Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik der RWTH Aachen

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1 Rubrik: Im Profil (Folge 3) In regelmäßiger Folge stellen wir Ihnen an dieser Stelle die wichtigsten Institutionen und Organisationen im Bereich der industriellen Gasanwendungstechnik vor. In dieser Ausgabe zeigt sich das Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik der RWTH Aachen im Profil. Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik der RWTH Aachen Das Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik (IOB) der RWTH Aachen [1] hat auf den Gebieten der Herstellung, Verarbeitung und des Recyclings von Eisen und Stahl, NE-Metallen, Glas und Keramik die Aufgabe der Prozess- und Anlagenoptimierung. Es gehört in der Fakultät für Georessourcen und Materialtechnik (Fachbereich 5 der RWTH Aachen) zu der Fachgruppe Metallurgie und Werkstofftechnik [2]. Über das 1957 gegründete Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik (IOB) der RWTH Aachen wurde in der Vergangenheit regelmäßig berichtet, z. B. [3 5]. Seit 1998 wird das Institut von Herrn Prof. Dr.-Ing. Herbert Pfeifer geleitet. Während dieses Zeitraums hat sich die Infrastruktur des Instituts vollständig verändert stand am Institut erstmals eine Technikumshalle zur Verfügung (Bild 1), die es erlaubte Versuche im Pilotmaßstab für den Industrieofenbau durchzuführen, die aus Platzgründen im AVZ (Allgemeines Verfügungszentrum der RWTH Aachen), in der sich das IOB von 1971 bis 2008 befand, nicht möglich waren. Das Bild 2 zeigt die Innenansicht dieser Technikumshalle, wobei die Schwerpunkte hier zum einen auf elektrisch beheizten Öfen für Glühversuche unter Vakuum bis C und für Vorversuche zur Herstellung von Grafitfasern und zum anderen auf Wassermodellen zur experimentellen Untersuchung komplexer Strömungen in der Metallurgie (Strangguss, Bandguss, Stranggießverteiler, AOD- Konverter) liegen. Der bauliche Zustand des AVZ erforderte den kurzfristigen Auszug aller Institute im Jahr Für das IOB bedeutete dies einen Umzug in das benachbarte Verwaltungsgebäude des BLB (Bauund Liegenschaftsbetriebe des Landes NRW) und parallel dazu den Beginn der Planung und Errichtung eines Neubaus in unmittelbarer Nähe des vorherigen Standortes in der Kopernikusstraße. Nach der Grundsteinlegung im März 2009 und dem Richtfest im November 2009 konnte ein Jahr später, im November 2010, in das repräsentative neue Gebäude (Bild 3), welches sich das IOB mit dem Lehrstuhl für Werkstoffchemie teilt, eingezogen werden. In diesem Gebäude befinden sich die Büroräume, der Seminarraum und die Bibliothek sowie die mechanische und elektrische Werkstatt des Instituts. Der Neubaukomplex beinhaltet eine Halle von ca. 500 m 2 Fläche, in der nun große Versuchsaufbauten realisiert und getestet werden können. Die Infrastruktur beinhaltet u. a. eine Erdgasversorgung von 300 m 3 (i.n.)/h, eine Kälteversorgung und einen 5-t-Hallenkran (Bild 4). Am 29. März 2011 wurde das neue Institutsgebäude in Anwesenheit des Rek- Bild 1: Technikum des Instituts für Industrieofenbau und Wärmetechnik aus dem Jahre 2005 Bild 2: Innenansicht der Technikumshalle elektrowärme international Heft 3/2011 September 289

