenzen (Masterstudiengang Mathematik) Seminar zur Algebra: Symmetrische Gruppen und symmetrische Funktionen Bessenrodt, Christine Kommentar Bemerkung Literatur Anmeldung: bis zum per an bessen@math.uni-hannover.de; bitte nennen Sie dabei auch Ihr Fachsemester. Das Seminar richtet sich an Studierende im Master-Studiengang Mathematik und ist auch zur Vorbereitung auf eine Abschlussarbeit geeignet. Überblick: Das Seminar ist im Schnittbereich von Algebra und Algebraischer Kombinatorik angesiedelt, wobei die symmetrischen Gruppen zentrale verbindende Objekte sind. Auf der Seite der Algebra sind die Darstellungen der symmetrischen Gruppen und ihre Eigenschaften von besonderem Interesse, da sie auch für die Darstellungstheorie allgemeiner endlicher Gruppen wichtig sind, auf der Seite der Algebraischen Kombinatorik sind es die symmetrischen Funktionen. Aus anderen Bereichen gut bekannt sind die symmetrischen Polynome, also Polynome in endlich vielen Unbestimmten, die invariant unter allen Permutationen der Unbestimmten sind; in der Theorie der symmetrischen Funktionen werden invariante (formale) Potenzreihen in abzählbar unendlich vielen Unbestimmten untersucht. Sowohl das Studium der Darstellungen der symmetrischen Gruppen als auch das der symmetrischen Funktionen ist mit der Kombinatorik von Permutationen, Partitionen und Young-Tableaux verbunden. e "Übersetzung" zwischen den beiden Bereichen wird durch die sogenannte Frobenius-Charakteristik vermittelt. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf irreduziblen Charakteren der symmetrischen Gruppen und Basen für die Algebra der symmetrischen Funktionen, insbesondere auf den Schur-Funktionen, die eine zentrale Rolle in der Algebraischen Kombinatorik und Darstellungstheorie spielen. Zu den grundlegenden kombinatorischen Themen, mit denen wir uns befassen wollen, gehört der nach Robinson, Schensted und Knuth benannte RSK-Algorithmus, der Permutationen und Tableaux in Beziehung setzt und zahlreiche wichtige Konsequenzen für Permutationen und symmetrische Funktionen hat. Voraussetzungen: Gute Kenntnisse zur Linearen Algebra und Algebra; geeignete Kenntnisse aus der Kombinatorik oder Darstellungstheorie sind wünschenswert. Modul: Master Mathematik: Schlüsselkompetenzen W. Fulton: Young Tableaux - With Applications to Representation Theory and Geometry, London Mathematical Society Student Texts, I. G. Macdonald: Symmetric functions and Hall polynomials, 2nd Ed., Oxford Univ. Press, WiSe 2016/17 12

13 B. Sagan: The symmetric group. Representations, combinatorial algorithms, and symmetric functions, 2nd Ed., Springer GTM 203, R. P. Stanley: Enumerative Combinatorics, 1 &2, Cambridge University Press, 2012/1999. T. Ceccherini-Silberstein, F. Scarabotti, F. Tolli: Representation Theory of the Symmetric Groups, Cambridge University Press, Twistortheorie Bielawski, Roger Hulek, Klaus Mi wöchentl. 12:00-14: G117 Kolloquien und Oberseminare Oberseminar Analysis und Theoretische Physik 10552, Bauer, Wolfram Escher, Joachim Lechtenfeld, Olaf Schrohe, Elmar Walker, Christoph wöchentl. 15:00-17: C311 Oberseminar fferentialgeometrie 10558, Bielawski, Roger Smoczyk, Knut Do wöchentl. 14:00-18: F309 Oberseminar Algebraische Geometrie 10482, Kolloquium, SWS: 2 Ebeling, Wolfgang Frühbis-Krüger, Anne Hulek, Klaus Schütt, Matthias Do wöchentl. 16:30-18: G117 Oberseminar Algorithmische Optimierung 10483, Do wöchentl. 12:30-14: C311 Mathematisch-Physikalisches Kolloquium 10499, Kolloquium, SWS: 2 wöchentl. 17:15-18:45 ab F342 Oberseminar zur Algebra und Algebraischen Kombinatorik 10550, Bessenrodt, Christine Cuntz, Michael Holm, Thorsten Mo wöchentl. 14:00-16: A410 Kommentar Siehe gesonderte Ankündigung zur Veranstaltung. Oberseminar Analysis 10552b, Walker, Christoph Escher, Joachim WiSe 2016/17 13

