Übung zum Projektseminar Wetterlagen und Feinstaub

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1 Universität Augsburg Fakultät für Angewandte Informatik Institut für Physische Geographie und Quantitative Methoden Prof. Dr. Jucundus Jacobeit Übung zum Projektseminar Wetterlagen und Feinstaub Montag Uhr Sitzung am

2 Ergebnisse aus den Klassifikationsläufen 1. Output-Files: <name>.cla (Datei mit der Zuordnung der Klassen) <name>.cnt (Zentroide) <name>.nc (Zentroide zum Plotten) 2. Plotten der Zirkulationsmuster: sh plot.sh <filename> <number of classes> 3. <name>.cla Zuordnung der Druckfelder eines Tages zu einem bestimmten Zirkulationsmuster; wird nachher zur Verschneidung mit den Feinstaub-Daten gebraucht 2

3 Wiederholung: Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) Multivariates Statistikverfahren PCA wird verwendet, um eine gegebene Menge von Variablen in Gruppen zusammenzufassen Jede Gruppe wird dabei durch eine Hauptkomponente repräsentiert Hauptkomponenten sind unkorreliert Ihre Anzahl ist geringer als die der Variablen, wenn man nicht alle Hauptkomponenten, sondern nur diejenigen mit einem genügend hohen erklärten Varianzanteil extrahiert Hauptkomponenten sind Linearkombinationen von Variablen häufigste Rotation: Varimax-Rotation, d.h. Orthogonale (rechtwinklige) Rotation der Hauptkomponenten 3

4 Wiederholung: Die t-modale Hauptkomponentenanalyse (PCA) 4

5 Wiederholung: Die t-modale Hauptkomponentenanalyse (PCA) 5

6 Wiederholung: Die s-modale Hauptkomponentenanalyse (PCA) 6

7 Wiederholung: Die s-modale Hauptkomponentenanalyse (PCA) 7

8 Klassifikationsverfahren mit abgeleiteten Typen Hauptkomponenten-basierte Klassifikationsverfahren TCPA: t-modale Hauptkomponentenanalyse oblique Rotation (schiefwinklig): Variablen sind korreliert, Rotation lässt größeren Spielraum für Zuordnung der Hauptkomponenten zu, da mehr Winkel als bei der Varimax-Rotation möglich sind Ziel der Rotation: Hauptkomponente wird an Variablengruppe so angepasst, dass sie diese möglichst gut repräsentiert und die restlichen Variablen möglichst wenig Anwendung: Angabe Rotationskriterium in dem Cost733Class-Befehl: -crit <int> 1=direct oblimin 2=gamma (default) 8

9 Übung 09: Anwendung der t-modalen PCA Wenden Sie die t-modale Hauptkomponentenanalyse TPCA in der Cost733Class-Software an und plotten Sie die Ergebnisse: Klassenanzahl 10 Monat September Domain Alpenregion (3 E-20 E, 41 N-52 N) Oblique Rotation (im Englischen oblimin rotation) 9

10 Klassifikationsverfahren mit abgeleiteten Typen Optimierungsverfahren zur Klassifikation Methoden sind kombinierte Ansätze zur Ordnung eines Datensatzes von Objekten (Tagen) in Gruppen (oder Clustern), indem eine Funktion optimiert wird Ziel: Minimierung der Variabilität innerhalb der Muster Methode: k-means Clusteralgorithmus 10

11 Wiederholung: k-means Cluster-Algorithmus 1. Erste Zuordnung der Luftdruckfelder in tägliche Luftdruckmuster 2. Evaluierung, ob das Objekt dem ähnlichsten Cluster (also dem Cluster-Zentroid) zugeordnet wurde anhand der Euklidischen Distanz zwischen Objekt und Zentroid 3. Wenn nicht, neue Zuordnung in ein anderes Cluster bei Änderung der Zuordnung werden Cluster neu berechnet die gesamte Objektliste wird neu durchgerechnet Optimierung wird so lange durchgeführt, bis keine neue Zuordnung mehr möglich oder notwendig ist 11

12 Wiederholung: k-means Cluster-Algorithmus Abb.6: Prinzip der k-means Clusteranalyse. Quelle: 12

13 Klassifikationsverfahren mit abgeleiteten Typen Optimierungsverfahren zur Klassifikation Optimierungsverfahren in der Cost733Class-Software unterscheiden sich im Wesentlichen nur durch die Startbedingungen bzw. Daten-Preprocessing 1. CKMEANS 2. PCACA 3. PETISCO: hybrid zwischen Leader-Algorithmus und kmeans Clusteranalyse 4. PCAXTRKMN 5. SANDRA: optimierte k-means Clusteranalyse 6. SANDRAS: unterscheidet sich von SANDRA nur durch das Daten-Preprocessing 7. NNW: Klassifizierung mittels eines neuronalen Netzwerkes 13

14 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! 14