2 Bild 3: Neubau des Instituts für Industrieofenbau und Wärmetechnik tors der RWTH Aachen, Herrn Univ.-Prof. E. Schmachtenberg, und des Vertreters des BLB, Herrn Harald Lange, im Rahmen einer Feierstunde offiziell eingeweiht (Bild 5). Aktuell sind am Institut 15 wissenschaftliche sowie acht administrative Mitarbeiter, wovon sechs Mitarbeiter in der Institutswerkstatt tätig sind, beschäftigt. Darüber hinaus sind drei Auszubildende und ca. 25 studentische Mitarbeiter am Institut tätig. Lehre Bild 4: Versuchshalle am Neubau des Instituts Bild 5: Schlüsselübergabe anlässlich der Einweihungsfeier (H. Lange, BLB, Prof. Dr.-Ing. E. Schmachtenberg, Rektor der RWTH Aachen, Prof. J. Schneider, PhD, Institut für Werkstoffchemie, Prof. Dr.- Ing. H. Pfeifer, IOB, v. l. n. r.) In den letzten Jahren wurden alle Studiengänge auf das konsekutive Bachelor/ Master-System umgestellt. Im Rahmen dieser Umstellung wurden bereits mehrjährige Erfahrungen mit Bachelor-Studiengängen gemacht. Einige der Master- Studiengänge befinden sich jedoch noch in der Einführungsphase, da sich nennenswerte Studierendenzahlen erst nach eingefahrenen Bachelor-Studiengängen ergeben. Das Institut bietet Vorlesungen, Übungen und Praktika für die folgenden Studiengänge der Fachgruppe Metallurgie und Werkstofftechnik an: Werkstoffingenieurwesen (B. Sc. und M. Sc.) Wirtschaftsingenierwesen, Fachrichtung Werkstoff- und Prozesstechnik (B. Sc. und M. Sc.) Metallurgical Engineering (M. Sc.) und anderer Fakultäten, z. B. in den Studiengängen Umweltingenieurwesen Automatisierungstechnik. Die Basisvorlesungen Transportphänomene vermitteln die Grundlagen der Wärmeübertragung und Fluidmechanik. Diese Vorlesungen werden sowohl in deutscher als auch in englischer Sprache standardmäßig angeboten. Das Themengebiet Simulationstechnik wird sowohl in der Bachelor-Ausbildung (im Rahmen einer Gemeinschaftsvorlesung) als auch als CFD-Veranstaltung im Master-Studiengang behandelt. Ein Hauptanliegen besteht darin, die Studierenden für die Vertiefung des Fachs Industrieofentechnik zu motivieren. Dazu sind umfangreiche Vorlesungsunterlagen erstellt worden, die zum Teil auch in die Fachbücher Taschenbuch Industrielle Wärmetechnik [6], Pocket Manual of Heat Processing [7] und Praxishandbuch Thermoprozesstechnik 290 elektrowärme international Heft 3/2011 September

3 I, II [8, 9] eingeflossen sind. Dieses Fach beinhaltet umfangreiche Praktikumsversuche im Technikum des Instituts und Exkursionen zu Fachfirmen oder Anlagen in der Industrie. In der außeruniversitären Lehre und Fortbildung wird das Seminar Industrieofentechnik Grundlagen und Anwendung gemeinsam mit der Stahl- Akademie ifb seit 2002 regelmäßig angeboten. Seit 2007 wird ebenfalls mit der Stahl-Akademie ifb das Seminar Rationeller Energieeinsatz durchgeführt. Darüber erfolgen turnusmäßig Beiträge zu dem Seminar Elektrotechnik des Lichtbogenofens sowie den Seminaren der FOGI (Forschungsgemeinschaft Industrieofenbau). Industrieofentechnik Die Arbeitsgruppe Industrieofentechnik ist im Bereich der strömungs- und wärmetechnischen Fragestellungen der Anwärm- und Glühöfen tätig. Hierbei liegt der Schwerpunkt der Untersuchungen bei den konvektionsdominierten Anlagen der Aluminium- und Kupferindustrie. Die Forschungsschwerpunkte sind: Steigerung der Energie- und Ressourcen effizienz durch strömungs- und wärmetechnische Optimierung innovative Energierückgewinnungsmethoden innovative Anlagenkonzepte Energiebilanzen Heißgasventilatoren und Leitsysteme für Hochtemperaturanwendungen Wärmeeinkopplung in Industrieöfen, direkte (gasbefeuerte) oder indirekte Beheizung (gasbefeuerte oder elektrisch beheizte Strahlheizrohre) Homogenisierung von Wärmeübergangsbedingungen an Bauteilen Düsensysteme für Hochkonvektionsöfen [10 12]. Untersuchung spezieller Ofentypen Prozessgasöfen: Optimierung von Gaswechselstrategien [13] Überwachung von Prozessgaswechseln [14] Entwicklung von Metalloxidsensoren zur Prozessgasüberwachung [15 17] Schwebebandofen: Tragkraft- und