Kapitel 7 Physische Datenorganisation. Speicherhierarchie Hintergrundspeicher / RAID Speicherstrukturen B-BäumeB Bäume Hashing R-Bäume

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1 Kapitel 7 Physische Datenorganisation Speicherhierarchie Hintergrundspeicher / RAID Speicherstrukturen B-BäumeB Bäume Hashing R-Bäume

2 Überblick: Speicherhierarchie Register (L1/L2/L3) Cache Hauptspeicher p Plattenspeicher Archivspeicher 2

3 Überblick: Speicherhierarchie Register Cache Hauptspeicher p Plattenspeicher Archivspeicher 1 8 Byte Compiler Byte Cache-Controller 4 64 KB Betriebssystem Benutzer 3

4 Überblick: Speicherhierarchie 1-10ns Register ns Cache ns Hauptspeicher p 10 ms Plattenspeicher Zugriffslücke 10 5 sec Archivspeicher 4

5 Überblick: Speicherhierarchie Kopf (1min) Raum (10 min) München (1.5h) Pluto (2 Jahre) 1-10ns Register ns Cache ns Hauptspeicher p 10 ms Plattenspeicher Andromeda (2000 Jahre) sec Archivspeicher 5

6 Magnetplattenspeicher 6

7 7

8 Lesen von Daten von der Platte Seek Time: Arm positionieren 5ms5 Latenzzeit: ½ Plattenumdrehung (im Durchschnitt) Umdrehungen / Minute Ca 3ms Transfer von der Platte zum Hauptspeicher 100 Mb /s 15 MB/s 8

9 Random versus Chained IO 1000 Blöcke à 4KB sind zu lesen Random I/O Jedesmal Arm positionieren Jedesmal Latenzzeit 1000 * (5 ms + 3 ms) + Transferzeit von 4 MB > 8000 ms + 300ms 8s Chained IO Einmal positionieren, dann von der Platte kratzen 5ms+3ms+Transferzeitvon4MB + 8ms ms 1/3 s Also ist chained IO ein bis zwei Größenordnungen schneller als random IO in Datenbank-Algorithmen unbedingt beachten! 9

10 Disk Arrays RAID-Systeme 10

11 11

12 RAID 0: Striping Datei A B C D A C B D Lastbalancierung wenn alle Blöcke mit gleicher Häufigkeit gelesen/geschrieben werden Doppelte Bandbreite beim sequentiellen Lesen der Datei bestehend aus den Blöcken ABCD... Aber: Datenverlust wird immer wahrscheinlicher, je mehr Platten man verwendet (Stripingbreite = Anzahl der Platten, hier 2) 12

13 RAID 1: Spiegelung (mirroring) A B A B C D C D Datensicherheit: durch Redundanz aller Daten (Engl. mirror) Doppelter Speicherbedarf Lastbalancierung beim Lesen: z.b. kann Block A von der linken oder der rechten Platte gelesen werden Aber beim Schreiben müssen beide Kopien geschrieben werden Kann aber parallel geschehen Dauert also nicht doppelt so lange wie das Schreiben nur eines Blocks 13

14 RAID 0+1: Striping und Spiegelung A A B B C C D D Kombiniert RAID 0 und RAID 1 Immer noch doppelter Speicherbedarf Zusätzlich zu RAID 1 erzielt man hierbei auch eine höhere Bandbreite beim Lesen der gesamten Datei ABCD... Wird manchmal auch als RAID 10 bezeichnet 14

15 RAID 2: Striping auf Bit-Ebene Anstatt ganzer Blöcke, wie bei RAID 0 und RAID 0+1, wird das Striping auf Bit- (oder Byte-) Ebene durchgeführt Datei Es werden zusätzlich auf einer Platte noch Fehlererkennungs- und Korrekturcodes gespeichert In der Praxis nicht eingesetzt, da Platten sowieso schon Fehlererkennungscodes verwalten 15

16 RAID 3: Striping auf Bit-Ebene, zusätzliche Platte für Paritätsinfo Datei Parität Das Striping wird auf Bit- (oder Byte-) Ebene durchgeführt Es wird auf einer Platte noch die Parität der anderen Platten gespeichert. Parität = bit-weise xor Dadurch ist der Ausfall einer Platte zu kompensieren Das Lesen eines Blocks erfordert den Zugriff auf alle Platten Verschwendung von Schreib/Leseköpfen Alle marschieren synchron 16