14 wöchentl. 14:00-15: A310 Kommentar Termine werden gesondert per Aushang bekannt gegeben Oberseminar des Instituts für Mathematische Stochastik 10554, Baringhaus, Ludwig Grübel, Rudolf Tappe, Stefan Weber, Stefan wöchentl. 16:15-17:45 ab F442 Kommentar Bitte Aushänge beachten Bemerkung Module: Bachelorarbeit; Schlüsselkompetenzen (Masterstudiengang Mathematik) Oberseminar Zahlentheorie und Arithmetische Geometrie Derenthal, Ulrich Schütt, Matthias Do wöchentl. 12:00-14: G117 Lehrveranstaltungen für Studierende anderer Fakultäten Numerik partieller fferentialgleichungen , Vorlesung, SWS: 4, ECTS: 10 Kemm, Friedemann wöchentl. 14:15-15: B302 Mi wöchentl. 10:15-11: F107 Bemerkung Module: Spezialisierung Bachelor Numerik, Einstieg Master Numerik, Spezialisierung Master Numerik, Vertiefungs- und Wahlmodul im Bereich Angewandte Mathematik Empfohlene Vorkenntnisse: Numerische Mathematik I+II oder entsprechende Mathematik-Vorlesungen für Ingenieure. Übung zu Numerik partieller fferentialgleichungen I 10116, Übung, SWS: 2 Kemm, Friedemann Fr wöchentl. 12:00-14: G123 Vorlesungen, Übungen, Tutorien Mathematik I für Ingenieure (Tranche I) 10057, Vorlesung, SWS: 4 Fourier, Ghislain Frühbis-Krüger, Anne Schütt, Matthias wöchentl. 10:15-11: E415 Mi wöchentl. 18:00-19: E415 Kommentar Tranche I: Frühbis-Krüger Tranche II: Fourrier Tranche III: Schütt Mathematik I für Ingenieure (Tranche II) 10000b, Vorlesung, SWS: 4 Fourier, Ghislain Frühbis-Krüger, Anne Schütt, Matthias WiSe 2016/17 14

15 Mi wöchentl. 14:00-15:30 ab E415 Fr wöchentl. 14:00-15:30 ab E415 Kommentar Tranche I: Frühbis-Krüger Tranche II: Fourrier Tranche III: Schütt Mathematik I für Ingenieure (Tranche III) Vorlesung, SWS: 4 Frühbis-Krüger, Anne Fourier, Ghislain Schütt, Matthias wöchentl. 16:15-17: E415 Do wöchentl. 09:15-10: E415 Kommentar Tranche I: Frühbis-Krüger Tranche II: Fourrier Tranche III: Schütt Übung zu Mathematik I für Ingenieure 10057, Übung, SWS: 3 Frühbis-Krüger, Anne Mi wöchentl. 18:15-19: E214 Do wöchentl. 08:15-09: F142 Do wöchentl. 11:15-12: F142 Do wöchentl. 11:30-13: Do wöchentl. 12:15-13: B302 Do wöchentl. 12:15-13: Do wöchentl. 14:00-15: F142 Do wöchentl. 15:15-16: Do wöchentl. 16:15-17: B305 Ausfalltermin(e): Do wöchentl. 16:15-17: B302 Do wöchentl. 16:15-17: F102 Do wöchentl. 18:00-19: F142 Fr wöchentl. 08:15-09: F428 Fr wöchentl. 08:15-09: F107 Fr wöchentl. 08:15-09: B305 Fr wöchentl. 08:15-09: B302 Fr wöchentl. 08:15-09: A310 Fr wöchentl. 08:15-10: F142 Fr wöchentl. 10:00-12: F142 Fr wöchentl. 10:15-11: F107 Fr wöchentl. 10:15-11: Fr wöchentl. 12:15-13: F428 Fr wöchentl. 12:15-14: F303 Fr wöchentl. 12:15-13: B302 Fr wöchentl. 12:15-13: F128 Fr wöchentl. 12:15-13: B305 Fr wöchentl. 14:00-16: F303 Fr wöchentl. 14:15-15: B302 Fr wöchentl. 14:15-15: F128 Fr wöchentl. 16:00-18: F142 Fr wöchentl. 16:00-18: F303 Fr wöchentl. 16:15-17: A310 Fr wöchentl. 16:15-17: F102 Fr wöchentl. 16:15-17: F428 Mo wöchentl. 18:15-19: F128 Do wöchentl. 08:15-09: F107 Do wöchentl. 08:15-09: Do wöchentl. 10:15-11: F442 Do wöchentl. 12:15-13: F309 Do wöchentl. 18:15-19: F128 Do wöchentl. 18:15-19: F303 Fr wöchentl. 08:15-09: Fr wöchentl. 10:15-11: A003 WiSe 2016/17 15