Stabilitätsoptimierung beim berührungslosen (aerodynamischen) Transport von Metallbändern [18,19] Gasbeheizte Bolzenerwärmung: Wirkungsgradverbesserungen durch verbesserte Impuls- und Energieübertragung. Modellierung spezieller wärmetechnischer Vorgänge Modellierung von Rekristallisation und Kornwachstum bei Kupferwerkstoffen [20]. Für die Aufgabenstellungen im Bereich der Industrieofentechnik werden hauptsächlich folgende Methoden eingesetzt: Numerische Simulation der strömungsund wärmetechnischen Vorgänge im Industrieofen mittels CFD (numerische Strömungssimulation) Fluid-Struktur-Interaktion: Auswirkung strömungs- und wärmetechnischer Phänomene auf die Strukturmechanik von Gut und Ofengehäuse Experimentelle Untersuchungen mittels Laser-Doppler-Anemometrie (LDA), Particle-Image-Velocimetrie (PIV), Laserinduzierter Fluoreszenz (LIF). In Bild 6 ist der Aufbau einer Heizzone einer gasbeheizten Bolzenerwärmung am IOB gezeigt. Die Anlage besitzt eine Anschlussleistung von 1,2 MW/m 3 Ofenraum. Bei solch energieintensiven Prozessen ist aufgrund der Energiepreise und deren zukünftiger Entwicklung eine energetisch optimierte Anlagentechnik unabdingbar. Neben der energetischen Effizienz, die durch äußere Maßnahmen wie Luftvorwärmung, Gutvorwärmung usw. erhöht werden kann, führt die Optimierung der inneren Wärmeübertragung im Ofenraum auf das Gut zusätzlich zu einer Verringerung der Anlagenlänge. Bild 6: Gasbeheizte Bolzenerwärmung für Presswerke Zur Analyse der vorliegenden Prozesse werden experimentelle und numerische Verfahren eingesetzt. Die Gesamtanlagenbetrachtung erfolgt dabei z. B. mittels Energiebilanzen, die im Betrieb der Anlage experimentell ermittelt werden. Dazu werden Aufheizkurven sowie verschiedene Temperaturen und Abgaszusammensetzungen messtechnisch erfasst. Die Optimierung der inneren Ofenbedingungen erfordern Detailkenntnisse, die z.t. aus detaillierten Grundlagenuntersuchungen folgen. Ein Beispiel dafür ist die Messung von lokalen Wärmeübergängen an komplexen Düsenfeldern auf Basis der Infrarot-Temperaturmessung. Ein weiteres Bei spiel ist in Bild 7 gezeigt, bei dem mittels eines laseroptischen Verfahrens, der Laserinduzierten Fluores- Bild 7: Flammendiagnostik durch Messung der laserinduzierten Fluoreszenz (LIF) von OH-Radikalen elektrowärme international Heft 3/2011 September 291

4 Bild 10: Temperatur- (oben) und Spannungsverteilung (unten) eines Strahlrohrs Bild 8: Messung der Strömungs- und Turbulenzstrukturen im Ventilatoreinlauf mittels der 3D-Laser-Doppler-Anemometrie (3D- LDA) zenz von OH-Radikalen, die Reaktionszone der Verbrennung instationär erfasst wird. Diese Untersuchungen liefern einen grundlegenden Beitrag zum Verständnis der Energieumsetzung in industriellen Anlagen. Bild 9: Fluid-Struktur Interaktionen in Thermoprozessanlagen In konvektionsdominierten Industrieöfen ist der Volumenstrom eine wesentliche Prozessgröße. Das IOB entwickelt zurzeit eine Messtechnik, mit der die geförderten Volumenströme sicher erfasst werden können. In diesem, von der AiF geförderten Projekt, werden auch Grundlagenuntersuchungen mittels laseroptischer Verfahren durchgeführt. Im Bild 8 ist der Versuchsaufbau zur Messung der Geschwindigkeitsverteilung am Eintritt in den Ventilator gezeigt. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass die Einlaufströmung nicht rotationssymmetrisch ist. Die Ergebnisse dienen dazu den Einfluss der inhomogenen Anströmung einer Messapparatur auf die Messung selber abzuschätzen. Die Auslegung hochbelasteter Bauteile führt den Konstrukteur aus Effizienzgründen zunehmend an die Grenzen des Machbaren. Daher ist es unabdingbar, die am Bauteil auftretenden Belastungen sicher vorauszusagen. In Thermoprozessanlagen treten in der Regel mehrere physikalische Phänomene gleichzeitig auf, deren Kopplung den Lastfall eines Bauteils maßgeblich beeinflussen, wie z. B. Strömung, Verbrennung, Strahlung und Wärmeleitung. Da diese Phänomene sich zum Teil erheblich beeinflussen, werden gekoppelte Simulationen dieser Effekte zunehmend wichtiger. In der Thermoprozesstechnik führt dieser ganzheitliche Ansatz, Bild 9, zu einer Kopplung der strömungs- und wärmetechnischen Zustände im Industrieofen (CFD Computational-Fluid-Dynamics numerische Strömungssimulation) mit der Temperatur- und Spannungsverteilung (CSD Computational-Structure- Dynamics Strukturmechanik Simulation) im betrachteten Bauteil. Tritt bei der Kopplung eine Beeinflussung der Struktur der betrachteten Komponente infolge der Strömungsbeaufschlagung auf, die keine Rückwirkung auf die Strömung selbst besitzt (in der Regel bei kleinen Strukturverformungen), so wird von einer Ein-Wege-Kopplung gesprochen. In diesem Fall können CFD und CSD getrennt voneinander durchgeführt werden. Treten hingegen wechselseitige Beeinflussungen auf, d. h. bewirkt zum Beispiel eine Strukturverformung auch einen geänderten Strömungsverlauf, so muss wiederum der Einfluss der geänderten Strömung auf die Struktur usw. betrachtet werden. Diese so genannte Zwei-Wege-Kopplung erfordert eine iterative Lösung von CFD und CSD und ist in der Regel bei großen Verformungen durchzuführen. 292 elektrowärme international Heft 3/2011 September

5 Bild 11: Elektrolichtbogenofen im Betrieb Bild 12: Strömungslinien im Ofengefäß eines Elektrolichtbogenofens Die Simulation dieser so genannten Fluid-Struktur-Interaktionen (FSI) findet zunehmend Einzug in die Thermoprozesstechnik. In Bild 10 ist die Temperaturverteilung auf der Außenseite eines Strahlheizrohres gezeigt. Da im Bereich der isolierten Wand der Wärmestrom nach außen abnimmt, entsteht am Übergang zur Wand ein steiler Temperaturgradient im Material. Der Einfluss der Flamme ist ebenfalls durch eine erhöhte Temperatur an der Wand zu erkennen. Die Spannungsverteilung in Bild 10 zeigt hochbelastete Bereiche an der Einspannstelle, dem Krümmer an der Gegenseite und der Verbindungsstelle am Krümmer an der Einspannseite. Die voran genannten Stellen der höchsten Spannungen sind vor allem deshalb kritisch, da sich in diesen Bereichen bei dem untersuchten Strahlheizrohr Schweißnähte befinden verbunden mit in der Regel niedrigeren zulässigen Festigkeitswerten. In diesen Bereichen sind die temperaturabhängigen Streckgrenzen deutlich überschritten, so dass eine plastische Verformung eintritt. Steile Temperaturgradienten, wie am Übergang an der Wanddurchführung, sind ebenfalls durch erhöhte Spannungen gekennzeichnet. Der Einsatz der gekoppelten FSI-Simulation liefert somit eindeutige Ansätze zur Optimierung von thermisch hochbelasteten Ofenkomponenten. Energie- und Stoffbilanzen Die Arbeitsgruppe Energie- und Stoffbilanzen ist im Bereich der Prozesstechnik neben der namengebenden Erstellung von Energie- und Stoffbilanzen, insbesondere für den Elektrostahlprozess, aber auch für andere energieintensive Hochtemperatur prozesse, auch im Bereich der Prozessoptimierung und Verfahrensentwicklung aktiv. Für die Bilanzerstellung und auch für die Entwicklung von Prozesssteuerungsstrategien wird auf eine langjährige Erfahrung in Installation und Betrieb von Abgasanalysesystemen an industriellen Hochtemperaturaggregaten, wie zum Beispiel dem Lichtbogenofen (Bild 11) zurückgegriffen. Ergänzend kommen