17 RAID 3: Plattenausfall Datei Parität Reparatur

18 RAID 4: Striping von Blöcken A E B F C G D H P A-D P E-H Bessere Lastbalancierung als bei RAID 3 Flaschenhals bildet die Paritätsplatte Bei jedem Schreiben muss darauf zugegriffen werden Bei Modifikation von Block A zu A wird die Parität P A-D wie folgt neu berechnet: P A-D := P A-D A A D.h. bei einer Änderung von Block A muss der alte Zustand von A und der alte Paritätsblock gelesen werden und der neue Paritätsblock und der neue Block A geschrieben werden 18

19 RAID 4: Striping von Blöcken Datei Paritäts block Flaschenhals bildet die Paritätsplatte Bei jedem Schreiben muss darauf zugegriffen werden Bei Modifikation von Block A zu A wird die Parität P A-D wie folgt neu berechnet: P A-D := P A-D A A D.h. bei einer Änderung von Block A muss der alte Zustand von A und der alte Paritätsblock gelesen werden und der neue Paritätsblock und der neue Block A geschrieben werden 19

20 RAID 5: Striping von Blöcken, Verteilung der Paritätsblöcke A E B F C G D P E-H P A-D H I M J P M-P P I-L N K O L P Bessere Lastbalancierung als bei RAID 4 die Paritätsplatte bildet jetzt keinen Flaschenhals mehr Wird d in der Praxis häufig eingesetzt t Guter Ausgleich zwischen Platzbedarf und Leistungsfähigkeit 20

21 Lastbalancierung bei der Blockabbildung auf die Platten 21

22 Parallelität bei Lese/Schreib- Aufträgen 22

23 Bewertung der Parallelität bei RAID RAID 0?? RAID 1? RAID 0+1? RAID 3? RAID 4? RAID 5? 23

24 Systempuffer-Verwaltung einlagern verdrängen Hauptspeicher Platte ~ persistente DB 24

25 Ein- und Auslagern von Seiten Systempuffer ist in Seitenrahmen gleicher Größe aufgeteilt Ein Rahmen kann eine Seite aufnehmen Überzählige Seiten werden auf die Platte ausgelagert Hauptspeicher 0 4K 8K 12K Platte(swap device) 16K 20K 24K 28K P123 32K 36K 40K 44K P480 48K 52K 56K 60K Seitenrahmen Seite 25

26 Adressierung von Tupeln auf dem Hintergrundspeicher 26

27 Verschiebung innerhalb einer Seite 27

28 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Forward 28

29 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Bei der nächsten Verschiebung wird der Forward auf Seite e 4711 geändert (kein Forward auf Seite 4812) 29

30 Neue Entwicklungen Hauptspeicher-Datenbanksysteme Times Ten Transact in Memory Monet DB TREX von SAP Columns Store versus Row Store C-Store / Vertica Monet TREX 30

31 31

32 Überblick: Speicherhierarchie 1-10ns Register ns Cache ns Hauptspeicher p 10 ms Plattenspeicher Zugriffslücke 10 5 sec Archivspeicher 32

33 33

34 Row Store versus Column Store 34

35 Row Store versus Column Store 35

36 Anfragebearbeitung 36

37 Komprimierung 37

38 B-Bäume Balancierte Mehrwege-Suchbäume Für den Hintergrundspeicher

39 39

40 40

41 41

42 42

43 43

44 44

45 D.. Weitere Daten S.. Suchschlüssel V.. Verweise (SeitenNr) 45

46 46

47 47

48 Einfügen eines neuen Objekts (Datensatz) in einen B-Baum 48

49 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=

50 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=

51 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?

52 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?

53 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 10?

54 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 10?

55 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 1 10?

56 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 1 10?

57 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 10?

58 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 10?

59 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 10?

60 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 10?

61 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 10?

62 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 10?

63 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 10?

64 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 10?

65 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

66 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 4?

67 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?

68 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 11?

69 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?

70 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 21?

71 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 21?

72 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

73 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

74 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

75 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

76 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

77 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

78 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 12?

79 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 14 3?

80 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 14 3?

81 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 15 3?

82 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?

83 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?

84 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?

85 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?

86 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?

87 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?

88 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?

89 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?

90 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

91 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

92 92

93 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?

94 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?

95 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?

96 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?

97 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?

98 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

99 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

100 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

101 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?