16 Fr wöchentl. 14:00-16: F142 Fr wöchentl. 16:15-17: F128 Fr wöchentl. 16:15-17: E214 Do Einzel 16:15-17: F107 Bemerkung Termine werden noch bekannt gegeben Analysis A 10062, Vorlesung, SWS: 2 Bauer, Wolfram Do wöchentl. 08:15-09: E001 Kommentar In diesem Kurs lernen Sie die klare mathematische Sprache kennen, die Sie zum Lösen von Aufgaben, die durch eine reellwertige Funktion einer Veränderlichen beschrieben werden, benötigen. Gleichzeitig legt dieser Kurs die Grundlagen für die Behandlung von Problemen in mehreren mensionen. e meisten der vorkommenden Begriffe -- Folgen, Reihen, Stetigkeit, fferential- und Integralrechnung -- kennen Sie schon aus der Schule. Neu dürften für Sie jedoch die mathematisch korrekten Definitionen und die strenge mathematische Vorgehensweise bei ihrem Aufbau und der Untersuchung ihres Zusammenspiels sein. Übung zu Analysis A 10062, Übung, SWS: 2 Habermann, Lutz wöchentl. 08:15-09:45 ab F Gruppe wöchentl. 08:15-09:45 ab B Gruppe wöchentl. 13:15-14:45 ab F Gruppe wöchentl. 10:15-11:45 ab F Gruppe Mi wöchentl. 08:15-09:45 ab A Gruppe Mo wöchentl. 16:15-17:45 ab Gruppe wöchentl. 10:15-11:45 ab A Gruppe Lineare Algebra A 10060, Vorlesung, SWS: 2 Cuntz, Michael wöchentl. 16:15-17: E001 wöchentl. 12:45-14: Kommentar ebenso geeignet für Juniorstudium Übung zu Lineare Algebra A 10060, Übung, SWS: 1 Cuntz, Michael Mi wöchentl. 10:15-11: F142 Mi wöchentl. 12:15-13:00 ab F128 Mi wöchentl. 15:15-16:00 ab F142 Do wöchentl. 10:15-11:00 ab F142 Do wöchentl. 13:15-14:00 ab F102 Do wöchentl. 13:15-14:00 ab A310 Mathematik I für Life Sciences und Geowissenschaften 10058, Vorlesung, SWS: 2 Walker, Christoph wöchentl. 11:15-12: Kommentar Zu dieser Vorlesung findet ein Vorkurs statt. e Details hierzu finden Sie im Vorlesungsverzeichnis unter Einführungsveranstaltungen für Studienanfängerinnen undanfänger. WiSe 2016/17 16

17 Übung zu Mathematik I für Life Sciences und Geowissenschaften 10058, Übung, SWS: 2 Walker, Christoph Mo wöchentl. 08:15-09:45 ab F309 Mo wöchentl. 08:15-09:45 ab A310 Mo wöchentl. 08:15-09:45 ab B305 Fr wöchentl. 08:15-09:45 ab F309 Fr wöchentl. 08:15-09:45 ab F303 Mathematik / 70102, Vorlesung, SWS: 2, ECTS: Bestandteil des Moduls Mathematik mit 2 * 8 Leistungspunkten Leydecker, Florian Mo wöchentl. 14:30-16:00 ab E415 Mathematik 1 - Zentralübung 70104, Theoretische Übung, SWS: 2, ECTS: Bestandteil des Moduls Mathematik mit 2 * 8 Leistungspunkten Leydecker, Florian wöchentl. 12:45-14:15 ab E415 Mathematik 1 - Gruppenübungen / 70105, Theoretische Übung, SWS: 2, ECTS: Bestandteil des Moduls Mathematik mit 2 * 8 Leistungspunkten Leydecker, Florian Mi wöchentl. 09:15-10:45 ab Gruppe Mi wöchentl. 11:00-12:30 ab Gruppe Mi wöchentl. 14:30-16:00 ab Gruppe Mi wöchentl. 07:30-09:00 ab Gruppe Do wöchentl. 09:15-10:45 ab Gruppe Do wöchentl. 12:45-14:15 ab Gruppe Do wöchentl. 12:45-14:15 ab Gruppe Do wöchentl. 14:30-16:00 ab Gruppe Fr wöchentl. 09:15-10:45 ab Gruppe Fr wöchentl. 11:00-12:30 ab Gruppe Mathematik III für Ingenieure (Maschinenbau) 10077, Vorlesung/Theoretische Übung, SWS: 3 Attia, Frank Samir Leydecker, Florian Mo wöchentl. 13:15-14: E001 Do wöchentl. 11:45-12: E001 Kommentar Vorlesung mit integrierter Übung (2 + 1 SWS), zusätzlich sollte eine Gruppe in "Mathematik III für Ingenieure - Fragestunden" belegt werden. Voraussetzungen: Mathematik I f. Ing, Math. II f. Ing. Mathematik III für Ingenieure (WiIng, Mechatronik, technische Informatik) 10108, Vorlesung/Theoretische Übung, SWS: 3 Attia, Frank Samir Leydecker, Florian Do wöchentl. 12:15-13: F303 Fr wöchentl. 10:00-11: F102 Kommentar Vorlesung mit integrierter Übung (2 + 1 SWS), zusätzlich sollte eine Gruppe in "Mathematik III für Ingenieure - Fragestunden" belegt werden. WiSe 2016/17 17