empirische und analytische Modellbildung sowie Simulationen auf Basis von Computational Fluid Dynamics (CFD) [21] zum Einsatz (Bild 12). Darüber hinaus betreibt die Arbeitsgruppe am Standort Herzogenrath einen Lichtbogenofen im Technikumsmaßstab (Bild 13). Das Ziel der Arbeiten in diesem Bereich ist in der Regel eine Erhöhung der Energie- und Ressourceneffizienz. So wurden zum Beispiel im Rahmen eines kürzlich abgeschlossenen BMWi-geförderten Projekts ein Modell für das verbesserte Chrom-Ausbringen am Elektrolichtbogenofen entwickelt [22, 23] und in einem EU-geförderten Projekt Möglichkeiten für eine verbesserte Prozesskontrolle am Lichtbogenofen durch den Online-Einsatz von Abgasanalytik untersucht [24, 25]. Ein aktuell laufendes Forschungsvorhaben hat die ressourceneffiziente und hochproduktive Herstellung von Carbonfasern für ein breites Anwendungsspektrum zum Thema. Im Bereich der Umwelttechnik dient die Durchführung von Abgasmessungen in Entstaubungsanlagen [26] der Ermittlung umweltrelevanter Stoffströme (NO x, CO 2 ) [27]. Neben der Ermittlung eines Ist-Zustandes werden auch Grundlagen zur Entstehung sowie Prozessstrategien zur Verminderung bzw. Vermeidung umweltrelevanter Emissionen entwickelt und sowohl im Technikum als auch industriell untersucht. So wurden in einem kürzlich abgeschlossenen DFG- Forschungsvorhaben experimentelle und theoretische Grundlagenuntersuchungen zur Bildung von Stickoxiden im Lichtbogenofen durchgeführt und in einem EU-geförderten Projekt die NOx-Emissionen am Lichtbogenofen im industriellen Maßstab untersucht und modelliert sowie Vermeidungsstrategien entwickelt. Ebenfalls in den Bereich Umwelttechnik fällt die Forschung zur Substitution von fossilen Kohlenstoffträgern durch Biomasse im Elektrostahlverfahren. Hier werden im Rahmen eines aktuellen EU- Forschungsprojekts Untersuchungen sowohl im Technikumsmaßstab als auch industriell durchgeführt. Der Arbeitsgruppe stehen im Arbeitsbereich Wärmebehandlung eine Reihe von Wärmebehandlungsöfen zur Verfügung, in denen Versuche zur Wärmebehandlung und Sinterung in einem großen Temperaturbereich und unter unterschiedlichsten Atmosphären durchgeführt werden können. So erlaubt die Vakuum-Wärmebehandlungsanlage des IOB (Bild 14) die Durchführung von Versuchen unter Vakuum sowie H 2 - oder N 2 -Partialdruck bei Temperaturen bis C und das anschließende Abschrecken in N 2 bei bis zu 10 bar Ofendruck. Mit den vorhandenen Wärmebehandlungsanlagen führt das IOB klassische Wärmebehandlungen wie das Span- elektrowärme international Heft 3/2011 September 293

6 Bild 13: Lichtbogenofen im Technikumsmaßstab Bild 14: Vakuum-Wärmebehandlungsanlage nungsarmglühen von Bauteilen nach Umformung oder das Härten von Werkzeugen als Dienstleistung, zum Beispiel für andere Institute an der RWTH Aachen University, durch. Im Bereich der Wärmebehandlung unter spezifischen Atmosphären wurden unter anderem schon Alterungsversuche an Katalysatormaterialien sowie Regenerationsbehandlungen von Dieselpartikelfiltern, aber auch Wärmebehandlungen in Wasserstoffatmosphäre durchgeführt. Ein besonderer Schwerpunkt im Bereich der Wärmebehandlung stellt die Sinterung von Metallschäumen dar. Die Vakuum-Wärmebehandlungsanlage wird hier eingesetzt, um Schäume aus Hochtemperaturmaterialien, wie Ni-Basislegierungen, bei Temperaturen bis zu C im Hochvakuum oder unter H 2 -Partialdruck zu sintern. Von besonderem Vorteil ist hier, dass die Anlage aufgrund ihrer Größe, im Vergleich zu kleineren Laboröfen, eine sehr gute Temperaturgleichmäßigkeit in der Ofenkammer bietet und in ihr auch größere Bauteile gesintert