102 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

103 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

104 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

105 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

106 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 B-Baum mit 10 Minimaler Speicherplatz- ausnutzung ?

107 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 B-Baum mit 10 Minimaler Speicherplatz- ausnutzung ?

108 108

109 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

110 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

111 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

112 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? 19 Unterlauf

113 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? 19 Unterlauf

114 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

115 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

116 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? Unterlauf

117 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? merge

118 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? merge

119 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 Unterlauf ?

120 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 merge ?

121 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 merge ?

122 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?

123 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 Schrumpfung, Freie Knoten ?

124 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 4 Speicherblock Nr 4 124

125 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 8 KB-Blöcke 0*8KB 1*8KB 2*8KB 3*8KB 4*8KB 0 3 Block- Nummer Datei 125

126 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 8 KB-Blöcke 0*8KB 1*8KB 2*8KB 3*8KB 4*8KB 0 3 Block- Nummer Datei 126

127 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 8 KB-Blöcke 0*8KB 1*8KB 2*8KB 3*8KB 4*8KB Block- Nummer Datei 127

128 Zusammenspiel: Hintergrundspeicher -- Hauptspeicher Hintergrundspeicher Hauptspeicher- Puffer 4 4 Zugriffslücke

129 B + -Baum Referenzschlüssel Suchschlüssel 129

130 130

131 131

132 Mehrere Indexe auf denselben Objekten B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen Name, Alter, Gehalt... Alter, PersNr 132

133 Mehrere Indexe auf denselben Objekten Wer ist 20? B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen Name, Alter, Gehalt... 20, 007 Alter, PersNr 133

134 Mehrere Indexe auf denselben Objekten Wer ist 20? B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen 007,Bond,20,... Name, Alter, Gehalt... 20, 007 Alter, PersNr 134

135 Eine andere Möglichkeit: Referenzierung über Speicheradressen PersNr Alter 007,... 20, , Bond, 20,

136 Realisierungstechnik für Hintergrundspeicher-Adressen Seiten / Blöcke (ca 8 KB) 136

137 Adressierung von Tupeln auf dem Hintergrundspeicher 137

138 Verschiebung innerhalb einer Seite 138

139 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Forward 139

140 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Bei der nächsten Verschiebung wird der Forward auf Seite e 4711 geändert (kein Forward auf Seite 4812) 140

141 Statische Statische Hashtabellen À priori Allokation des Speichers Nachträgliche N h ä h Vergrößerung der Hashtabelle ist teuer Hashfunktion h(...) =... mod N Rehashing der Einträge h(...) =... mod M In Datenbankanwendungen viele GB Erweiterbares Hashing Zusätzliche Indirektion über ein Directory Ein zusätzlicher Zugriff auf ein Directory, das den Zeiger (Verweis, BlockNr) des Hash-Bucket enthält Dynamisches Wachsen (und Schrumpfen) ist möglich Der Zugriff auf das Directory erfolgt über einen binären Hashcode 141

142 142

143 Statisches Hashing 143

144 binärer Trie, Entscheidungsbaum Directory Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket 144

145 Hashfunktion für erweiterbares Hashing h: Schlüsselmenge {0,1}* Der Bitstring muss lang genug sein, um alle Objekte auf ihre Buckets abbilden zu können Anfangs wird nur ein (kurzer) Präfix des Hashwertes (Bitstrings) benötigt Wenn die Hashtabelle wächst wird aber sukzessive ein längerer Präfix benötigt Beispiel-Hashfunktion: gespiegelte binäre PersNr h(004) = (4= ) h(006) = (6= ) h(007) = (7 = ) h(013) = (13 = ) 01101) h(018) = (18 = ) h(032) = (32 = ) H(048) = (48 = ) 145

146 Bucket 6 Bucket 18 7 Bucket 13 Bucket 32 Bucket 48 Bucket 146

147 Präfix Bucket 6 Bucket Bucket 48 7 Bucket 13 Bucket Bucket Präfix 1 147

148 Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket

149 globale Tiefe: 3 Directory lokale Tiefe: lokale Tiefe: 1 4 Bucket Bucket 6 18 B uck e t lokale Tiefe: 2 7 Bucket 13 Bucket B uck e t 149

150 globale Tiefe: 3 Directory Einfügen: 12 12=1100 h(12)= lokale Tiefe: lokale Tiefe: 1 4 Bucket 12 Bucket 6 18 B uck e t lokale Tiefe: 2 7 Bucket 13 Bucket B uck e t 150

