Kernphysik. Modelle für den Atomkern. Bindungsenergie. Tröpfchenmodell:

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1 Kernphysik Mdelle für den Atmkern Tröpfchenmdell: Atmkern besteht aus Prtnen und Neutrnen dicht gepackt verhalten sich ähnlich wie ein Wassertrpfen inkmpressibel Kernmaterie hat sehr grße Dichte, stabiles Gebilde Radius wächst mit Nuklenenzahl (Massezahl) A r=1, m A 3-1 Prtnenzahl = Ordnungszahl = Z N=Neutrnenzahl A=Z+N m K =Z m p +N m n atmare Masseeinheit: u=1, kg m K =A u Grundbausteine des Atms: Nuklid: ein durch Massenzahl und Kernladungszahl eindeutig charakterisierter Atmkern Istpe: Atmkerne mit gleicher Prtnenzahl, aber unterschiedlicher Anzahl vn Neutrnen Eigenschaften Kernkräfte: kurze Reichweite; kleiner m ladungsunabhängig viel stärker als Culmbkraft Grenzen: Quanteneigenschaften nicht erklärbar Ptenzialtpfmdell: Nuklenen haben im Atmkern nur diskrete Energieniveaus Kernkräfte haben scharf begrenzte Reichweite Culmbkräfte wirken nur auf psitive Teilchen stabile Zustände durch Minimum an Energie gekennzeichnet Entstehung der Kernstrahlung erklärbar Nuklenen müssen sich in einer Quantenzahl auf einem Energieniveau unterscheiden Grenzen: Stärke der Wechselwirkung fraglich Bindungsenergie Massendefekt: Die Masse eines Kerns ist stets kleiner als die Summe der Massen seiner Nuklenen. Δm = m K - Z m p - N m n Δm... Massendefekt m K... Masse des neuen Kerns

2 Bindungsenergie: Kernspaltung: Vraussetzungen: kritische Masse muss erreicht werden Anregung durch langsame Neutrnen Beispiele Zerfallsgleichungen: es entstehen 2 bis 3 schnelle Neutrnen und Energie Kernzerfälle stabile Kerne minimale Energiezustände bestimmte Werte vn A und Z "Tal der Stabilität" instabile Kerne abweichende Werte vn A und Z energetisch ungünstig Kernzerfälle in günstigere Zustände Beschreibung mit: Wechselwirkungen Zerfallsmechanismen Erhaltungssätzen

3 Ablenkung im Magnetfeld α β γ ja, stets in eine Richtung ja, beide Richtungen bebachtet Durchdringungsvermögen schwach (Papier) mittel (Buch) stark (Bleiplatte) physikalische Eigenschaften Art der Strahlung Wechselwirkungen Alphazerfall: psitive Ladung grße Masse α-teilchen stark und elektrmagnetisch psitive der negative Ladung kleine Masse Elektrnen (β - ) Psitrnen (β + ) schwach und elektrmagnetisch nein keine Ladung keine Masse elektrmagnetische Strahlung Phtnen elektrmagnetisch Der Mutterkern X mit Nuklenenzahl A und Prtnenzahl Z zerfällt unter Aussenden eines Alphateilchens in den Tchterkern Y mit einer um 4 verminderten Nuklenenzahl und um 2 verminderten Prtnenzahl. Die allgemeine Reaktinsgleichung des Alphazerfalls lautet: β - -Zerfall: Beim β - -Zerfall wird im Kern ein Neutrn in ein Prtn umgewandelt und ein hchenergetisches Elektrn swie ein Elektrn-Antineutrin emittiert. Die Nuklenenzahl des Kerns ändert sich dabei nicht, seine Ordnungszahl erhöht sich um eins. Die allgemeine Reaktinsgleichung des β - -Zerfalls lautet: m p > m n

4 β + -Zerfall: Beim β + -Zerfall wird im Kern ein Prtn in ein Neutrn umgewandelt und ein hchenergetisches Elektrn swie ein Elektrn-Antineutrin emittiert. Die Nuklenenzahl des Kerns ändert sich dabei nicht, seine Ordnungszahl verringert sich um eins. Die allgemeine Reaktinsgleichung des β + -Zerfalls lautet: m p < m n kein natürlicher Vrgang γ-zerfall: diskrete Energieniveaus im Kern Grundzustand angeregte Zustände Übergänge durch Aussenden elektrmagnetischer Strahlung ähnlich zum Atm reine elektrmagnetische Strahlung Frschungsergebnisse vn Curie: 1. Ein radiaktiv strahlender Stff inisiert die Umgebungsluft (macht sie elektrisch leitfähig). 2. Ein stark radiaktiv strahlender Stff gibt Wärme ab, hne dass ihm vn außen her Energie zugeführt werden muss. 3. Radiaktivität schädigt lebenden Zellen (u.a. erhöhtes Krebsrisik). 4. Die Eigenschaft "radiaktiv" kann nicht beseitigt werden.

5 .. Verhältnis zwischen Kernanzahl bilden Altersbestimmung Grundprblem: Anzahl Ausgangskerne unbekannt Lösung: Verhältnis zwischen Ausgangs- und Flgekernen Ausgangskerne X: N X (t) = N X0 e -λ t Tchterkerne Y: N Y (t) = N X0 N X (t) = N X0 N X0 e -λ t C-14-Methde: Entstehung durch Energiezufuhr aus Stickstff Zerfallsgleichung: Verhältnis zwischen 2 Istpen eines Elements; Stickstff ist gasförmig V... Verhältnis N C14 / N C12 Bestimmung des Istpenverhältnisses mittels Massenspektrgraph Prblem: Ausgangsverhältnis Eignung einige 1000 Jahre Kalium-Argn-Methde: Metall der Erdkruste Zerfallsgleichungen: Energiezufuhr Verhältnis zwischen Ausgangs- und Flgekernen.... Eignung: lange Zeiträume