werden können. Bild 15: Wassermodell eines AOD- Konverters Hochtemperatur-Strömungstechnik Die Kenntnis der Strömung bei dem kontinuierlichen Gießen von Stahl, Kupfer und Alumi nium und deren Optimierung ist für die Qualität des Halbzeugs und des Fertigprodukts von entscheidender Bedeutung. Hierbei kommt den metallurgischen Reaktoren (Pfanne, Vertei ler, Kokille) bei Stahlstrangguss eine große Bedeutung zu. Die chemisch-physikalischen Re aktionen, Phasenumwandlungen, Vermischungen und Abscheideprozesse der in der Schmelze suspendierten nichtmetallischen Partikel werden durch die Strömung beeinflusst. Insbesondere nichtmetallische Partikel wirken sich negativ auf die Verarbeitung und Gebrauchseigenschaften des Werkstoffes 294 elektrowärme international Heft 3/2011 September

7 Bild 16: 1:1-Wassermodell einer Dünnbrammenkokille mit PIV-Lasermesstechnik geführt werden. Insbesondere bei der Überlagerung von Effekten, z. B. magnetohydrodynamische und wärmetechnische Phänomene beim Elektro schlacke- Umschmelzprozess (ESU), wird die CFD- Simulation erfolgreich angewendet. So zeigt Bild 18 exemplarisch die berechnete Verteilung der Jouleschen Wärme bei Ablösen eines Metalltropfens von der Elektrode und dem freien Fall durch die Schlacke beim ESU-Prozess. aus, sie müssen daher weitgehend aus der Schmelze entfernt werden. Da an metallischen Schmelzen Messungen möglich sind, da die kinematischen Viskositäten von Schmelzen und Wasser nahezu gleich und die Fließeigenschaften somit ähnlich sind, werden die strömungs- und wärmetechnischen Vorgänge anhand von physikalischen und numerischen Methoden untersucht. Hierzu stehen unterschiedlichste Wassermodell-Versuchsstände von Konvertern (Bild 15), Pfannen, Verteilern, Stranggießkokillen (Bild 16) und Bandgießanlagen zur Verfügung. Für die Strömungsuntersuchungen stehen moderne Lasermesstechniken wie PIV, LDA und Laserlichtschnitttechniken sowie LIF-Verfahren für die Messung von Temperatur- und Konzentrationsfelder zur Verfügung. Ebenfalls können Verweilzeituntersuchungen, Mischungsvorgänge und Abscheideraten experimentell untersucht werden. Das Bild 17 zeigt die Resultate der Badspiegelbewegungen, die mit Ultraschallsensoren am 1:1 Wassermodell (Bild 16) für unterschiedliche Gießbreiten aufgenommen wurden. Hier ist ein deutlicher Einfluss der Gießbreite auf die Stabilität des Gießprozesses zu erkennen. Parallel dazu erfolgen die numerischen Simulationen von Schmelzeströmungen mit CFD (Computational Fluid Dynamics). Damit kann die Simulation der Schmelzenströmung in metallurgischen Reaktoren (mehrphasig, nichtisotherm) und von Mischungsvorgängen durch- Literatur [1] [2] [3] Pfeifer, H.: Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik der RWTH Aachen. Gaswärme International 55 (2006) 7, S [4] Pfeifer, H.; Köhne, H.: Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten am Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik der RWTH Aachen. elektrowärme international (2004) 3, S [5] Köhne, H.; Lucka, K.: Forschung und Entwicklung am Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik im Hüttenwesen der RWTH Aachen. Gas wärme International 47 (1998) 1, S [6] Pfeifer, H. (Hrsg.): Taschenbuch Industrielle Wärmetechnik Grundlagen, Berechnungen, Verfahren. 4. Auflage, Vulkan-Verlag, Essen, 2007 [7] Pfeifer, H.: Pocket Manual of Heat Processing (Fundamentals, Calculations, Processes). Vulkan-Verlag, Essen, ISBN , 2008 Bild 17: Entwicklung der Wellenhöhe am Meniskus in Abhängigkeit von der Gießbreite elektrowärme international Heft 3/2011 September 295

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