151 globale Tiefe: 3 Directory Einfügen: 20 20=10100 h(20)= lokale Tiefe: lokale Tiefe: 1 Overflow 4 Bucket 12 Bucket 6 18 B uck e t lokale Tiefe: 2 7 Bucket 13 Bucket B uck e t 151

152 h(12)= h(4) = h(20)= Overflow lokale Tiefe: globale Tiefe: Directory lokale Tiefe: Bucket Bucket Bucket Bucket lokale Tiefe: 2 Bucket Ausgleich Bucket 152

153 h(12)= h(4) = h(20)= Overflow lokale Tiefe: lokale Tiefe: 2 globale Tiefe: Bucket 20 Bucket Bucket Directory 1100 lokale Tiefe: Ausgleich Bucket 12 Bucket Bucket 153

154 lokale Tiefe: 4 globale Tiefe: 4 Bucket Bucket Directory 1010 Overflow lokale Tiefe: Bucket Bucket lokale Tiefe: 2 Bucket Ausgleich Bucket 154

155 155

156 156

157 157

158 Mehrdimensionale Datenstrukturen Wertbasierter Zugriff auf der Grundlage mehrerer Attribute, dies einzeln oder in beliebigen Kombinationen. Typische Anforderungen aus CAD, VLSI-Entwurf, Kartographie,... Anfragen decken den Bereich ab zwischen mehrdimensionalem Punktzugriff (EMQ) und mehrdimensionalen Bereichsanfragen (RQ) Lösung mit eindimensionalen Indexen erfordert f d t konjunktive kti Zerlegung der Anfrage in Einattributanfragen und Schnittmengenbildung bedingt hohe Speicherredundanz Problemstellung: Mehrdimensionale Nachbarschaftsverhältnisse 158

159 Grundlagen mehrdimensionaler Datenstrukturen Wertebereiche D 0,..., D k-1 : alle D i sind endlich, linear geordnet und besitzen kleinstes (- ) i und größtes ( ) i Element Datenraum D = D 0... D k-1 k-dimensionaler Schlüssel entspricht Punkt im Datenraum p D 159

160 Grundlagen mehrdimensionaler Datenstrukturen 1. Exact Match Query spezifiziert Suchwert für jede Dimension D i 2. Partial Match Query spezifiziert Suchwert für einen Teil der Dimensionen 3. Range Query spezifiziert ein Suchintervall [ug, i og i ] für alle Dimensionen 4. Partial Range Query spezifiziert ein Suchintervall für einen Teil der Dimensionen 160

161 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) Grid-File (Gitter-Datei): atomar, vollständig, disjunkt 161

162 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) K-D-B-Baum: atomar, vollständig, disjunkt 162

163 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) R + -Baum: atomar, disjunkt 163

164 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) R-Baum: atomar 164

165 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) Buddy-Hash-Baum: atomar, disjunkt 165

166 Charakterisierung mehrdimensionaler Datenstrukturen Mehrdimensionale Zugriffsstrukturen können gemäß der Art der Aufteilung des Datenraums in Gebiete charakterisiert werden: 1. nur atomare Gebiete (beschreibbar durch ein Rechteck) 2. vollständig (die Vereinigung aller Gebiete ergibt den gesamten Datenraum) 3. disjunkt (die Gebiete überlappen nicht) Z-B-Baum: vollständig,disjunkt 166

167 R-Baum: Urvater der baum-strukturierten mehrdimensionalen Zugriffsstrukturen [18,60] [60,120] K 80K 70K 60K Bond Mini Mickey Duck 60 Bond 40 Mickey Alte er 20 Duck Mini 40K 60K 80K 100K 120K Gehalt 167

168 Gute versus schlechte Partitionierung gute Partitionierung schlechte Partitionierung Mickey Bond Mickey Bond Alte er Duck Mini Speedy Alte er Duck Mini Speedy Gehalt Gehalt 168

169 Nächste Phase in der Entstehungsgeschichte g des R-Baums [18,43] [60,80] [40,60] [100,120] 20 80K 43 70K 18 60K Mini Mickey Duck K K Bert (noch nicht eingefügt) Bond Bond Speedy Mickey Alte r Duck Mini Speedy Gehalt 169

