Projektarbeit Experimentelle Teilchenphysik Praktikum Messmethoden in der Hochenergiephysik. TEIL VI: Physikanalyse

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Michaela Buchholz
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1 Projektarbeit Experimentelle Teilchenphysik Praktikum Messmethoden in der Hochenergiephysik TEIL VI: Physikanalyse

2 Die Zutaten für die Physikanalyse Aufbau und Konzept unseres Experiments Kosmische Strahlung: Entstehung Spektrum Lebensdauer Energieverlust von Teilchen in Materie: Bethe-Bloch-Formel Berechnungen mittels PC: Koinzidenzen Detektorakzeptanz NICHT VERGESSEN: Die Abschätzung der Messrate muss im Protokoll festgehalten werden!!! 2

3 Aufbau und Konzept unseres Experiments µ Startsignal Szintillator I Szintillator II Szintillator III 3

4 TEIL VI: Physikanalyse Aufbau und Konzept unseres Experiments Szintillator I Szintillator II tick, tack, Szintillator III 24. November 2010 Edmund Widl 4

5 Aufbau und Konzept unseres Experiments Szintillator I Szintillator II e Stoppsignal Szintillator III 5

6 Ursprung der kosmischen Strahlung hochenergetische Teilchenstrahlung aus dem Weltall Zusammensetzung enspricht etwa der unseres Sonnensystem, als vorwiegend aus Protonen (87%), Alphateilchen (12%) und schweren Kernen (1%) Quellen: Sonnenwind, Sonneneruptionen, Supernovaexplosionen, kosmische Jets von schwarzen Löchern, Pulsare, extragalaktische Quellen (Quasare), verursacht bei Kontakt mit der Erdatmosphäre Kernreaktionen es entstehen vorwiegend Protonen, Neutronen, und Pionen bis zur Oberfläche der Erde gelangen dann hauptsächlich nur mehr die deren Zerfallsprudukte in Form der "Höhenstrahlung" (relativistische Zeitdillatation!!!) 6

7 Zusammensetzung der kosmischen Strahlung Zusammensetzung der Höhenstrahlung Altitude (km) Cosmic rays 5 Vertical flux [m 2 s 1 sr 1 ] _ ν µ + ν µ µ + + µ p + n e + + e π + + π.1: Major components of the primary cosmic radiation from R Atmospheric depth [g cm 2 ] Figure 24.3: Vertical fluxes of cosmic rays in the atmosphere with E>1 GeV estimated from the nucleon flux of Eq. (24.2). The points show measurements of negative muons with E µ > 1 GeV [31,30 33]. 7

8 Das Energiespektrum der kosmischen Strahlung reicht bis zu sehr hohen Energien! Eine typische Teilchenkaskade in der Atmosphäre 8

9 Das Spektrum der Höhenstrahlung Für Myonen gilt annähernd: Ι ( E,Ω) = Ι ( E) cos 2 ( θ) Ι(E,Ω) differentielle Intensität in Abhängigkeit von E und Ω (Teilchen pro Flächen- und Zeiteinheit aus der Richtung mit Raumwinkel Ω+dΩ und mit der Energie E+dE) Ι (E) wie Ι(E,Ω), aber für vertikale Myonen (Ω=0) Fragen: Wie berechnet sich der Teilchenfluß durch eine waagrechte Fläche? [dn/dt = AI π/2] Wie berechnet sich der gemeinsame Teilchenfluß durch zwei kleine, weit voneinander entfernte Flächen? [dn/dt = I A 1 A 2 (cos θ) 6 /d 2 ] Welche Distanz legt ein Myon durchschnittlich zurück, wenn es eine Platte der Dicke d durchdringt? [ d = d/cos θ =3d/2] 9