18 Voraussetzungen: Mathematik I f. Ing, Math. II f. Ing. Mathematik III für Ingenieure (Elektro- und Energietechnik, Produktion und Logistik, Nanotechnologie) 10078, Vorlesung/Theoretische Übung, SWS: 3 Attia, Frank Samir Leydecker, Florian Mi wöchentl. 12:00-13: F102 Fr wöchentl. 12:15-13: E415 Kommentar Vorlesung mit integrierter Übung (2 + 1 SWS), zusätzlich sollte eine Gruppe in "Mathematik III für Ingenieure - Fragestunden" belegt werden. Voraussetzungen: Mathematik I f. Ing, Math. II f. Ing. Mathematik III für Ingenieure - Fragestunden 10077, Tutorium, SWS: 1 Attia, Frank Samir Leydecker, Florian wöchentl. 10:15-11: F303 wöchentl. 11:15-12: F303 wöchentl. 14:15-15: B305 Mi wöchentl. 14:15-15: F303 wöchentl. 12:15-13: Mi wöchentl. 13:15-14: B302 Fr wöchentl. 09:15-10: F102 Fr wöchentl. 10:15-11: B302 Kommentar Termine werden noch bekannt gegeben Bemerkung Modul: Servicebereich Mathematik III für Geodäten 10076, Vorlesung, SWS: 2 Habermann, Lutz Mo wöchentl. 14:00-15:30 ab B305 Übung zu Mathematik III für Geodäten 10076, Übung, SWS: 1 Habermann, Lutz Fr 14-täglich 14:00-15: F428 Stochastik A 10066, Vorlesung, SWS: 2, ECTS: 5 Weber, Stefan Do wöchentl. 10:15-11:45 ab A310 Übung zu Stochastik A 10066, Übung, SWS: 1 Mo wöchentl. 16:15-17: A310 Mi wöchentl. 18:15-19: A310 Mi wöchentl. 19:15-20: A310 Do wöchentl. 16:15-17: A310 Fr wöchentl. 14:15-15: B305 Numerik A / Numerik f. Inf. u. Comp. Ing. WiSe 2016/17 18

19 10068, Vorlesung, SWS: 2 Kemm, Friedemann wöchentl. 17:15-18:45 ab F428 Übung zu Numerik A / Numerik f. Inf. u. Comp. Ing , Übung, SWS: 1 Kemm, Friedemann Do wöchentl. 13:00-14:00 ab E001 Fr wöchentl. 09:00-10:00 ab F442 Kommentar Termine werden noch bekannt gegeben Mathematik für Biowissenschaften 44030, Vorlesung/Theoretische Übung, SWS: 4, ECTS: 5 Gruber, Michael J. Mo wöchentl. 16:00-18: Gruppe Mo wöchentl. 16:00-18: E Gruppe Mo wöchentl. 17:00-19: G Gruppe wöchentl. 14:30-16: Gruppe wöchentl. 14:00-16: E Gruppe wöchentl. 14:00-16: E Gruppe wöchentl. 16:15-18: Gruppe Mi wöchentl. 08:00-10: F Gruppe Mi wöchentl. 08:00-10: Gruppe Do wöchentl. 14:00-15: B011 Bemerkung zur Gruppe Fr Vorlesung wöchentl. 15:00-18: B011 Bemerkung zur Gruppe Basiskurs/Saalübung WiSe 2016/17 19