170 Nächste Phase [18,20] [25,60] [41,45] [40,65] [60,80] [110,120] [45,70] [95,100] 20 80K Mini 18 60K Duck K 112K 110K Bond Urmel Bill K 55K 45K Mickey Bert Ernie K Speedy 65 95K Lucie 170

171 Datenraum Bert Lucie Mickey Bond Alte Ernie Speedy rurmel Duck Mini Bill Gehalt 171

172 Wachsen des Baums: nach oben wie im B-Baum [18,50] [25,65] [45,80] [95,120] [18,20] [60,80] [41,45] [45,55] [41,50] [60,70] [41,45] [45,70] [40,65] [95,100] 43 70K Mickey 41 60K Jan 50 65K Sepp

173 Datenraum Lucie Sepp Bert Mickey Alter Ernie Jan Speedy Urmel Duck Mini Bill Gehalt 173

174 Überblick Bond Lucie [18,50] [25,65] Mickey Bert Sepp [45,80] [95,120] Alte Mickey Speedy Ernie Jan [60,80] [18,20] [45,55] [41,45] [60,70] [41,50] er Duck Mini p y Ernie Bill Urmel Jan [110,120] [25,60] [95,100] [40,65] Mini Bill Jan 60K 41 Sepp 65K 50 Mickey 70K 43 Gehalt Jan Sepp Mickey 174

175 [18,50] [45,80] [25,65] [95,120] [18,20] [41,45] 45] [41,50] [25,60] [40,65] [60,80] [45,55] [60,70] [110,120] [95,100] 20 80K Mini 18 60K Duck K Bond K Urmel K Bill K 45K Bert Ernie K Speedy 65 95K Lucie 43 70K Mickey 41 60K Jan 50 65K Sepp 175

176 Bereichsanfragen auf dem R-Baum Anfragefenster [18,50] [25,65] [45,80] [95,120] Lucie Bond Sepp [18,20] [41,45] [41,50] Bert Mickey [60,80] [45,55] [60,70] [25,60] [40,65] [110,120] [95,100] Alter Ernie Duck Jan Speedy Mini Urmel Bill K 60K 65K Mickey Jan Sepp... Gehalt K Speedy 65 95K Lucie 176

177 [18,50] [45,80] [25,65] [95,120] [18,20] [41,45] 45] [41,50] [25,60] [40,65] [60,80] [45,55] [60,70] [110,120] [95,100] 20 80K Mini 18 60K Duck K Bond K Urmel K Bill K 45K Bert Ernie K Speedy 65 95K Lucie 43 70K Mickey 41 60K Jan 50 65K Sepp 177

178 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 178

179 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 179

180 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 180

181 Bitmap-Indexe Optimierung durch Komprimierung der Bitmaps Ausnutzung der dünnen Besetzung Runlength-compression Grundidee: G speichere jeweils die Länge der Nullfolgen l zwischen zwei Einsen Mehrmodus-Komprimierung: bei langen Null/Einsfolgen speichere deren Länge Sonst speichere das Bitmuster

182 Beispiel-Anfrage und Auswertung

183 Bitmap-Operationen

184 Bitmap-Join-Index

185 Bitmap-Join-Index

186 B-BaumBaum TID-V B-BaumB TID-K (i II)(ii I)(iii II)(iv II)(v I)(vi II) (I i)(i v)(ii i)(ii iii)(ii iv)(ii vi)

187 B-BaumBaum TID-V B-BaumB TID-K (i II)(ii I)(iii II)(iv II)(v I)(vi II) (I i)(i v)(ii i)(ii iii)(ii iv)(ii vi)

188 5 5 B-BaumBaum Select k.* From Verkäufe v, Kunden k Where v.produktid = 5 And v.kundennr = k.kundennr TID-V (i II)(ii I)(iii II)(iv II)(v I)(vi II)

189 B-Baum Baum TID-K Select v.* From Verkäufe v, Kunden k Where k.kundennr = 4711 and v.kundennr = k.kundennr (I,i)(I,v)(II,i)(II,iii)(II,iv)(II,vi)...

190 Objektballung / Clustering logisch verwandter Daten 190

191 191

192 192

193 193

194 Unterstützung eines Anwendungsverhaltens Select Name From Professoren Where PersNr = 2136 Select Name From Professoren Where Gehalt >= and Gehalt <=

195 Indexe in SQL Create index SemsterInd on Studenten (Semester) drop index SemsterInd 195