10 Zerfallsgesetz für Elementarteilchen Teilchen haben kein Gedächtnis, daher gilt: In Worten: Die Wahrscheinlichkeit G(t), dass ein Teilchen innerhalb der Wartezeit t nicht zerfällt, ist unabhängig von der Vorwartezeit s. Frage: G( t + s) = G( t) G( s) G( t) = W ( T< t) Wie sieht die Verteilungsfunktion für die Wartezeit aus? [Exponentialverteilung: G(t)=1/τ exp( t/τ)] Was bedeutet das für unser Experiment? [Für die Bestimmung der mittleren Lebensdauer τ ist es irrelevant, wie lange das Myon gelebt hat bevor es im Szintillator abgestoppt wurde.] 10

11 Energieverlust von Teilchen in Materie Wenn Teilchen wie Myonen Materie durchdringen, verlieren sie Energie, hauptsächlich aufgrund von atomaren Stößen, die zu Ionisation führen. Den mittleren Energieverlust pro zurückgelegter Strecke für relativistische Teilchen (0.1<βγ<1000) beschreibt die Bethe- Bloch-Formel (siehe nächste Seite) Stopping power [MeV cm 2 /g] Lindhard- Scharff Nuclear losses µ Anderson- Ziegler Bethe Minimum ionization µ + on Cu Radiative effects reach 1% Radiative Radiative losses Without δ βγ E µc

12 de dx TEIL VI: Physikanalyse Die Bethe-Bloch-Formel = Kz 2 Z A 1 β 2 [ 1 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) 2 ] Symbol Definition Units or Value α Fine structure constant 1/ (46) (e 2 /4πɛ 0 c) M Incident particle mass MeV/c 2 E Incident part. energy γmc 2 MeV T Kinetic energy MeV m e c 2 Electron mass c (44) MeV r e Classical electron radius (28) fm e 2 /4πɛ 0 m e c 2 N A Avogadro s number (10) mol 1 ze Charge of incident particle Z Atomic number of absorber A Atomic mass of absorber g mol 1 K/A 4πN A rem 2 e c 2 /A MeV g 1 cm 2 for A = 1 g mol 1 I Mean excitation energy ev (Nota bene!) δ(βγ) Density effect correction to ionization energy loss ω p Plasma energy ρ Z/A ev ( 4πN e re 3 m e c 2 /α) (ρ in g cm 3 ) N e Electron density (units of r e ) November 2010 Weight fraction of the th element in a compound or mixtu Edmund Widl 12

13 Sowohl der mittlere Energieverlust als auch die maximal Reichweite sind beinahe unabhängig von der Dichte des Materials. Sie werden deshalb immer in reduzierten Einheiten angegeben!!! de/dx (MeV g 1 cm 2 ) H 2 liquid He gas Fe Sn Pb Al C R/M (g cm 2 GeV 1 ) Pb Fe C H 2 liquid He gas βγ = p/mc βγ = p/mc Muon momentum (GeV/c) Muon momentum (GeV/c) 13

14 Nur mal zum Ausprobieren: Aufgabestellungen Wieviele Myonen werden von einem 4 cm dicken Szintillator (10m x 10m) abgestoppt, der unter einer 1 m dicken Bleiplatte liegt? [O(100Hz)] Das Myonexperiment [oder: Was man alles ins Protokoll schreiben könnte] Wie groß ist die Rate der Myonen, die in unserem Setup im mittleren Szintillator abgestoppt werden und eine Konizidenz erzeugen? Wieviel würde man grob schätzen? Wie sieht das im Vergleich mit einer genaueren Computersimulation aus? Wieviele der Myonen zerfallen dann noch in Richtung des unteren (bzw. nicht des oberen) Szintillators? Wieviel würde man grob schätzen? Wie sieht das im Vergleich mit einer genaueren Computersimulation aus? Wieviele Messungen erwarten wir uns insgesamt in einer Woche? 14

15 Literatur Kosmische Strahlung und Höhenstrahlung Cosmic rays, Particle Data Group review, Cosmic rays at earth, Peter K.F. Grieder, z.b. im Bestand der Universitätsbibliothek der Universität Wien, Zentralbibliothek für Physik (Boltzmanngasse) Energieverlust in Materie Passage of particles through matter, Particle Data Group review, 15

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